ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ

1. A ಸಮಾನಾಂತರ-ಫಲಕ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಇದೆ ಆರಂಭಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ C, ಮುಕ್ತ ಜಾಗದ ಅನುಮತಿ is ε_o, ಪ್ಲೇಟ್ ಪ್ರದೇಶ is A, ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ is d. ಒಂದು ವೇಳೆe ಪ್ಲೇಟ್ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 4 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ, ಪ್ಲೇಟ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ 2d ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮುಕ್ತ ಜಾಗದ ಅನುಮತಿ 5 ಆಗಿದೆε_o, ಸಮಾನಾಂತರ-ತಟ್ಟೆಯ ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ನ ಅಂತಿಮ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಎಷ್ಟು.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ = ಸಿ

ಮುಕ್ತ ಸ್ಥಳದ ಅನುಮತಿ = ε _o

P ತಡವಾದ ಪ್ರದೇಶ = A

ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = d

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ (C)

ಪರಿಹಾರ:

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಕೆಳಗಿನ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ...

ಪರಿಹಾರ:

ಸಮಾನಾಂತರ-ಪ್ಲೇಟ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ನ ಸೂತ್ರ:

ಕೆಪಾಸಿಟರ್ಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ:

ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ y ಹೊಂದಿರುವ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ C _{3 ಆಗಿದೆ.}

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3.

ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ!
(1) ಡೈಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ
(2) ದ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ತಟ್ಟೆಗಳ ನಡುವೆ
(3) ಪ್ಲೇಟ್ ಟಿಹಿಕ್
(4) ತಟ್ಟೆಯ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
(5) ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ
(6) ಮೊತ್ತ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ
ಸಮಾನಾಂತರ ಫಲಕಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಅಂಶಗಳು ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ಗಳು ...

ಪರಿಹಾರ:

(1), (4) ಮತ್ತು (5)

4. ಕೆಪಾಸಿಟರ್ 1 ಮತ್ತು 2 ರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಹೋಲಿಕೆ...

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕೆಪಾಸಿಟರ್ 1:

ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 2A

ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = d ₁

ಕೆಪಾಸಿಟರ್ 2:

ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಎ

ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 2 d ₁

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಕೆಪಾಸಿಟರ್ 1 ಮತ್ತು 2 ರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಹೋಲಿಕೆ

ಪರಿಹಾರ:

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

5.

ಸಮಾನಾಂತರ-ಫಲಕ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ I ಮತ್ತು II ರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ .

ಪರಿಹಾರ:

ಸಮಾನಾಂತರ-ಫಲಕ ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ಗಳು I ಮತ್ತು II ರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಹೋಲಿಕೆ :

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

6. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ-ಪ್ಲೇಟ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ಗಳು.

A ₁ = ½ A ₂ ಮತ್ತು d ₂ = 3 d ₁ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಚಿತ್ರ 2 ಮತ್ತು ಚಿತ್ರ 1 ರ ನಡುವಿನ ಸಮಾನಾಂತರ -ಪ್ಲೇಟ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ನ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್‌ಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ .

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮಾನಾಂತರ-ಫಲಕ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ I:

ಎ ₁ = 1

ಡಿ ₁ = 1

ಸಮಾನಾಂತರ-ಫಲಕ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ II :

ಎ ₂ = 2

ಡಿ ₂ = 3

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಚಿತ್ರ 2 ಮತ್ತು ಚಿತ್ರ 1 ರ ನಡುವಿನ ಸಮಾನಾಂತರ-ಪ್ಲೇಟ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ಅನುಪಾತ

ಪರಿಹಾರ:

ಸಮಾನಾಂತರ-ಫಲಕ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ I:

ಸಮಾನಾಂತರ-ಫಲಕ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ II :

ಸಮಾನಾಂತರ- ತಟ್ಟೆಯ ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ಗಳು II ಮತ್ತು I ರ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್‌ಗಳ ಅನುಪಾತ :

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. 5.0 μC ಚಾರ್ಜ್‌ನಿಂದ 1 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಕೂಲಂಬ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ (r) ನಿಂದ ದೂರ = 1 ಸೆಂ.ಮೀ = 1/100 ಮೀ = 0.01 ಮೀ = 10 ^-2 ಮೀ

ಚಾರ್ಜ್ ( q) = 5.0 μC = 5.0 x 10 ^-6C

ಕೂಲಂಬ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ (V)

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ:

ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ 4.5 x 10 ⁶ ವೋಲ್ಟ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಶುಲ್ಕ Q₁ = 5.0 μC ಮತ್ತು ಶುಲ್ಕ ವಿಧಿಸಿ Q₂ = 6.0 μC. ಕೂಲಂಬ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (ಕೆ) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. ಬಿಂದು A ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಇದೆ.. A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Q ₁ ರಿಂದ A ಬಿಂದುವಿನ ಅಂತರ = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

ಚಾರ್ಜ್ Q ₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10 ^-6 C

Q ₂ ರಿಂದ a ಬಿಂದುವಿನ ಅಂತರ = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

ಕೂಲಂಬ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ 1 :

ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ 2 :

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ :

ವಿ = ವಿ ₂ – ವಿ ₁

ವಿ = (54 – 45) x 10 ⁴

ವಿ = 9 x 10 ⁴

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಶುಲ್ಕ q₁ = 5.0 μC ಮತ್ತು ಶುಲ್ಕ ವಿಧಿಸಿ q₂ = 6.0 μC. ಕೂಲಂಬ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (ಕೆ) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. ಬಿಂದು A ನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Q ₁ ರಿಂದ A ಬಿಂದುವಿನ ಅಂತರ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

ಚಾರ್ಜ್ Q ₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10 ^-6 C

Q ₂ ರಿಂದ A ಬಿಂದುವಿನ ಅಂತರ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10 ^-1 m

ಕೂಲಂಬ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ 1 :

ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ 2 :

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ :

ವಿ = ವಿ ₁ + ವಿ ₂

ವಿ = (-11.25 + 10.8) x 10 ⁴

ವಿ = -0.45 x 10 ⁴

ವಿ = -4.5 x 10 ³

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ -4.5 x 10 ³ ವೋಲ್ಟ್‌ಗಳು

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಒಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ 12 V ನ ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ . ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ಏನು ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ (e) ಮೇಲಿನ ಚಾರ್ಜ್ = -1.60 x 10 ^-19 ಕೂಲಂಬ್

ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ = ವೋಲ್ಟೇಜ್ (V) = 12 ವೋಲ್ಟ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (ΔPE)

ಪರಿಹಾರ:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಫಲಕಗಳು ಚಾರ್ಜ್ ಆಗಿವೆ. ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 2 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ 500 ವೋಲ್ಟ್/ಮೀಟರ್. ಧನಾತ್ಮಕ ಆವೇಶದ ಫಲಕದಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಆವೇಶದ ಫಲಕಕ್ಕೆ ವೇಗವರ್ಧಿತವಾದಾಗ ಪ್ರೋಟಾನ್‌ನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ಏನು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ (E) = 500 ವೋಲ್ಟ್/ಮೀಟರ್

ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ( ಗಳು) = 2 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,02 ಮೀ

ಪ್ರೋಟಾನ್ ಮೇಲಿನ ಚಾರ್ಜ್ = +1.60 x 10 ^-19 ಕೂಲಂಬ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ವಿದ್ಯುತ್ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (ΔPE)

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ:

ವಿ = ಇ ರು

ವಿ = (500 ವೋಲ್ಟ್/ಮೀ)(0.02 ಮೀ)

ವಿ = 10 ವೋಲ್ಟ್

ವಿದ್ಯುತ್ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 ಸಿ)(10 ವಿ)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 ಜೌಲ್

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} ಜೌಲ್

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಎರಡು ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳನ್ನು 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. A ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಚಾರ್ಜ್ = +9 μC ಮತ್ತು B ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಚಾರ್ಜ್ = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. A ಬಿಂದುವಿಗೆ ವೇಗವರ್ಧಿಸಿದರೆ B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್‌ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ಏನು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

ಚಾರ್ಜ್ ಬಿ (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ ಸಿ

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² ಸಿ ⁻²

A ಮತ್ತು B (r) ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ವಿದ್ಯುತ್ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (ΔEP)

ಪರಿಹಾರ:

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. E = 8000 N/C ಯ ಏಕರೂಪದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು A = 10 m ² ರ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಚದರ ಪ್ರದೇಶದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ . ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ (E) = 8000 N/C

ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A) = 10 ಮೀ ²

θ = 0 ^o (ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಎಳೆಯಲಾದ ರೇಖೆಯ ನಡುವಿನ ಕೋನ)

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ( Φ )

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ಸೂತ್ರ:

Φ = EA ಕಾಸ್ q

Φ = ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ( Nm ² /C) , E = ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ (N/C), A = ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (m ² ), q = ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೇಖೆಯ ನಡುವಿನ ಕೋನ.

ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. E = 5000 N/C ಯ ಏಕರೂಪದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು A = 2 m ² ಸಮತಟ್ಟಾದ ಚದರ ಪ್ರದೇಶದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ . ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ (E) = 5000 N/C

ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A) = 2 ಮೀ ²

θ = 60 ^o (ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಎಳೆಯಲಾದ ರೇಖೆಯ ನಡುವಿನ ಕೋನ)

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ ( Φ )

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. 0.5 ಮೀಟರ್ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಘನ ಚೆಂಡಿನ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ 10 μC ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಇರುತ್ತದೆ. ಘನ ಚೆಂಡಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 0.5 ಮೀ

ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ ( Φ )

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ:

ಇ = ಕೆಕ್ಯೂ/ಆರ್ ²

ಇ = (9 x 10 ⁹ Nm ² /C ² )( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

ಇ = (90 x 10 ³ ) / 0,25

ಇ = 360 x 10 ³

ಇ = 3.60 x 10 ⁵ ಎನ್/ಸಿ

ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ:

A = 4 π r ² = 4 (3.14) (0.5) ² = (12.56) (0.25) = 3.14 m ²

ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು:

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ರೇಖೆಗಳು ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಎಳೆಯಲಾದ ರೇಖೆಯ ನಡುವಿನ ಕೋನವು 0 ^o ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

Φ = EA ಕಾಸ್ q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = ೧೧.೩೦೪ x ೧೦ ^೫

Φ = 1.13 x 10 ⁶ Nm ² /C

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್‌ನಿಂದ 5 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

ಬಿಂದು A ಮತ್ತು ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್ Q (r _{A )} ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 5 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.05 ಮೀ = 5 x 10 ^-2 ಮೀ

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² ಸಿ ⁻²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು

ಪರಿಹಾರ:

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು:

ವಿದ್ಯುತ್ ಆವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ವಿದ್ಯುತ್ ಆವೇಶದಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು A ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್ Q = -2 0 μC ನಿಂದ 10 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ . k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

_{ಬಿಂದು P ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ (r P )} ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² ಸಿ ⁻²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು

ಪರಿಹಾರ:

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು:

ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಎರಡು ಬಿಂದು ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳನ್ನು 40 ಸೆಂ.ಮೀ ಅಂತರದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎರಡು ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳ ನಡುವಿನ P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ 20 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

ಚಾರ್ಜ್ ಬಿ (q _ಬಿ ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 ಸಿ

_{ಚಾರ್ಜ್ A ಮತ್ತು P (r AP )} ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

ಚಾರ್ಜ್ B ಮತ್ತು P ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು.

ಪರಿಹಾರ:

ಚಾರ್ಜ್ A ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಿಂದುಗಳ ದಿಕ್ಕು Q _A ಕಡೆಗೆ (ಎಡಕ್ಕೆ) ಇರುತ್ತದೆ.

ವಿದ್ಯುತ್ ಪೂರಣ B ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಿಂದುಗಳ ದಿಕ್ಕು Q _B ಯಿಂದ (ಎಡಕ್ಕೆ) ದೂರವಿರುತ್ತದೆ.

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ:

ಇ = ಇ _ಎ + ಇ _ಬಿ

ಇ = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

ಇ = ೧೩.೫ x ೧೦ ^೫ ಎನ್/ಸಿ

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು Q _{A ಕಡೆಗೆ} (ಎಡಕ್ಕೆ) ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವು ... ನಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

A ವಿದ್ಯುದಾವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು B ವಿದ್ಯುದಾವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡೂ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳ ನಡುವೆ P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ .

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

ಚಾರ್ಜ್ ಬಿ (q _ಬಿ ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ ಸಿ

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² ಸಿ ⁻²

ಚಾರ್ಜ್ A ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ B ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.

ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ A ಮತ್ತು ಬಿಂದು P (r _AP ) ನಡುವಿನ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ = a

ಚಾರ್ಜ್ B ಮತ್ತು P ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r _BP ) = 20 – a

ಬೇಕಾಗಿದೆ : ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದು….

ಪರಿಹಾರ:

ಬಿಂದು P ನಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ A ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ

ವಿದ್ಯುತ್ ಪೂರಣ A ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಿಂದುಗಳ ದಿಕ್ಕು ವಿದ್ಯುತ್ ಪೂರಣ A ಯಿಂದ (ಬಲಕ್ಕೆ) ದೂರವಿರುತ್ತದೆ.

ಬಿಂದು P ನಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ B ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ:

ಚಾರ್ಜ್ B ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಿಂದುಗಳ ದಿಕ್ಕು ಚಾರ್ಜ್ B ಯಿಂದ ದೂರವಿರುತ್ತದೆ (ಎಡಕ್ಕೆ).

P = 0 ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ:

a ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಾವು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಚಾರ್ಜ್ A ನಿಂದ 8 cm ಅಥವಾ ಚಾರ್ಜ್ B ನಿಂದ 12 cm ದೂರದಲ್ಲಿದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

5. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಇಲ್ಲಿ w ಬಿಂದು P ಆಗಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

ಪರಿಹಾರ

TP ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷಾ ಶುಲ್ಕವಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ, P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. Q₁ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು Q₂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ P ಬಿಂದುವು Q ನ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರಬೇಕು.₂ ಅಥವಾ Q ನ ಎಡಕ್ಕೆ₁. P ಬಿಂದುವು Q ನ ಎಡಕ್ಕಿದ್ದರೆ₁; Q ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ₁ P ಎಡಕ್ಕೆ ಇರುವ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ (Q ನಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿ₁) ಮತ್ತು Q ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ₂ ಬಲಕ್ಕೆ P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ (Q ಕಡೆಗೆ₁). ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಎರಡು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಪರಸ್ಪರ ನಿರ್ಮೂಲನೆಯಾಗುವುದರಿಂದ P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಪ್ರ ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ ಸಿ

ಪ್ರಶ್ನೆ ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ ಸಿ

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² ಸಿ ⁻²

ಚಾರ್ಜ್ 1 ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ 2 ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 3 ಸೆಂ.ಮೀ.

Q ₁ ಮತ್ತು P ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r _1P ) = a

Q ₂ ಮತ್ತು P ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r _2P ) = 3 + a

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : P ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಳ ಆದ್ದರಿಂದ P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪರಿಹಾರ:

P ಬಿಂದುವು Q ₁ ರ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ.

P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ Q ₁ ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ :

ಪರೀಕ್ಷಾ ಆವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು Q ₁ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಎಡಕ್ಕೆ ಇರುತ್ತದೆ.

P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ Q ₂ ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ :

ಪರೀಕ್ಷಾ ಆವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದು Q ₂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಬಲಕ್ಕೆ ಇರುತ್ತದೆ.

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ:

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಒಂದು : ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

ಎ = -1.25, ಬಿ = -13.5, ಸಿ = -20.25

_{Q 2 ಮತ್ತು P ಬಿಂದುವಿನ} ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 ಸೆಂ.ಮೀ.

_{P ಬಿಂದುವು Q 1} ರ 1.2 ಸೆಂ.ಮೀ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಎರಡು ಪಾಯಿಂಟ್ ಶುಲ್ಕಗಳು, Q_A = +8 μC ಮತ್ತು Q_B = -5 μC, r = 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಅಂತರದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಇದರ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು? ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲಸ್ಥಿರಾಂಕ k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 X 10⁹ Nm²C^-2.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

ಚಾರ್ಜ್ ಬಿ (q _ಬಿ ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 ಸಿ

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² ಸಿ ⁻²

A ಮತ್ತು B (r AB ) ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ₌ 10 cm = 0.1 m

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ

ಪರಿಹಾರ:

ಕೂಲಂಬ್ ನಿಯಮದ ಸೂತ್ರ :

ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ:

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಎರಡು ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಕಣಗಳು. Q _P = +10 μC ಮತ್ತು Q _q = +20 μC ಗಳನ್ನು r = 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಅಂತರದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

ಚಾರ್ಜ್ Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² ಸಿ ⁻²

ಶುಲ್ಕಗಳು P ಮತ್ತು Q (r _{PQ )} ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10 ^-2 m

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲದ T ಪ್ರಮಾಣ

ಪರಿಹಾರ:

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಮೂರು ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಕಣಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚಾರ್ಜ್ A = -5 μC, ಚಾರ್ಜ್ B = +10 μC ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ C = -12 μC. ಇತರ ಎರಡು ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳಿಂದಾಗಿ ಕಣ B ಮೇಲೆ ನಿವ್ವಳ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

ಚಾರ್ಜ್ ಬಿ (q _ಬಿ ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 ಸಿ

ಚಾರ್ಜ್ ಸಿ (q _ಸಿ ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 ಸಿ

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² ಸಿ ⁻²

A ಮತ್ತು B ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r _AB ) = 6 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.06 ಮೀ = 6 x 10 ^-2 ಮೀ

B ಮತ್ತು C ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r _BC ) = 4 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.04 ಮೀ = 4 x 10 ^-2 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಕಣ B ಮೇಲೆ ನಿವ್ವಳ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು.

ಪರಿಹಾರ:

ಕಣ B ಮೇಲಿನ ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಕಣ A ಯಿಂದ ಕಣ B ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾದ F _{BA ಬಲದ ಮತ್ತು} ಕಣ C ಯಿಂದ ಕಣ B ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾದ F _BC ಬಲದ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ.

ಕಣ A ಯಿಂದ ಕಣ B ಯ ಮೇಲೆ F _{BA ಯ} ಬಲವು ಪ್ರಯೋಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ:

 

ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಕಣ A ಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (ಎಡಕ್ಕೆ ಬಿಂದು).

ಕಣ A ಯಿಂದ ಕಣ B ಯ ಮೇಲೆ F _{BC ಯ} ಬಲವು ಪ್ರಯೋಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ:

 

ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಕಣ C ಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (ಬಲಕ್ಕೆ ಬಿಂದು).

ಕಣ B ಮೇಲಿನ ನಿವ್ವಳ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲ :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು.

ಕಣ B ಮೇಲಿನ ನಿವ್ವಳ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಕಣ C ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (ಬಲಕ್ಕೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ).

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC ಮತ್ತು Q _{3 ಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಣ 2 ರ ಮೇಲಿನ ನಿವ್ವಳ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಕಣ 3 ರ ಮೇಲಿನ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಚಾರ್ಜ್ ಎಷ್ಟು?}

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ 1 (q ₁ ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 ಸಿ

ಚಾರ್ಜ್ 2 (q ₂ ) = +50 μC = +50 x 10 ^-6 ಸಿ

_{ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳು 1 ಮತ್ತು 2 (r 12 )} ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 2 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.02 ಮೀ = 2 x 10 ^-2 ಮೀ

_{ಚಾರ್ಜ್ 2 ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ 3 (r 23 )} ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 6 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.06 ಮೀ = 6 x 10 ^-2 ಮೀ

_{ಕಣ 2 (F 2 )} ಮೇಲಿನ ನಿವ್ವಳ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲ = 0

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಚಾರ್ಜ್ 3 (q ₃ )

ಪರಿಹಾರ:

ಕಣ 2 ರ ಮೇಲಿನ ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಕಣ 1 ರಿಂದ ಕಣ 2 ರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾದ F ₂₁ ಬಲದ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕಣ 3 ರಿಂದ ಕಣ 2 ರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾದ F ₂₃ ಬಲವಾಗಿದೆ .

ಕಣ 1 ರಿಂದ ಕಣ 2 ರ ಮೇಲೆ F _{21 ರ} ಬಲವು ಪ್ರಯೋಗಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ:

ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಕಣ 3 (ಬಿಂದುದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ) ಕಡೆಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಬಲ F₂₃ ಕಣ 3 ರಿಂದ ಕಣ 2 ರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾಗಿದೆ: 

ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಕಣ 1 (ಬಿಂದು ಎಡಕ್ಕೆ) ಕಡೆಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಣ 2 ರ ಮೇಲಿನ ನಿವ್ವಳ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲ = 0 :

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. 2 ಕೆಜಿ ಮೀ 2 ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವು 1 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ ^. ವಸ್ತುವಿನ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ಎಷ್ಟು ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I) = 2 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಕೋನೀಯ ವೇಗ ( ω ) = 1 ರಾಡ್/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ (L)

ಪರಿಹಾರ:

ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಸೂತ್ರ:

ಎಲ್ = ಐ ω

L = ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ (kg m ² /s), I = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (kg m ² ), ω = ಕೋನೀಯ ವೇಗ (rad/s)

ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ:

ಎಲ್ = ಐ ω = (2)(1) = 2 ಕೆಜಿ ಮೀ ² / ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 0.1 ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ 2- ಕೆಜಿ ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯು 2 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗಳ ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ರಾಟೆಯ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ರಾಟೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆ ಗ್ರಾಂ

ರಾಟೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 0.1 ಮೀ

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 2 r ad/s

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ

ಪರಿಹಾರ:

ಘನ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = 1/2 ಶ್ರೀ ²

I = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (kg m ² ), m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (kg), r = ತ್ರಿಜ್ಯ (m)

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

ನಾನು = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಕೋನೀಯ ವೇಗ:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 ಕೆಜಿ ಮೀ ² / ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. 0.2 ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ 2-ಕೆಜಿ ಏಕರೂಪದ ಗೋಳವು 4 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ . ಚೆಂಡಿನ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 0.2 ಮೀ

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 4 ರಾ d/s

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ

ಪರಿಹಾರ:

ಏಕರೂಪದ ಗೋಳದ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = (2/5) ಶ್ರೀ ²

I = ಜಡತ್ವದ ಆವೇಗ t (kg m ² ), m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (kg), r = ತ್ರಿಜ್ಯ (m)

ಏಕರೂಪದ ಗೋಳದ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

ನಾನು = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಗೋಳದ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 ಕೆಜಿ ಮೀ ² / ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. 1 -ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಕಣವು 2 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ . ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವು 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆ ಗ್ರಾಂ

ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ = 10/100 = 0.1 ಮೀ.

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 2 ರಾಡ್/ ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ

ಪರಿಹಾರ:

ಕಣಗಳಿಗೆ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

I = ಶ್ರೀ ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ:

ಎಲ್ = ಐ ω = (0.01)(2) = 0.02 ಕೆಜಿ ಮೀ ² / ಸೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಒಂದು ವಸ್ತುವು 1 ಕೆಜಿ ಮೀ ² ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು , ಅದು 2 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ . ವಸ್ತುವಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I) = 1 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಕೋನೀಯ ವೇಗ ( ω ) = 2 ರಾಡ್/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (K E )

ಪರಿಹಾರ:

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸೂತ್ರ:

ಕೆಇ = 1/2 ಐ ω ²

KE = ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (ಕಿ.ಗ್ರಾಂ. ಮೀ.²/s²), ನಾನು = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (ಕಿ.ಗ್ರಾಂ. ಮೀ.²), ω = ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ರಾಡ್/ಗಳು)

ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1) (2) ² = 1/2 (1) (4) = 2 ಜೌಲ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 0.2 ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ 20-ಕೆಜಿ ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯು 4 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗಳ ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ರಾಟೆಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 20 ಕೆ ಗ್ರಾಂ

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 0.2 ಮೀ

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 4 ರಾ ಡಿ/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಂದರೇನು?

ಪರಿಹಾರ ;

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = 1/2 ಶ್ರೀ ²

I = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ( ಕೆಜಿ ಮೀ ² ), ಮೀ = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ( ಕೆಜಿ ), ಆರ್ = ತ್ರಿಜ್ಯ ( ಮೀಟರ್‌ಗಳು)

ಸಿಲಿಂಡರ್ ಪುಲ್ಲಿಯ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

ನಾನು = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ರಾಟೆಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4) (4) ² = (0.2) (16) = 3.2 ಜೌಲ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. A- 0.1 ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ 10 ಕೆಜಿ ಚೆಂಡು 10 ರಾಡ್/ಸೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ . ಚೆಂಡಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 10 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 0.1 ಮೀ

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 10 r ad/s

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಪರಿಹಾರ:

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = (2/5) ಶ್ರೀ ²

I = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (kg m ² ), m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (kg), r = ತ್ರಿಜ್ಯ (m)

ಚೆಂಡಿನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

ನಾನು = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಚೆಂಡಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 ಜೌಲ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. 0.5- ಕೆಜಿ ಕಣವು 2 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ . ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವು 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ ಕಣದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m) = 0.5 k g

ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ = 10/100 = 0.1 ಮೀ

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 2 ರಾಡ್/ ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಪರಿಹಾರ:

ಕಣಗಳಿಗೆ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ :

I = ಶ್ರೀ ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 ಜೌಲ್

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಬಳ್ಳಿಗೆ F ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟಾರ್ಕ್ 2 N · m ಮತ್ತು ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ 1 kg · m ² , ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಏನು ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಭ್ರಾಮಕ ( τ ) = 2 N ಮೀ

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I) = 1 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಪರಿಹಾರ:

Στ = I α

Στ = ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್, I = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ, α = ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ರಾಡ್ / ಸೆ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಬಳ್ಳಿಗೆ ಬಲ F ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ 10 N, ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ 0.2 ಮೀ ಮತ್ತು ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ 1 ಕೆಜಿ ಮೀ 2, ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ (F) = 10 N

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ (R) = 0.2 ಮೀ

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I) = 1 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ಪರಿಹಾರ:

τ = FR

τ = ಟಾರ್ಕ್, F = ಬಲ, R = ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ

ಟಾರ್ಕ್:

τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

Στ = I α

Στ = ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್, I = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ, α = ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ರಾಡ್ / ಸೆ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಬಳ್ಳಿಗೆ F ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ 10 N, ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ 0.2 ಮೀ ಮತ್ತು ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 20 ಕೆಜಿ ಮೀ ^2, ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಷ್ಟು ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ (F) = 10 N

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ (R) = 0.2 ಮೀ

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (M) = 20 ಕೆಜಿ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಪರಿಹಾರ:

τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (20)(0.2) ² = 1/2 (20)(0.04) = 0.4 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 ರಾಡ್ / ಸೆ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಬಳ್ಳಿಯಿಂದ ನೇತಾಡುತ್ತಿರುವ 1-ಕೆಜಿ ಬ್ಲಾಕ್. ರಾಟೆಯ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ 1 ಕೆಜಿ ಮೀ ² ಮತ್ತು ರಾಟೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ 0.2 ಮೀ. ರಾಟೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಷ್ಟು? ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ².

ತಿಳಿದಿದೆ:

ರಾಟೆಯ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I) = 1 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ತೂಕ (w) = mg = (1 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ ² ) = 10 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ ² = 10 N

ರಾಟೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (R) = 0.2 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್:

τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

ನಾನು = 1 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ರಾಡ್ / ಸೆ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

5. ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಬಳ್ಳಿಯಿಂದ ನೇತಾಡುತ್ತಿರುವ 1-ಕೆಜಿ ಬ್ಲಾಕ್. ರಾಟೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 20 ಕೆಜಿ ಮತ್ತು ರಾಟೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ 0,2 ಮೀ. ರಾಟೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಷ್ಟು. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ².

