ಮೂಲ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

1. ಸಮತಲ ಬಳ್ಳಿಯ ತುದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ 0.2 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಚೆಂಡನ್ನು 1 ಮೀಟರ್ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚೆಂಡಿನ ಗರಿಷ್ಠ ವೇಗ 10 rpm ಆಗಿದೆ. ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 0.2 ಕೆಜಿ

ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 1 ಮೀ

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 10 ರೇವ್/ನಿಮಿಷ = 10 ರೇವ್/60 ಸೆ = 0.17 ರೇವ್/ಸೆ = (0.17)(6.28 ರಾಡ್)/ಸೆ = 1 ರೇಡ್/ಸೆ

ವೇಗ (v) = r ω = (1 ಮೀ)(1 ರಾಡ್/ಸೆ) = 1 ಮೀ/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: a _s ಮತ್ತು Σ F

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ

(ಬಿ) ಒತ್ತಡ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ

Σ F = ಮಾ

ಟಿ = ಮಾ _ಎಸ್

ಟಿ = (0.2 ಕೆಜಿ)(1 ಮೀ/ಸೆ ² )

ಟಿ = 0.2 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ ²

ಟಿ = 0.2 ಎನ್

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ದಾರದ ತುದಿಯಲ್ಲಿರುವ 1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಚೆಂಡು 1 ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸಮತಲ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಸುತ್ತುತ್ತಿದೆ. ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಒತ್ತಡವು 100 N ಮೀರಿದಾಗ ಬಳ್ಳಿಯು ಮುರಿಯುತ್ತದೆ. ಚೆಂಡು ಹೊಂದಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಠ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 1 ಮೀಟರ್

ಟೆನ್ಶನ್ ಫೋರ್ಸ್ (T) = ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲ ( Σ F) = 100 N

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: v ಗರಿಷ್ಠ

ಪರಿಹಾರ:

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='499′]

1. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತೂಕ
2. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ
3. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ
4. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ
5. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
6. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆ
7. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
8. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಚಲನೆ
9. ಲಿಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
10. ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯು ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.
11. ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ದೇಹಗಳು
12. ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
13. ಬಾಗಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
14. ಸಮತಲ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ
15. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಒಂದು ಕಾರು ಒಂದು ಬಾಗಿದ ತಿರುವನ್ನು ಸುತ್ತುತ್ತದೆ. 60 ಮೀಟರ್ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವಿನ್ಯಾಸ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರಸ್ತೆಗೆ ಕೋನ ಎಷ್ಟು? ಇಲ್ಲ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ ಘರ್ಷಣೆ ಕಾರು ಮತ್ತು ರಸ್ತೆಯ ನಡುವೆ.

ಪರಿಹಾರ

ಎನ್ = ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಕ್ತಿ

N sin θ = ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲದ ಸಮತಲ ಘಟಕ

N cos θ = ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲದ ಲಂಬ ಘಟಕ

w = mg = ಕಾರಿನ ತೂಕ

ಘರ್ಷಣೆಯ ಮೇಲಿನ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ರಸ್ತೆಯನ್ನು ದಂಡೆಯಿಂದ ಜೋಡಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲದ ( N sin θ) ಸಮತಲ ಅಂಶವಾದ ನಿವ್ವಳ ಸಮತಲ ಬಲವು, ಕಾರನ್ನು ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಸುತ್ತ ವೃತ್ತಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ನಾವು x-ಅಕ್ಷವನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಮತ್ತು y-ಅಕ್ಷವನ್ನು ಲಂಬವಾಗಿ ಆರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ, a_R, ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದೆ. ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ, ಏಕೈಕ ಬಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲದ ಸಮತಲ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. (ಎನ್ ಪಾಪ θ), ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ. ಎನ್ ಪಾಪ θ = ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲ.

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಲಂಬ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಿ:

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಿ:

ಸಮೀಕರಣ 1 ರಲ್ಲಿ N ಅನ್ನು ಸಮೀಕರಣ 2 ರಲ್ಲಿ N ಗೆ ಬದಲಿಸಿ :

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='497′]

1. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತೂಕ
2. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ
3. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ
4. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ
5. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
6. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆ
7. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
8. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಚಲನೆ
9. ಲಿಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
10. ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯು ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.
11. ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ದೇಹಗಳು
12. ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
13. ಬಾಗಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
14. ಸಮತಲ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ
15. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. 2000 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಕಾರು 150 ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸಮತಟ್ಟಾದ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಸುತ್ತುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0.5. ಕಾರು ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲು ಮತ್ತು ಸ್ಕಿಡ್ ಆಗದಂತೆ ಗರಿಷ್ಠ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆ = 10 ಮೀ/ಸೆ ².

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2000 ಕೆಜಿ

ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 150 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( μs ₎ = 0.5

ತೂಕ (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s ² ) = 20,000 kg m/s ² = 20,000 N

ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ (F _s ) = μs _N = μs _w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ವಿ

ಪರಿಹಾರ:

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='496′]

1. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತೂಕ
2. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ
3. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ
4. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ
5. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
6. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆ
7. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
8. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಚಲನೆ
9. ಲಿಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
10. ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯು ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.
11. ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ದೇಹಗಳು
12. ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
13. ಬಾಗಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
14. ಸಮತಲ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ
15. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

_{1. m 1} = 2 kg ಮತ್ತು m _{2 = 5 kg} ಎಂಬ ಎರಡು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ದಾರದಿಂದ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ. m ₁ ಮತ್ತು ಇಳಿಜಾರಿನ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0.2 ಮತ್ತು m _{2 ಮತ್ತು ಇಳಿಜಾರಿನ ನಡುವಿನ} ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0.1 ಆಗಿದೆ.

(ಎ) ಅವುಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

(ಬಿ) ಒತ್ತಡ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1 (ಮೀ ₁ ) = 2 ಕೆಜಿ

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 (ಮೀ ₂ ) = 4 ಕೆಜಿ

_{m 1} ಮತ್ತು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲ (μ _k1 ) ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ = 0.2

_{m 2} ಮತ್ತು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲ (μ _k2 ) ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ = 0.1

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 ಮೀ/ಸೆ ²

a) ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು

w ₁ = ತೂಕ 1 = m ₁ g = (2 ಕೆಜಿ)(9.8 m/s ² ) = 19.6 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w _1x = w ₁ ಪಾಪ 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w _1y = w ₁ cos 30 ^o = (19.6 N)(0.87) = 17 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

N ₁ = m ₁ ಮೇಲಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ = w _1y = 17 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

F _{k1 = m 1} = μ _k1 N ₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳ ಮೇಲಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ

---

w ₂ = ತೂಕ 2 = m ₂ g = (4 ಕೆಜಿ)(9.8 m/s ² ) = 39.2 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w _2x = w ₂ sin 60 ^o = (39.2 N) (0.87) = 34.1 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w _2y = w ₂ cos 60 ^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

N _{2 = m 2} ಮೇಲಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ = w _2y = 19.6 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

F _{k2 = m 2} = μ _k2 N ₂ ಮೇಲೆ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

---

ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ:

∑ F _x = ma _x

w _2x > w _{1x ಆದ್ದರಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ದಿಕ್ಕು w 2x} ನ ದಿಕ್ಕಿನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುವ ಬಲಗಳು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಲಗಳು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

w_2x - ಎಫ್_k2 - ಟಿ₂ + ಟಿ₁ - ಪ_1x - ಎಫ್_k1 = (ಮೀ₁ + ಮೀ₂) ಮತ್ತು_x

w _2x – F _k2 – w _1x – F _k1 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a _x

18.94 N = (6 ಕೆಜಿ) a _x

a _x = 18.94 N : 6 ಕೆಜಿ

a _x = 3.16 ಮೀ/ಸೆ ²

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ಪ್ರಮಾಣ = 3.16 ಮೀ/ಸೆ ^2. ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು = T _{1 ನ ದಿಕ್ಕು} = w _{2x ನ ದಿಕ್ಕು}

ಬಿ) ಒತ್ತಡ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ವಸ್ತು 2 ರ ಮೇಲೆ ಅನ್ವಯಿಸಿ:

w _2x – F _k2 – T ₂ = ಮೀ ₂ a _x

34.1 N – 1.96 N – T ₂ = (4 kg)(3.16 m/s ² )

32.14 ಎನ್ – ಟಿ ₂ = 12.64 ಎನ್

T ₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಒತ್ತಡ ಬಲ = T = T ₁ = T ₂ = 19.5 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. m ₁ = 4 kg, m ₂ = 2 kg. (a) ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ (b) m ₁ ಮತ್ತು m _{2 ಅನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒತ್ತಡ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ} (c) ರಾಟೆ ಮತ್ತು ಛಾವಣಿಯನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒತ್ತಡ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ.

ಪರಿಹಾರ

w ₁ = m ₁ g = (4 ಕೆಜಿ)(9.8 m/s ² ) = 39.2 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w ₂ = m ₂ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

a) ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು

∑ F _y = ma _y

w ₁ > w _{2 ಆದ್ದರಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ದಿಕ್ಕು ತೂಕ 1 (} w ₁ ) ನ ದಿಕ್ಕಿನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ . ವೇಗವರ್ಧನೆಯಂತೆಯೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಲಗಳು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಲಗಳು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

w ₁ – T ₁ + T ₂ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

w ₁ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a _y

೧೯.೬ N = (೬ ಕೆಜಿ) ಒಂದು _y

a _y = 19.6 N : 6 ಕೆಜಿ

a _y = 3.26 ಮೀ/ಸೆ ²

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ಪ್ರಮಾಣ = 3.26 ಮೀ/ಸೆ ^2. ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು = w ₁ ನ ದಿಕ್ಕು.

_{b) m 1} ಮತ್ತು m ₂ ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒತ್ತಡ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು m ₂ ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿ :

∑ F _y = ma _y

w ₁ – ಟಿ ₁ = ಮೀ ₁ ಎ _ವೈ

39.2 N – T ₁ = (4 kg)( 3.26 m/s ² )

39.2 ಎನ್ – ಟಿ ₁ = 13.04 ಎನ್

ಟಿ ₁ = 39.2 ಎನ್ – 13.04 ಎನ್

ಟಿ ₁ = 26.16 ನ್ಯೂಟನ್

ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒತ್ತಡ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ = T = T ₁ = T ₂ = 26.16 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಸಿ) ರಾಟೆ ಮತ್ತು ಛಾವಣಿಯನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒತ್ತಡ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ.

