1. 20 o C ನಲ್ಲಿ, ಉಕ್ಕಿನ ಹಾಳೆಯ ಉದ್ದ 50 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ಅಗಲ 30 ಸೆಂ.ಮೀ. ಉಕ್ಕಿನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ 10 -5 o C -1 ಆಗಿದ್ದರೆ, 60 o C ನಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ .
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T 1 ) = 20 o C
ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T 2 ) = 60 o C
ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( ΔT ) = 60 o C – 20 o C = 40 o C
ಆರಂಭಿಕ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A 1 ) = ಉದ್ದ x ಅಗಲ = 50 ಸೆಂ.ಮೀ x 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 1500 ಸೆಂ.ಮೀ 2
ಉಕ್ಕಿನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( α ) = 10 -5 o C -1
ಉಕ್ಕಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( β ) = 2α = 2 x 10 -5 o C -1
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( ΔA )
ಪರಿಹಾರ:
ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( ΔA ):
ΔA = β A 1 ΔT
ΔA = ( 2 x 10 -5 o C -1 )(1500 ಸೆಂ 2 )(40 o C)
ΔA = (80 x 10 -5 )(1500 cm 2 )
ΔA = 1 20,000 x 10 -5 ಸೆಂ.ಮೀ 2
ΔA = 1. 2 x 10 5 x 10 -5 cm 2
ΔA = 1.2 ಸೆಂ.ಮೀ 2
ಅಂತಿಮ ಪ್ರದೇಶ ( A 2 ):
ಎ 2 = ಎ 1 + Δಎ
ಎ 2 = 1500 ಸೆಂ 2 + 1. 2 ಸೆಂ 2
ಎ 2 = 1501. 2 ಸೆಂ.ಮೀ 2
[ಐಆರ್‌ಪಿ]
2. 30 o C ನಲ್ಲಿ, ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಹಾಳೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 40 cm 2 ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 24 x 10 -6 / o C ಆಗಿದೆ. ಅಂತಿಮ ಪ್ರದೇಶವು 40.2 cm 2 ಆಗಿದ್ದರೆ ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T 1 ) = 30 o C
ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( α ) = 24 x 10 -6 o C -1
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( β ) = 2a = 2 x 24 x 10 -6 o C -1 = 48 x 10 -6 o C -1
ಆರಂಭಿಕ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A 1 ) = 40 ಸೆಂ.ಮೀ 2
ಅಂತಿಮ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A 2 ) = 40.2 ಸೆಂ 2
ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( ΔA ) = 40.2 ಸೆಂ 2 – 40 ಸೆಂ 2 = 0.2 ಸೆಂ 2
ಬೇಕಾಗಿದೆ : ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ (T 2 )
ಪರಿಹಾರ:
ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸೂತ್ರ ( ΔA) :
ΔA = β A 1 Δ T
ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T 2 ):
ΔA = β A 1 (ಟಿ 2 – ಟಿ 1 )
0.2 ಸೆಂ2 = (48 x 10-6 oC-1)(40 ಸೆಂ.ಮೀ.2)(T2 - 30oC)
0.2 = (1920 x 10 -6 ) (ಟಿ 2 – 30 )
0.2 = (1.920 x 10 -3 ) (ಟಿ 2 – 30)
0.2 = (2 x 10 -3 ) (ಟಿ 2 – 30)
0.2 / (2 x 10 -3 ) = ಟಿ 2 – 30
0.1 x 10 3 = ಟಿ 2 – 30
1 x 10 2 = ಟಿ 2 – 30
100 = ಟಿ 2 – 30
100 + 30 = ಟಿ 2
ಟಿ 2 = 130
ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ = 130 o C
[ಐಆರ್‌ಪಿ]
3. 20 o C ನಲ್ಲಿ ಉಂಗುರದ ತ್ರಿಜ್ಯವು 20 ಸೆಂ.ಮೀ. 100 o C ನಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ತ್ರಿಜ್ಯವು 20.5 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ...
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T 1 ) = 30 o C
ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T 2 ) = 100 o C
ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( ΔT ) = 100 o C – 30 o C = 70 o C
ಆರಂಭಿಕ ತ್ರಿಜ್ಯ (r 1 ) = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಅಂತಿಮ ತ್ರಿಜ್ಯ (r 2 ) = 20.5 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಪ್ರದೇಶ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( β )
ಪರಿಹಾರ:
ಆರಂಭಿಕ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A 1 ) = π r 1 2 = (3.14)(20 cm) 2 = (3.14)(400 cm 2 ) = 1256 cm 2
ಅಂತಿಮ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A 2 ) = π r 2 2 = (3.14)(20.5 cm) 2 = (3.14)(420.25 cm 2 ) = 1319.585 cm 2
ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( ΔA ) = 1319.585 ಸೆಂ.ಮೀ 2 – 1256 ಸೆಂ.ಮೀ 2 = 63.585 ಸೆಂ.ಮೀ 2
ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸೂತ್ರ ( ΔA) :
ΔA = β A 1 ΔT
ಪ್ರದೇಶ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ:
ΔA = β A 1 ΔT
63.585 ಸೆಂ 2 = ಬಿ (1 256 ಸೆಂ 2 )(70 ಒ ಸಿ)
63.585 = ಬಿ ( 87,920 o ಸಿ)
β = 63.585 / 87,920 o ಸಿ
β = 0.00072 / o ಸಿ
β = 7.2 x 1 0 -4 / o ಸಿ
β = 7.2 x 1 0 -4 o ಸಿ -1
ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ ( α ):
β = 2 α
α = β / 2
α = (7.2 x 1 0 -4 ) / 2
α = 3.6 x 1 0 -4 o ಸಿ -1
[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='698′]
- ತಾಪಮಾನ ಮಾಪಕಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
- ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆ
- ಪ್ರದೇಶ ವಿಸ್ತರಣೆ
- ಸಂಪುಟ ವಿಸ್ತರಣೆ
- ಹೀಟ್
- ಶಾಖದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಾನ
- ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಮತ್ತು ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ
- ಸುಪ್ತ ಶಾಖ, ಸಮ್ಮಿಳನದ ಶಾಖ, ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಶಾಖ
- ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಶಕ್ತಿ ಸಂರಕ್ಷಣೆ
