физика

1. Салмағы 1 кг дене тыныштық күйінен 80 м биіктіктен еркін құлайды. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу 10 м/с2 ^. Дене жерге тиген кездегі кинетикалық энергия қандай ?

Белгілі:

Массасы (м) = 1 кг

Биіктігі (сағ) = 80 м

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Қажетті: дене жерге тиген кездегі кинетикалық энергия

Шешімі:

Бастапқы механикалық энергия (MEo ₎ = гравитациялық потенциалдық энергия (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 Джоуль

Соңғы механикалық энергия (M E _t ) = кинетикалық энергия (K E )

Механикалық энергияның сақталу принципі :

M E _o = M E _t

P E = K E

800 = K E

Соңғы кинетикалық энергия 800 Дж.

[irp]

2. Салмағы 4 кг дене тыныштық күйінен 10 м биіктіктен еркін құлайды . Ауырлық күшінің әсерінен үдеу 10 мс ^–2 . Жер бетінен 5 метр биіктіктегі кинетикалық энергия және жылдамдық қандай?

Белгілі:

Биіктіктің өзгеруі (сағ) = 10 – 5 = 5 метр с

Массасы (м) = 4 кг

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Жерден 5 метр биіктіктегі кинетикалық энергия және жерден 5 метр биіктіктегі жылдамдық

Шешімі:

(a) Жерден 5 метр биіктіктегі кинетикалық энергия

Бастапқы механикалық энергия (M E _o ) = гравитациялық потенциал энергиясы (P E )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 Джоуль

Соңғы механикалық энергия (EM _t ) = кинетикалық энергия (EK)

M E _t = K E

Механикалық энергияның сақталу принципі бастапқы механикалық энергия = соңғы механикалық энергия деп тұжырымдайды.

M E _o = M E _t

200 = K E

Жерден 5 метр биіктіктегі кинетикалық энергия 200 Джоульге тең.

(b) жерден 5 метр биіктіктегі жылдамдық

Бастапқы механикалық энергия (M E _o ) = соңғы механикалық энергия (M E _t )

P E = K E

200 = ½ мв ²

2(200) / 4 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 м/с

Жер бетінен 5 м биіктіктегі дененің жылдамдығы 10 м/с.

[irp]

3. Манго тыныштық күйінен, 2 метр биіктіктен еркін құлайды. Ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу 10 мс ^–2 . Мангоның жерге тиген кездегі жылдамдығын анықтаңыз.

Белгілі:

Биіктігі (сағ) = 2 метр с

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Қажетті: мангоның жерге тиген кездегі жылдамдығы.

Шешімі:

Бастапқы механикалық энергия (M E _o ) = гравитациялық потенциал энергиясы (P E )

M E = P E = мгг = м (10)(2) = 20 м

Соңғы механикалық энергия (M E _t ) = кинетикалық энергия (K E )

M E _t = K E = ½ mv ²

Механикалық энергияның сақталу принципі бастапқы механикалық энергия = соңғы механикалық энергия деп тұжырымдайды.

M E _o = M E _t

20 м = ½ мв ²

20 = ½ v ²

2(20) = ^v2

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 м/ с

[wpdm_package id='1166']

1. Күшпен орындалатын жұмыс мәселелер мен шешімдер
2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
9. Қисық беттегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу

1. Бір адам жартастың шетінде тұрып, салмағы 1 кг тасты 2 м/с жылдамдықпен жоғары лақтырады, сонда тас жартастың 40 метр төменге құлай алады. Жерден 10 метр биіктіктегі тастың кинетикалық энергиясы қандай? Ауырлық күшінің әсерінен үдеу g = 10 м/ ^с2.

Белгілі:

Массасы (м) = 1 кг

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 2 м/с

Биіктіктің өзгеруі = 40 – 10 = 30 метр

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Қажетті: жерден 10 метр биіктіктегі тастың кинетикалық энергиясы

Шешімі:

Бастапқы механикалық энергия

Бастапқы гравитациялық потенциал энергиясы (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Джоуль

Бастапқы кинетикалық энергия (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 Джоуль

Бастапқы механикалық энергия = бастапқы гравитациялық потенциал энергиясы + бастапқы кинетикалық энергия = 300 + 2 = 302 Джоуль.

Соңғы механикалық энергия

Соңғы механикалық энергия = соңғы кинетикалық энергия = бастапқы гравитациялық потенциал энергиясы + бастапқы кинетикалық энергия = 300 + 2 = 302 Джоуль.

[irp]

2. Адам салмағы 1 кг затты ауаға бастапқы жылдамдығы 10 м/с болатындай етіп лақтырады. (a) максималды биіктіктегі гравитациялық потенциалдық энергияны (b) максималды биіктіктегі гравитациялық потенциалдық энергияны анықтаңыз.

Ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу 10 м/с ²

Белгілі:

Массасы (м) = 1 кг

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 10 м/с

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Қажетті : максималды биіктіктегі және максималды биіктіктегі гравитациялық потенциалдық энергия

Шешімі:

(a) максималды биіктіктегі гравитациялық потенциалдық энергия

Бастапқы механикалық энергия:

Бастапқы механикалық энергия (ME) = бастапқы кинетикалық энергия (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 Джоуль.

Соңғы механикалық энергия:

Соңғы механикалық энергия (ME) = гравитациялық потенциал энергиясы (PE)

Механикалық энергияның сақталу принципі:

Бастапқы механикалық энергия = соңғы механикалық энергия

KE = PE

50 = PE

Гравитациялық потенциал энергиясы 50 Джоульге тең.

(b) Ең жоғары биіктік

ПЭ = мг

50 = (1)(10) сағ

50 = 10 сағат

h = 50 / 10 = 5 метр

Ең биік жер бетінен 5 метр биіктікте.

[wpdm_package id='1174']

1. Күшпен орындалатын жұмыс мәселелер мен шешімдер
2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
9. Қисық беттегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу

1. Серіппеге 2 кг масса бекітілген. Егер серіппенің ұзаруы 4 см болса, серпімді серіппенің потенциалдық энергиясын анықтаңыз . Ауырлық күшінің әсерінен үдеу 10 м/ ^с2.

Белгілі:

Массасы (м) = 2 кг

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Салмағы (w) = мг = (30 000)(10) = 300 000 Н

Ұзару (x) = 4 см = 0.04 м

Қажеттілік: Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы

Шешімі:

Гук заңының формуласы :

F = kx

F = күш, k = серіппе тұрақтысы, x = серіппе ұзындығының өзгеруі

Серіппе тұрақтысы:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 Н/м

Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.04) ² = (250)(0.0016) = 0.4 Джоуль

Балама шешім:

PE = ½ kx ² = ½ (w / x) x ² = ½ wx = ½ mgx

w = салмақ, m = масса, x = серіппе ұзындығының өзгеруі

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Джоуль.

[irp]

2. F = 50 Н күшімен созылған серіппенің ұзаруы 10 см-ге тең. Серіппенің ұзаруы 12 см болса, серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы қандай?

Белгілі:

Ұзару (x) = 10 см = 0.1 м

Күш (F) = 50 Н

Қажеттілік : Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы

Шешімі:

Серіппе тұрақтысы:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 Н/м

Серпімді серіппенің ұзаруы 12 см болса, оның потенциалдық энергиясы:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.12) ² = (250)(0.0144) = 3.6 Джоуль.

[irp]

3. Төмендегі суретте F пен x-тің графигі көрсетілген. Серпімді серіппенің ұзаруы 10 см болса, оның потенциалдық энергиясы қандай?

Белгілі:

Күш (F) = 5 Н

Серіппенің ұзаруы (x) = 2 см = 0.02 м

Қажетті: Серпімді серіппенің ұзаруы 0.1 м болғандағы оның потенциалдық энергиясы.

Шешімі:

Серіппе тұрақтысы:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 Н/м

Серпімді серіппенің ұзаруы 0.1 м болғандағы оның потенциалдық энергиясы:

PE = ½ kx ² = ½ (250)(0.1) ² = (125)(0.01) = 1.25 Джоуль.

4. Спортшы салмағы 500 Н болатын серіппелі аспапқа секіреді, серіппе 4 см қысқарады. Спортшыны мәжбүрлейтін потенциалдық энергия мөлшерін анықтаңыз.

A. 20 Джоуль

B. 10 Джоуль

C. 5 Джоуль

D. 30 000 Джоуль

Белгілі:

Күш (F) = 500 Н

Серіппе ұзындығының өзгеруі (Δx) = 4 см = 0.04 м

Қажеттілік: Көктемнің потенциалдық энергиясы

Шешімі:

Гук заңының теңдеуін пайдаланып, серіппенің серпімділік тұрақтысын есептеңіз:

k = F / Δx = 500 Н / 0.04 м = 12500 Н/м

Серіппенің серпімді потенциалдық энергиясы:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500)(0.04) ² = (6250)(0.0016)

PE = 10 Джоуль

Дұрыс жауап - B.

5. Массасы 500 грамм болатын серіппе ілінген кезде оның ұзындығы 5 см-ге артады. Оның тұрақтысын және потенциалдық энергиясын анықтаңыз.

Белгілі:

Заттың массасы (м) = 500 грамм = (500/1000) кг = 5/10 кг = 0.5 кг

Үдеу (g) = 10 м/с ²

Нысанның салмағы (w) = мг = (0.5 кг)(10 м/с² ⁾ = 5 кг м/с² ⁼ 5 Ньютон

Серіппе ұзындығының өзгеруі (Δx) = 5 см = 0.05 м

Қажетті: серіппе тұрақтысы (k) және потенциалдық энергия (PE)

Шешімі:

Алдымен, Гук заңының теңдеуін пайдаланып, серіппе тұрақтысын есептеңіз:

k = w / Δx = 5 Н / 0.05 м = 100 Н/м

Серіппенің потенциалдық серпімділігі:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100)(0.05) ² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 Джоуль

[wpdm_package id='1179']

1. Күшпен орындалатын жұмыс мәселелер мен шешімдер
2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
9. Қисық беттеріндегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу

1. Салмағы 1 кг дененің 10 м биіктіктен тыныштық күйінен еркін құлауы .

Анықтаңыз:

(a) Ауырлық күшімен атқарылатын жұмыс

(b) Гравитациялық потенциалдық энергияның өзгеруі

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Белгілі:

Массасы (м) = 1 кг

Биіктігі (сағ) = 10 м

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Салмағы (w) = мг = (1 кг)(10 м/с² ⁾ = 10 Н

Шешімі:

(a) Ауырлық күшімен атқарылатын жұмыс

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 Джоуль

(b) Гравитациялық потенциалдық энергияның өзгеруі

Гравитациялық потенциал энергиясының өзгерісі гравитациялық күш атқаратын жұмысқа тең.

Δ EP = 100 Джоуль

[irp]

2. 10 Н дене тегіс көлбеу жазықтықпен 2 метр бойымен сырғанайды. Ауырлық күшімен атқарылатын жұмысты анықтаңыз!

Белгілі:

салмақ (w) = 10 Н

w _x = w sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2 м

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Қажетті: салмақ күшімен орындалатын жұмыс

Шешімі:

W = F d = w _x d = (5)(2) = 10 Джоуль

Балама шешім:

Sin 30 ^o = сағ / күн

0.5 = сағ / 2

h = (0.5)(2)

сағ = 1 м

Ауырлық күшімен атқарылатын жұмыс;

W = F d = wh = (10 Н)(1 м) = 10 Н м = 10 Джоуль

[irp]

3. Жерден 20 метр биіктікте тұрған салмағы 1,500 граммдық зат жерге еркін құлайды. Заттың гравитациялық потенциалдық энергиясы қандай. Гравитациялық үдеу 10 м/ ^с2.

Белгілі:

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Масса (м) = 1500 грамм = 1500/1000 килограмм = 1.5 килограмм

Биіктігі (сағ) = 20 метр

Қажетті: Гравитациялық потенциал энергиясы

Шешімі:

ПЭ = мг/с = (1.5 кг)(10 м/с² ⁾ (20 м) = 300 кг м² ^/ с² ⁼ 300 Джоуль

4. Төмендегі суретке сүйене отырып, егер 1-ші заттың массасы 2 кг, ал 2-ші заттың массасы 4 кг болса, 1-ші зат пен 2-ші заттың потенциалдық энергиясын салыстыру .....

Белгілі:

1-ші нысанның массасы (м₁) = 2 килограмм

2-ші заттың массасы (м2 ₎ = 4 килограмм

Биіктігі 1 (h1 ₎ = 12 метр

Биіктігі 2 (h2 ₎ = 9 метр

Қажеттілік: 1-ші және 2-ші нысанның потенциалдық энергиясын салыстыру

Шешімі:

ПЭ = мг

m = масса (оның халықаралық бірлігі - килограмм, қысқартылған кг)

g = ауырлық күшінің үдеуі (оның халықаралық бірлігі секундына метрдің квадратымен, қысқартылған түрде м/ ^с2 )

h = биіктік (оның халықаралық бірлігі - метр, қысқартылған м)

PE = гравитациялық потенциалдық энергия (оның халықаралық бірлігі кг м² ^/ с² ^немесе Джоуль)

1-ші нысанның гравитациялық потенциалдық энергиясы:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 г

2-ші нысанның гравитациялық потенциалдық энергиясы:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4)(g)(9) = 36 г

1-ші және 2-ші нысанның потенциалдық энергиясын салыстыру :

PE ₁ : PE ₂

24 г: 36 г

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_package id='1175']

1. Күшпен орындалатын жұмыс мәселелер мен шешімдер
2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
9. Қисық беттегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу

1. 2 кг салмақты қорап 10 м/с-тан тыныштық күйіне дейін баяулайды. Кинетикалық үйкеліс коэффициенті 0.2-ге тең. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу 10 м/с2 ^. Ығысу шамасы қандай?

Белгілі;

Массасы (м) = 2 кг

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 10 м/с

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 0 м/с

Кинетикалық үйкеліс коэффициенті ( _μk ) = 0.2

Салмағы (w) = мг = (1 кг)(10 м/с² ⁾ = 10 кг м/с² ⁼ 10 Н

Қажетті: Ығысу шамасы (d)

Шешімі:

Жұмыс-механикалық энергия принципі :

W _nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = ½ м (v _t ² – v _o ² ) + мг/сағ

W _nc = объектіге әсер ететін консервативті емес күштің атқаратын жұмысы

ΔEK = кинетикалық энергияның өзгеруі

ΔEP = потенциалдық энергияның өзгеруі

м = масса

v = жылдамдық

g = ауырлық күшіне байланысты үдеу

h = биіктіктің өзгеруі

Биіктіктің өзгеруі h = 0, сондықтан ΔEP = 0

W _nc = ΔEK

Консервативті емес күшпен атқарылатын жұмыс:

W _nc = -F _c d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

W _nc = -(0.2)(2)(10)(s)

W _nc = – (4)(2)

Минус таңбасы кинетикалық үйкеліс күшінің бағыты ығысу бағытына қарама-қарсы екенін көрсетеді.

