ಕೆಲಸ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ತತ್ವ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

1. 2-ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯು 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ನಿಂದ ನಿಶ್ಚಲತೆಗೆ ನಿಧಾನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0.2. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ^2. ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು?

ಪರಿಚಿತ;

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) = 0 ಮೀ/ಸೆ

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( _μk ) = 0.2

ತೂಕ (w) = mg = (1 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ ² ) = 10 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ ² = 10 N

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರಮಾಣ (ಡಿ)

ಪರಿಹಾರ:

ಕೆಲಸ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ತತ್ವ :

ಪ _nc = ΔEM

ಡಬ್ಲ್ಯೂ _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = ½ ಮೀ (v _t ² – v _o ² ) + mgh

W _nc = ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸ

ΔEK = ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ

ΔEP = ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ

m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ

v = ವೇಗ

g = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ

h = ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ

ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ h = 0 ಆದ್ದರಿಂದ ΔEP = 0

ಡಬ್ಲ್ಯೂ _nc = ΔEK

ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸ:

W _nc = -F _c d = – μk N d = – μk _wd = – _{μk mgd}

ಡಬ್ಲ್ಯೂ _nc = -(0.2)(2)(10)(ಗಳು)

ಡಬ್ಲ್ಯೂ _nc = – (4)(2)

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ:

ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರಮಾಣ:

ಡಬ್ಲ್ಯೂ _nc = ΔEK

– 4 ಸೆ = – 100

ಸೆ = -100/-4

= 25 ಮೀ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಕೆಳಗೆ ಜಾರುತ್ತದೆ. ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0.4. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ g = 10 ms ^-2 . ಬ್ಲಾಕ್ ನೆಲಕ್ಕೆ ಅಪ್ಪಳಿಸಿದಾಗ ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ಎತ್ತರ (h _o ) = 6 ಮೀ

ಅಂತಿಮ ಎತ್ತರ (h _t ) = 0 ಮೀ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 0

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( _μk ) = 0.4

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ms ^-2

ಕಾಸ್ θ = 8/10

ತೂಕದ ಲಂಬ ಅಂಶ = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ = N = w _y = 8 ಮೀ

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 m) = 3.2 m

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t )

ಪರಿಹಾರ:

ಕೆಲಸ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ತತ್ವ:

ಪ _nc = Δ EM

W _nc = Δ EK + Δ EP

ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ:

ΔEK = 1/2 ಮೀ (v_t² - ವಿ_o²) = 1/2 ಮೀ (v_t² - 0) = 1/2 ಎಂವಿ_t²

ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆ:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 ಮೀ

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ:

W _nc = – f _k s = – ( 3.2 ಮೀ)(10) = – 32 ಮೀ

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) :

W _nc = Δ EK + Δ EP

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 ಮೀ = ಮೀ (1/2 ವಿ _ಟಿ ² – 60)

– 32 = 1/2 ವಿ _ಟಿ ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 ವಿ _ಟಿ ²

28 = 1/2 ವಿ _ಟಿ ²

2 (28) = ವಿ _ಟಿ ²

56 = ವಿ _ಟಿ ²

ವಿ _ಟಿ = √4.14

ವಿ _ಟಿ = 2 √14 ಎಂಎಸ್ ^-1

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಒಂದು ಒರಟಾದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ಕೆಳಗೆ ಜಾರುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ 0 m/s ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ವೇಗ 10 ms ^-1 . ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ 2 N ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ g = 10 ms ^-2 ಆಗಿದ್ದರೆ , ಎತ್ತರ (h) ಎಂದರೇನು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 0 (ಬ್ಲಾಕ್ ರೆಸ್ಟ್)

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) = 10 ms ^-1

ಆರಂಭಿಕ ಎತ್ತರ (h _o ) = h

ಅಂತಿಮ ಎತ್ತರ (h _t ) = 0

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ (f _k ) = 2 N

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ms ^-2

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಎತ್ತರ (ಗಂ)

ಪರಿಹಾರ:

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ನಡೆಯುವ ಕೆಲಸ:

ಡಬ್ಲ್ಯೂ _nc = – f _ಕೆ s = – (2 )(15) = – 30

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ:

ΔEK = 1/2 ಮೀ (v_t² - ವಿ_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆ:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

ಕೆಲಸ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ತತ್ವ:

W _nc = Δ EK + Δ EP

– 30 = 50 – 10 ಗಂ

10 ಗಂ = 50 + 30

10 ಗಂ = 80

ಗಂ = 80/10

ಗಂ = 8 ಮೀ

4ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ಸರಿಸುಮಾರು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಕೆಳಗೆ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಆಗ….
A. ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.
ಬಿ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ
C. ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
D. ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪರಿಹಾರ

ಎ ತಪ್ಪು

ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬಿ ತಪ್ಪು.

c ಸಾಲಿನ ಸಮತಲವು ಸುಗಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದು ಇನ್ನೂ ಚಲಿಸದಿದ್ದಾಗ, ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬ್ಲಾಕ್ ಇನ್ನೂ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಅದರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಎತ್ತರ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯೂ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಬದಲಾಗುವುದರಿಂದ ಅದು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲವು ಒರಟಾಗಿದ್ದರೆ, ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ವಸ್ತುವಿನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಸಿ ಸರಿಯಾಗಿದೆ.

ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲವು ಒರಟಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪ್ರಶ್ನಿಸುವ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿರುತ್ತದೆ. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಯ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂಬ ಪ್ರಮೇಯವು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲದಿಂದ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ) ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಈ ಅನ್ವೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ.

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ + ಚಲನ ಶಕ್ತಿ.

ಡಿ ತಪ್ಪು.

ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲೆ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಅಲ್ಲ. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪ್ರಶ್ನಿಸುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ನಿಜ. ಆದರೆ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ಕೆಲಸವು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗಿದೆ (ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ).

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.

5. ಒರಟು ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿಗೆ ಹೊಡೆತ ಬಿದ್ದಾಗ ಅದು 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕಾಲ ಚಲಿಸಿ ನಂತರ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ತಿಳಿದಿರುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 10 ಗ್ರಾಂ ಆಗಿದ್ದರೆ, ವಸ್ತು ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ 2 ಕಿಲೋಡೈನ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಎ. 0.18 ಜೆ

ಬಿ. -0.18 ಜೆ

ಸಿ. 0.36 ಜೆ

ಡಿ. -0.36 ಜೆ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) = 0 ಮೀ/ಸೆ (ವಸ್ತು ನಿಂತಿದೆ)

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 10 ಗ್ರಾಂ = 10/1000 ಕೆಜಿ = 1/100 ಕೆಜಿ = 0.01 ಕೆಜಿ

ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (F) = 2 ಕಿಲೋಡೈನ್ಸ್ = 2 x 10 ³ ಡೈನ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ (W)

ಪರಿಹಾರ:

ಬಲದ ಘಟಕಗಳ ಪರಿವರ್ತನೆ:

1 ನ್ಯೂಟನ್ = 1 x 10 ⁵ ಡೈನ್

1 ಡೈನ್ = 1 / 10 ⁵ ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು = 1 x 10 ^-5 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು = 10 ^-5 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (F) = 2 x 10 ³ ಡೈನ್ = 2 x 10 ³ x 10 ^-5 ನ್ಯೂಟನ್ = 2 x 10 ^-2 ನ್ಯೂಟನ್ = 2/100 ನ್ಯೂಟನ್ = 0.02 ನ್ಯೂಟನ್

ಕಾರ್ಯ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯವು, ವಸ್ತುವಿನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲದಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಆಗ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME) = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE) + ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE). ಆದರೆ ವಸ್ತುವು ಸಮತಲ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಚಲಿಸಿದರೆ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗದಿದ್ದರೆ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ. ಸಮತಲ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ, ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆ ಇಲ್ಲದಿರುವುದರಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಇಳಿಕೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.

ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ :

ಕೆಲಸ (W) = ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆ (ΔEM)

ಎಫ್ ಸೆ = Δಇಪಿ + Δಇಕೆ

F s = mg Δh + ½ m (v _t ² – v _o ² )

F s = mg (0) + ½ m (0 ² – v _o ² )

F s = 0 + ½ ಮೀ (– (v _o ² ))

F s = – ½ mv _o ² ———— ಸಮೀಕರಣ 1

ವಿವರಣೆ: F = ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ, d = ಸ್ಥಳಾಂತರ, m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, v _o = ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ

ಸ್ಥಳಾಂತರ (d) ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) ಇನ್ನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಮೊದಲು v _{o ಅಥವಾ d ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ. ತಿಳಿದಿರುವ v o} ಅಥವಾ d ನಂತರ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ .

ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಸಮೀಕರಣ (d):

v _t ² = v _o ² + 2 (-a) s

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) = 0 ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ (a) ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ವಸ್ತುವು ನಿಧಾನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ).

0 = ವಿ_o² – 2 ಜಾಹೀರಾತುಗಳು

v_o² = 2 ಜಾಹೀರಾತು

d = v _o ² / 2 a ———— ಸಮೀಕರಣ 2

ಸಮೀಕರಣ 2 ರಲ್ಲಿ d ಅನ್ನು ಸಮೀಕರಣ 1 ರಲ್ಲಿ d ಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ:

ಎಫ್ ಡಿ = – ½ mv _o ²

F (v _o ² /2a) = – ½ mv _o ²

(F/2a) v _o ² = – ½ mv _o ²

F/2a = – ½ ಮೀ

ಎಫ್ = (2)(ಎ)(-1/2)(ಮೀ)

ಎಫ್ = – (ಎ)(ಮೀ)

a = – (F / ಮೀ)

a = – 0.02 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು / 0.01 ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳು

a = – 2 ನ್ಯೂಟನ್/ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ

a = – 2 ಮೀ/ಸೆ ²

ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _{o ) ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಮೀಕರಣ:}

v _t = v _o + at —–> ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) = 0, ವೇಗವರ್ಧನೆ (a) = 2 m/s ² , ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

0 = v _o + (-2)(3)

0 = v _o – 6

v _o = 6 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್

ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ (W):

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01)(6 ² ) = -1/2 (0.01)(36)

ಪ = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 ಜೌಲ್

ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಕಾರಾತ್ಮಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಆ ಕೆಲಸವು ವಸ್ತುವಿನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

d ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಕೆಲಸವನ್ನು W = F d ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು .

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1178′]

1. ಬಲವಂತದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಕೆಲಸ-ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಕೆಲಸ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ತತ್ವದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸಂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
6. ವಿದ್ಯುತ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
7. ಮುಕ್ತ ಪತನ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
8. ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
9. ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
10. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
11. ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.