1. 1 ಮೀಟರ್ ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ಚಕ್ರವು 2 ರಾಡ್/ಸೆ 2 ನಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಚಕ್ರದ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ .
ತಿಳಿದಿದೆ:
ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 1 ಮೀಟರ್
ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (α ) = 2 ರಾಡ್/ಸೆ 2
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗ.
ಪರಿಹಾರ:
(ಎ) 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ
ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಹೀಗಾಗಿ 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಚಕ್ರದ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು 2 ರಾಡ್/ಸೆ 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
(b) 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗ
ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 2 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ 2 ಎಂದರೆ ಕೋನೀಯ ವೇಗವು ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 2 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು/ಸೆಕೆಂಡ್ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. 1 ಸೆಕೆಂಡಿನ ನಂತರ, ಕೋನೀಯ ವೇಗ = 2 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು/ಸೆಕೆಂಡ್. 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕೋನೀಯ ವೇಗ = 4 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು/ಸೆಕೆಂಡ್.
[ಐಆರ್‌ಪಿ]
2. ಒಂದು ಕಣವು 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ನಿಶ್ಚಲತೆಯಿಂದ 60 rpm ಗೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಆರಂಭಿಕ ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω o ) = 0
ಅಂತಿಮ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ( ω t ) = 60 rpm = 60 ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳು / 60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 1 ಪರಿಭ್ರಮಣ / ಸೆಕೆಂಡ್ = 6,28 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು/ಸೆಕೆಂಡ್
ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ( α )
ಪರಿಹಾರ:
ω o = ಆರಂಭಿಕ ಕೋನೀಯ ವೇಗ, ω t = ಅಂತಿಮ ಕೋನೀಯ ವೇಗ, α = ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ, t = ಕಾಲಾವಧಿ, θ = ಕೋನ.
ω t = ω o + α t
6.28 = 0 + α (10)
6.28 = 10 α
α = 6.28 / 10
α = 0.628 ರಾಡ್/ಸೆ 2
ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ = 0.628 ರಾಡ್/ಸೆ 2
3. ಒಂದು ವಸ್ತುವು 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ 20 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ನಿಂದ 10 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಗೆ ನಿಧಾನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು
ಆರಂಭಿಕ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ( ω o ) = 20 ರಾಡ್/ಸೆ
ಅಂತಿಮ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ( ω t ) = 10 ರಾಡ್/ಸೆ
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ (α )
ಪರಿಹಾರ:
ω t = ω o + α t
10 = 20 + α (4)
10 – 20 = 4 α
-10 = 4 α
α = -10 / 4
α = – 2.5 ರಾಡ್/ಸೆ 2
ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ -2.5 ರಾಡ್/ಸೆ 2. ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ ಎಂದರೆ ವಸ್ತುವು ನಿಧಾನವಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂದರ್ಥ. ವೇಗವರ್ಧನೆ = ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ನಿಧಾನಗತಿ = ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
[ಐಆರ್‌ಪಿ]
4. ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು 10 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ನಿಂದ 2 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಗೆ 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕಾಲ ವೇಗಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ . ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ದುಂಡಾದ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಆರಂಭಿಕ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ( ω o ) = 10 ರಾಡ್/ಸೆ
ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (α ) = 2 ರಾಡ್/ಸೆ 2
ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಕೋನ (θ)
ಪರಿಹಾರ:
θ = ω o + ½ α t 2
θ = (10)(2) + ½ (2)(2 2 )
θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4
θ = 24 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು
5. 20 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳ ಸುತ್ತಿನ ನಂತರ ಕಾರಿನ ಚಕ್ರವು 20 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗಳಿಂದ ನಿಧಾನಗೊಂಡು ವಿಶ್ರಾಂತಿಗೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಚಕ್ರದ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಆರಂಭಿಕ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ( ω o ) = 20 ರಾಡ್/ಸೆ
ಅಂತಿಮ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ( ωt ) = 0
ಕೋನ ( θ ) = 20 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ (α )
ಪರಿಹಾರ:
ω t 2 = ω o 2 + 2 α θ
0 = 20 2 + 2 α (20)
0 = 400 + 40 α
400 = – 40 α
α = – 400 / 40
α = – 10 ರಾಡ್/ಸೆ 2
6. 60 ಸೆಂ.ಮೀ ಉದ್ದದ ರಾಡ್ PQ ವೃತ್ತದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವಾಗಿ ಬಿಂದು Q ಸುತ್ತ ಮತ್ತು PQ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ. ರಾಡ್ PQ ನಿಶ್ಚಲತೆಯಿಂದ 0.3 ರಾಡ್/ಸೆ 2 ಗೆ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ . ಕೋನೀಯ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನ 0 ಆಗಿದ್ದರೆ, t = 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ P ಬಿಂದುವಿನ ರೇಖೀಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
ತಿಳಿದಿದೆ:
ರಾಡ್‌ನ ಉದ್ದ PQ = ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 60 ಸೆಂ.ಮೀ = 60/100 ಮೀ = 0.60 ಮೀ
ಆರಂಭಿಕ ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω o ) = 0 ರಾಡ್/ಸೆ
ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (α) = 0.3 ರಾಡ್ s -2
ಆರಂಭಿಕ ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಾನ (θ o ) = 0
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : t = 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ P ಬಿಂದುವಿನ ರೇಖೀಯ ವೇಗ (v)
ಪರಿಹಾರ:
10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಅಂತಿಮ ಕೋನೀಯ ವೇಗ:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s -2 )(10 s) = 3 rad/s
10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಅಂತಿಮ ರೇಖೀಯ ವೇಗ:
v = r ω = (0.6 ಮೀ)(3 ರಾಡ್/ಸೆ) = 1.8 ಮೀ/ಸೆ
[ಐಆರ್‌ಪಿ]
7. ಒಂದು ವಸ್ತುವು 4 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 0.5 ರಾಡ್/ಸೆ 2 ಆಗಿದೆ . 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಆರಂಭಿಕ ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω o ) = 4 ರಾಡ್/ಸೆ
ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (α) = 0.5 ರಾಡ್/ಸೆ 2
ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ (ω t )
ಪರಿಹಾರ:
ω t = ω o + α t
ω ಟಿ = 4 + (0.5)(4)
ω ಟಿ = 4 + 2
ω t = 6 ರಾಡ್/ಸೆ
8. 10 ಸೆಂ.ಮೀ ವ್ಯಾಸದ ಗೋಡೆ ಗಡಿಯಾರವು ಗಂಟೆಗಳು, ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಮೂರು ಸೂಜಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಗಂಟೆ ಸೂಜಿಯ ಸುತ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೋಲಿಕೆ: ನಿಮಿಷ ಸೂಜಿ: ಎರಡನೇ ಸೂಜಿ.
ಎ. 1 : 3 : 180
ಬಿ. 1 : 12 : 720
ಸಿ. 4 : 12 : 180
ಡಿ. 4 : 12 : 720
ತಿಳಿದಿದೆ:
1 ಗಂಟೆ = 60 ನಿಮಿಷಗಳು
12 ಗಂಟೆಗಳು = (12)(60 ನಿಮಿಷಗಳು) = 720 ನಿಮಿಷಗಳು
ಗಂಟೆಯ ಸೂಜಿಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗ = 1 ಪರಿಭ್ರಮಣ / 12 ಗಂಟೆಗಳು = 1 ಪರಿಭ್ರಮಣ / 720 ನಿಮಿಷಗಳು
ನಿಮಿಷದ ಸೂಜಿಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗ = 1 ಸುತ್ತು / 1 ಗಂಟೆ = 1 ಸುತ್ತು / 60 ನಿಮಿಷಗಳು
ಎರಡನೇ ಸೂಜಿಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗ = 1 ಸುತ್ತು / 1 ನಿಮಿಷ
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಗಂಟೆಯ ಸೂಜಿಯ ಸುತ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೋಲಿಕೆ: ನಿಮಿಷದ ಸೂಜಿ: ಎರಡನೇ ಸೂಜಿ
ಪರಿಹಾರ:
ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ:
ಕೋನೀಯ ವೇಗ = ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ / ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ
ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ = ಕೋನೀಯ ವೇಗ x ಕಾಲಾವಧಿ
ಅದೇ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1 ನಿಮಿಷ, ಗಂಟೆಯ ಸೂಜಿ, ನಿಮಿಷದ ಸೂಜಿ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಸೂಜಿಯ ಎಷ್ಟು ಸುತ್ತುಗಳು.
ಗಂಟೆಯ ಸುತ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸೂಜಿ = ಕೋನೀಯ ವೇಗ x ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ = (1 ಸುತ್ತು / 720 ನಿಮಿಷಗಳು)(1 ನಿಮಿಷ) = 1/720 ಸುತ್ತುಗಳು
ನಿಮಿಷದ ಸೂಜಿಯ ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ = ಕೋನೀಯ ವೇಗ x ಕಾಲಾವಧಿ = (1 ಪರಿಭ್ರಮಣ / 60 ನಿಮಿಷಗಳು)(1 ನಿಮಿಷ) = 1/60 ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳು
ಎರಡನೇ ಸೂಜಿಯ ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ = ಕೋನೀಯ ವೇಗ x ಕಾಲಾವಧಿ = (1 ಪರಿಭ್ರಮಣ / 1 ನಿಮಿಷ)(1 ನಿಮಿಷ) = 1/1 ಪರಿಭ್ರಮಣ
ಹಲವಾರು ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ:
ಗಂಟೆಯ ಸೂಜಿಯ ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ: ನಿಮಿಷದ ಸೂಜಿಯ ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ: ಎರಡನೇ ಸೂಜಿಯ ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.
೧/೭೨೦ : ೧/೬೦ : ೧/೧
೧/೭೨೦ : ೧/೬೦ : ೧/೧
1: 12: 720
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.
9. ಹಗ್ಗದಿಂದ ಕಟ್ಟಿದ ಚೆಂಡು. ಚೆಂಡನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಂತೆ ತಿರುಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ಚೆಂಡು ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ…..
A. ವಾಯು ಘರ್ಷಣೆ
ಬಿ. ಚೆಂಡಿನ ತೂಕ
ಸಿ. ಟೆನ್ಷನ್ ಫೋರ್ಸ್
ಡಿ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ
ಪರಿಹಾರ:
ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು, ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಚೆಂಡು ಹಗ್ಗಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಗ್ಗ ತಿರುಗಿದಾಗ, ಚೆಂಡು ಸಹ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಚೆಂಡು ತಿರುಗಿದಾಗ (ಚೆಂಡು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ), ಚೆಂಡು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುಗಳು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ . ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲವು ಒತ್ತಡ ಬಲವಾಗಿದೆ.
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.
[ಐಆರ್‌ಪಿ]
[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='437′]
[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='439′]
- ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೋನ ಘಟಕಗಳ ಮಾದರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
- ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಮಾದರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
- ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ವೇಗ ಮಾದರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು
- ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮಾದರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು
- ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಗಳ ಮಾದರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು
- ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮಾದರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು
- ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಗಳ ಮಾದರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು
ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು
ಪರಿಹಾರ
