1. 200 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಚೆಂಡು, A, 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಾ, 200 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಚೆಂಡು, B ಅನ್ನು ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಚೆಂಡು A ಮತ್ತು B ಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A (m A ) = 200 ಗ್ರಾಂ = 0.2 ಕೆಜಿ
ಚೆಂಡು B ಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m B ) = 200 ಗ್ರಾಂ = 0.2 ಕೆಜಿ
ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ A (v A ) = 10 ಮೀ/ಸೆ
ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ B (v B ) = 0
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಚೆಂಡಿನ A (v A ') ವೇಗ ಮತ್ತು B (v B ') ವೇಗ.
ಪರಿಹಾರ:
ವಿ ಎ ' = ವಿ ಬಿ = 0
v ಬಿ ' = v ಎ = 10 ಮೀ/ಸೆ
[ಐಆರ್‌ಪಿ]
2. ಎರಡು ಸಮಾನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮೀಪಿಸಿ, ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದು ನಂತರ ಪುಟಿಯುತ್ತವೆ. ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A ಯ ವೇಗ 8 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B ಯ ವೇಗ 12 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್. ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದ ನಂತರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B ಯ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎಷ್ಟು?
ತಿಳಿದಿದೆ:
ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A (m A ) = m
ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B (m B ) = m
ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A ಯ ವೇಗ (v A ) = -8 ಮೀ/ಸೆ
ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B ಯ ವೇಗ (v B ) = 12 ಮೀ/ಸೆ
ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಘರ್ಷಣೆಯ ನಂತರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A (v A ') ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B (v B ') ಗಳ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು.
ಪರಿಹಾರ:
ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಡಿಕ್ಕಿಯಲ್ಲಿ, ಸಮಾನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತುಗಳು ಇದ್ದರೆ ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರದ A ಯ ವೇಗ (v A ') = ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು B ಯ ವೇಗ (v B ) ಮತ್ತು ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ B ಯ ವೇಗ (v B ') = ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು A ಯ ವೇಗ (v A ).
ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು A ಬಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು B ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ A ಎಡಕ್ಕೆ ಮತ್ತು B ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.
ವಸ್ತುಗಳು ಸಮಾನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಡಿಕ್ಕಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡೂ ವಸ್ತುಗಳು ವೇಗವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಂಡವು.
v ಎ ' = -v ಬಿ = -12 ಮೀ/ಸೆ
v ಬಿ ' = v ಎ = 8 ಮೀ/ಸೆ
ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.
[ಐಆರ್‌ಪಿ]
3. 2 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ವಸ್ತು A, 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಾ, 4 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಚೆಂಡನ್ನು B, 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು A ಮತ್ತು ವಸ್ತು B ಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
ತಿಳಿದಿದೆ:
ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A (m A ) = 2 ಕೆಜಿ
ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಬಿ (ಮೀ ಬಿ ) = 4 ಕೆಜಿ
ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ A ವೇಗ (v A ) = 10 ಮೀ/ಸೆ
ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ B ವೇಗ (v B ) = 20 ಮೀ/ಸೆ
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ A ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ (v A ') ಮತ್ತು B ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ (v B ')
ಪರಿಹಾರ :
ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಡಿಕ್ಕಿಯಲ್ಲಿ , ವಸ್ತುಗಳು ಸಮಾನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಮೀಪಿಸಿದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರದ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು A ಯ ವೇಗ:
[ಐಆರ್‌ಪಿ]
4. 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ 100-ಗ್ರಾಂ ತೂಕವು ಗೋಡೆಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಏನು?
ತಿಳಿದಿದೆ:
ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m A ) = 100 ಗ್ರಾಂ = 0.1 ಕೆಜಿ
ಗೋಡೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m B ) = ಅನಂತ
ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವೇಗ (v A ) = 20 ಮೀ/ಸೆ
ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವೇಗ (v B ) = 0
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು.
ಪರಿಹಾರ:
v B = 0 ಆಗಿದ್ದರೆ , m A ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು m 2 ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ v A ' = -v A ಮತ್ತು v 2 ' = 0 ಆಗಿದ್ದರೆ.
ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.
5. ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಎರಡು ಚೆಂಡುಗಳು, 2-ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ A ಮತ್ತು 5-ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ B ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ಚೆಂಡಿನ A ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎ (ಮೀA) = 2 ಕೆಜಿ
ಚೆಂಡು B ಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m B ) = 5 ಕೆಜಿ
ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ B (v B ) = 2 ಮೀ/ಸೆ
ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಚೆಂಡಿನ A ವೇಗ (v A ') = 5 ಮೀ/ಸೆ
ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ B (v B ') = 4 ಮೀ/ಸೆ
ಎರಡೂ ಚೆಂಡುಗಳು ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ ಅವುಗಳ ವೇಗ ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ.
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ A (v A )
ಪರಿಹಾರ:
mA vA + ಮೀB vB = ಮೀA vA' + ಮೀB vB'
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(ವಿ ಎ ) + 10 = 10 + 20
2(ವಿ ಎ ) + 10 = 30
2(ವಿ ಎ ) = 30 – 10
2(ವಿ ಎ ) = 20
ವಿ ಎ = 20/2
ವಿ ಎ = 10 ಮೀ/ಸೆ
[ಐಆರ್‌ಪಿ]
6. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ A ಮತ್ತು B ವಸ್ತುಗಳು ಸಮತಲ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ B ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವು 15 m/s 1 ಆಗಿದ್ದರೆ , ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ A ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
ತಿಳಿದಿದೆ:
ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎ (ಮೀA) = 5 ಕೆಜಿ
ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B (m B ) = 2 ಕೆಜಿ
ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ A ವೇಗ (v A ) = 12 ಮೀ/ಸೆ
ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ B ವೇಗ (v B ) = 10 ಮೀ/ಸೆ
ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ B ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ (v B ') = 15 ಮೀ/ಸೆ
ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಎರಡೂ ವಸ್ತುಗಳು ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳ ವೇಗವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ A ವೇಗ (v A ')
ಪರಿಹಾರ:
mA vA + ಮೀB vB = ಮೀA vA' + ಮೀB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v ಎ ' + 30
80 = (5)v ಎ ' + 30
80 – 30 = (5)v ಎ '
50 = (5)v ಎ '
ವಿ ಎ ' = 50/5
v A ' = 10 ಮೀ/ಸೆ
[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1156′]
- ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
- ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
- ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
- ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
- ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
