ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ

1. ಒದೆದ ಫುಟ್ಬಾಲ್ ನೆಲದಿಂದ θ = 30 ^o ಕೋನದಲ್ಲಿ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಹೊರಡುತ್ತದೆ, ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ 14 ಮೀ/ಸೆ. ಚೆಂಡು ನೆಲವನ್ನು ಅಪ್ಪಳಿಸುವ ಮೊದಲು ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕೋನ ( θ ) = 3 0 ^o

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 14 ಮೀ/ಸೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಚೆಂಡು ನೆಲಕ್ಕೆ ಅಪ್ಪಳಿಸುವ ಮೊದಲು ಅಂತಿಮ ವೇಗ.

ಪರಿಹಾರ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಅಡ್ಡ ಘಟಕ:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಘಟಕ:

v _oy = v _o ಪಾಪ θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

ಲಂಬ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ವೇಗ

ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಮೇಲ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕೆಳಮುಖ ದಿಕ್ಕಾಗಿ ಆರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 7 ಮೀ/ಸೆ (ಧನಾತ್ಮಕ ಮೇಲ್ಮುಖ)

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = – 10 m/s ² (ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ)

ಎತ್ತರ (h) = 0 (ವಸ್ತುವು ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ)

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t )

ಪರಿಹಾರ:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10) (0) = 49 – 0 = 49

ವಿ _ಟಿ = √49 = 7 ಮೀ/ಸೆ

ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ವೇಗ

ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ 7 √ 3 ಮೀ/ಸೆ. ವೇಗವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂತಿಮ ವೇಗವು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.

ವಸ್ತುವು ನೆಲವನ್ನು ಅಪ್ಪಳಿಸುವ ಮೊದಲು ಅಂತಿಮ ವೇಗ

2. ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು 5 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡದಿಂದ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ 30 ^o ಕೋನದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ . ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ 10 ಮೀ/ಸೆ. ವಸ್ತುವು ನೆಲವನ್ನು ಅಪ್ಪಳಿಸುವ ಮೊದಲು ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ! ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ².

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕೋನ ( θ ) = 30 ^o

ಆರಂಭಿಕ ಎತ್ತರ (h _o ) = 5 ಮೀಟರ್

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ಅಂತಿಮ ವೇಗ

ಪರಿಹಾರ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಅಡ್ಡ ಘಟಕ:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಘಟಕ:

v _oy = v _o ಪಾಪ θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

ಲಂಬ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ವೇಗ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 5 ಮೀ/ಸೆ (ಧನಾತ್ಮಕ ಮೇಲ್ಮುಖ)

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = – 10 m/s ² (ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ)

ಎತ್ತರ (h) = -5 ಮೀ ( ನೆಲವು ಆರಂಭಿಕ ಎತ್ತರಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿರುವುದರಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ)

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t )

ಪರಿಹಾರ:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2 (-10) (-5) = 25 + 100 = 125

ವಿ _ಟಿ = √125 ಮೀ/ಸೆ

ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ವೇಗ

ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ವೇಗ 5 √3 ಮೀ/ಸೆ.

ಅಂತಿಮ ವೇಗ

3. 12 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡದಿಂದ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಚೆಂಡನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ v _{o = 8 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್‌ನೊಂದಿಗೆ} ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ . ಚೆಂಡು ನೆಲಕ್ಕೆ ಅಪ್ಪಳಿಸುವ ಮೊದಲು ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ ! ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ²

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 12 ಮೀಟರ್

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 8 ಮೀ/ಸೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t )

ಪರಿಹಾರ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಅಡ್ಡ ಘಟಕ:

v _{ಎತ್ತು} = v _o = 8 ಮೀ/ಸೆ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಘಟಕ:

v _oy = 0 ಮೀ/ಸೆ

ಲಂಬ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ವೇಗ

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ ಮುಕ್ತ ಪತನ ಚಲನೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 12 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t )

ಪರಿಹಾರ:

ವಿ _ಟಿ ² = 2 ಜಿಎಚ್ = 2(10)(12) = 240

ವಿ _ಟಿ = √240 ಮೀ/ಸೆ

ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ವೇಗ

ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ 8 ಮೀ/ಸೆ. ವೇಗವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವು ಅಂತಿಮ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ವೇಗ 8 ಮೀ/ಸೆ.

ಅಂತಿಮ ವೇಗ

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='534′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='536′]

1. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ.
2. ಸಮತಲ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
4. ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
5. ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
6. ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

1. ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು 12 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಮತಲಕ್ಕೆ 60 ^o ಕೋನದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ . 1 ಸೆಕೆಂಡ್ ಚಲಿಸಿದ ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ! ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ² ಆಗಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕೋನ ( θ ) = 60 ^o

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 12 ಮೀ/ಸೆ

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 1 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿದೆ: 1 ಸೆಕೆಂಡ್ ಚಲಿಸಿದ ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನ

ಪರಿಹಾರ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಅಡ್ಡ ಘಟಕ:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಘಟಕ:

v _oy = v _o ಪಾಪ θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನ:

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವೇಗದ ಅಡ್ಡ ಅಂಶ (v _x ) = 6 ಮೀ/ಸೆ

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 1 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಸಮತಲ ಶ್ರೇಣಿ (x)

ಪರಿಹಾರ:

6 ಮೀಟರ್ / ಸೆಕೆಂಡ್ ಎಂದರೆ ಚೆಂಡು ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 6 ಮೀಟರ್‌ಗಳಷ್ಟು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. 1 ಸೆಕೆಂಡ್ ಚಲಿಸಿದ ನಂತರ ಚೆಂಡಿನ ಅಂತರ 6 ಮೀಟರ್. ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚೆಂಡಿನ ಸ್ಥಾನ 6 ಮೀಟರ್.

ಲಂಬ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನ:

ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಮೇಲ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕೆಳಮುಖ ದಿಕ್ಕಾಗಿ ಆರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 6 √ 3 ಮೀ/ಸೆ (ಧನಾತ್ಮಕ ಮೇಲ್ಮುಖ)

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 1 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = -10 m/s ² (ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ)

ಬೇಕಾಗಿದೆ: 1 ಸೆಕೆಂಡ್ ಚಲಿಸಿದ ನಂತರ ಎತ್ತರ

ಪರಿಹಾರ:

h = v_o ಟಿ + 1/2 ಗ್ರಾಂ² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 ಮೀಟರ್‌ಗಳು.

1 ಸೆಕೆಂಡ್ ಚಲಿಸಿದ ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನ:

ಅಡ್ಡಲಾಗಿರುವ ಸ್ಥಳಾಂತರ (x) = 6 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಲಂಬ ಸ್ಥಳಾಂತರ (y) = 5.2 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 20 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡದಿಂದ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಮತಲಕ್ಕೆ 30 o ಕೋನದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ 50 ಮೀ/ಸೆ. ವಸ್ತುವು 1 ಸೆಕೆಂಡ್ ಚಲಿಸಿದ ನಂತರ ಲಂಬ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ! ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ ^/ ಸೆ ².

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕೋನ ( θ ) = 30 ^o

ಆರಂಭಿಕ ಎತ್ತರ (h _o ) = 20 ಮೀಟರ್

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 50 ಮೀ/ಸೆ

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 1 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 1 0 m/s ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಎತ್ತರ (ಗಂ)

ಪರಿಹಾರ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಘಟಕ:

v _oy = v _o ಪಾಪ θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

ಎತ್ತರ:

ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಮೇಲ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕೆಳಮುಖ ದಿಕ್ಕಾಗಿ ಆರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 25 ಮೀ/ಸೆ (ಧನಾತ್ಮಕ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ)

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 1 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = -1 0 m/s ² (ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ)

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಎತ್ತರ (ಗಂ)

ಪರಿಹಾರ:

h = v _o t + 1/2 gt ^​​2 = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 ಮೀಟರ್.

1 ಸೆಕೆಂಡ್ ಚಲಿಸಿದ ನಂತರ ದೇಹದ ಎತ್ತರವು ದೇಹವನ್ನು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಿದ ಸ್ಥಳದಿಂದ 20 ಮೀಟರ್ ಅಥವಾ ನೆಲದಿಂದ 40 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. 10 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡದಿಂದ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ v _{o = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್‌ನೊಂದಿಗೆ} ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಚೆಂಡನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ . 1 ಸೆಕೆಂಡ್ ಚಲಿಸಿದ ನಂತರ ಚೆಂಡಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ ! ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ²

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 10 ಮೀಟರ್

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 1 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿದೆ: 1 ಸೆಕೆಂಡ್ ಚಲಿಸಿದ ನಂತರ ಚೆಂಡಿನ ಸ್ಥಾನ!

ಪರಿಹಾರ:

ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಸ್ಥಳಾಂತರ:

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವೇಗದ ಅಡ್ಡ ಅಂಶ (v _x ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 1 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನ

ಪರಿಹಾರ:

10 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಎಂದರೆ ವಸ್ತುವು ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 10 ಮೀಟರ್‌ಗಳಷ್ಟು ದೂರ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. 1 ಸೆಕೆಂಡ್ ಚಲಿಸಿದ ನಂತರ ಸ್ಥಳಾಂತರವು 10 ಮೀಟರ್‌ಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮತಲ ಸ್ಥಳಾಂತರವು 10 ಮೀಟರ್‌ಗಳು.

ಲಂಬ ಸ್ಥಳಾಂತರ:

ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಚಲನೆಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 1 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: 1 ಸೆಕೆಂಡ್ (ಗಂ) ಚಲಿಸಿದ ನಂತರ ಎತ್ತರ

ಪರಿಹಾರ:

h = 1/2 gt ^​​2 = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 ಮೀಟರ್.

1 ಸೆಕೆಂಡಿನ ನಂತರ, ವಸ್ತುವು 5 ಮೀಟರ್‌ಗಳಷ್ಟು ದೂರ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ನೆಲದ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಎತ್ತರ = 10 ಮೀಟರ್ - 5 ಮೀಟರ್ = 5 ಮೀಟರ್.

1 ಸೆಕೆಂಡ್ ಚಲಿಸಿದ ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನ:

ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನ (x) = 10 ಮೀಟರ್

ಲಂಬ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ (y) ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನ = 5 ಮೀಟರ್

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='532′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='536′]

1. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ.
2. ಸಮತಲ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
4. ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
5. ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
6. ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

1. ಒದೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ಫುಟ್ಬಾಲ್ ನೆಲದಿಂದ θ = 30 ^o ಕೋನದಲ್ಲಿ ಸಮತಲಕ್ಕೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೊರಡುತ್ತದೆ. ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ತಲುಪಲು ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ! ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ² ಆಗಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕೋನ (θ) = 3 0 ^o

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ತಲುಪಲು ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ

ಪರಿಹಾರ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಘಟಕ:

v _oy = v _o ಪಾಪ θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ತಲುಪಲು ಇರುವ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಲಂಬ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ . ಮೇಲ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಕೆಳಮುಖ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 5 ಮೀ/ಸೆ (ಧನಾತ್ಮಕ ಮೇಲ್ಮುಖ)

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = – 10 m/s ² (ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ)

ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) = 0

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t)

ಪರಿಹಾರ:

ವಿ _ಟಿ = ವಿ _ಒ + ಜಿ ಟಿ

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 ಟಿ

5 = 10 ಟಿ

ಟಿ = 5/10 = 0.5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು 30 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಮತಲಕ್ಕೆ 30 ^o ಕೋನದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ . ಹಾರಾಟದ ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ! ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ².

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕೋನ (θ) = 3 0 ^o

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 8 ಮೀ/ಸೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ದೇಹವು ನೆಲಕ್ಕೆ ಅಪ್ಪಳಿಸುವ ಮೊದಲು ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ

ಪರಿಹಾರ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಘಟಕ:

v _oy = v _o ಪಾಪ θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

ಮೊದಲು ನಾವು ಲಂಬ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ತಲುಪಲು ಬೇಕಾದ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.

ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಮೇಲ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕೆಳಮುಖ ದಿಕ್ಕಾಗಿ ಆರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 4 ಮೀ/ಸೆ (ಧನಾತ್ಮಕ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ)

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = – 10 m/s ² (ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ)

ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) = 0

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t)

ಪರಿಹಾರ:

ವಿ _ಟಿ = ವಿ _ಒ + ಜಿ ಟಿ

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 ಟಿ

4 = 10 ಟಿ

ಟಿ = 4/10 = 0,4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ತಲುಪಲು ಸಮಯ ಮಧ್ಯಂತರ 0.4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು.

ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಕಳೆದ ಸಮಯ 2 x 0.4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 0.8 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

^{3. ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು 10 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡದಿಂದ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ 30 o} ಕೋನದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ . ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ 40 ಮೀ/ಸೆ. ವಸ್ತುವು ನೆಲವನ್ನು ತಲುಪಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ? ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ².

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕೋನ (θ) = 3 0 ^o

ಆರಂಭಿಕ ಎತ್ತರ (h _o ) = 10 ಮೀಟರ್

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 40 ಮೀ/ಸೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಯ (t)

ಪರಿಹಾರ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಘಟಕ:

v _oy = v _o ಪಾಪ θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

ಮೊದಲು ನಾವು ಲಂಬ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ತಲುಪಲು ಬೇಕಾದ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.

ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಮೇಲ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕೆಳಮುಖ ದಿಕ್ಕಾಗಿ ಆರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 20 ಮೀ/ಸೆ (ಧನಾತ್ಮಕ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ)

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = – 10 m/s ² (ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ)

ಗರಿಷ್ಠ (v _t ) ನಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ವೇಗ = 0

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t)

ಪರಿಹಾರ:

ವಿ _ಟಿ = ವಿ _ಒ + ಜಿ ಟಿ

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 ಟಿ

20 = 10 ಟಿ

t = 20/10 = 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಕಳೆದ ಸಮಯ = 2 x 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು.

ವಸ್ತುವು ನೆಲದಿಂದ 10 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಸ್ಥಳವನ್ನು ತಲುಪಲು 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವಾಗಿದೆ. ಚೆಂಡು ಇನ್ನೂ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ.

ನೆಲವನ್ನು ತಲುಪಲು ಇರುವ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 10 ಮೀಟರ್

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t)

ಪರಿಹಾರ:

h = 1/2 ಗ್ರಾಂ ²

10 = 1/2 (10) ಟಿ ²

10 = 5 ಟಿ ²

ಟಿ ² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ = 1.4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು.

ಒಟ್ಟು ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ = 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು + 1.4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 5.4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. 5 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡದಿಂದ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ v _{o = 15 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್‌ನೊಂದಿಗೆ} ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಚೆಂಡನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ . ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ ! ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ²

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 5 ಮೀಟರ್

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 15 ಮೀ/ಸೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಯ (t)

ಪರಿಹಾರ:

ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿನ ಸಮಯವನ್ನು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುವ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 5 ಮೀಟರ್

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t)

ಪರಿಹಾರ:

h = 1/2 ಗ್ರಾಂ ²

5 = 1/2 (10) ಟಿ ²

5 = 5 ಟಿ ²

ಟಿ ² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 ಸೆಕೆಂಡ್

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='531′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='536′]

1. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ.
2. ಸಮತಲ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
4. ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
5. ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
6. ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

1. ಒದೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ಫುಟ್ಬಾಲ್ ನೆಲದಿಂದ θ = 60 ^o ಕೋನದಲ್ಲಿ ಹೊರಡುತ್ತದೆ, ಸಮತಲವು 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ! ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ² ಆಗಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕೋನ (θ) = 60 ^o

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ (ಗಂ)

ಪರಿಹಾರ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಘಟಕ:

ಪಾಪ 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o ಪಾಪ 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಮೇಲ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕೆಳಮುಖ ದಿಕ್ಕಾಗಿ ಆರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = -10 m/s ² (ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ)

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಅಂಶ (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (ಧನಾತ್ಮಕ ಮೇಲ್ಮುಖ)

ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _ty ) = 0

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ (ಗಂ)

ಪರಿಹಾರ:

ವಿ _ಟಿ ² = ವಿ _ಒ ² + 2 ಗ್ರಾಂ

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) ಗಂ

0 = 2 5 ( 3) – 20 ಗಂ

0 = 75 – 20 ಗಂ

75 = 20 ಗಂಟೆಗಳು

ಗಂ = 75/20

h = 3.75 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ 3.75 ಮೀಟರ್.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು 30 ^o ಕೋನದಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟಡದಿಂದ 20 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಸಮತಲವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ 4 ಮೀ/ಸೆ. ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ! ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ².

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕೋನ (θ) = 30 ^o

ಆರಂಭಿಕ ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 20 ಮೀಟರ್

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 4 ಮೀ/ಸೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ (ಗಂ)

ಪರಿಹಾರ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಘಟಕ:

ಪಾಪ 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o ಪಾಪ 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಮೇಲ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕೆಳಮುಖ ದಿಕ್ಕಾಗಿ ಆರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = -10 m/s ² (ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ)

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಅಂಶ (v _oy ) = +2 m/s (ಧನಾತ್ಮಕ ಮೇಲ್ಮುಖ)

ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _ty ) = 0

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ

ಪರಿಹಾರ:

ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ:

ವಿ _ಟಿ ² = ವಿ _ಒ ² + 2 ಗ್ರಾಂ

0 ² = 2 ² + 2 (-10) ಗಂ

0 = 4 – 20 ಗಂ

4 = 20 ಗಂ

ಗಂ = 4/20

h = 0.2 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ 0.2 ಮೀಟರ್ + 20 ಮೀಟರ್ = 20.2 ಮೀಟರ್.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='528′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='536′]

1. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ.
2. ಸಮತಲ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
4. ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
5. ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
6. ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಸಮತಲ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

1. ಒದೆದ ಫುಟ್ಬಾಲ್ ನೆಲದಿಂದ θ = 60 ^o ಕೋನದಲ್ಲಿ ಹೊರಡುತ್ತದೆ, ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಇರುವ ಕೋನದ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ 16 ಮೀ/ಸೆ. ಚೆಂಡು ನೆಲವನ್ನು ಮುಟ್ಟುವ ಮೊದಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕೋನ ( θ ) = 60 ^o

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 16 ಮೀ/ಸೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿದೆ : ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಸ್ಥಳಾಂತರ (x)

ಪರಿಹಾರ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಅಡ್ಡ ಘಟಕ:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಘಟಕ:

v _oy = v _o ಪಾಪ θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

ಚಲನೆಯ ಸಮತಲ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. x ಚಲನೆಯು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು y ಚಲನೆಯು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಯ

ಅದು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುವ ಸಮಯವನ್ನು y ಚಲನೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಮೊದಲು y ಚಲನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ x ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಸಮಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ( ಸ್ಥಿರ ವೇಗ ಸಮೀಕರಣ).

ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಮೇಲ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕೆಳಮುಖ ದಿಕ್ಕಾಗಿ ಆರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 8 √ 3 ಮೀ/ಸೆ (v _o ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ)

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = -10 m/s ² (g ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ)

ಎತ್ತರ (h) = 0 (ಚೆಂಡು ಮತ್ತೆ ಅದೇ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಮರಳಿದೆ)

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಯ

ಪರಿಹಾರ:

h = v _o t + 1/2 gt ^​​2

0 = ( 8 √ 3) ಟಿ + 1/2 (-10) ಟಿ ²

0 = 8 √ 3 ಟಿ – 5 ಟಿ ²

8 √ 3 ಟಿ = 5 ಟಿ ²

8 (1.7) = 5 ಟಿ

14 = 5 ಟಿ

t = 14 / 5 = 2.8 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಸ್ಥಳಾಂತರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವೇಗ (v) = 8 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 2.8 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಸ್ಥಳಾಂತರ

ಪರಿಹಾರ:

x = vt = (8 ಮೀ/ಸೆ)(2.8 ಸೆ) = 22.4 ಮೀಟರ್

ಅಡ್ಡ ಸ್ಥಳಾಂತರ 22.4 ಮೀಟರ್.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು 50 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡದಿಂದ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ 60 ^o ಕೋನದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ . ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ 30 ಮೀ/ಸೆ. ಸಮತಲ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ! ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ².

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕೋನ ( θ ) = 60 ^o

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 15 ಮೀ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 30 ಮೀ/ಸೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ: x

ಪರಿಹಾರ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಅಡ್ಡ ಅಂಶ ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಘಟಕ:

v _oy = v _o ಪಾಪ θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಯ

ಮೊದಲು ನಾವು y ಚಲನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಈ ಸಮಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು x ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ (ಸ್ಥಿರ ವೇಗ ಸಮೀಕರಣ). ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 15 √ 3 ಮೀ/ಸೆ (ಧನಾತ್ಮಕ ಮೇಲ್ಮುಖ)

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = -10 m/s ² (ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ)

ಎತ್ತರ (h) = -50 (ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಕ್ಕಿಂತ 50 ಮೀಟರ್ ಕೆಳಗೆ ನೆಲ)

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಟಿ

ಪರಿಹಾರ:

h = v _o t + 1/2 gt ^​​2

-50 = ( 15 √ 3 ) ಟಿ + 1/2 (-10) ಟಿ ²

-50 = 15 √ 3 ಟಿ – 5 ಟಿ ²

5 ಟಿ ² – 15 √ 3 ಟಿ – 50 = 0

ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಯ 6.7 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು.

ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಸ್ಥಳಾಂತರ:

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವೇಗ (v) = 15 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 6.7 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಸ್ಥಳಾಂತರ

ಪರಿಹಾರ:

s = vt = (15 ಮೀ/ಸೆ)(6.7 ಸೆ) = 100.5 ಮೀಟರ್

ಅಡ್ಡ ಸ್ಥಳಾಂತರ 100.5 ಮೀಟರ್.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. 10 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡದಿಂದ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ v _{o = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್‌ನೊಂದಿಗೆ} ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಚೆಂಡನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ . ಸಮತಲ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ ! ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ²

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 10 ಮೀ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ: x

ಪರಿಹಾರ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಅಡ್ಡ ಅಂಶ = ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ = 10 ಮೀ/ಸೆ.

ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಯ

ಮುಕ್ತ ಪತನ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಕಳೆಯುವ ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ .

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 10 ಮೀಟರ್

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಟಿ

ಪರಿಹಾರ:

h = 1/2 ಗ್ರಾಂ ²

10 = 1/2 (10) ಟಿ ²

10 = 5 ಟಿ ²

ಟಿ ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಸ್ಥಳಾಂತರ

ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮತಲ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವೇಗ (v) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 1.4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ: x

ಪರಿಹಾರ:

s = vt = (10 ಮೀ/ಸೆ)(1.4 ಸೆ) = 14 ಮೀಟರ್

ಅಡ್ಡ ಸ್ಥಳಾಂತರ 14 ಮೀಟರ್.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='526′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='536′]

1. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ.
2. ಸಮತಲ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
4. ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
5. ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
6. ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

1. ಒದೆದ ಫುಟ್ಬಾಲ್ θ = 60 ಕೋನದಲ್ಲಿ ನೆಲದಿಂದ ಹೊರಡುತ್ತದೆ.^o 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ!
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಕೋನ (θ) = 60^o
ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 10 ಮೀ/ಸೆ
ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : v_ox ಮತ್ತು ವಿ_oy
ಪರಿಹಾರ:
ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು x ಘಟಕ (ಅಡ್ಡ) ಮತ್ತು y ಘಟಕ (ಲಂಬ) ಎಂದು ಪರಿಹರಿಸಿ.
ಪಾಪ θ = v_oy / ವಿ_o —–> ವಿ_oy = ವಿ_o ಪಾಪ θ
ಕಾಸ್ θ = v_ox / ವಿ_o —–> ವಿ_ox = ವಿ_o ಕಾಸ್ θ

x ಘಟಕ (ಅಡ್ಡಲಾಗಿ) :
v_ox = ವಿ_o cos θ = (10 ಮೀ/ಸೆ)(cos 60)^o) = (10 ಮೀ/ಸೆ)(0.5) = 5 ಮೀ/ಸೆ

y ಘಟಕ (ಲಂಬ):
v_oy = ವಿ_o ಪಾಪ θ = (10 ಮೀ/ಸೆ)(ಪಾಪ 60^o) = (10 ಮೀ/ಸೆ)(0.5√3) = 5√3 ಮೀ/ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಒಂದು ವಸ್ತುವು ನೆಲದಿಂದ θ = 30 ಕೋನದಲ್ಲಿ ಹೊರಡುತ್ತದೆ.^o ವೇಗದ y ಅಂಶ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್‌ನೊಂದಿಗೆ. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ!
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಕೋನ (θ) = 30^o
y ಘಟಕ (v_oy) = 10 ಮೀ/ಸೆ
ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o)
ಪರಿಹಾರ:
v_oy = ವಿ_o ಪಾಪ θ
೨೧ = (ವಿ_o)(ಪಾಪ 30^o)
೨೧ = (ವಿ_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 ಮೀ/ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಅಡ್ಡ ಅಂಶವು 30 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಅಂಶವು 40 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆಗಿದೆ. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಅಡ್ಡ ಅಂಶ (v_ox) = 30 ಮೀ/ಸೆ
ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಲಂಬ ಅಂಶ (v_oy) = 40 ಮೀ/ಸೆ
ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o)
ಪರಿಹಾರ:
v_o² = ವಿ_ox² + ವಿ_oy² = 30² 40 +² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 ಮೀ/ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಚೆಂಡನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ v ಯೊಂದಿಗೆ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ._o = 6 ಮೀ/ಸೆ. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ x ಘಟಕ ಮತ್ತು y ಘಟಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 6 ಮೀ/ಸೆ
ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ವೋಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ವಿ_oy
ಪರಿಹಾರ:
ಚೆಂಡು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ವೇಗದ ಸಮತಲ ಅಂಶ (v_ox) = ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 6 ಮೀ/ಸೆ. ವೇಗದ ಲಂಬ ಅಂಶ (v_oy) = 0

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='545′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='536′]

1. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ.
2. ಸಮತಲ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
4. ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
5. ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
6. ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು