1. 1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ದೇಹವು 80 ಮೀ ಎತ್ತರದಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಿಂದ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ 2. ದೇಹವು ನೆಲಕ್ಕೆ ಅಪ್ಪಳಿಸಿದಾಗ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು ?
ತಿಳಿದಿದೆ:
ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ
ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 80 ಮೀ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ 2
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ದೇಹವು ನೆಲಕ್ಕೆ ಅಪ್ಪಳಿಸಿದಾಗ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ.
ಪರಿಹಾರ:
ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME o ) = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE)
M E o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 ಜೌಲ್ಗಳು
ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (M E t ) = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (K E )
ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವ :
ಎಂ ಇ ಒ = ಎಂ ಇ ಟಿ
ಪಿ ಇ = ಕೆ ಇ
೨೦೦ = ಕೆ ಇ
ಅಂತಿಮ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ 800 ಜೂಲ್ಗಳು.
[ಐಆರ್ಪಿ]
2. 4 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ದೇಹವು 10 ಮೀ ಎತ್ತರದಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಿಂದ ಬೀಳುತ್ತದೆ . ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ms –2 . ನೆಲದಿಂದ 5 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (h) = 10 – 5 = 5 ಮೀಟರ್ಗಳು
ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 4 ಕೆಜಿ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ 2
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ನೆಲದಿಂದ 5 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ನೆಲದಿಂದ 5 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ವೇಗ.
ಪರಿಹಾರ:
(ಎ) ನೆಲದಿಂದ 5 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ
ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (M E o ) = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (P E )
M E o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 ಜೌಲ್ಗಳು
ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (EM t ) = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (EK)
ಎಂ ಇ ಟಿ = ಕೆ ಇ
ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವವು ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ಎಂ ಇ ಒ = ಎಂ ಇ ಟಿ
೨೦೦ = ಕೆ ಇ
ನೆಲದಿಂದ 5 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ 200 ಜೂಲ್ಗಳು.
(ಬಿ) ನೆಲದಿಂದ 5 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ವೇಗ
ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (M E o ) = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (M E t )
ಪಿ ಇ = ಕೆ ಇ
೨೦೦ = ½ ಚದರ ಮೀಟರ್ ೨
2(200) / 4 = ವಿ 2
100 = ವಿ 2
ವಿ = √100
ವಿ = 10 ಮೀ/ಸೆ
ನೆಲದಿಂದ 5 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ವೇಗ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್.
[ಐಆರ್ಪಿ]
3. ಒಂದು ಮಾವು 2 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ms –2 . ಮಾವು ನೆಲಕ್ಕೆ ಅಪ್ಪಳಿಸಿದಾಗ ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 2 ಮೀಟರ್ಗಳು
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ 2
ಬೇಕಾಗಿದೆ: ಮಾವು ನೆಲಕ್ಕೆ ಅಪ್ಪಳಿಸಿದಾಗ ಅದರ ವೇಗ.
ಪರಿಹಾರ:
ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (M E o ) = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (P E )
ಎಂ ಇ = ಪಿ ಇ = ಮಿಗ್ರಾಂಎಚ್ = ಮೀ (10)(2) = 20 ಮೀ
ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (M E t ) = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (K E )
ಎಂ ಇ ಟಿ = ಕೆ ಇ = ½ ಎಂವಿ 2
ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವವು ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ಎಂ ಇ ಒ = ಎಂ ಇ ಟಿ
೨೦ ಮೀ = ½ ಮೀವಿ ೨
೨೦ = ½ ವಿ ೨
2(20) = ವಿ 2
40 = ವಿ 2
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 ಮೀ/ ಸೆ
[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1166′]
- ಬಲವಂತದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
- ಕೆಲಸ-ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
- ಕೆಲಸ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ತತ್ವದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
- ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
- ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸಂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
- ವಿದ್ಯುತ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
- ಮುಕ್ತ ಪತನ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
- ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
- ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
- ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
- ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