ರಾಟೆ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿದೆ:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ ಎಫ್ _ವೈ = 0

ಮೇಲ್ಮುಖ ಬಲಗಳು ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಕೆಳಮುಖ ಬಲಗಳು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ:

ಟಿ ₃ – ಟಿ ₁ – ಟಿ ₂ = 0

ಟಿ3 = _ಟಿ1 + _ಟಿ2

T ₁ ಮತ್ತು T _{2 ಗಳು} ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ , T ₁ = T ₂ = T = 26.16 N :

ಟಿ ₃ = 2ಟಿ = 2(26.16 ಎನ್) = 52.32 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದ ರಾಟೆಯ ಮೇಲೆ ಬಳ್ಳಿಯಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಬ್ಲಾಕ್ 1 (m ₁ = 10 kg) ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್ 2 (m ₂ = 15 kg). ಇಳಿಜಾರಿನೊಂದಿಗೆ ಬ್ಲಾಕ್ 2 ನಡುವಿನ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ = 0.6. ಇಳಿಜಾರಿನೊಂದಿಗೆ ಬ್ಲಾಕ್ 2 ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ = 0.42. (a) ವಸ್ತುಗಳು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳ್ಳಲು ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಕನಿಷ್ಠ ಬಲ F ಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ (b) ಒತ್ತಡ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

w ₁ = ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ತೂಕ 1 = m ₁ g = (10 ಕೆಜಿ)(9.8 m/s ² ) = 98 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w ₂ = ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ತೂಕ 2 = m ₂ g = (15 ಕೆಜಿ)(9.8 m/s ² ) = 147 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w _2y = w ₂ cos 30 ^o = (147 N)(0.87) = 127.89 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w _2x = w ₂ sin 30 ^o = (147 N) (0.5) = 73.5 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

N ₂ = ಬ್ಲಾಕ್ 2 ಮೇಲಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ = w _2y = 127.89 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

F _k2 = ಬ್ಲಾಕ್ 2 ರ ಮೇಲಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ = μ _k2 N ₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

F _s2 = ಬ್ಲಾಕ್ 2 ರ ಮೇಲಿನ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ = μ _s2 N ₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

a) ವಸ್ತುಗಳು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳ್ಳಲು ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದ ಕನಿಷ್ಠ ಬಲ F ನ ಪ್ರಮಾಣ.

∑ F _x = ma _x —— a _x = 0

∑ ಎಫ್ _x = 0

ಮೇಲ್ಮುಖ ಮತ್ತು ಬಲಮುಖ ಬಲಗಳು ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಕೆಳಮುಖ ಮತ್ತು ಎಡಮುಖ ಬಲಗಳು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಎಫ್ – ಎಫ್ _ಕೆ2 – ಡಬ್ಲ್ಯೂ _2x – ಡಬ್ಲ್ಯೂ ₁ – ಟಿ ₂ + ಟಿ ₁ = 0

F – F _k2 – w _2x – w ₁ = 0

ಎಫ್ = ಎಫ್ _ಕೆ2 + ಡಬ್ಲ್ಯೂ _2x + ಡಬ್ಲ್ಯೂ ₁

ಎಫ್ = 53.7 ಎನ್ + 73.5 ಎನ್ + 98 ಎನ್

F = 225.2 ನ್ಯೂಟನ್

ಬಿ) ಒತ್ತಡ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ

ಬ್ಲಾಕ್ 1 ರಂದು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ ಎಫ್ _ವೈ = 0

ಟಿ ₁ – ಡಬ್ಲ್ಯೂ ₁ = 0

ಟಿ ₁ = w ₁ = 98 ನ್ಯೂಟನ್

ಬ್ಲಾಕ್ 2 ರಂದು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ:

ಎಫ್ – ಎಫ್ _ಕೆ2 – ಡಬ್ಲ್ಯೂ _2x – ಟಿ ₂ = 0

ಟಿ ₂ = ಎಫ್ – ಎಫ್ _ಕೆ2 – ಡಬ್ಲ್ಯೂ _2x

ಟಿ ₂ = 225.2 ಎನ್ – 53.7 ಎನ್ – 73.5 ಎನ್

ಟಿ ₂ = 98 ನ್ಯೂಟನ್

ಒತ್ತಡ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ = T ₁ = T ₂ = T = 98 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. ಬ್ಲಾಕ್ 1 (m ₁ = 16 kg) ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್ 2 (m ₂ = 12 kg) ನಯವಾದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಣ್ಣ, ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದ ರಾಟೆಯ ಮೇಲೆ ಹಾದುಹೋಗುವ ಬಳ್ಳಿಯಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ. ಬ್ಲಾಕ್ 3 (m ₃ = 5 kg) ಬ್ಲಾಕ್ 2 ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಬ್ಲಾಕ್ 2 ಮತ್ತು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0,4. ಬ್ಲಾಕ್ 2 ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್ 3 ನಡುವಿನ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0,3 ಆಗಿದೆ.

(ಎ) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಯಾದಾಗ, ಬ್ಲಾಕ್ 3 ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್ 2 ಇನ್ನೂ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಜಾರುತ್ತವೆ?

(b) ಬ್ಲಾಕ್ 3 ಇದ್ದರೆ, ಬ್ಲಾಕ್ 1 ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್ 2 ರ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಷ್ಟು?

ಪರಿಹಾರ:

a) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಯಾದಾಗ, ಬ್ಲಾಕ್ 3 ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್ 2 ಇನ್ನೂ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಜಾರುತ್ತವೆ?

w ₁ = ಬ್ಲಾಕ್ 1 ರ ತೂಕ = m ₁ g = (16 ಕೆಜಿ)(9.8 m/s ² ) = 156.8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w _1x = w ₁ ಪಾಪ 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w _1y = w ₁ cos 60 ^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

N ₁ = ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಿಂದ ಬ್ಲಾಕ್ 1 ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ = w _1y = 78.4 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w ₃ = ಬ್ಲಾಕ್ 3 ರ ತೂಕ = m ₃ g = (5 ಕೆಜಿ)(9.8 m/s ² ) = 49 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

N ₂₃ = ಬ್ಲಾಕ್ 2 ನಿಂದ ಬ್ಲಾಕ್ 3 ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ = w ₃ = 49 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

N ₃₂ = ಬ್ಲಾಕ್ 3 ಬ್ಲಾಕ್ 2 ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ = N ₂₃ = w ₃ = 49 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

(N ₂₃ ಮತ್ತು N ₃₂ ಕ್ರಿಯಾ-ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಜೋಡಿಗಳಾಗಿವೆ )

F _s23 = ಬ್ಲಾಕ್ 2 ನಿಂದ ಬ್ಲಾಕ್ 3 ಮೇಲೆ ಉಂಟಾಗುವ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ = μ _s N ₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

F _s32 = ಬ್ಲಾಕ್ 3 ರಿಂದ ಬ್ಲಾಕ್ 2 ರ ಮೇಲೆ ಉಂಟಾಗುವ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ = F _{s 23} = 14.7 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

(F _s23 ಮತ್ತು F _s32 ಗಳು ಕ್ರಿಯಾ-ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಜೋಡಿಗಳಾಗಿವೆ )

w ₂ = ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ತೂಕ 2 = m ₂ g = (12 ಕೆಜಿ)(9.8 m/s ² ) = 117.6 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

N ₂ = ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ವಸ್ತು 2 ರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾಗುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ = w ₂ + N ₃₂ = 117.6 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು + 49

ನ್ಯೂಟನ್ = 166.6 ನ್ಯೂಟನ್

F _k2 = ಬ್ಲಾಕ್ 2 ರ ಮೇಲಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ = μ _k N ₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬ್ಲಾಕ್ 3 ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿ:

∑ F _x = ma _x

ಎಫ್ _s23 = ಮೀ ₃ ಎ _x

—–> ಎಫ್_S23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ _s m ₃ g = m ₃ a _x

μ _s g = a _x

a _x = (0.3)(9.8 ಮೀ/ಸೆ ² ) = 2.94 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬ್ಲಾಕ್ 3 ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್ 2 ಒಟ್ಟಿಗೆ ಜಾರುವಂತೆ ಬ್ಲಾಕ್ 3 ರ ಗರಿಷ್ಠ ವೇಗವರ್ಧನೆ 2.94 ಮೀ/ಸೆ ² ಆಗಿದೆ.

ಈಗ ನಾವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನಿಶ್ಚಲತೆಯಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಯಾದ ನಂತರ ಅದರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.

ಬ್ಲಾಕ್ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕು = ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ದಿಕ್ಕು = T _{2 ನ ದಿಕ್ಕು = w 1x} ನ ದಿಕ್ಕು.

∑ F _x = ma _x

w_1x - ಟಿ₁ + ಟಿ₂ - ಎಫ್_k2 - ಎಫ್_S32 + ಎಫ್_S23 = (ಮೀ₁ + ಮೀ₂ + ಮೀ₃) ಮತ್ತು_x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ + m ₃ ) a _x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a _x

69.76 N = (33 ಕೆಜಿ) a _x

a _x = 2.11 ಮೀ/ಸೆ ²

a _{x ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಬ್ಲಾಕ್ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕು ಅಥವಾ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ದಿಕ್ಕು T 2} ನ ದಿಕ್ಕಿನಂತೆಯೇ ಅಥವಾ w _1x ನ ದಿಕ್ಕಿನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.

ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು 2.11 m/s ² ಆಗಿದ್ದು , 2.94 m/s ² ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ , ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಬ್ಲಾಕ್ 3 ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್ 2 ನಿಶ್ಚಲತೆಯಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಯಾದ ನಂತರವೂ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಜಾರುತ್ತವೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.

b) ಬ್ಲಾಕ್ 1 ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್ 2 ರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ

∑ F _x = ma _x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

—–> ಎಫ್_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ ಗ್ರಾಂ = (0.4)(12 ಕೆಜಿ)(9.8 ಮೀ/ಸೆ²) = 47.04 ನ್ಯೂಟನ್

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a _x

89.36 N = (28 ಕೆಜಿ) a _x

a _x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s ²

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='493′]

1. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತೂಕ
2. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ
3. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ
4. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ
5. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
6. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆ
7. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
8. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಚಲನೆ
9. ಲಿಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
10. ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯು ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.
11. ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ದೇಹಗಳು
12. ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
13. ಬಾಗಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
14. ಸಮತಲ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ
15. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

^{1. 2-ಕೆಜಿ ಬ್ಲಾಕ್ ಒರಟಾದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಸಮತಲಕ್ಕೆ 37 o} ಕೋನದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ . ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಬಾಹ್ಯ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಇದರಿಂದ ಬ್ಲಾಕ್ ಸಮತಲದಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಜಾರಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. (sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0.2)

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ತೂಕ (w) = mg = (2)(10) = 20 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಪಾಪ 37 ^o = 0.6

ಕಾಸ್ 37 ^o = 0.8

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (µ _k ) = 0.2

ತೂಕದ y-ಘಟಕ (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ತೂಕದ x-ಘಟಕ (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (N) = w _y = 16 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಬಾಹ್ಯ ಬಲ (F)

ಪರಿಹಾರ :

w_x = 12 ನ್ಯೂಟನ್

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದ ಬಾಹ್ಯ ಬಲ F ನ ಪ್ರಮಾಣ :

ಎಫ್ + ಎಫ್ _ಕೆ – ಡಬ್ಲ್ಯೂ _x = 0

ಎಫ್ = ಡಬ್ಲ್ಯೂ _x – ಎಫ್ _ಕೆ

ಎಫ್ = 12 – 1.6

F = 10.4 ನ್ಯೂಟನ್

ಬಾಹ್ಯ ಬಲ F 10.4 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 2 ಕೆಜಿ, ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ µ _s = 0.4 ಮತ್ತು θ = 45 ^o . ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಜಾರಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು F ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (µ _s ) = 0.4

ಕೋನ (θ) = 45 ^o

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ತೂಕ (w) = mg = (2 kg)(10 m/s ² ) = 20 kg m/s ² = 20 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ತೂಕದ x-ಘಟಕ (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ತೂಕದ y-ಘಟಕ (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಬಲ F ನ ಪ್ರಮಾಣ

ಪರಿಹಾರ:

ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಜಾರಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ, ಒಂದು ವೇಳೆ F ≥ w_x + f_s.

ತೂಕದ x-ಘಟಕ:

w _x = 10√2 ನ್ಯೂಟನ್

ತೂಕದ y-ಘಟಕ :

w _y = 10√2 ನ್ಯೂಟನ್

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ :

N = w _y = 10√2 ನ್ಯೂಟನ್

ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ :

f _s = µ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಜಾರಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಬಲ F ನ ಪ್ರಮಾಣ :

ಎಫ್ ≥ ಶ _x + ಎಫ್ _ಎಸ್

ಎಫ್ ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 ನ್ಯೂಟನ್

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='492′]

1. ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳು
2. ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳು
3. ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ದೇಹಗಳ ಸಮತೋಲನ
4. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳ ಸಮತೋಲನ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. 5 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯು 30 ^o ಕೋನದಲ್ಲಿ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ . ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ಬಳ್ಳಿಯಿಂದ ಬೆಂಬಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡ ಬಲ (T) ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (N) ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಪರಿಹಾರ

ΣF_x = 0

ಟಿ – w ಪಾಪ 30 ^o = 0

ಟಿ = ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಪಾಪ 30 ^ಓ

T = (5 ಕೆಜಿ)(9.8 ಮೀ/ಸೆ ² ) ಪಾಪ 30 ^o

ಟಿ = (49)(0.5)

ಟಿ = 24.5 ನ್ಯೂಟನ್

∑ ಎಫ್ _ವೈ = 0

N – w ಅಂದರೆ 30 ^o = 0

N = w ಅಂದರೆ 30 ^o

ಎನ್ = (49)(0.87)

N = 43 ನ್ಯೂಟನ್

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m ₁ = m ₂ = 2 ಕೆಜಿ ಇರುವ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು, ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದ ರಾಟೆಯ ಮೇಲೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಲ್ಲದ ದಾರದಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿವೆ. T ₁ ಮತ್ತು T _{2 ಒತ್ತಡ ಬಲಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ}.

ಪರಿಹಾರ

(ಎ) ವಸ್ತು 1 ಕ್ಕೆ ಮುಕ್ತ-ದೇಹ ರೇಖಾಚಿತ್ರ (ಬಿ) ವಸ್ತು 2 ಕ್ಕೆ ಮುಕ್ತ-ದೇಹ ರೇಖಾಚಿತ್ರ

ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ 1 ಗೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ:

∑ ಎಫ್ _ವೈ = 0

ಟಿ ₁ – ಡಬ್ಲ್ಯೂ ₁ = 0

ಟಿ ₁ = w ₁ = ಮೀ ₁ ಗ್ರಾಂ = (2 ಕೆಜಿ)(9.8 ಮೀ/ಸೆ ² ) = 19.6 ಎನ್

ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ 2 ಗೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ :

∑ ಎಫ್ _ವೈ = 0

ಟಿ ₂ – ಡಬ್ಲ್ಯೂ ₂ = 0

ಟಿ ₂ = w ₂ = ಮೀ ₂ ಗ್ರಾಂ = (2 ಕೆಜಿ)(9.8 ಮೀ/ಸೆ ² ) = 19.6 ಎನ್

ಟಿ ₁ = ಟಿ ₂ = 19.6 ಎನ್.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ತೂಕ w _{A = 30 N} ಇರುವ ವಸ್ತು ಮತ್ತು ತೂಕ w _{B = 40 N} ಇರುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅತ್ಯಲ್ಪ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದ ರಾಟೆಯ ಮೇಲೆ ಹಾದುಹೋಗುವ ಹಗುರವಾದ ಬಳ್ಳಿಯಿಂದ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ, w _{B ಮತ್ತು ಇಳಿಜಾರಾದ ಮೇಲ್ಮೈ ನಡುವಿನ ಗರಿಷ್ಠ} ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ .

ಪರಿಹಾರ

(ಎ) ವಸ್ತು w _A ಗಾಗಿ ಮುಕ್ತ-ದೇಹ ರೇಖಾಚಿತ್ರ (ಬಿ) ವಸ್ತು w _{B ಗಾಗಿ ಮುಕ್ತ-ದೇಹ ರೇಖಾಚಿತ್ರ}

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು ಲಂಬ (y) ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ w _A ವಸ್ತುವಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿ :

∑ F _y = 0 (ಲಂಬ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಇಲ್ಲ)

ಟಿ – ಡಬ್ಲ್ಯೂ _ಎ = 0

T = w _A = 30 ನ್ಯೂಟನ್

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು ಲಂಬ (y) ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ w _B ವಸ್ತುವಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿ :

∑ ಎಫ್ _ವೈ = 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ (x) ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ w _B ವಸ್ತುವಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿ :

∑ ಎಫ್ _x = 0

ಎಫ್ _ಕೆ + ಡಬ್ಲ್ಯೂ _ಬಿ ಪಾಪ 45 ^ಒ – ಟಿ = 0

μs _N + w _B ಪಾಪ 45 ^o – T = 0

μs (28) + (40)(0.7) – 30 = ₀

μ _ಸೆ (28) + 28 – 30 = 0

μ _ಸೆ (28) = 30 – 28

μ _ಸೆ (28) = 2

μ _ಸೆ = 2 / 28

μ _ಸೆ = 0.07

_{w B ಮತ್ತು ಇಳಿಜಾರಾದ ಮೇಲ್ಮೈ} ನಡುವಿನ ಗರಿಷ್ಠ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ = 0.07.

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='490′]

1. ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳು
2. ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳು
3. ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ದೇಹಗಳ ಸಮತೋಲನ
4. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳ ಸಮತೋಲನ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

_{1. T 1} , T ₂ , ಮತ್ತು T ₃ ಒತ್ತಡ ಬಲಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ . ಬಳ್ಳಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

(ಎ) ವಸ್ತುವಿನ ಮುಕ್ತ-ದೇಹ ರೇಖಾಚಿತ್ರ (ಬಿ) ಬಳ್ಳಿಯ ಮುಕ್ತ-ದೇಹ ರೇಖಾಚಿತ್ರ

ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ :

ΣF _y = 0

ಟಿ ₁ – ಡಬ್ಲ್ಯೂ = 0

ಟಿ ₁ = ಡಬ್ಲ್ಯೂ = ಮಿಗ್ರಾಂ

ಟಿ ₁ = (5 ಕೆಜಿ)(9.8 ಮೀ/ಸೆ ² )

ಟಿ ₁ = 49 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ ²

ಟಿ ₁ = 49 ಎನ್

ಬಳ್ಳಿಯ ಮೇಲೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ:

∑ ಎಫ್ _x = 0

ಟಿ _3x – ಟಿ _2x = 0

ಟಿ ₃ ಕೊಸ್ 30 ^ಒ – ಟಿ ₂ ಕೊಸ್ 40 ^ಒ = 0

0.87 ಟಿ ₃ – 0.77 ಟಿ ₂ = 0

0.87 ಟಿ ₃ = 0.77 ಟಿ ₂

ಟಿ ₂ = 0.87 ಟಿ ₃ / 0.77 = 1.1 ಟಿ ₃ ———- ಸಮೀಕರಣ 1

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

-

∑ ಎಫ್ _ವೈ = 0

ಟಿ _3ವೈ + ಟಿ _2ವೈ – ಟಿ _1ವೈ = 0

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T ₃ + 0.64 T ₂ – 49 N = 0 ———- ಸಮೀಕರಣ 2

ಸಮೀಕರಣ 2 ರಲ್ಲಿ T _{2 ಅನ್ನು} ಸಮೀಕರಣ 2 ಗೆ ಬದಲಿಸುವುದು:

0.5 ಟಿ ₃ + 0.64 (1.1 ಟಿ ₃ ) – 49 ಎನ್ = 0

0.5 ಟಿ ₃ + 0.70 ಟಿ ₃ – 49 = 0

೧.೨ ಟಿ _೩ – ೪೯ = ೦

1.2 ಟಿ ₃ = 49

ಟಿ ₃ = 49 / 1.2

ಟಿ ₃ = 41 ಎನ್

---

ಟಿ ₂ = 1.1 ಟಿ ₃

ಟಿ ₂ = (1.1)(40.8 ಎನ್)

ಟಿ ₂ = 45 ಎನ್

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='488′]

1. ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳು
2. ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳು
3. ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ದೇಹಗಳ ಸಮತೋಲನ
4. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳ ಸಮತೋಲನ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

^{1. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ , m = 10 ಕೆಜಿ, ಬಳ್ಳಿಯಿಂದ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಬಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ!} g = 10 m/s ²

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 10 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಒತ್ತಡ ಬಲ (T)

ಪರಿಹಾರ:

ΣF _y = 0

ಟಿ – ಡಬ್ಲ್ಯೂ = 0

ಟಿ = ಡಬ್ಲ್ಯೂ

ಟಿ = ಮಿಗ್ರಾಂ

ಟಿ = (10 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ ² ) = 100 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ ²

ಟಿ = 100 ನ್ಯೂಟನ್

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 10 ಕೆಜಿ. ಬಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ….. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ = 10 ಮೀ/ಸೆ ².

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 10 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ².

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಒತ್ತಡ ಬಲ (T)

ಪರಿಹಾರ:

^{w = ತೂಕ = ಮಿಗ್ರಾಂ = (10 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ2}) = 100 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ²

T ₁ = ಒತ್ತಡ ಬಲ 1

_{T 1x} = ಒತ್ತಡ ಬಲದ x-ಘಟಕ 1 = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = ಒತ್ತಡ ಬಲದ y-ಘಟಕ 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T ₂ = ಒತ್ತಡ ಬಲ 2

_{T 2x} = ಒತ್ತಡ ಬಲದ x-ಘಟಕ 2 = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = ಒತ್ತಡ ಬಲದ y-ಘಟಕ 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿ ΣF = 0.

y ಅಕ್ಷ :

ΣF _y = 0

ಟಿ _1y + ಟಿ _2y – w = 0

0.7ಟಿ ₁ + 0.7 _{ಟಿ 2} – 100 = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ = 100 —– ಸಮೀಕರಣ 1

x ಅಕ್ಷ:

ΣF _x = 0

ಟಿ _2x – ಟಿ _1x = 0

0.7ಟಿ ₂ – 0.7ಟಿ ₁ = 0

0.7ಟಿ ₂ = 0.7ಟಿ ₁

ಟಿ ₂ = ಟಿ ₁ —– ಸಮೀಕರಣ 2

_{T 1} ರ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ :

0.7ಟಿ ₁ + 0.7 _{ಟಿ 1} = 100

1.4ಟಿ ₁ = 100

ಟಿ ₁ = 100 / 1.4

ಟಿ ₁ = 71.4 ನ್ಯೂಟನ್

T ₁ = T ₂ ಆದ್ದರಿಂದ T ₂ = 71.4 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='486′]

1. ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳು
2. ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳು
3. ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ದೇಹಗಳ ಸಮತೋಲನ
4. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳ ಸಮತೋಲನ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಎರಡು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ರಾಟೆಯ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸುವ ಬಳ್ಳಿಯಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ರಾಟೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ರಾಟೆಯಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ. ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1 = 2 ಕೆಜಿ, ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 = 3 ಕೆಜಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆ = 10 ಮೀ/ಸೆ ^2. (ಎ) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಬಿ) ಬಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ !

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1 (ಮೀ ₁ ) = 2 ಕೆಜಿ

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 (ಮೀ ₂ ) = 3 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ತೂಕ _{1 (w 1} ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ತೂಕ 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (3)(10) = 30 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು

w ₂ > w ₁ ಆದ್ದರಿಂದ ಬಾಕ್ಸ್ 2 ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಾಕ್ಸ್ 1 ಮೇಲಕ್ಕೆ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಲಗಳು (w ₂ ಮತ್ತು T ₁ ), ಅವುಗಳ ಚಿಹ್ನೆ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಲಗಳು (T ₂ ಮತ್ತು w ₁ ), ಅವುಗಳ ಚಿಹ್ನೆ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

∑ F = ಮಾ

w₂ - ಟಿ₂ + ಟಿ₁ - ಪ₁ = (ಮೀ₁ + ಮೀ₂) ಎ ——-> ಟಿ₁ = ಟಿ₂ = ಟಿ

w ₂ – T + T – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) ಎ

೨೫೦ = ೫೦ ಎ

ಎ = 10 / 5

a = 2 ಮೀ/ಸೆ ²

ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು 2 ಮೀ/ಸೆ ² ಆಗಿದೆ.

(ಬಿ) ಒತ್ತಡ ಬಲ

ಬಾಕ್ಸ್ 2:

ಬಾಕ್ಸ್ 2 ರ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಬಲಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ: ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಬಾಕ್ಸ್ 2 ರ ತೂಕ (w ₂ ), ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಬಾಕ್ಸ್ 2 (T ₂ ) ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾದ ಒತ್ತಡ ಬಲವು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

∑ F = ಮಾ

w ₂ – ಟಿ ₂ = ಮೀ ₂ ಎ

30 – ಟಿ ₂ = (3)(2)

30 – ಟಿ ₂ = 6

ಟಿ ₂ = 30 – 6

ಟಿ ₂ = 24 ನ್ಯೂಟನ್

ಬಾಕ್ಸ್ 1:

ಬಾಕ್ಸ್ 1 ರ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಬಲಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ , ಬಾಕ್ಸ್ 1 ರ ತೂಕ (w ₁ ) ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ , ಬಾಕ್ಸ್ 1 (T ₁ ) ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಒತ್ತಡ ಬಲವು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ:

∑ F = ಮಾ

ಟಿ ₁ – w ₁ = ಮೀ ₁ ಎ

ಟಿ ₁ – 20 = (2)(2)

ಟಿ ₁ – 20 = 4

ಟಿ ₁ = 20 + 4

ಟಿ ₁ = 24 ನ್ಯೂಟನ್

ಒತ್ತಡ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ = T ₁ = T ₂ = T = 24 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಒರಟಾದ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತು. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1 = 2 ಕೆಜಿ, ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 = 4 ಕೆಜಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ = 10 ಮೀ/ಸೆ ² , ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ = 0.4, ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ = 0.3. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ವೇಗವರ್ಧಿತವಾಗಿದೆಯೇ? ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ವೇಗವರ್ಧಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ!

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1 (ಮೀ ₁ ) = 2 ಕೆಜಿ

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 (ಮೀ ₂ ) = 4 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( μs ₎ = 0.4

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( μk ₎ = 0.3

ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ _{1 (N) = w 1} = 20 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ವಸ್ತು 1 (f _s ) = μ _{s ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ} N = (0.4)(20) = 8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾದ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ 1 (f _k ) = μ _k N = (0.3)(20) = 6 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ)

ಪರಿಹಾರ:

w ₂ > f _s (40 ನ್ಯೂಟನ್ > 8 ನ್ಯೂಟನ್) ಆದ್ದರಿಂದ ವಸ್ತು 2 ಲಂಬವಾಗಿ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತು 1 ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಬಲಕ್ಕೆ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ವಸ್ತು 1 ರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲವಾಗಿದೆ (f _k ). ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ:

∑ F = ಮಾ

w ₂ – = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 6 = (2 + 4) ಎ

೨೫೦ = ೫೦ ಎ

ಎ = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 ಮೀ/ಸೆ ²

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ಪ್ರಮಾಣ = 5.7 ಮೀ/ಸೆ ²

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='484′]

1. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತೂಕ
2. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ
3. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ
4. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ
5. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
6. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆ
7. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
8. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಚಲನೆ
9. ಲಿಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
10. ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯು ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.
11. ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ದೇಹಗಳು
12. ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
13. ಬಾಗಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
14. ಸಮತಲ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ
15. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಲಿಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿರುವ 50 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ವ್ಯಕ್ತಿ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ = 10 ಮೀ/ಸೆ ^2. ಲಿಫ್ಟ್ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ , ಒಂದು ವೇಳೆ:

(ಎ) ಲಿಫ್ಟ್ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿದೆ

(ಬಿ) ಲಿಫ್ಟ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ.

(ಸಿ) ಲಿಫ್ಟ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಲ್ಲಿ 5 / ಸೆ ^{2 ನಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ}

(ಡಿ) ಲಿಫ್ಟ್ ಸ್ಥಿರ 5 ಮೀ/ಸೆ ^{2 ನಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ}

(ಇ) ಮುಕ್ತ ಶರತ್ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಲಿಫ್ಟ್

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವ್ಯಕ್ತಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 50 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ತೂಕ (w) = mg = (50)(10) = 500 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (N)

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಲಿಫ್ಟ್ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿದೆ

ಲಿಫ್ಟ್ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಇಲ್ಲ (a = 0)

ನಾವು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಮತ್ತು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

Σ F = ಮಾ

N – w = 0

N = w

N = 500 ನ್ಯೂಟನ್

(ಬಿ) ಲಿಫ್ಟ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ.

ಸ್ಥಿರ ವೇಗ, ಆದ್ದರಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ (a = 0)

ನಾವು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಮತ್ತು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

Σ F = ಮಾ

N – w = 0

N = w

N = 500 ನ್ಯೂಟನ್

(ಸಿ) ಲಿಫ್ಟ್ ಸ್ಥಿರ 5 ಮೀ/ಸೆ ^{2 ನಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ}

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

N – w = ಮಾ

N = w + ma

ಎನ್ = 500 + (50)(5)

ಎನ್ = 500 + 250

N = 750 ನ್ಯೂಟನ್

ಲಿಫ್ಟ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವಾಗ ಅಥವಾ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ ಅನುಭವಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ನೆಲವು ಹೆಚ್ಚು ಮೇಲಕ್ಕೆ ತಳ್ಳುತ್ತಿರುವಂತೆ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಅನಿಸುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಒಂದು ಮಾಪಕದ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿದ್ದರೆ, ಆ ಮಾಪಕವು ಆ ವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಮಾಪಕದ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಕೆಳಮುಖ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಓದುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಇದು ಮಾಪಕವು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಮೇಲ್ಮುಖ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

(ಡಿ) ಲಿಫ್ಟ್ ಸ್ಥಿರ 5 ಮೀ/ಸೆ ^{2 ನಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ}

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

w – N = ಮಾ

N = w – ಮಾ

ಎನ್ = 500 – (50)(5)

ಎನ್ = 500 – 250

N = 250 ನ್ಯೂಟನ್

ಆ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ತೂಕ 250 N, ನಿಜವಾದ ತೂಕ w = 500 N ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ.

(ಇ) ಮುಕ್ತ ಶರತ್ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಲಿಫ್ಟ್

ಮುಕ್ತ ಪತನ ಎಂದರೆ ಲಿಫ್ಟ್‌ನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು 9,8 ಮೀ/ಸೆ ² ಆಗಿದೆ , ಅದರ ದಿಕ್ಕು ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಕಡೆಗೆ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ವೇಗವು ಸಮಯಕ್ಕೆ ರೇಖೀಯವಾಗಿ 9,8 ಮೀ/ಸೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

w – N = ಮಾ

N = w – ಮಾ

ಎನ್ = 500 – (50)(10)

ಎನ್ = 500 – 500

N = 0

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಲಿಫ್ಟ್ ಕೇಬಲ್‌ನಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಲಿಫ್ಟ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 2000 ಕೆಜಿ.

(ಎ) ಲಿಫ್ಟ್ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿದೆ

(ಬಿ) ಲಿಫ್ಟ್ ಸ್ಥಿರ 5 ಮೀ/ಸೆ ^{2 ನಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ}

(ಸಿ) ಲಿಫ್ಟ್ ಸ್ಥಿರ 5 ಮೀ/ಸೆ ^{2 ನಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ}

(ಡಿ) ಮುಕ್ತ ಶರತ್ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಲಿಫ್ಟ್

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಲಿಫ್ಟ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2000 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ತೂಕ (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಒತ್ತಡ ಬಲ (T)

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಲಿಫ್ಟ್ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿದೆ

ಲಿಫ್ಟ್ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ (a = 0)

ನಾವು ಮೇಲ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಾಗಿಯೂ, ಕೆಳಮುಖ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಾಗಿಯೂ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

Σ F = ಮಾ

ಟಿ – ಡಬ್ಲ್ಯೂ = 0

ಟಿ = ಡಬ್ಲ್ಯೂ

ಟಿ = 20,000 ನ್ಯೂಟನ್

ಕೇಬಲ್‌ನಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ (T) = ಲಿಫ್ಟ್‌ನ ತೂಕ (w) = 20,000 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

(ಬಿ) ಲಿಫ್ಟ್ ಸ್ಥಿರ 5 ಮೀ/ಸೆ ^{2 ನಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ}

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

w – T = ಮಾ

ಟಿ = ಡಬ್ಲ್ಯೂ – ಮಾ

ಟಿ = 20,000 – (2000)(5)

ಟಿ = 20,000 – 10,000

ಟಿ = 10,000 ನ್ಯೂಟನ್

^{ಸಿ) ಲಿಫ್ಟ್ 5 ಮೀ/ಸೆ 2} ಸ್ಥಿರದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಟಿ – w = ಮಾ

ಟಿ = ಡಬ್ಲ್ಯೂ + ಮಾ

ಟಿ = 20,000 + (2000)(5)

ಟಿ = 20,000 + 10,000

ಟಿ = 30,000 ನ್ಯೂಟನ್

(ಡಿ) ಮುಕ್ತ ಶರತ್ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಲಿಫ್ಟ್

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

w – T = ಮಾ

ಟಿ = ಡಬ್ಲ್ಯೂ – ಮಾ

ಟಿ = 20,000 – (2000)(10)

ಟಿ = 20,000 – 20,000

ಟಿ = 0

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='482′]

1. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತೂಕ
2. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ
3. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ
4. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ
5. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
6. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆ
7. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
8. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಚಲನೆ
9. ಲಿಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
10. ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯು ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.
11. ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ದೇಹಗಳು
12. ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
13. ಬಾಗಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
14. ಸಮತಲ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ
15. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು