ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ತೂಕ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

5 ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ತೂಕ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

1. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಎಷ್ಟು ? ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 5.98 x 10 ²⁴ ಕೆಜಿ, ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 1000 ಕೆಜಿ, ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ 6.38 x 10 ⁶ ಮೀ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m _E ) = 5.98 x 10 ²⁴ ಕೆಜಿ

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m _o ) = 1000 ಕೆಜಿ

ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (r _E ) = 6.38 x 10 ⁶ ಮೀ

ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (G) = 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ

ಪರಿಹಾರ:

w = ತೂಕ, F = ಬಲ, G = ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, m _E = ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ , m _o = ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ , r = ಭೂಮಿಯ ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ.

ವಸ್ತುವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ r = t ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ

ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ ( ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ ):

w = ಮಿಗ್ರಾಂ

w = (1000 ಕೆಜಿ)(9.8 ಮೀ/ಸೆ ² )

w = 9800 N

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ 10,000 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಎಷ್ಟು? ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 5.98 x 10 ²⁴ ಕೆಜಿ, ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 1000 ಕೆಜಿ, ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ 6.38 x 10 ⁶ ಮೀ.

ಪರಿಹಾರ:

3. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯ ತೂಕ w. D = ಭೂಮಿಯ ವ್ಯಾಸವಾಗಿದ್ದರೆ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ 2D ಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಅದರ ತೂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

D = ಭೂಮಿಯ ವ್ಯಾಸ,

R = ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ

1 ಡಿ = 2 ಆರ್, 2 ಡಿ = 4 ಆರ್

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಿಂತ 2D ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯ ತೂಕ?

ಪರಿಹಾರ:

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. A ಮತ್ತು B ಗ್ರಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಅನುಪಾತ 2: 3 ಆಗಿದ್ದರೆ, A ಮತ್ತು B ಗ್ರಹಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅನುಪಾತ 1: 2 ಆಗಿದೆ. A ಗ್ರಹದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ w ಆಗಿದ್ದರೆ, B ಗ್ರಹದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

A ಗ್ರಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m _A ) = 2

B ಗ್ರಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m _B ) = 3

_{A (r A} ) ಗ್ರಹದ ತ್ರಿಜ್ಯ = 1

B ಗ್ರಹದ ತ್ರಿಜ್ಯ (r _B ) = 2

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = ಮೀ

A ಗ್ರಹದ ಮೇಲೆ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ = w

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: B ಗ್ರಹದ ಮೇಲಿನ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ

ಪರಿಹಾರ:

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಿಂದ ತೂಕದ ಬಲದ ಸಮೀಕರಣ:

w = ತೂಕ, G = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, M = ಗ್ರಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, m = ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, r = ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಗ್ರಹದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ. ಗ್ರಹದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಾಗಿದ್ದರೆ r = ಗ್ರಹದ ತ್ರಿಜ್ಯ.

A ಗ್ರಹದ ಮೇಲೆ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ:

B ಗ್ರಹದ ಮೇಲೆ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ:

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ m ಅನ್ನು w/2G ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಿಸಿ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

5. w ತೂಕದ ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಲಂಬವಾಗಿ ಉಡಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. D ಎಂದರೆ ಭೂಮಿಯ ವ್ಯಾಸ. ರಾಕೆಟ್ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ 0.5 D ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ರಾಕೆಟ್‌ನ ತೂಕ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ರಾಕೆಟ್‌ನ ತೂಕ = w

ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ = ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ದೂರ = R

ಭೂಮಿಯ ವ್ಯಾಸ = D = 2R

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ 0.5 D ಎತ್ತರದಲ್ಲಿರುವಾಗ ರಾಕೆಟ್‌ನ ತೂಕ.

ಪರಿಹಾರ:

0.5 ಡಿ = 0.5 (2ಆರ್) = ಆರ್

ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ರಾಕೆಟ್‌ನ ಅಂತರ = ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ + ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ರಾಕೆಟ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ = R + R = 2R

ತೂಕ ಎಂದರೆ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ (F) ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ (R) ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ತೂಕವು ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

1. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿಗಳು, ತೂಕದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಜಿಯೋಸಿಂಕ್ರೋನಸ್ ಉಪಗ್ರಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಕೆಪ್ಲರನ ಕಾನೂನಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು