Жұмыс-кинетикалық энергия принципі

Егер денеге әсер ететін күш әсер етсе, дене үдеуді бастан кешіреді (дене орын ауыстыруды бастан кешіреді). Дене үдеуді бастан кешірген кезде, дененің жылдамдығы өзгереді. Басқаша айтқанда, дененің әсер ететін күшімен атқарылатын жұмыс дененің бастапқы және соңғы жылдамдығымен байланысты.

Тұрақты күшпен объектіге жасалған жұмыс:

W _таза = ΣF s

Ньютонның екінші заңында егер объектіге әсер ететін күш болса, онда объект үдеуді сезінеді делінген.

W_тор= (ма) с

Егер жалпы күш тұрақты болса, объектінің сезінетін үдеу де тұрақты болады. Сондықтан, үдеу (a) және ығысу (s) теңдеулерін біркелкі емес сызықтық қозғалыс теңдеуімен алмастыра аламыз.

Жұмыс-кинетикалық энергия принципі 1

Біркелкі емес сызықтық қозғалыс теңдеуін жұмыс теңдеуіне енгізіңіз:

Жұмыс-кинетикалық энергия принципі 2

Сипаттамасы: EK_t= соңғы кинетикалық энергия, EK_o = бастапқы кинетикалық энергия, m = масса, v_t= соңғы жылдамдық, v_o = бастапқы жылдамдық

Бұл теңдеу жұмыс-кинетикалық энергия теоремасын құрайды. Жұмыс-кинетикалық энергия теоремасы бізге таза жұмыс немесе объектіге әсер ететін таза күшпен жасалған жұмыс объектінің кинетикалық энергиясының өзгеруіне тең екенін хабарлайды. Сондай-ақ, ол объектінің кинетикалық энергиясы объектіні стационарлық күйден берілген жылдамдықпен қозғалуға дейін және керісінше үдеу үшін қажетті таза жұмысқа тең екенін хабарлайды.

5-мысал сұрақ: Жұмыс-кинетикалық энергия теоремасы

Сондай-ақ, қараңыз Ом заңы

Массасы 1000 кг автомобиль қозғалмайтын күйден қозғалады. Бір сәтте жылдамдығы 10 м/с-қа дейін артады. Автокөлік қозғалтқыштарының атқаратын таза жұмысы қандай?

Шешімі:

Белгілі: m = 1000 кг, v_o = бастапқы жылдамдық = 0 м/с (алғашқыда көлік тыныштықта болады), v_t = соңғы жылдамдық = 10 м/с

Қажеттілік: Желі

W_тор = 1⁄2 м (v_t² - т_o²)

W_тор= 1⁄2 (1000)(10² - 0²) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50,000 Джоуль

1. Жұмыс-кинетикалық энергия принципі дегеніміз не? Жұмыс-кинетикалық энергия принципі объектіге жасалған таза жұмыс оның кинетикалық энергиясының өзгеруіне тең екенін айтады. Математикалық тұрғыдан алғанда, $W_{n e t} = Δ K E$ , мұндағы $Δ K E$ бастапқы кинетикалық энергияны алып тастағанда соңғы кинетикалық энергия болып табылады.

2. Жұмыс заттың жылдамдығының өзгеруімен қалай байланысты? Нысанға жасалған жұмыс оның жылдамдығын өзгерте алады. Нақтырақ айтқанда, нысанға жасалған жалпы жұмыс оның кинетикалық энергиясының өзгеруіне тең, ал кинетикалық энергия жылдамдықтың квадратымен байланысты. Осылайша, егер нысанға оң жалпы жұмыс жасалса, оның жылдамдығы (және демек, кинетикалық энергиясы) артады.

3. Теріс жұмыс жасалған кезде заттың кинетикалық энергиясымен не болады? Нысанға теріс жұмыс жасалған кезде, оның кинетикалық энергиясы төмендейді. Бұл нысанның баяулауына әкелуі мүмкін.

Сондай-ақ, қараңыз Жұмыс-механикалық энергия принципі

4. Жұмыс-кинетикалық энергия принципі Ньютонның екінші заңымен қалай байланысты? Ньютонның екінші заңы күштің объектінің қозғалысына қалай әсер ететінін сипаттайды, ал жұмыс-кинетикалық энергия принципі сол күштің атқаратын жұмысын кинетикалық энергияның өзгеруімен байланыстырады. Екі ұғым да күштер объектінің қозғалыс күйін және энергиясын өзгерте алады деген идея арқылы байланысты.

5. Нысанның кинетикалық энергиясы теріс болуы мүмкін бе? Жоқ, кинетикалық энергия әрқашан теріс емес. Ол формуламен беріледі $K E = 1 / 2 m v^{2}$ , мұндағы m - масса, ал v - жылдамдық. Масса да, жылдамдық квадраты да оң мәндерге ие болғандықтан, кинетикалық энергия да оң немесе нөлге тең.

6. Жұмыс-кинетикалық энергия принципі шеңбер бойымен қозғалатын объектіге қалай қолданылады? Тұрақты жылдамдықпен шеңбер бойымен қозғалатын дене үшін оның кинетикалық энергиясы тұрақты болып қалады, себебі оның жылдамдығы өзгермейді. Дегенмен, оның жылдамдығының бағыты үздіксіз өзгереді. Егер денеге тек центрге тартқыш күштер (мысалы, керілу немесе гравитациялық күш) әсер етсе, бұл күштердің жұмысы нөлге тең, себебі олар қозғалыс бағытына перпендикуляр әсер етеді. Осылайша, таза жұмыс жасалмайды және кинетикалық энергия өзгермейді.

7. Сыртқы күштер болмаған кезде заттың кинетикалық энергиясы қалай өзгереді? Сыртқы күштер болмаған кезде объектіге ешқандай жұмыс жасалмайды, бұл оның кинетикалық энергиясы тұрақты болып қалады дегенді білдіреді. Бұл энергияның сақталу заңының көрінісі.

Сондай-ақ, қараңыз Күшпен жасалған жұмыс

8. Нысанға жасалған таза жұмыс нөлге тең болғанда нені білдіреді? Нысанға жасалған жалпы жұмыс нөлге тең болғанда, бұл оның кинетикалық энергиясы өзгермегенін білдіреді. Нысан әлі де қозғалып жатқан болуы мүмкін, бірақ оның жылдамдығы тұрақты болып қалады.

9. Нысанға ешқандай жұмыс жасалмаса да, оның кинетикалық энергиясы бола ала ма? Иә, белгілі бір уақыт аралығында ешқандай жұмыс жасалмай-ақ, объект кинетикалық энергияға ие бола алады. Мысалы, ғарыш кеңістігінде (гравитациялық денелерден алыс) қозғалыста болған объект, оған ешқандай сыртқы күштер әсер етпесе де, кинетикалық энергиясын сақтап, тұрақты жылдамдықпен қозғала береді.

10. Консервативті емес күштердің жұмысы заттың кинетикалық энергиясына қалай әсер етеді? Консервативті емес күштердің атқаратын жұмысы дененің қозғалысына қатысты күштің бағыты мен шамасына байланысты дененің кинетикалық энергиясын арттыруы немесе азайтуы мүмкін. Мысалы, үйкеліс, консервативті емес күш, әдетте теріс жұмыс атқарады, осылайша дененің кинетикалық энергиясын азайтады.