Кинетикалық энергияның өзгеруі:

ΔEK = ½ м (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

Ауыстыру шамасы:

W _nc = ΔEK

– 4 с = – 100

s = -100/-4

s = 25 м

[irp]

2. Блок көлбеу жазықтықпен төмен сырғанайды. Кинетикалық үйкеліс коэффициенті 0.4-ке тең. Ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу g = 10 мс ^-2 . Блок жерге тиген кездегі соңғы жылдамдықты анықтаңыз.

Белгілі:

Бастапқы биіктігі (h _o ) = 6 м

Соңғы биіктік (h _t ) = 0 м

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 0

Кинетикалық үйкеліс коэффициенті ( _μk ) = 0.4

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 мс ^-2

cos θ = 8/10

Салмақтың тік компоненті = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Қалыпты күш = N = w _y = 8 м

Кинетикалық үйкеліс күші = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 м) = 3.2 м

Қажетті: Соңғы жылдамдық ( _vt )

Шешімі:

Жұмыс-механикалық энергия принципі:

W _nc = Δ EM

W _nc = Δ EK + Δ EP

Кинетикалық энергияның өзгеруі:

ΔEK = 1/2 м (v_t² - т_o²) = 1/2 м (v_t² - 0) = 1/2 мв_t²

Потенциалдық энергияның өзгеруі:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 м

Кинетикалық үйкеліс күшімен атқарылатын жұмыс:

W _nc = – f _k s = – ( 3.2 м)(10) = – 32 м

Минус таңбасы кинетикалық үйкеліс күшінің бағыты ығысу бағытына қарама-қарсы екенін көрсетеді.

Соңғы жылдамдық (vt ₎ :

W _nc = Δ EK + Δ EP

– 32 м = 1/2 мв _t ² – 60 м

– 32 м = м (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v _t = 2 √14 мс ^-1

[irp]

3. Блок кедір-бұдыр көлбеу жазықтықпен төмен сырғанайды. Бастапқы жылдамдық 0 м/с, ал соңғы жылдамдық 10 мс ^-1 . Егер кинетикалық үйкеліс күші 2 Н және ауырлық күшінің үдеуіне g = 10 мс ^-2 болса , биіктік (сағ) дегеніміз не?

Белгілі:

Массасы (м) = 1 кг

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 0 (блоктық тынығу)

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 10 мс ^-1

Бастапқы биіктік (сағ ₎ = сағ

Соңғы биіктік (h _t ) = 0

Кинетикалық үйкеліс күші (fk ₎ = 2 Н

Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 мс ^-2

Қажеттілік: Бойы (h)

Шешімі:

Кинетикалық үйкеліс күшінің атқаратын жұмысы:

W _nc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Минус таңбасы кинетикалық үйкеліс күшінің бағыты ығысу бағытына қарама-қарсы екенін көрсетеді.

Кинетикалық энергияның өзгеруі:

ΔEK = 1/2 м (v_t² - т_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Потенциалдық энергияның өзгеруі:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-сағ) = (10)(-сағ) = -10 сағ

Жұмыс-механикалық энергия принципі:

W _nc = Δ EK + Δ EP

– 30 = 50 – 10 сағ

10 сағ = 50 + 30

10 сағ = 80

h = 80/10

сағ = 8 м

4Егер блок шамамен көлбеу жазықтықпен қозғалса, онда...
A. Блокқа тартылыс күшінің атқаратын жұмысы блоктың потенциалдық энергиясының өзгеруінен үлкен.
B. Механикалық энергия артады
C. Кинетикалық энергия мөлшері және оның потенциалдық энергиясы азаяды
D. Жұмыс блоктың кинетикалық энергиясының өзгеруіне тең үйкеліс күшімен орындалады
шешім

А қате

Блокқа тартылыс күшінің әсер ететін жұмысы блоктың тартылыс потенциалдық энергиясының өзгеруіне тең.

B дұрыс емес

Егер c сызылған жазықтық тегіс болса, онда блоктың механикалық энергиясы тұрақты болады. Көлбеу жазықтықтың жоғарғы жағында болғанда және әлі қозғалмаған кезде, блоктың механикалық энергиясы гравитациялық потенциал энергиясына тең болады. Блок әлі тыныштықта болады, сондықтан оның кинетикалық энергиясы нөлге тең. Көлбеу жазықтықпен төмен қарай қозғалғанда, блоктың биіктігі төмендейді, сондықтан гравитациялық потенциал энергиясы да төмендейді. Гравитациялық потенциал энергиясы кинетикалық энергияға өзгергендіктен азаяды. Гравитациялық потенциал энергиясы кинетикалық энергияға өзгергенімен, механикалық энергия тұрақты болады.

Егер көлбеу жазықтық кедір-бұдыр болса, онда үйкеліс күшінің теріс жұмысына байланысты блоктың механикалық энергиясы азаяды. Үйкеліс күші - консервативті емес күш. Консервативті емес күштің затқа тигізетін жұмысы заттың механикалық энергиясының төмендеуіне әкеледі.

C дұрыс

Көлбеу жазықтық кедір-бұдыр, сондықтан блоктың қозғалысына кедергі келтіретін үйкеліс күші бар. Үйкеліс күші - консервативті емес күш. Жұмыс-механикалық энергия теоремасы консервативті емес күштің (мысалы, үйкеліс күші) атқаратын жұмыс механикалық энергияның өзгеруіне тең екенін айтады. Бұл қудалауда механикалық энергия азаяды.

Блоктың механикалық энергиясы = гравитациялық потенциалдық энергия + кинетикалық энергия.

Д қателеседі.

Блокқа әсер ететін үйкеліс күшінің жұмысы блоктың кинетикалық энергиясының өзгеруіне емес, механикалық энергиясының өзгеруіне тең. Үйкеліс күші блоктың қозғалысына кедергі келтіретіні рас, сондықтан ол блоктың жылдамдығын төмендетеді және блоктың кинетикалық энергиясын азайтады. Бірақ блоктың кинетикалық энергиясы гравитациялық потенциалдық энергиядан келетінін түсініңіз. Демек, жұмыс механикалық энергияның өзгеруіне тең үйкеліс күшімен орындалады деген пікір рас (механикалық энергия азаяды).

Дұрыс жауап C.

5. Ірі едендегі затқа соғылған кезде ол 3 секунд қозғалады, содан кейін тоқтайды. Егер заттың белгілі массасы 10 грамм болса, зат пен еден арасындағы үйкеліс күші 2 килодинге тең. Үйкеліс күшінің атқаратын жұмысын анықтаңыз.

A. 0.18 Дж

B. -0.18 Дж

C. 0.36 Дж

D. -0.36 Дж

Белгілі:

Уақыт аралығы (t) = 3 секунд

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 0 м/с (нысан тіреледі)

Заттың массасы (м) = 10 грамм = 10/1000 кг = 1/100 кг = 0.01 кг

Үйкеліс күші (F) = 2 килодин = 2 x 10 ³ дин

Қажетті: Үйкеліс күшімен жасалған жұмыс (W)

Шешімі:

Күш бірліктерін түрлендіру:

1 Ньютон = 1 x 10 ⁵ дина

1 дина = 1 / 10 ⁵ Ньютон = 1 x 10 ^-5 Ньютон = 10 ^-5 Ньютон

Үйкеліс күші (F) = 2 x 10 ³ дина = 2 x 10 ³ x 10 ^-5 Ньютон = 2 x 10 ^-2 Ньютон = 2/100 Ньютон = 0.02 Ньютон

Жұмыс-механикалық энергия теоремасы жұмыстың объектіге әсер ететін консервативті емес күшпен объектінің механикалық энергиясының өзгеруіне тең екенін айтады.

Егер дене көлбеу жазықтықта қозғалса, онда механикалық энергия (ME) = гравитациялық потенциал энергиясы (PE) + кинетикалық энергия (KE). Бірақ егер дене тек көлденең жазықтықта қозғалса, сондықтан биіктікте өзгеріс болмаса, механикалық энергия = кинетикалық энергия. Көлденең жазықтықта гравитациялық потенциал энергиясы нөлге тең, себебі биіктікте өзгеріс болмайды.

Үйкеліс күші - консервативті емес күш. Үйкеліс күші әдетте заттың жылдамдығын және заттың кинетикалық энергиясын төмендетеді. Затқа үйкеліс күшінің атқаратын жұмысы механикалық энергияның кемуіне тең деген қорытынды жасай алады.

Математикалық тұрғыдан:

Жұмыс (W) = Механикалық энергияның өзгеруі (ΔEM)

F s = ΔEP + ΔEK

F s = mg Δh + ½ m (v _t ² – v _o ² )

F s = мг (0) + ½ м (0 ² – v _o ² )

F s = 0 + ½ м (– ( ^2-ші _том ))

F s = – ½ mv _o ² ———— 1-теңдеу

Сипаттама: F = үйкеліс күші, d = ығысу, m = масса, v ₌ бастапқы жылдамдық

Ығысу (d) және бастапқы жылдамдық (v _o ) әлі белгісіз, себебі алдымен v _{o немесе d есептеңіз. Белгілі v o} немесе d- ден кейінгі теңдеулердің бірін пайдаланып есептелген үйкеліс күшінің атқаратын жұмысы.

Бірқалыпты емес сызықтық қозғалыс кезіндегі ығысу теңдеуі (d):

v _t ² = v _o ² + 2 (-a) s

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 0, ал үдеу (a) теріс таңбамен белгіленеді, себебі нысан баяулайды (нысанның жылдамдығы төмендейді).

0 = v_o² – 2 жарнама

v_o² = 2 жарнама

d = v _o ² / 2 a ———— 2-теңдеу

2-теңдеудегі d мәнін 1-теңдеудегі d мәнімен өзгертіңіз:

F d = – ½ mv _o ²

F (v _o ² /2a) = – ½ mv _o ²

(F/2a) v _o ² = – ½ mv _o ²

F/2a = – ½ м

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F / м)

a = – 0.02 Ньютон / 0.01 килограмм

a = – 2 Ньютон/килограмм

a = – 2 м/с ²

Бірқалыпты емес сызықтық қозғалыстағы бастапқы жылдамдықты (v₂) _{есептеу} теңдеуі :

vt = v _o + at —–> Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 0, Үдеу (a) = 2 м/с2 _, ^уақыт аралығы (t) = 3 секунд

0 = v _o + (-2)(3)

0 = v _o – 6

v _o = 6 метр/секунд

Үйкеліс күшінің атқаратын жұмысы (Вт):

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01)(6 ² ) = -1/2 (0.01)(36)

W = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 Джоуль

Үйкеліс күшінің атқаратын жұмысы теріс таңбамен белгіленеді, яғни бұл жұмыс дененің механикалық энергиясын азайтады.

Егер d белгілі болса, жұмысты W = F d теңдеуін пайдаланып есептеуге болады .

Дұрыс жауап - B.

[wpdm_package id='1178']

1. Күшпен орындалатын жұмыс мәселелер мен шешімдер
2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
9. Қисық беттегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу

Жұмыс-кинетикалық энергия :

1. Салмағы 5000 кг автомобиль тыныштық күйінен 20 м/с жылдамдыққа дейін үдеді. Автокөліктің атқарған таза жұмысын анықтаңыз.

Белгілі:

Массасы (м) = 5000 кг

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 0 м/с ( вагонның тірегі )

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 20 м/с

Қажеттілік : желі

Шешімі:

Жұмыс-кинетикалық энергия принципі :

W _таза = Δ EK

W _таза = ½ м (v _t ² – v _o ² )

W _{таза жұмыс} = таза жұмыс

Δ EK = кинетикалық энергияның өзгеруі

м = масса (кг),

vt = соңғы жылдамдық (м/с) _,

v _o = бастапқы жылдамдық (м/с).

Желі:

W _таза = ½ м (v _t ² – v _o ² )

W _таза = ½ (5000)(20 ² – 0 ² )

W _таза = (2500)(400 – 0)

W _таза = (2500)(400)

W _таза = 1000,000 Джоуль

[irp]

2. Салмағы 10 кг дене 5 м/с-тан 10 м/с-қа дейін үдеді. Денеге жасалған жалпы жұмысты анықтаңыз!

Белгілі:

Массасы (м) = 10 кг

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 5 м/с

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 10 м/с

Қажеттілік : желі

Шешімі:

Желі:

W _таза = Δ EK

W _таза = ½ м (v _t ² – v _o ² )

W _таза = ½ (10)(10 ² – 5 ² )

W _таза = (5)(100 – 25)

W _таза = (5)(75)

W _таза = 375 Джоуль

3. Салмағы 2000 кг болатын автомобиль 10 м/с-тан 5 м/с-қа дейін баяулайды. Автокөлік қандай жұмыс атқарады?

Белгілі:

Автокөліктің массасы (м) = 2000 кг

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 10 м/с

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 5 м/с

Қажеттілік: желі

Шешімі:

Желі:

W _таза = Δ EK

W _таза = ½ м (v _t ² – v _o ² )

W _таза = ½ (2000)(5 ² – 10 ² )

W _таза = (1000)(25 – 100)

W _таза = (1000)(-75)

W _таза = -75 000 Джоуль

Минус таңбасы ығысу бағыты жалпы күштің бағытына қарама-қарсы екенін көрсетеді.

4. Салмағы 10 кг затқа 12 секунд бойы әсер ететін 60 Н тұрақты күш. Заттың бастапқы жылдамдығы 6 м/с және заттың бағыты күштің бағытымен бірдей.

(1) Нысан бойынша жасалған жұмыс 30 240 Джулға тең

(2) Соңғы кинетикалық энергия 30 240 джоуль

(3) Қуаты 2,520 Ватт

(4) Нысанның кинетикалық энергиясының артуы 180 Дж.

Дұрыс тұжырымдар...

Белгілі:

Күш (F) = 60 Н

Уақыт аралығы (t) = 12 секунд

Заттың массасы (м) = 10 кг

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 6 м/с

Қажетті: Дұрыс тұжырымдар

Шешімі:

Объектінің үдеуі:

∑F = ma

60 = 10 а

a = 60 / 10 = 6 м/с ²

Соңғы жылдамдық:

v _t = v _o + at

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

vt = 78 м/ _с

12 секундта жүріп өткен қашықтық :

s = v _o t + 1/2 ^{2- де}

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 метр

(1) Күшпен орындалатын жұмыс

W = F s = (60)(504) = 30 240 Джоуль

(2) Соңғы кинетикалық энергия

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30,420 Джоуль

(3) Қуат

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Джоуль/секунд

(4) Кинетикалық энергияның артуы

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 м (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 Джоуль

[irp]

5. Үлкен жұмыс нысан нөмірімен орындалады...

Шешімі:

Таза жұмыс = кинетикалық энергияның өзгеруі

W _таза = ½ м (v _t ² – v _o ² )

Үлкенірек жұмыс:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Джоуль

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Джоуль

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Джоуль

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Джоуль

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Джоуль

6. Салмағы 4000 кг автомобиль түзу сызық бойымен 25 м/с жылдамдықпен қозғалады. Автокөлік баяулайды, сондықтан оның соңғы жылдамдығы 15 м/с болады. Автокөлікте қандай жұмыс атқарылады.

Белгілі:

Массасы (м) = 4000 кг

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 25 м/с

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 15 м/с

Қажет : Көлік жөндеу жұмыстары

Шешімі:

W _таза = ½ м (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800 000 Джоуль = -800 кДж

[irp]

7. 5 метр биіктіктен 6 м/с жылдамдықпен көлденең лақтырылған салмағы 0.1 кг дене. Егер ауырлық күшінің үдеуі 10 м/с2 болса ^, онда 2 метр биіктіктегі доптың кинетикалық энергиясы қандай?

Белгілі:

Массасы (м) = 0.1 кг

Биіктіктің өзгеруі (сағ) = 5 м – 2 м = 3 метр

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Қажетті: 2 метр биіктіктегі кинетикалық энергия.

Шешімі:

Снаряд қозғалысын қозғалыстың көлденең және тік компоненттерін бөлек талдау арқылы түсінуге болады. Көлденең бағыттағы қозғалыс тұрақты жылдамдықтағы қозғалыс ретінде , ал тік бағыттағы қозғалыс еркін құлау қозғалысы немесе тік қозғалыс ретінде талданады.

Бастапқы механикалық энергия = гравитациялық потенциал энергиясы.

ПЭ = мг/сағ = (0.1)(10)(3) = 3 Джоуль.

Соңғы механикалық энергия = кинетикалық энергия.

KE = 3 Джоуль.

8. Салмағы 1000 кг автомобиль тыныштық күйінде үдеу алып, 5 м/с жылдамдықпен қозғалады. Автомобиль қандай жұмыс атқарады?

Белгілі:

Массасы (м) = 1000 кг

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 0

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 5 м/с

Қажет: Жұмыс (W) көлікпен орындалады

Шешімі:

W _таза = ½ м (v _t ² – v _o ² )

Көлікпен орындалған жұмыс:

W _таза = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12 500 Джоуль

[irp]

9. Салмағы 500 граммдық шар жер бетінен бастапқы жылдамдығы 10 м/с2 болатын тігінен жоғары лақтырылды ^. Ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу 10 мс ^-2 . Шар максималды биіктікке жеткенде салмақ күшінің атқаратын жұмысы қандай?

Белгілі :

Шардың массасы (м) = 500 грамм = 0.5 кг

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 10 м/с ²

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 0 (ең жоғары нүктедегі жылдамдық)

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Қажет: Салмағы бойынша жұмыс (W)

Шешімі:

Нысанға әсер ететін күшпен атқарылатын таза жұмыс кинетикалық энергияның өзгеруіне тең.

W _таза = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ м (v _t ² – v _o ² )

KE _t = соңғы кинетикалық энергия, KE _o = бастапқы кинетикалық энергия, m = заттың массасы, v _t = заттың соңғы жылдамдығы, v _o = заттың бастапқы жылдамдығы.

Желі:

W _таза = ½ м (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

W _таза = (0.25)(-100) = -25 Джоуль

Минус белгісі ығысу бағыты доптың салмағына қарама-қарсы екенін көрсетеді. Доптың бағыты тік, ал салмақ бағыты тік.

10. Салмағы 1 кг зат биіктік айырмашылығы 2.5 метрге тең еркін құлайды. Ауырлық күшінің үдеуінің мәні 10 мс ^-2 . Затқа қандай жұмыс жасалады?

Белгілі:

Шардың массасы (м) = 1 кг

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 0 м/с

Биіктігі (сағ) = 2.5 метр

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Қажеттілік: Орын ауыстыру кезіндегі таза жұмыс

Шешімі:

Доптың соңғы жылдамдығы ( _vt )

Еркін түсу қозғалысының теңдеуін пайдаланып есептелді. Белгілі: Ауырлық күшінен туындаған үдеу (g) = 10 м/с2 ^, шар биіктігінің өзгеруі (h) = 2.5 метр. Қажетті: Соңғы жылдамдық.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v _t = √2(25)

v _t = 5√2

Таза жұмыс = кинетикалық энергияның өзгеруі

W _таза = ΔEK = ½ м (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _таза = ½ (25)(2) = 25 Джоуль

[irp]

11. Салмағы 2 кг дене сағатына 72 км жылдамдықпен қозғалады. 400 метр жүргеннен кейін, дененің соңғы жылдамдығы 144 км/сағ құрайды. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу 10 мс ^-2 . Толық жұмысты табыңыз.

Белгілі:

Заттың массасы (м) = 2 кг

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 72 км/сағ = 20 м/с

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 144 км/сағ = 40 м/с

Қашықтық (тар) = 400 метр

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Қажеттілік: Желі

Шешімі:

Таза жұмыс = кинетикалық энергияның өзгеруі

W _таза = ΔEK = ½ м (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

W _таза = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Джоуль

12. Салмағы 2 кг дене 2 мс ^–1 жылдамдықпен қозғалады . Денеге жасалған жұмыс 21 Джоуль. Дененің соңғы жылдамдығы қандай?

Белгілі:

Массасы (м) = 2 кг

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 2 м/с

Жұмыс (W) = 21 Джоуль

Қажетті: соңғы жылдамдық ( _vt )

Шешімі:

W _таза = ΔEK

W _таза = 1/2 мв _t ² -1/2 мв _o ²

W _таза = 1/2 м (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v _t ² = 21 + 4 = 25

v _t = √25

vt = 5 м/ _с

[irp]

1 3. Массасы 16 кг денеге 8 Н тұрақты күш әсер етеді. Егер дене бастапқыда тыныштықта болса, онда күш денеге 4 секунд әсер еткеннен кейінгі дененің жылдамдығын анықтаңыз.

Белгілі:

Тұрақты күш (F) = 8 Ньютон

Заттың массасы (м) = 16 кг

Нысанның бастапқы жылдамдығы (v _o ) = 0 м/с

Уақыт аралығының күші затқа әсер етеді (t) = 4 секунд

Қажетті: Соңғы жылдамдық ( _vt )

Шешімі:

Жұмыс = Кинетикалық энергияның өзгеруі

W = KE соңғы – KE бастапқы

W = ½ мв _t ² – ½ мв _o ²

W = ½ мв _t ² – 0

W = ½ mv _t ² —— 1-теңдеу

Жұмыс = Күш x Орын ауыстыру

W = F d

W = 8 күн

Төмендегі біркелкі емес сызықтық қозғалыс теңдеуін пайдаланып, ығысуды (d) есептеңіз:

d = v _o t + ½ ^{2 кезінде}

d = ығысу, v = _o = бастапқы жылдамдық, t = уақыт аралығы, a = үдеу

d = 0 + ½ ² кезінде = ½ ² кезінде —-> a = (v _t – v _o ) / t = v _t / t

d = ½ (vt _/ t) t ²

^d = ½ (vt ₎ t

Жұмыс теңдеуіндегі (d) ығысуын осы теңдеудегі (d) ығысуымен өзгертіңіз:

W = 8 күн

W = 8(1/2)(vt ₎ (t)

W = (4)(vt ₎ (t) —— 2-теңдеу

1-теңдеу = 2-теңдеу

W = W

½ мв _t ² = (4)(в _t )(т)

½ мв _t = (4)(t)

½ (16)(v _t ) = 4(4)

8 v _t = 16

v _t = 16 / 8

vt = 2 метр/ _секунд

14. Заттың жылдамдығын бастапқы жылдамдықтан 2 есе арттыру үшін, процесте қажетті жұмысты анықтаңыз...

Белгілі:

Заттың массасы (м) = 1 кг

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 1 м/с

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 2 x бастапқы жылдамдық = 2 x 1 = 2 м/с

Қажеттілік: Жұмыс

Шешімі:

Бастапқы кинетикалық энергия:

KE бастапқы = ½ mv _o ² = ½ (1)(1) ² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

Дененің жылдамдығы бастапқы жылдамдығынан 2 есе артқан кездегі соңғы кинетикалық энергия:

TO финал = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Жұмыс-кинетикалық энергия теоремасы:

Жұмыс = Кинетикалық энергияның өзгеруі

Жұмыс = Соңғы кинетикалық энергия – бастапқы кинетикалық энергия

Жұмыс = 2 – 0.5

Жұмыс = 1.5

Бастапқы кинетикалық энергия = 0.5

Жұмыс = 3 x 0.5 = 1.5

Бастапқы кинетикалық энергиясының 3 есе көп жұмыс істеуі керек.

15. Массасы 1500 кг автомобиль сызықты және тегіс көлденең жолмен сағатына 36 км жылдамдықпен қозғалады. Автомобиль сағатына 72 км жылдамдыққа дейін үдеді. Автомобильді үдеу үшін қажетті жұмысты анықтаңыз.

Белгілі:

Автокөліктің массасы (м) = 1500 кг

Автокөліктің бастапқы жылдамдығы (v _o ) = 36 км/сағ = 36,000 метр / 3600 секунд = 10 метр/секунд

Автокөліктің соңғы жылдамдығы (vt ₎ = 72 км/сағ = 72,000 метр / 3600 секунд = 20 метр/секунд

Қажет: Көлікті жылдамдату үшін жұмыс қажет

Шешімі:

Жұмыс-кинетикалық энергия теоремасы:

W = EK соңғы – EK бастапқы

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ м (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)(20 ² – 10 ² )

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225 000 Джоуль

16. Массасы 2 кг дене бастапқыда 72 км/сағ ^-1 жылдамдықпен қозғалады . Көлденең түзу жолмен 400 м қашықтыққа қозғалғаннан кейін, дененің жылдамдығы 144 км/сағ ^-1 құрайды . Заттың жалпы жұмысын анықтаңыз.

Белгілі:

Заттың массасы (м) = 2 кг

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 72 км/сағ = 72 000 метр / 3600 секунд = 20 м/с

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 144 км/сағ = 144 000 метр / 3600 секунд = 40 м/с

Объектінің ығысуы = 400 метр

Қажеттілік: Нысан бойынша таза жұмыс

Шешімі:

Жұмыс-кинетикалық энергия теоремасы бойынша, таза жұмыс объектіге объектінің кинетикалық энергиясының өзгеруімен бірдей әсер етеді.

W таза = TO соңғы – TO бастапқы

W таза = ½ мв _t ² – ½ мв _o ²

W таза = ½ м (v _t ² – v _o ² )

W таза = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

W таза = 1600 – 400

W таза = 1200 Джоуль

Анықтама:

W = жұмыс, KE = кинетикалық энергия

Кинетикалық энергия

17. 100 м/с тұрақты жылдамдықпен қозғалатын 10 граммдық оқ. Оқтың кинетикалық энергиясы қандай.

Белгілі:

Оқтың массасы (м) = 10 грамм = 10/1000 килограмм = 1/100 килограмм = 0.01 килограмм

Оқтың жылдамдығы (v) = 100 метр/секунд

Қажетті: Кинетикалық энергия

Шешімі:

KE = 1/2 мв ²

KE = 1/2 (0,01 кг)(100 м/с) ²

KE = 1/2 (0,01 кг)(10 000 м ² / с ² )

KE = (0,01 кг)(5000 м ² / с ² )

KE = 50 кг ^м² / ^с²

KE = 50 Джоуль

[wpdm_package id='1191']

1. Күшпен орындалатын жұмыс мәселелер мен шешімдер
2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
9. Қисық бетіндегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу

1. Адам блокты көлденең бет бойымен 2 м F = 20 Н тұрақты күшпен тартады. Блокқа әсер ететін F күшінің атқаратын жұмысын анықтаңыз.

Белгілі:

Күш (F) = 20 Н

Ығысу (лар) = 2 м

Бұрыш (θ ) = 0

Қажет : Жұмыс (W)

Шешімі:

W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 Джоуль

[irp]

2. Көлденең бет бойымен 1 м қорапқа әсер ететін F = 10 Н күші. Күш төмендегі суретте көрсетілгендей 30 ^о бұрышпен әсер етеді. F күшінің атқаратын жұмысын анықтаңыз!

Белгілі :

Күш (F) = 10 Н

Көлденең күш (F _x ) = F cos 30 ^o = (10)(0.5√3) = 5√3 N

Ығысу (d) = 1 метр

Қажет : Жұмыс (W) ?

Шешімі :

W = F _x d = (5√3)(1) = 5√3 Джоуль

3. Дене тыныштық күйінен 2 м биіктіктен еркін құлайды. Егер ауырлық күшінің үдеуінің жылдамдығы 10 м/с2 болса ^, ауырлық күшінің атқаратын жұмысын анықтаңыз!

Белгілі:

Нысанның массасы (м) = 1 кг

Биіктігі (сағ) = 2 м

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Ауырлық күшімен атқарылатын жұмыс (Вт)

Шешімі:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 Джоуль

W = жұмыс, F = күш, d = қашықтық, w = салмақ , h = биіктік, m = масса, g = ауырлық күшіне байланысты үдеу.

[irp]

4. Салмағы 1 кг зат серіппеге бекітілген, сондықтан ол 2 см созылады. Егер ауырлық күшінен туындайтын үдеу 10 м/с2 болса ^, (а) серіппе тұрақтысын (б) серіппе күшінің затқа тигізетін жұмысын анықтаңыз.

Белгілі:

Массасы (м) = 1 кг

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Ұзару (x) = 2 см = 0.02 м

Салмағы (w) = мг = (1 кг)(10 м/с² ⁾ = 10 кг м/с² ⁼ 10 Н

Қажетті: Серіппелі тұрақты және серіппе күшімен орындалатын жұмыс

Шешімі:

(a) Серіппелі тұрақты

Гук заңының формуласы :

F = kx.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 Н/м

(b) серіппелі күшпен жасалған жұмыс

W = – ½ kx ²

W = – ½ (500)(0.02) ²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 Джоуль

Минус таңбасы серіппе күшінің бағыты заттың ығысу бағытына қарама-қарсы екенін көрсетеді.

[irp]

5. F = 10 Н күші қорапты 2 м ығысу үстінде үдетеді. Еден кедір-бұдыр және үйкеліс күшін F _k = 2 Н тудырады. Қорапқа жасалған жалпы жұмысты анықтаңыз.

Белгілі:

Күш (F) = 10 Н

Кинетикалық үйкеліс күші (F _k ) = 2 Н

Ығысу (d) = 2 м

Қажет: Желі (W _желісі )

Шешімі:

F күшімен атқарылатын жұмыс:

W ₁ = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Джоуль

Кинетикалық үйкеліс күшімен істелетін жұмыс (F _k ):

W ₂ = F _k d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Джоуль

Желі:

W _таза = W ₁ – W ₂

W _таза = 20 – 4

W _таза = 16 Джоуль

6. Блокқа F күшімен атқарылатын жұмыс қандай?

Белгілі:

Күш (F) = 12 Ньютон

Ығысу (d) = 4 метр

Қажет: Жұмыс (W)

Шешімі:

W = F d = (12 Ньютон)(4 метр) = 48 Н м = 48 Джоуль

[irp]

7. Блок 200 Н күшпен итеріледі. Блоктың ығысуы 2 метр. Блокта қандай жұмыс атқарылады?

Белгілі:

Күш (F) = 200 Ньютон

Ығысу (d) = 2 метр

Қажет: Жұмыс (W)

Шешімі:

Жұмыс:

W = F s

W = (200 Ньютон) (2 метр)

Вт = 400 Н м

W = 400 Джоуль

8. Седан жүргізушісі көлігін жүк көлігінің дәл алдында, седан тұрған жерден 10 м қашықтықта, дәл 0.5 м қашықтықта тоқтатқысы келеді. Седан қандай жұмыс істеуі керек?

Белгілі:

Ығысу (d) = 10 метр – 0.5 метр = 9.5 метр

Күш (F) = 50 Ньютон

Қажет: Жұмыс (W)

Шешімі:

W = F s

W = (50 Ньютон) (9.5 метр)

Вт = 475 Н м

W = 475 Джоуль

[irp]

9.

Том мен Джерридің көлік 4 метрге дейін жүре алуы үшін жасаған жұмысы. Том мен Джерридің күштері 50 Н және 70 Н.

Белгілі:

Ығысу (лар) = 4 метр

Таза күш (F) = 50 Ньютон + 70 Ньютон = 120 Ньютон

Қажет: Жұмыс (W)

Шешімі:

W = F s = (120 Ньютон)(4 метр) = 480 Н м = 480 Джоуль

10. Жүргізуші көлікті сүйреп апарып, ол 1000 см-ге дейін жылжиды. Көлікте қандай жұмыс атқарылады?

Белгілі:

Күш (F) = 250 Ньютон

Ығысу(тар) = 1000 см = 1000/100 метр = 10 метр

Қажет: Жұмыс (W)

Шешімі:

W = F s = (250 Ньютон)(10 метр) = 2500 Н м = 2500 Джоуль

11. Төмендегі суретке сүйене отырып, егер таза күшпен атқарылатын жұмыс 375 Джоуль болса, заттың ығысуын анықтаңыз.

Белгілі:

Жұмыс (W) = 375 Джоуль

Таза күш ( ΣF) = 40 Н + 10 Н – 25 Н = 25 Ньютон ( оңға )

Ізделіп жатыр: Орын ауыстыру ( d )

Шешімі:

Жұмыс теңдеуі:

W = F s

Объектінің ығысуы:

d = W / F = 375 Джоуль / 25 Ньютон

d = 15 метр s

12. Төмендегі нәтиже бермейтін әрекеттер ...

A. Затты 10 метрге дейін итеріңіз

B. Көлікті қозғалғанша итеріңіз

C. Қабырғаны итеру

D. Қорапты тартты

Шешімі:

Жұмыс теңдеуі:

W = ΣF s

W = жұмыс , F = күш , d = ығысу

Жоғарыда келтірілген формулаға сүйене отырып , жұмыс күшпен орындалады және ығысу болады.

Дұрыс жауап C.

1 3. Эндрю затты 20 Н күшпен итереді, сондықтан зат радиусы 7 метр болатын шеңбер бойымен қозғалады. Эндрюдің екі еселенген шеңбер бойымен қозғалыс үшін жасаған жұмысын анықтаңыз.

A. 0 Джоуль

B. 1400 Джоуль

C. 1540 Джоуль

D. 30 000 Джоуль

Шешімі:

Егер адам мүгедектер арбасын екі рет айналмалы қозғалысқа итерсе, онда адам мен мүгедектер арбасы бастапқы қалпына келеді, сондықтан адамның орнын ауыстыруы нөлге тең.

Ығысу = 0, сондықтан жұмыс = 0.

Дұрыс жауап - А.

14. Біреу еденге 350 Н күшпен затты итереді. Еденге 70 Н үйкеліс күші әсер етеді. Затты 6 метрге дейін жылжыту үшін күшпен жасалатын жұмысты анықтаңыз.

A. 45 Дж

B. 72 Дж

C. 1680 Дж

D. 2580 Дж

Белгілі:

Итеру күші (F) = 350 Ньютон

Үйкеліс күші (F _fric ) = 70 Ньютон

Нысанның (заттардың) ығысуы = 6 метр

Қажет: Жұмыс (W)

Шешімі:

Нысанға әсер ететін екі күш бар: итеру күші (F) және үйкеліс күші (F _fric ). Итеру күші объектінің ығысуымен бірдей бағытқа ие, себебі итеру күші оң жұмыс атқарады. Екінші жағынан, үйкеліс күші объектінің ығысуымен қарама-қарсы бағытқа ие, сондықтан үйкеліс күші теріс жұмыс істейді.

Итеру күшімен атқарылатын жұмыс:

W = F d = (350 Ньютон)(6 метр) = 2100 Ньютон-метр = 2100 Джоуль

Үйкеліс күшінің атқаратын жұмысы:

W = – (F _fric )(s) = – (70 Ньютон)(6 метр) = – 420 Ньютон-метр = – 420 Джоуль

Желі:

W таза = 2100 Джоуль – 420 Джоуль

W таза = 1680 Джоуль

Дұрыс жауап C.

15. Үйкеліс күші 10 Ньютон болатын қара еденге 14 Ньютон көлденең күшпен дене итеріледі. Затты 8 метрге дейін жылжытқандағы жалпы жұмысты анықтаңыз.

A. 0.5 Джоуль

B. 3 Джоуль

C. 32 Джоуль

D. 30 000 Джоуль

Белгілі:

Итеру күші (F) = 14 Ньютон

Үйкеліс күші (F _fric ) = 10 Ньютон

Заттың ығысуы (d) = 8 метр

Қажет: Жұмыс (W)

Шешімі:

Нысанға әсер ететін екі күш бар: итеру күші (F) және үйкеліс күші (F _fric ).

Итеру күші дененің ығысу бағытымен бірдей, сондықтан итеру күші оң жұмыс атқарады. Екінші жағынан, үйкеліс күші дененің ығысу бағытымен қарама-қарсы, сондықтан үйкеліс күші теріс жұмыс істейді.

Итеру күшімен атқарылатын жұмыс:

W = F s = (14 Ньютон)(8 метр) = 112 Ньютон метр = 112 Джоуль

Үйкеліс күшінің атқаратын жұмысы:

W = – (F _fric )(s) = – (10 Ньютон)(8 метр) = – 80 Ньютон метр = – 80 Джоуль

Желі:

W таза = 112 Джоуль – 80 Джоуль

W таза = 32 Джоуль

Дұрыс жауап C.

16. Төмендегі суретке сүйене отырып, таза жұмысты анықтаңыз.

A. 360 Джоуль

B. 450 Джоуль

C. 600 Джоуль

D. 30 000 Джоуль

Шешімі:

Жұмыс = Күш (F) x ығысу (d)

Жұмыс = 1-ші үшбұрыштың ауданы + 2-ші тікбұрыштың ауданы

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Жұмыс = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Жұмыс = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Жұмыс = 60 + 240 + 60

Жұмыс = 360 Джоуль

Дұрыс жауап - А.

17. Ұзындығы 60 см ағаш бөлігі жерге тігінен қадалған. Ағашқа ағаштың жоғарғы жағынан 40 см биіктіктен 10 кг балғамен соққы жасалған. Егер жердің орташа кедергі күші 2 x 10 ³ Н және ауырлық күшінің үдеуіне байланысты 10 м/с2 болса ^, онда ағаш ... соққылардан кейін толығымен жерге енеді.

A. 4

B. 16

C. 28

D. 30

Белгілі:

Балғаның массасы (м) = 10 кг

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/ с ²

Балғаның салмағы (w) = мг = (10)(10) = 100 кг м/с ²

Ағашқа тигенге дейінгі балғаның ығысуы (d) = 40 см = 0.4 метр

Ағаштың кедергісі (F) = 2 x 10 ³ Н = 2000 Н

Ағаштың ұзындығы (лары) = 60 см = 0.6 метр

Қажет: Ағаш ... соққылардан кейін толығымен жерге енеді.

Шешімі:

Балға 0.4 метрге дейін қозғалған кездегі балғамен атқарылатын жұмыс:

W = F d = ws = (100 Н)(0.4 м) = 40 Нм = 40 Джоуль

Жердің кедергі күшінің атқаратын жұмысы:

W = F d = (2000 Н)(0.6 м) = 1200 Нм = 1200 Джоуль

Ағаш ... соққылардан кейін толығымен жерге енеді.

1200 Джоуль / 40 Джоуль = 30

Дұрыс жауап - D.

[wpdm_package id='1192']

1. Күшпен орындалатын жұмыс мәселелер мен шешімдер
2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
9. Қисық бетіндегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу

1. Жердің Күннен қашықтығы 149.6 x ¹⁰⁶ км, ал Жердің айналу кезеңі 1 жыл. T ² / r ^{3 есептеңіз.}

Белгілі:

T = 1 жыл, r = 149.6 x 10 ⁶ км

Қажетті : T ² / r ³ = … ?

Шешімі :

k = T² / r³ = 1² / (149.6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 x 10^-25 жыл²/ км³

[irp]

2. Әмбебап тұрақты (G) = 6.67 x 10 ^{-11 Нм2} / кг2 ^және Күннің 1.99 x ¹⁰³⁰ кг.

[irp]

3. Жердің Күннен орташа қашықтығы 149.6 x 106 ^км , ал Меркурийдің Күннен орташа қашықтығы 57.9 x 106 ^км . Жердің айналу кезеңі 1 жыл, Меркурийдің айналу кезеңі қандай?

Белгілі:

Жердің r = 149.6 x ¹⁰⁶ км

сынаптың r = 57.9 x ¹⁰⁶ км

Жердің T = 1 жыл

Ізделіп жатыр: сынаптың T?

Шешімі:

[wpdm_package id='953']

1. Ньютонның әмбебап тартылыс заңы бойынша есептері және шешімдері
2. Гравитациялық күштер, салмақ мәселелері және шешімдері
3. Гравитациялық күшке байланысты үдеу мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Геосинхронды спутниктік мәселелер және оларды шешу жолдары
5. Кеплер заңының есептері және олардың шешімдері

Ары қарай оқу

1. Геосинхронды спутниктің Жер бетінен биіктігі қандай?

G = әмбебап тұрақты = 6.67 x 10 ^-11 Н м ² /кг ²

M = Жер массасы = 5.97 x ¹⁰²⁴ кг

T = 24 сағат = 24 (3600 секунд) = 86 400 секунд = 8.64 x 10 ⁴ секунд

шешім

Жер бетінен спутниктің биіктігі = 4.22 x 107 ^м = 4.22 x ¹⁰⁴ км = 42 200 км

Жер бетінен спутниктің биіктігі = 6.38 x 106 ^м = 6.38 x ¹⁰³ км = 6380 км

Жер бетінен спутниктің биіктігі = Жердің орталығынан спутниктің қашықтығы – Жердің радиусы

Жер бетінен спутниктің биіктігі = 42 200 км – 6380 км

Жер бетінен спутниктің биіктігі = 35 820 км

[irp]

2. Геосинхронды спутниктің жылдамдығы қандай?

Әмбебап тұрақты (G) = 6.67 x 10 ^-11 Н м ² /кг ²

Жердің массасы (м _E ) = 5.97 x ¹⁰²⁴ кг

Жер серігі мен Жердің орталығы арасындағы қашықтық (r) = 4.22 x 10 ⁷ м

шешім

немесе осы теңдеуді қолданыңыз

[wpdm_package id='949']

1. Ньютонның әмбебап тартылыс заңы бойынша есептері және шешімдері
2. Гравитациялық күштер, салмақ мәселелері және шешімдері
3. Гравитациялық күшке байланысты үдеу мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Геосинхронды спутниктік мәселелер және оларды шешу жолдары
5. Кеплер заңының есептері және олардың шешімдері

Ары қарай оқу

1. Салмағы 40 кг адам мен салмағы 30 кг адамның арақашықтығы 2 м. Әрқайсысының бір-біріне әсер ететін гравитациялық күшінің шамасы қандай ? Әмбебап тұрақты = 6.67 x 10 ^-11 Н м ² / кг ²

Белгілі:

м ₁ = 40 кг, м ₂ = 30 кг, r = 2 м, G = 6.67 x 10 ^-11 Н м ² / кг ²

Қажетті: гравитациялық күшінің шамасы (F)?

Шешімі:

[irp]

2. Жер мен Айдың арақашықтығы (r) 3.84 x 10 ⁸ м. Әрқайсысының бір-біріне әсер ететін гравитациялық күшінің шамасы қандай?

Белгілі:

Жердің массасы (м _E ) = 5.97 x ¹⁰²⁴ кг

Айдың массасы (м _М ) = 7.35 x 10 ²² кг

Жердің орталығы мен Айдың орталығы арасындағы қашықтық (r) = 3.84 x ¹⁰⁸ м

Әмбебап тұрақты (G) = 6.67 x 10 ^-11 Н м ² / кг ²

Қажетті: Гравитациялық күшінің шамасы (F)

Шешімі:

[irp]

3. Жерден қандай қашықтықта орналасқан, Жер мен Айдың тартылыс күшінің шамасы нөлге тең?

Белгілі:

Жердің массасы = 5.97 x ¹⁰²⁴ кг

Айдың массасы = 7.35 x ¹⁰²² кг

Жердің орталығы мен Айдың орталығы арасындағы қашықтық (r) = 3.84 x 108 ^м.

Әмбебап тұрақты ( G) = 6.67 x 10 ^-11 Н м ² / кг ²

Қажетті: Жерден қашықтығы

Шешімі:

Таза гравитациялық күш нөлге тең.

Квадраттық формуланы қолданыңыз:

A = – 6.35

B = – 7.68 x 10 ⁸

C = 87.76 x 10 ^-14

 

[wpdm_package id='955']

1. Ньютонның әмбебап тартылыс заңы бойынша есептері және шешімдері
2. Гравитациялық күштер, салмақ мәселелері және шешімдері
3. Гравитациялық күшке байланысты үдеу мәселелері және оларды шешу жолдары
4. Геосинхронды спутниктік мәселелер және оларды шешу жолдары
5. Кеплер заңының есептері және олардың шешімдері

 

Ары қарай оқу