ಬಲವಂತದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ

ಬಲವಂತದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ

೧.೧ ಕೆಲಸದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ನೀವು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಮೇಜಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ತಳ್ಳಿ, ಪುಸ್ತಕವು ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಳ್ಳುವವರೆಗೆ ಅದನ್ನು ತಳ್ಳಿದರೆ, ನಿಮಗೆ ಆ ಪುಸ್ತಕದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮುಗಿದಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಸೆಳೆತದಿಂದಾಗಿ ಒಂದು ವಸ್ತು ನೆಲಕ್ಕೆ ಬಿದ್ದರೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಬೆವರು ಸುರಿಸುವಂತೆ ತಳ್ಳಿದರೆ, ಆದರೆ ಆ ವಸ್ತುವು ಚಲಿಸಲೇ ಇಲ್ಲ, ನೀವು ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಜನರು ನೀವು ವಸ್ತುವನ್ನು ತಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಕಠಿಣ ಪರಿಶ್ರಮ ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು ಆದರೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರವಾಗದ ಕಾರಣ ನೀವು ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ.

ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಬಲದಿಂದ (ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ) ಅಥವಾ ವೇರಿಯಬಲ್ ಬಲದಿಂದ (ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ) ಮಾಡಬಹುದು. ಸ್ಥಿರ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಲದ ನಿದರ್ಶನವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವಾಗಿದ್ದು, ವಸ್ತುವು ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಇರುವಾಗ ಅದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವಸ್ತುವು ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ವಸ್ತುವಿನ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಸ್ಥಿರ ಮೊತ್ತದೊಂದಿಗೆ (ಆದರೆ ಸ್ಥಿರ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ) ಬಲದ ನಿದರ್ಶನವೆಂದರೆ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಫೋರ್ಸ್ . ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶಕ್ಕೆ ಉಡಾಯಿಸಲಾದ ರಾಕೆಟ್ ಅಥವಾ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುವುದು. ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಉಡಾಯಿಸಿದಾಗ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ಭೂಮಿಯ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಚದರ ದೂರಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

೧.೧.೧ ಕಾನ್ಸ್ಟಂಟ್ ಫ಼ೋರ್ಸಸ್ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸಗಳು​​

ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಿರ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದಂತೆಯೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಲ ಅಥವಾ ಬಲದ ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒತ್ತಡ ಬಲ (F) ದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಬಲಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರದೊಂದಿಗೆ ಒರಟಾದ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಸಮತಲದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಚಿತ್ರ 1. (ಮೇಲೆ) ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕು ಬಲ F ನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. (ಕೆಳಗೆ) ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕು ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ (F cos) ಬಲ F ನ ಅಂಶದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.

ಒತ್ತಡ ಬಲ (F) ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ:

W = (F)(ಗಳು)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1)

W = F ರು

ಬಲ F ನ ಅಂಶವು ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ (F cos θ) ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ:

W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos )(s)(1)

W = F s cos θ

ಚಲನ ಘರ್ಷಣ ಬಲ (f _k ) ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ:

W = (f _k )(ಗಳು)(cos 180) = (f _k )(ಗಳು)(-1)

W = – (f _k )(ಗಳು)

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (N) ನಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸ:

W = (N)(ಗಳು)(cos 90) = (N)(ಗಳು)(0) = 0

ತೂಕ (w) ನಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸ:

W = (w)(ಗಳು)(cos 90) = (w)(ಗಳು)(0) = 0

ವಿವರಣೆ: W = ಕೆಲಸ, s = ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರಮಾಣ, θ = ಬಲ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ನಡುವಿನ ಕೋನ.

ಚಿತ್ರ 2.

(ಎ) ವಸ್ತುವು ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿದೆ. ತೂಕವು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿಯೇ ಇರುತ್ತದೆ (ಬಿ) ವಸ್ತುವು ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ತೂಕದ ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹಿಂದಿನ ನಿದರ್ಶನದಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕದ ದಿಕ್ಕು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ತೂಕ (w) ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಶೂನ್ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ತೂಕದ ದಿಕ್ಕು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿನಂತೆಯೇ ಅಥವಾ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದ್ದರೆ ತೂಕದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಶೂನ್ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು.

ಚಿತ್ರ a ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ತೂಕ (w) ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ:

W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh

ಚಿತ್ರ b ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ತೂಕ (w) ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ:

W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh

ವಿವರಣೆ: w = ತೂಕ (ನ್ಯೂಟನ್), h = ಎತ್ತರ (ಮೀಟರ್), m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಕೆಜಿ), g = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಪ್ರತಿ ಚದರ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಮೀಟರ್).

ಹಿಂದಿನ ವಿವರಣೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ: ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಅನುಭವಿಸದಿದ್ದರೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾದ ಬಲವು ಯಾವುದೇ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. s = 0 ಆಗಿದ್ದರೆ, W = 0; ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಒಂದು ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರೆ , ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವ ಬಲದ ಅಂಶ ಮಾತ್ರ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ; ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುವ ಬಲವು 90 ^o ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ . Cos 90 = 0; ನಾಲ್ಕನೆಯದಾಗಿ, ಕೆಲಸವು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು 0 ^{o ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರೆ, ಅದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು 180 o} ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರೆ , ಅದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 3. ಬಲ (F) - ಸ್ಥಳಾಂತರ (ಗಳು) ಗ್ರಾಫ್. ಕೆಲಸವು ಮಬ್ಬಾದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ ಸ್ಥಿರ ಬಲದಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಬಲ (F) - ಸ್ಥಾನ (ಗಳು) ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಬ್ಬಾದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

 

ಕೆಲಸವನ್ನು W (ದೊಡ್ಡಕ್ಷರ) ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ತೂಕವನ್ನು w (ಸಣ್ಣಕ್ಷರ) ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲಸದ SI ಘಟಕವು ನ್ಯೂಟನ್ ∙ ಮೀಟರ್ (N m) ಆಗಿದೆ. ಇದು ಜೌಲ್‌ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು J ಎಂದು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

^{19 ನೇ ಶತಮಾನದ} ಬ್ರಿಟಿಷ್ ವೈದ್ಯ ಜೇಮ್ಸ್ ಪ್ರೆಸ್ಕಾಟ್ ಜೌಲ್ ಅವರಿಗೆ ಗೌರವ ಸಲ್ಲಿಸಲು ಇದನ್ನು ಹಾಗೆ ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ .

ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆ 1: ಸ್ಥಿರ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ

ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದ ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವೊಂದು ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ 10 N ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ನೆಲದ ವಿರುದ್ಧ 30 ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವು 1 ಮೀಟರ್ ದೂರ ಚಲಿಸಿದರೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಿನ ಬಲದಿಂದ ಎಷ್ಟು ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಪರಿಹಾರ:

ತಿಳಿದಿರುವ: F = 10 N, s = 1 ಮೀಟರ್

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ: ಕೆಲಸ (ಪಶ್ಚಿಮ)

W = (F)(ಗಳು)(cos 30 ^o ) = (10 N)(1 ಮೀ)(1/2 √ 3) = 5 √ 3 N ಮೀ

ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆ 2: ಸ್ಥಿರ ಬಲದಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ

0.2 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ತೆಂಗಿನಕಾಯಿ ನೆಲದಿಂದ 10 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತಿದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ² ಆಗಿದ್ದರೆ , ತೆಂಗಿನಕಾಯಿಯ ಮೇಲೆ ತೂಕದಿಂದ ಎಷ್ಟು ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಪರಿಹಾರ:

ತಿಳಿದಿರುವವು: m = 0.2 kg, h = 10 m, g = 10 m/s ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಕೆಲಸ (ಪ) ತೂಕದ ಪ್ರಕಾರ (ಪ)

W = F s = wh = mgh = (0.2 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ ² )(10 ಮೀ) = 20 ಕೆಜಿ ಮೀ 2 /ಸೆ ² = 20 N ಮೀ = 20 ಜೌಲ್‌ಗಳು

೧.೧.೨ ವೇರಿಯಬಲ್ ಬಲಗಳಿಂದ ಕೆಲಸ

ವೇರಿಯಬಲ್ ಬಲದ ಒಂದು ನಿದರ್ಶನವೆಂದರೆ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಬಲಗಳ ಕೆಲಸದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ (W = F s cos θ). ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸಿದರೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಹಿಗ್ಗಿಸಿದಷ್ಟೂ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸಲು ಕರ್ಷಕ ಬಲವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡ ಬಲವು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದಾಗ ಅಥವಾ ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲವು 0 (x = 0) ರಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ (F = kx) ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಬಳಸಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲದ ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಮಾಣ:

ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ವಸಂತ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ:

W = ಕೆಲಸ, x = Δx = ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ವಿಚಲನ (ಮೀಟರ್), F = ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲ (ನ್ಯೂಟನ್).

ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆ 3: ವೇರಿಯಬಲ್ ಬಲದಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ

1 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಮಾನತುಗೊಂಡ ತೂಕವಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ 2 ಸೆಂ.ಮೀ.ಗಳಷ್ಟು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು 10 ಮೀ/ಸೆ ² ಆಗಿದ್ದರೆ , (ಎ) ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು (ಬಿ) ತೂಕದ ಮೇಲೆ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ತಿಳಿದಿರುವವು: m = 1 kg, g = 10 m/s ² , x = Δx = 2 cm = 0.02 m.

(ಎ) ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ

(ಬಿ) ತೂಕದ ಮೇಲೆ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲದಿಂದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಲಾಯಿತು.

W = -1/2 kx ² = -1/2 (500)(0.02) ² = – (250)(0.0004) = -0.1 ಜೌಲ್

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ತೂಕದ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುವುದರಿಂದ (ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲವು ಮೇಲಿನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದೆ, ತೂಕವು ಕೆಳಗಿನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದೆ) ತೂಕದ ಮೇಲೆ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲವು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

೧.೨ ನಿವ್ವಳ ಕೆಲಸ ಅಥವಾ ನಿವ್ವಳ ಬಲದಿಂದ ಕೆಲಸ

ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ ಅದರ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಒಂದೇ ಒಂದು ಬಲವಿದ್ದರೆ, ನಿವ್ವಳ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿದ್ದು ಗಾಳಿಯ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿದರೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಏಕೈಕ ಬಲ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ನಿವ್ವಳ ಬಲ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 2 ನೋಡಿ).

W _{ನಿವ್ವಳ} = W _{ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ}

ಒಂದು ವಸ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ ಕೆಲವು ಬಲಗಳು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಆ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಲಗಳು ಮಾಡುವ ನಿವ್ವಳ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1 ನೋಡಿ).

ಪ _{ನಿವ್ವಳ} = ಪ ₁ + ಪ ₂ + ಪ ₃ + ಪ ₄

ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ನಿವ್ವಳ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮೊದಲು ನಿವ್ವಳ ಬಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು ನಂತರ ಅದನ್ನು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು.

W = ΣF ಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆ 4: ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್

ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಸ್ಥಿರ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು 20 N ಬಲದಿಂದ ತಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯು 1 ಮೀಟರ್ ದೂರ ಚಲಿಸುವವರೆಗೆ. ಒತ್ತಡ ಬಲವು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಸ್ಥಳಾಂತರದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಮೇಲೆ 2 N ನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಮೇಲೆ ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಮಾಡುವ ನಿವ್ವಳ ಕೆಲಸದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ತಿಳಿದಿರುವ ಅಂಶಗಳು: F = 20 N, f _k = 2 N, s = 1 m

W ₁ = F s = (20 N)(1 m) = 20 Nm = 20 ಜೌಲ್‌ಗಳು

W ₂ = f _k s = – (2 N)(1 m) = – 2 Nm = – 2 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ನಿವ್ವಳ ಕೆಲಸ ಅಥವಾ ನಿವ್ವಳ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ

W _ನೆಟ್ = W ₁ – W ₂ = 20 J – 2 J = 18 J

ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆ 4) ಒತ್ತಡ ಬಲ (F) ಧನಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (f _k ) ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ.