ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

1. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ನಯವಾದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲ್ಭಾಗದಿಂದ ಒಂದು m-kg ಬ್ಲಾಕ್ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುತ್ತದೆ . M ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ನಡುವಿನ ಹೋಲಿಕೆ...

ಪರಿಹಾರ

M ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ:

PE _M = ಮಿಗ್ರಾಂ (1/3ಗಂ) = 1/3 ಮಿಗ್ರಾಂ

M ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

KE _M = EP = mg (2/3 h) = 2/3 mgh

ಎಪಿ _ಎಂ : ಇಕೆ _ಎಂ

೧/೩ ಮಿಗ್ರಾಂಗಂ : ೨/೩ ಮಿಗ್ರಾಂಗಂ

1/3 : 2/3

1: 2

2. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, A ಎತ್ತರದಿಂದ ಜಾರುತ್ತಿರುವ ಐಸ್ ಸ್ಕೀಯರ್. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ = 0 ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ms ^-2 ಆಗಿದ್ದರೆ , B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸ್ಕೀಯರ್‌ನ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 0

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ = 50 ಮೀಟರ್ – 10 ಮೀಟರ್ = 40 ಮೀಟರ್

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಬಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸ್ಕೀಯರ್‌ನ ವೇಗ.

ಪರಿಹಾರ:

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವವು ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.

B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (ಎತ್ತರ = 40 ಮೀಟರ್)

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ

½ mv _t ² = mgh

½ ವಿ _ಟಿ ² = ಗ್ರಾಂ

½ ವಿ _ಟಿ ² = (10)(50-10)

½ ವಿ _ಟಿ ² = (10)(40)

½ ವಿ _ಟಿ ² = 400

ವಿ _ಟಿ ² = (2)(400) = 800

ವಿ _ಟಿ = √800 = √(2)(400) = 20√2 ಮೀ/ಸೆ

3. ಒಂದು ವಸ್ತುವು A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಿಲ್ಲದೆ ಜಾರಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = ಮೀ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 0

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 20 ಮೀಟರ್

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t )

ಪರಿಹಾರ:

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _{1 ) = A (PE A} ) ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ = mgh = (m)(10)(20) = 200 m

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME ₂ ) = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE) = ½ mv _t ²

ಕನಿಷ್ಠ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ (v _t ) ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ ?

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ, ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.

ಇಎಂ1 = _ಇಎಂ2

200 ಮೀ = ½ ಮೀ.ವಿ. _ಟಿ ²

೨೦೦ = ½ ವಿ _ಟಿ ^೨

400 = ವಿ _ಟಿ ²

ವಿ _ಟಿ = 20 ಮೀ/ಸೆ

4. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ (g = 10 ms ^-2 ) 2 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಚೆಂಡು A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ. B ಬಿಂದುವನ್ನು ತಲುಪಿದ ನಂತರ, ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ 2 ಪಟ್ಟು. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಿಂತ ಮೇಲಿನ ಬಿಂದು B ಯ ಎತ್ತರ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ms ^-2

A ಬಿಂದುವಿನ ಎತ್ತರ (h _A ) = 90 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಬಿ ಬಿಂದುವಿನ ಎತ್ತರ (h _ಬಿ )

ಪರಿಹಾರ:

B ಬಿಂದುವನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ, B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚೆಂಡಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯ 2 ಪಟ್ಟು.

EK = 2 EP

½ mv ² = 2 mgh _B

½ ವಿ ² = 2 ಗಿಗಾ _ಬಿ

ವಿ ² = 2(2)(10) ಗಂ _ಬಿ

ವಿ ² = 40 ಗಂ _ಬಿ

A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬಿದ್ದ ನಂತರ B ಬಿಂದುವನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ (v):

v ² = 2 gh = 2(10)(90–h _B ) = 20(90–h _B )

ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ v ² ಅನ್ನು ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ v ^{2 ರೊಂದಿಗೆ ಬದಲಿಸಿ.}

ವಿ ² = 40 ಗಂ _ಬಿ

20(90–ಗಂ _ಬಿ ) = 40 ಗಂ _ಬಿ

೧೮೦೦–೨೦ ಗಂ _ಬಿ = ೪೦ ಗಂ _ಬಿ

೧೮೦೦ = ೪೦ ಗಂ _ಬಿ + ೨೦ ಗಂ _ಬಿ

೧೮೦೦ = ೬೦ ಗಂ _ಬಿ

h _ಬಿ = 1800 / 60

h _ಬಿ = 30 ಮೀಟರ್

5. 1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಚೆಂಡನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿ, ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ C ಬಿಂದುವಿಗೆ ಜಾರುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ = 10 ms ^-2 ಆಗಿದ್ದರೆ , ಚೆಂಡು C ಬಿಂದುವನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ ಅದರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (h) = 0.75 ಮೀ

ಆರಂಭಿಕ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE _o ) = mgh = (1)(10)(0.75) = 7.5 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE _o ) = ½ mv _o ² = ½ m (0) ² = 0

ಅಂತಿಮ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE _t ) = mgh = mg (0) = 0

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: C ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚೆಂಡಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _o ) = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _t )

ಆರಂಭಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE _o ) + ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE _o ) = ಅಂತಿಮ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE _t ) + ಅಂತಿಮ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE _t )

7.5 ಜೌಲ್‌ಗಳು + 0 = 0 + ಕೆಇ _ಟಿ

೨೪ ಜೌಲ್‌ಗಳು = ಕೆಇ _ಟಿ

C ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚೆಂಡಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 7.5 ಜೂಲ್‌ಗಳು.

6. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, 2 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಚೆಂಡನ್ನು A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಸಮತಲವು ಮೃದುವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು 10 ms ^-2 ಆಗಿದ್ದರೆ , B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚೆಂಡಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (ಗಂ) = 120 ಸೆಂ.ಮೀ = 1.2 ಮೀಟರ್

ಆರಂಭಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE _o ) = mgh = (2)(10)(1.2) = 24 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE _o ) = ½ mv _o ² = ½ m (0) ² = 0

ಅಂತಿಮ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE _t ) = mgh = mg (0) = 0

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಬಿ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚೆಂಡಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ.

ಪರಿಹಾರ:

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿರುವ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ) = B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿರುವ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ)

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _o ) = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME _t )

ಆರಂಭಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE _o ) + ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE _o ) = ಅಂತಿಮ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE _t ) + ಅಂತಿಮ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE _t )

24 ಜೌಲ್‌ಗಳು + 0 = 0 + ಕೆಇ _ಟಿ

೨೪ ಜೌಲ್‌ಗಳು = ಕೆಇ _ಟಿ

C ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚೆಂಡಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE) = 24 ಜೂಲ್‌ಗಳು.

7. ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಿರ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆ ವಸ್ತುವು...

A. ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿ

ಬಿ. ಮೇಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿ

C. ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸಿ

D. ಮೇಲಕ್ಕೆ ವೇಗಗೊಂಡಿದೆ

ಪರಿಹಾರ:

ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತಿದೆ ಅಂದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ ಅಂದರೆ ಮಣ್ಣಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ. ವಸ್ತುವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎತ್ತರದಿಂದ ನೆಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ವೇಗ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಸೂತ್ರದಿಂದ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಕೆಇ = ½ ಮಿಲಿವಾರು ²

ಸೂತ್ರದ ವಿವರಣೆ: KE = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ, m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, v = ವೇಗ

ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ :

PE = mgh

ಸೂತ್ರದ ವಿವರಣೆ: PE = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ, m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, g = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ, h = ಎತ್ತರ

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.

1. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದರೇನು?
   • ಉತ್ತರ: ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಆದರೆ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಅದರ ಸ್ಥಾನ ಅಥವಾ ಸಂರಚನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.
2. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವವು ಏನನ್ನು ಹೇಳುತ್ತದೆ?
   • ಉತ್ತರ: ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಒಟ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತತ್ವವು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ ಚಲನ ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಮೊತ್ತವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
3. ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಮತ್ತು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಶಕ್ತಿಗಳು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ?
   • ಉತ್ತರ: ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಂತಹ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲಗಳು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅವು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಆದರೆ ಮೊತ್ತವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಘರ್ಷಣೆಯಂತಹ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲಗಳು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಚದುರಿಸುತ್ತವೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅದನ್ನು ಉಷ್ಣ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ.
4. ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಏಕೆ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ?
   • ಉತ್ತರ: ಘರ್ಷಣೆಯು ಒಂದು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಘರ್ಷಣೆಯು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕೆಲವು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉಷ್ಣ ಶಕ್ತಿಯನ್ನಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಇಳಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
5. ತೂಗಾಡುವ ಲೋಲಕದಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
   • ಉತ್ತರ: ವಾಯು ಪ್ರತಿರೋಧದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ (ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಶಕ್ತಿ), ಲೋಲಕವು ಮೇಲಕ್ಕೆ ತೂಗಾಡುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಅದರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅದರ ಸ್ವಿಂಗ್‌ನ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಅದು ಗರಿಷ್ಠ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅದು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಕೆಳಕ್ಕೆ ತೂಗಾಡುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಈ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಮತ್ತೆ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಶಕ್ತಿಯ ರೂಪಗಳು ಪರಸ್ಪರ ವಿನಿಮಯವಾಗುತ್ತಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಒಟ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
6. ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಪುಟಿಯುವ ಚೆಂಡು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಏಕೆ ನಿಶ್ಚಲವಾಗುತ್ತದೆ?
   • ಉತ್ತರ: ಚೆಂಡು ಪುಟಿದಾಗ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಮತ್ತೆ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ಶಕ್ತಿಯು ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಆಗಾಗ್ಗೆ ಶಬ್ದದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಚೆಂಡಿನ ವಿರೂಪತೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಚೆಂಡಿನ ವಸ್ತುವಿನೊಳಗಿನ ಆಂತರಿಕ ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ. ಇವು ಆಟದಲ್ಲಿ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಶಕ್ತಿಗಳ ರೂಪಗಳಾಗಿವೆ, ಇದು ಪ್ರತಿ ಬೌನ್ಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಚೆಂಡು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬರುವವರೆಗೆ ಅದರ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
7. ರೋಲರ್ ಕೋಸ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿ, ಅತ್ಯಧಿಕ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಲ್ಲಿದೆ?
   • ಉತ್ತರ: ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿದರೆ ರೋಲರ್ ಕೋಸ್ಟರ್‌ನ ಒಟ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅತ್ಯುನ್ನತ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಗರಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಕನಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಅದು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಹೋಗುವಾಗ, ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕನಿಷ್ಠ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಗರಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಕನಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
8. ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆ ಹೇಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ?
   • ಉತ್ತರ: ಸೂರ್ಯನಂತಹ ನಕ್ಷತ್ರದ ಸುತ್ತ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವ ಗ್ರಹಗಳು ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (ಅವುಗಳ ಚಲನೆಯಿಂದಾಗಿ) ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳ ಸ್ಥಾನದಿಂದಾಗಿ) ಎರಡನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಗ್ರಹವು ಸೂರ್ಯನ ಹತ್ತಿರ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಅದು ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅದರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಅದರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ಗ್ರಹದ ಒಟ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇತರ ಶಕ್ತಿಗಳು (ಇತರ ಗ್ರಹಗಳಂತೆ) ನಗಣ್ಯವೆಂದು ಊಹಿಸಿ.
9. ಸ್ಥಿರ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿರುವ ಉಪಗ್ರಹವು ಭೂಮಿಯೊಳಗೆ ಏಕೆ ಬೀಳುವುದಿಲ್ಲ?
   • ಉತ್ತರ: ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ಉಪಗ್ರಹವು ಭೂಮಿಯ ಕಡೆಗೆ ಎಳೆಯಲ್ಪಡುತ್ತಿದ್ದರೂ, ಅದರ ಮುಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯು ಅದನ್ನು ತನ್ನ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮತೋಲನವು ಉಪಗ್ರಹವನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿರ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಇಡುತ್ತದೆ.
10. ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದ ಬೆಟ್ಟದ ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಕೀಯರ್ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ನಂತರ ಕೆಳಗೆ ಸ್ಕೀ ಮಾಡಿದರೆ, ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅವಳ ವೇಗವು ಬೆಟ್ಟದ ಭಾಗಶಃ ಕೆಳಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದಾಗ ಇರುವ ವೇಗಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ?

• ಉತ್ತರ: ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದ ಬೆಟ್ಟದ ಮೇಲೆ, ಸ್ಕೀಯರ್‌ನ ಒಟ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಅವಳು ಮೇಲಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ, ಅವಳು ಭಾಗಶಃ ಕೆಳಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾಳೆ. ಈ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯು ಇಳಿಯುವಾಗ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅವಳು ಭಾಗಶಃ ಕೆಳಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ವೇಗವಾಗಿರುತ್ತಾಳೆ.