ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

1. 2 ಮೀ ಉದ್ದದ ಕಿರಣದ ಒಂದು ತುದಿಗೆ P ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು? ಟಾರ್ಕ್? ಬಿಂದು A ನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ (F) = 10 N

AB (r) ನ ಉದ್ದ_AB) = 2 ಮೀ

F ಬಲವು ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ (ಎಲ್) = r_AB ಪಾಪ 90^o = (2 ಮೀ)(1) = 2 ಮೀ

ವಾಂಟೆಡ್: ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್:

τ = F l = (10 N)(2 ಮೀ) = 20 N ಮೀ

ಕಿರಣದಿಂದಾಗಿ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

2. ಕಿರಣದ ಉದ್ದ AB = 2 m ಮತ್ತು ಬಲ F ನ ಪ್ರಮಾಣ 10 N. ಟಾರ್ಕ್ ನ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು? A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ (F) = 10 N

AB (r) ನ ಉದ್ದ_AB) = 2 ಮೀ

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ (ಎಲ್) = r_AB ಪಾಪ 60^o = (2 ಮೀ)(0.5ಸಂಖ್ಯೆ 3) = ಸಂಖ್ಯೆ 3 m

ವಾಂಟೆಡ್: ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್:

τ = ಎಫ್ ಎಲ್ = (10 ಎನ್)(ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಮೀ) = 10ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಎನ್ ಎಂ

F ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವುದರಿಂದ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

3. ಕಿರಣದ ಉದ್ದ 2 ಮೀ. F ನ ಪ್ರಮಾಣ₁ 10 N ಮತ್ತು F ನ ಪ್ರಮಾಣ₂ 15 N ಆಗಿದೆ. ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ 1 (F₁) = 10 ಎನ್

ನಮ್ಮ ದೂರ F ನಡುವೆ₁ ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗ (r₁) = 1 ಮೀ

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 1 (ಎಲ್₁) = r₁ ಪಾಪ 90^o = (1 ಮೀ)(1) = 1 ಮೀ

ಫೋರ್ಸ್ ಎಫ್₁ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬಲ 2 (F₂) = 15 ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₂ ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗ (r₂) = 1 ಮೀ

ಫೋರ್ಸ್ ಎಫ್₂ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 2 (ಎಲ್₂) = r₁ ಪಾಪ 90^o = (1 ಮೀ)(1) = 1 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : Tತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್ 1:

τ₁ = ಎಫ್₁ l₁ = (10 ಎನ್)(1 ಮೀ) = 10 ಎನ್ ಎಂ

F ನ ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ₁ ಕಿರಣವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 2:

τ₂ = ಎಫ್₂ l₂ = (15 ಎನ್)(1 ಮೀ) = -15 ಎನ್

F ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ₂ ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್:

Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 ಎನ್ ಮೀ

ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

4. AB ಕಿರಣದ ಉದ್ದವು 2 ಮೀ, F ನ ಪ್ರಮಾಣ₁ 10 N ಮತ್ತು F ನ ಪ್ರಮಾಣ₂ is 10 N. ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ 1 (F₁) = 10 ಎನ್ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₁ ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗ (r₁) = 1 ಮೀ

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 1 (ಎಲ್₁) = r₁ ಪಾಪ 60^o = (1 ಮೀ)(0.5ಸಂಖ್ಯೆ 3) = 0.5ಸಂಖ್ಯೆ 3 m

ಬಲ 2 (F₂) = 10 ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₂ ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗ (r₂) = 1 ಮೀ

ಫೋರ್ಸ್ ಎಫ್₂ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 2 (ಎಲ್₂) = ಆರ್₂ ಪಾಪ 90^o = (1 ಮೀ)(1) = 1 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್ 1:

τ₁ = ಎಫ್₁ l₁ = (10 ಎನ್)(0.5ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಮೀ) = 5√3 = 8.7 ಎನ್ಎಮ್

F ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ₁ ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 2:

τ₂ = ಎಫ್₂ l₂ = (10 ಎನ್)(1 ಮೀ) = -10 ಎನ್ ಮೀ

F ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ₂ ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್:

Στ = τ₁ – τ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 ಎನ್ ಮೀ

ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವುದರಿಂದ ಋಣ ಚಿಹ್ನೆ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

5. ಕಿರಣದ ಉದ್ದ 10 ಮೀ, ಅದರ ಪ್ರಮಾಣ F₁ 10 N, F ನ ಪ್ರಮಾಣ₂ 10 N ಮತ್ತು F ನ ಪ್ರಮಾಣ₃ 15 N. ಬಿಂದು A ಮತ್ತು ಬಿಂದು C ನಡುವಿನ ಅಂತರ 7.5 ಮೀ. ಬಲ F₂ ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. B ಬಿಂದುವಿನಿಂದ 2.5 ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ C ಬಿಂದುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು C ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ 1 (F₁) = 10 ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₁ ಮತ್ತು ಬಿಂದು C (r₁) = 2.5 m

ಫೋರ್ಸ್ ಎಫ್₁ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 1 (ಎಲ್₁) = r₁ ಪಾಪ 90^o = (2.5 ಮೀ)(1) = 2.5 m

ಬಲ 2 (F₂) = 10 ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₂ ಮತ್ತು ಬಿಂದು C (r₂) = 2.5 m

ಬಲ F₂ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 2 (ಎಲ್₂) = ಆರ್₂ ಪಾಪ 90^o = (2.5 ಮೀ)(1) = 2.5 m

ಬಲ 3 (F₃) = 15 ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₃ ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಿ (ಆರ್₃) = 7.5 ಮೀ

ಬಲ F₃ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 3 (ಎಲ್₃) = ಆರ್₃ ಪಾಪ 90^o = (7.5 ಮೀ)(1) = 7.5 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್ 1:

τ₁ = ಎಫ್₁ l₁ = (10 ಎನ್)(2.5 ಮೀ) = 25 ಎನ್ ಎಂ

F ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ₁ ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 2:

τ₂ = ಎಫ್₂ l₂ = (10 ಎನ್)(2.5 ಮೀ) = 25 ಎನ್ ಎಂ

The ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ಏಕೆಂದರೆ ಬಲ F₂ ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 3:

τ₃ = ಎಫ್₃ l₃ = (15 ಎನ್)(7.5 ಮೀ) = -112..5 ಎನ್ ಎಂ

F ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ₃ ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 ಎನ್ ಮೀ

ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವುದರಿಂದ ಋಣ ಚಿಹ್ನೆ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

6. ಕಿರಣದ ಉದ್ದ 10 ಮೀ, ಅದರ ಪ್ರಮಾಣ F₁ 10 N, F ನ ಪ್ರಮಾಣ₂ 10 N ಮತ್ತು F ನ ಪ್ರಮಾಣ₃ 10 N ಆಗಿದೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ A ನಿಂದ 5 ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.ಬಲದ ಅನ್ವಯದ nt F₁.

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ 1 (F₁) = 10 ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₁ ಮತ್ತು ಬಿಂದು A (r₁) = 5 ಮೀ

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 1 (ಎಲ್₁) = r₁ ಪಾಪ 60^o = (5 ಮೀ)(0.5ಸಂಖ್ಯೆ 3) = 2.5ಸಂಖ್ಯೆ 3 m

ಫೋರ್ಸ್ ೨ (ಎಫ್₂) = 10 ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₂ ಮತ್ತು ಬಿಂದು A (r₂) = 0

ಬಲ F₂ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 2 (ಎಲ್₂) = ಆರ್₂ ಪಾಪ 90^o = (0)(1) = 0

ಬಲ 3 (F₃) = 10 ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₃ ಮತ್ತು ಬಿಂದು A (r₃) = 10 ಮೀ

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 3 (ಎಲ್₃) = ಆರ್₃ ಪಾಪ 30^o = (10 ಮೀ)(0.5) = 5 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್ 1:

τ₁ = ಎಫ್₁ l₁ = (10 ಎನ್)(2.5√3 ಮೀ) = ೨೫√೩ = ೪೩.೩ ಎನ್ ಎಂ

F ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ₁ ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 2:

τ₂ = ಎಫ್₂ l₂ = (10 ಎನ್)(0) = 0

ಟಾರ್ಕ್ 3:

τ₃ = ಎಫ್₃ l₃ = (10 ಎನ್)(5 ಮೀ) = -50 ಎನ್ ಎಂ

F ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ₃ ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43.3 0 + - 50 = – 6.7 ಎನ್ ಮೀ

ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವುದರಿಂದ ಋಣ ಚಿಹ್ನೆ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.