ತಿಳಿದಿದೆ:

ರಾಟೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (M) = 20 ಕೆಜಿ

ರಾಟೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (R) = 0,2 ಮೀ

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ತೂಕ (w) = mg = (1 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ ² ) = 10 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ ² = 10 N

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ರಾಟೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್:

τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

ಸಿಲಿಂಡರ್ ಪುಲ್ಲಿಯ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ರಾಟೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 ರಾಡ್ / ಸೆ ²

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

a = R α = (0.2)(5) = 1 ಮೀ/ಸೆ ²

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ಕಣದ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

1. 30 ಸೆಂ.ಮೀ ಉದ್ದದ ಬಳ್ಳಿಯ ಒಂದು ತುದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ 100-ಗ್ರಾಂ ಚೆಂಡನ್ನು AB ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಚೆಂಡಿನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಎಷ್ಟು? ಬಳ್ಳಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

AB ನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ

ಚೆಂಡು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 100 ಗ್ರಾಂ = 100/1000 = 0.1 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡು ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.3 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಚೆಂಡಿನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I)

ಪರಿಹಾರ:

ನಾನು = ಶ್ರೀ ² = (0.1 ಕೆಜಿ)(0.3 ಮೀ) ²

ನಾನು = (0.1 ಕೆಜಿ)(0.09 ಮೀ ² )

ನಾನು = 0.009 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 100-ಗ್ರಾಂ ಚೆಂಡು, m ₁ , ಮತ್ತು 200-ಗ್ರಾಂ ಚೆಂಡು, m ₂ , 60 ಸೆಂ.ಮೀ ಉದ್ದದ ರಾಡ್‌ನಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿವೆ. ರಾಡ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ರಾಡ್‌ನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಚೆಂಡಿನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1 (ಮೀ ₁ ) = 100 ಗ್ರಾಂ = 100/1000 = 0.1 ಕೆಜಿ

_{ಚೆಂಡು 1 ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ (r 1} ) ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 30/100 = 0.3 ಮೀ.

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m ₂ ) = 200 ಗ್ರಾಂ = 200/1000 = 0.2 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡು 2 ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ (r _{2 )} ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 30/100 = 0.3 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ಚೆಂಡುಗಳ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

ಉತ್ತರ :

ನಾನು = ಮೀ ₁ ಆರ್ ₁ ² + ಮೀ ₂ ಆರ್ ₂ ²

I = (0.1 ಕೆಜಿ)( 0.3 ಮೀ) ² + (0.2 ಕೆಜಿ)( 0.3 ಮೀ) ²

ನಾನು = (0.1 ಕೆಜಿ)( 0.09 ಮೀ ² ) + (0.2 ಕೆಜಿ)( 0.09 ಮೀ ² )

ನಾನು = 0.009 ಕೆಜಿ ಮೀ ² + 0.018 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ನಾನು = 0.027 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. 200-ಗ್ರಾಂ ಚೆಂಡು, m ₁ ಮತ್ತು 100-ಗ್ರಾಂ ಚೆಂಡು, m _2, 60 ಸೆಂ.ಮೀ ಉದ್ದದ ರಾಡ್‌ನಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ. ರಾಡ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ಚೆಂಡಿನ m ₂ ನಲ್ಲಿದೆ . ಚೆಂಡುಗಳ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಎಷ್ಟು. ರಾಡ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1 (ಮೀ ₁ ) = 2 00 ಗ್ರಾಂ = 200/1000 = 0.2 ಕೆಜಿ

_{ಚೆಂಡು 1 ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ (r 1} ) ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 60 ಸೆಂ.ಮೀ = 60/100 = 0.6 ಮೀ

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 (ಮೀ ₂ ) = 100 ಗ್ರಾಂ = 100/1000 = 0.1 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡು 2 ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r ₂ ) = 0 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಚೆಂಡುಗಳ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

ಪರಿಹಾರ:

ನಾನು = ಮೀ ₁ ಆರ್ ₁ ² + ಮೀ ₂ ಆರ್ ₂ ²

ನಾನು = (0.2 ಕೆಜಿ)( 0,6 ಮೀ) ² + (0.2 ಕೆಜಿ)(0 ) ²

ನಾನು = (0.2 ಕೆಜಿ)( 0.36 ಮೀ ² ) + 0

ನಾನು = 0.072 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. ಪ್ರತಿ ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 100 ಗ್ರಾಂ, ಬಳ್ಳಿಯಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದ 60 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ಬಳ್ಳಿಯ ಅಗಲ 30 ಸೆಂ.ಮೀ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಚೆಂಡಿನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಎಷ್ಟು? ಬಳ್ಳಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = m ₁ = m ₂ = m ₃ = m ₄ = 1 00 ಗ್ರಾಂ = 100/1000 = 0.1 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡು ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r ₁ ) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 30/100 = 0.3 ಮೀ

_{ಚೆಂಡು 2 ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ (r 2} ) ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 30/100 = 0.3 ಮೀ

_{ಚೆಂಡು 3 ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ (r 3} ) ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 30/100 = 0.3 ಮೀ

_{ಚೆಂಡು 4 ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ (r 4} ) ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 30/100 = 0.3 ಮೀ

ತಿಳಿದಿರುವ ವಿಷಯ: ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

ಪರಿಹಾರ:

ನಾನು = ಮೀ₁ r₁² + ಮೀ₂ r₂² + ಮೀ₃ r₃² + ಮೀ₄ r₄²

I = (0.1 ಕೆಜಿ)( 0.3 ಮೀ) ² + (0.1 ಕೆಜಿ)( 0.3 ಮೀ) ² + (0.1 ಕೆಜಿ)(0.3 ಮೀ) ² + (0.1 ಕೆಜಿ)(0.3 ಮೀ) ²

I = (0.1 ಕೆಜಿ)( 0.09 ಮೀ ² ) + (0.1 ಕೆಜಿ)(0.09 ಮೀ ² ) + (0.1 ಕೆಜಿ)(0.09 ಮೀ ² ) + (0.1 ಕೆಜಿ)(0.09 ಮೀ ² )

ನಾನು = 0.036 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

ಗಟ್ಟಿಯಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

5. 2 ಮೀ ಉದ್ದವಿರುವ 2 ಕೆಜಿ ಉದ್ದದ ಏಕರೂಪದ ರಾಡ್‌ನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಎಷ್ಟು? ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ರಾಡ್‌ನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ರಾಡ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (M) = 2 ಕೆಜಿ

ರಾಡ್‌ನ ಉದ್ದ (L) = 2 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

ಪರಿಹಾರ:

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ಉದ್ದವಾದ ಏಕರೂಪದ ರಾಡ್‌ನ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = (1/12) ಎಂಎಲ್ ²

ನಾನು = (1/12) (2 ಕೆಜಿ)( 2 ಮೀ) ²

ನಾನು = (1/12) (2 ಕೆಜಿ)(4 ಮೀ ² )

ನಾನು = (1/12)(8 ಕೆಜಿ ಮೀ ² )

I = 8/12 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

I = 2/3 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

6. 2 ಮೀ ಉದ್ದವಿರುವ 2 ಕೆಜಿ ಉದ್ದದ ಏಕರೂಪದ ರಾಡ್‌ನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಎಷ್ಟು? ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ರಾಡ್‌ನ ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ರಾಡ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (M) = 2 ಕೆಜಿ

ರಿಜಿಡ್ ರಾಡ್‌ನ ಉದ್ದ (L) = 2 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

ಪರಿಹಾರ:

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ರಾಡ್‌ನ ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿರುವಾಗ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = (1/3) ಎಂಎಲ್ ²

ನಾನು = (1/3) (2 ಕೆಜಿ)( 2 ಮೀ) ²

ನಾನು = (1/3) (2 ಕೆಜಿ)(4 ಮೀ ² )

ನಾನು = (1/3)(8 ಕೆಜಿ ಮೀ ² )

I = 8/3 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

7. 0.1 ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ 10-ಕೆಜಿ ಘನ ಸಿಲಿಂಡರ್. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ಘನ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಘನ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (M) = 10 ಕೆಜಿ

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ (L) = 0.1 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

ಪರಿಹಾರ:

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = (1/2) MR ²

ನಾನು = (1/2) (10 ಕೆಜಿ)(0.1 ಮೀ) ²

ನಾನು = (1/2) (10 ಕೆಜಿ)(0.01 ಮೀ ² )

ನಾನು = (1/2)(0.1 ಕೆಜಿ ಮೀ ² )

ನಾನು = 0.05 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

8. 0.1 ಮೀ ಉದ್ದವಿರುವ 20 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಏಕರೂಪದ ಗೋಳ. ಗೋಳದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಗೋಳದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (M) = 20 ಕೆಜಿ

ಗೋಳದ ತ್ರಿಜ್ಯ (L) = 0.1 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ಜಡತ್ವದ ಒಂದು ಕ್ಷಣ

ಪರಿಹಾರ:

ಗೋಳದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ಇರುವಾಗ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = (2/5) MR ²

ನಾನು = (2/5)(20 ಕೆಜಿ)(0.1 ಮೀ) ²

ನಾನು = (2/5)(20 ಕೆಜಿ)(0.01 ಮೀ ² )

ನಾನು = (2/5)(0.2 ಕೆಜಿ ಮೀ ² )

I = 0.4/5 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ನಾನು = 0.08 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

9. 0.5 ಮೀ ಉದ್ದ ಮತ್ತು 0.2 ಮೀ ಅಗಲವಿರುವ 2-ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಆಯತಾಕಾರದ ತೆಳುವಾದ ತಟ್ಟೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಆಯತಾಕಾರದ ತಟ್ಟೆಯ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವಿದೆ. ಆಯತದ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆಯತಾಕಾರದ ತಟ್ಟೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (M) = 2 ಕೆಜಿ

ಪ್ಲೇಟ್‌ನ ಉದ್ದ (a) = 0.5 ಮೀ

ಪ್ಲೇಟ್‌ನ ಅಗಲ (b) = 0.2 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

ಪರಿಹಾರ:

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ಫಲಕದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = (1/12 ) ಎಂ (ಎ ² + ಬಿ ² )

ನಾನು = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

ನಾನು = (2/12)(0.25 + 0.04)

ನಾನು = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 ಕೆಜಿ ಮೀ ²

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು