Таза моменттің шамасы – мәселелер және оларды шешу жолдары

1. Ұзындығы 2 м арқалықтың бір ұшына P күші әсер етеді. Айналдыру моментінің шамасы қандай ? А нүктесіндегі айналу осі.

Таза айналу моментінің шамасы – мәселелер және шешімдер 1Белгілі:

Күш (F) = 10 Н

AB ұзындығы (r AB ) = 2 м

F күші сәулеге перпендикуляр.

Иінтіректі иін (l ) = r AB sin 90 o = (2 м)(1) = 2 м

Қажетті: Айналу осіне қатысты айналу моменті

Шешімі:

Айналдыру моменті:

τ = F l = (10 Н)(2 м) = 20 Н м

Плюс белгісі, себебі сәуле сағат тіліне қарсы айналады.

[irp]

2. AB сәулесінің ұзындығы 2 м, ал F күшінің шамасы 10 Н. Айналдыру моментінің шамасы қандай? А нүктесіндегі айналу осі.

Таза айналу моментінің шамасы – мәселелер және шешімдер 2Белгілі:

Күш (F) = 10 Н

AB ұзындығы (r AB ) = 2 м

Иінтіректі иін (l ) = r AB sin 60 o = (2 м)(0.5 √3 ) = √3 м

Қажетті: Айналу осіне қатысты айналу моменті

Шешімі:

Айналдыру моменті:

τ = F l = (10 Н)( √3 м) = 10 √3 Н м

Плюс белгісі, себебі F күші сәуленің сағат тіліне қарсы айналуына себеп болады.

[irp]

3. Арқалықтың ұзындығы 2 м. F1 шамасы 10 Н, ал F2 шамасы 15 Н. Арқалықтың центріне қатысты жалпы моментті анықтаңыз.

Сәуленің ортасындағы айналу осі.

Таза айналу моментінің шамасы – мәселелер және шешімдер 3Белгілі:

1-күш (F1 ) = 10 Н

F1 мен сәуленің центрі (r1 ) арасындағы қашықтық = 1 м

Иінтіректі иін 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = (1 м)(1) = 1 м

F1 күші сәулеге перпендикуляр.

2-күш (F2 ) = 15 Н

F2 мен сәуленің центрі (r2 ) арасындағы қашықтық = 1 м

F2 күші сәулеге перпендикуляр.

Иінтіректі иін 2 (l 2 ) = r 1 sin 90 o = (1 м)(1) = 1 м

Қажетті: Айналу осі бойынша таза айналу моменті

Шешімі:

Айналдыру моменті 1:

τ 1 = F 1 l 1 = (10 Н)( 1 м) = 10 Н м

Плюс белгісі, себебі F1 күші сәуленің сағат тіліне қарсы айналуына әкеледі.

Айналдыру моменті 2:

τ 2 = F 2 l 2 = (15 Н)( 1 м) = -15 Н

Минус белгісі, себебі F2 күші сәуленің сағат тілімен айналуына себеп болады.

Таза айналу моменті:

Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 Н м

Минус белгісі сәуленің сағат тілімен айналатындығында.

[irp]

4. AB сәулесінің ұзындығы 2 м, F1 шамасы 10 Н және F2 шамасы 10 Н. Сәуленің центріне қатысты жалпы моментті анықтаңыз.

Таза айналу моментінің шамасы – мәселелер және шешімдер 4Сәуленің ортасындағы айналу осі.

Белгілі:

1-күш (F1 ) = 10 Нн

F1 мен сәуленің центрі (r1 ) арасындағы қашықтық = 1 м

1-ші рычаг (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (1 м)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 м

2-күш (F2 ) = 10 Н

F2 мен сәуленің центрі (r2 ) арасындағы қашықтық = 1 м

F2 күші сәулеге перпендикуляр.

Иінтіректі иін 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (1 м)(1) = 1 м

Қажетті: Айналу осі бойынша таза айналу моменті

Шешімі:

Айналдыру моменті 1:

τ 1 = F 1 l 1 = (10 Н)( 0.5 √3 м) = 5 √3 = 8.7 Нм

Плюс белгісі, себебі F1 күші сәулені сағат тілімен айналдырады.

Айналдыру моменті 2:

τ 2 = F 2 l 2 = (10 Н)( 1 м) = -10 Н м

Минус белгісі, себебі F2 күші сәуленің сағат тілімен айналуына себеп болады.

Таза айналу моменті:

Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 Н м

Минус белгісі, себебі жалпы күш сәуленің сағат тілімен айналуына себеп болады.

[irp]

5. Арқалықтың ұзындығы 10 м, F1 шамасы 10 Н, F2 шамасы 10 Н және F3 шамасы 15 Н. А нүктесі мен С нүктесінің арасындағы қашықтық 7.5 м. F2 күші арқалықтың ортасында орналасқан. В нүктесінен 2.5 м қашықтықта орналасқан С нүктесіне қатысты жалпы моментті анықтаңыз .

Айналу осі С нүктесінде орналасқан

Таза айналу моментінің шамасы – мәселелер және шешімдер 5Белгілі:

1-күш (F1 ) = 10 Н

F1 мен C ( r1 ) нүктесінің арасындағы қашықтық = 2.5 м

F1 күші сәулеге перпендикуляр.

1-ші рычаг (l1 ) = r1 sin90 o = ( 2.5 м)( 1 ) = 2.5 м

2-күш (F2 ) = 10 Н

F2 мен C ( r2 ) нүктесінің арасындағы қашықтық = 2.5 м

F2 күші сәулеге перпендикуляр.

Иінтіректі иін 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = ( 2.5 м)(1) = 2.5 м

3-күш (F3 ) = 15 Н

F3 және C (r3 ) нүктелерінің арасындағы қашықтық = 7.5 м

F3 күші сәулеге перпендикуляр.

Иінтіректі иін 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 м)(1) = 7.5 м

Қажетті: Айналу осі бойынша таза айналу моменті

Шешімі:

Айналдыру моменті 1:

τ 1 = F 1 l 1 = (10 Н)( 2.5 м) = 25 Н м

Плюс белгісі, себебі F1 күші сәулені сағат тілімен айналдырады.

Айналдыру моменті 2:

τ 2 = F 2 l 2 = (10 Н)( 2.5 м) = 25 Н м

Плюс белгісі, себебі F2 күші сәулені сағат тілімен айналдырады.

Айналдыру моменті 3:

τ 3 = F 3 l 3 = (15 Н)( 7.5 м) = -112..5 Н м

Минус белгісі, себебі F3 күші сәуленің сағат тілімен айналуына себеп болады.

Таза айналу моменті:

Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 Н м

Минус белгісі, себебі жалпы күш сәуленің сағат тілімен айналуына себеп болады.

[irp]

6. Арқалықтың ұзындығы 10 м, F шамасы1 10 Н, F шамасы2 10 Н және F шамасы3 10 Н-ға тең. Нүктеден 5 м қашықтықта орналасқан А нүктесіне қатысты жалпы моментті анықтаңыз.Таза айналу моментінің шамасы – мәселелер және шешімдер 6F күшінің қолданылуының nt1.

А нүктесіндегі айналу осі.

Белгілі:

1-күш (F1 ) = 10 Н

F1 және A ( r1 ) нүктелерінің арасындағы қашықтық = 5 м

1-ші рычаг (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (5 м)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 м

2- күш (F2 ) = 10 Н

F2 мен A ( r2 ) нүктесінің арасындағы қашықтық = 0

F2 күші сәулеге перпендикуляр.

Иінтіректі иін 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (0)(1) = 0

3 күші (F3 ) = 10 Н

F3 және A ( r3 ) нүктелерінің арасындағы қашықтық = 10 м

Иінтіректі иін 3 (l 3 ) = r 3 sin 30 o = (10 м)(0.5) = 5 м

Қажетті: айналу осі бойынша таза айналу моменті

Шешімі:

Айналдыру моменті 1:

τ 1 = F 1 l 1 = (10 Н)( 2.5 √3 м ) = 25 √3 = 43.3 Н м

Плюс белгісі, себебі F1 күші сәулені сағат тілімен айналдырады.

Айналдыру моменті 2:

τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0

Айналдыру моменті 3:

τ 3 = F 3 l 3 = (10 Н)( 5 м) = -50 Н м

Минус белгісі, себебі F3 күші сәуленің сағат тілімен айналуына себеп болады.

Таза айналу моменті:

Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 Н м

Минус белгісі, себебі жалпы күш сәуленің сағат тілімен айналуына себеп болады.

Ары қарай оқу

Бір өлшемдегі ішінара серпімсіз соқтығысулар – мәселелер және шешімдер

1. 10 м/с жылдамдықпен қозғалатын 500 граммдық А зат және 12 м/с жылдамдықпен қозғалатын 200 граммдық В зат. Заттар бір-біріне жақындап, соқтығысады. Егер соқтығысудан кейінгі А затының жылдамдығы 6 м/с болса, соқтығысудан кейінгі В затының жылдамдығы қандай?

Белгілі:

1-ші заттың массасы (м1 ) = 500 грамм = 0.5 кг

2-ші заттың массасы (м2 ) = 200 грамм = 0.2 кг

1-ші нысанның бастапқы жылдамдығы (v1 ) = -10 м/с

2-ші нысанның бастапқы жылдамдығы (v2 ) = 12 м/с

1-ші нысанның соңғы жылдамдығы (v 1 ') = 6 м/с

Плюс және минус белгілері заттардың қарама-қарсы бағытта қозғалатынын көрсетеді.

Қажетті : 2-ші нысанның соңғы жылдамдығы (v 2 ')

Шешімі:

m1 v1 + м2 v2 = м1 v1' + м2 v2«

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v 2 ')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v 2 '

-2.6 = 3 + 0.2 v 2 '

-2.6 – 3 = 0.2 v 2 '

-5.6 = 0.2 v 2 '

v 2 ' = -5.6 / 0.2

v 2 ' = -28 м/с

Соқтығысқаннан кейінгі 2-ші нысанның жылдамдығы 28 м/с.

Плюс және минус белгілері заттардың қарама-қарсы бағытта қозғалатынын көрсетеді.

[irp]

2. Массалары бірдей екі дене бір-біріне жақындап, соқтығысады. 1-ші дененің жылдамдығы 6 м/с, ал 2-ші дененің жылдамдығы 8 м/с. Соқтығысудан кейін 2-ші дене солға қарай 5 м/с жылдамдықпен қозғалады. Соқтығысудан кейінгі 1-ші дененің жылдамдығының шамасы мен бағыты қандай?

Білу:

1-ші заттың массасы ( м1 ) = м

2-ші заттың массасы (м2 ) = м

1-нұсқаның бастапқы жылдамдығы (v1 ) = -6 м/с

2-ші нысанның бастапқы жылдамдығы (v2 ) = 8 м/с

2-ші нысанның соңғы жылдамдығы (v 2 ') = -5 м/с

Қажетті : соқтығысудан кейінгі 1-ші нысанның шамасы мен бағыты

Шешімі:

Сызықтық импульстің сақталу формуласы :

m1 v1 + м2 v2 = м1 v1' + м2 v2«

mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '

m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')

v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '

-6 + 8 = v 1 '– 5

2 = v 1 '– 5

2 + 5 = v 1 '

v 1 ' = 7 м/с

Соқтығысудан кейінгі 1-ші нысанның жылдамдығы (v 1 ') 3 м/с.

Плюс және минус белгілері заттардың қарама-қарсы бағытта қозғалатынын көрсетеді.

[irp]

3. 1 кг 1-ші шар және 2 кг 2-ші шар бірдей бағытқа ие және серпімсіз соқтығысады. Соқтығысу алдында 1-ші шар 10 м/с жылдамдықпен, ал 2-ші шар 5 м/с жылдамдықпен қозғалады. Соқтығысудан кейінгі 2-ші шардың жылдамдығы 4 м/с. Соқтығысудан кейінгі 1-ші шардың жылдамдығын анықтаңыз.

Белгілі:

Массасы доп 1 (м1 ) = 1 кг

Массасы доп 2 (м2 ) = 2 кг

1-ші шардың жылдамдығы (v1 ) = 10 м/с

2-ші шардың жылдамдығы ( v2 ) = 5 м/с

2-ші шардың соңғы жылдамдығы ( v2 ') = 4 м/с

Жылдамдықтың плюс белгісі шарлардың бірдей бағытқа ие екенін көрсетеді.

Қажетті : 1-доптың соңғы жылдамдығы (v 1 ')

Шешімі:

m1 v1 + м2 v2 = м1 v1' + м2 v2«

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)

10 + 10 = v 1 ' + 8

20 – 8 = v 1 '

v 1 ' = 12 м/с

Соқтығысқаннан кейінгі 1-ші шардың жылдамдығы 12 м/с.

[wpdm_package id='1190']

  1. Сызықтық импульс есептері және оларды шешу жолдары
  2. Импульстік және импульстік мәселелер және оларды шешу жолдары
  3. Бір өлшемді есептер мен шешімдердегі абсолютті серпімді соқтығысулар
  4. Бір өлшемді есептер мен шешімдердегі абсолютті серпімсіз соқтығысулар
  5. Бір өлшемді есептер мен шешімдердегі серпімсіз соқтығысулар

Ары қарай оқу

Бір өлшемдегі серпімсіз соқтығысулар – мәселелер және шешімдер

1. 30 м/с жылдамдықпен қозғалатын 30 граммдық оқ тыныштықтағы 1 кг блокпен соқтығысады. Егер оқ пен блок соқтығысу нәтижесінде бір-біріне бекітілсе, блоктың жылдамдығын анықтаңыз.

Белгілі:

Оқтың массасы (м1 ) = 30 грамм = 0.03 кг

Блоктың массасы (м² ) = 1 кг

Оқтың бастапқы жылдамдығы ( v 1 ) = 30 м/с

Блоктың бастапқы жылдамдығы (v2 ) = 0 ( тыныштықтағы блок )

Қажетті : соқтығысудан кейінгі оқ пен блоктың жылдамдығы (v')

Шешімі:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 м/с

[irp]

2. Массасы 2 кг болатын А бильярд добы v A = 6 мс −1 жылдамдықпен қозғалып келеді . Массасы бірдей В добымен бетпе-бет соқтығысады. Егер соқтығысу абсолютті серпімсіз болса, соқтығысудан кейінгі екі шардың жылдамдықтары қандай?

Белгілі:

Массасы A (м A ) = 2 кг

Массасы B (м B ) = 2 кг

А шарының бастапқы жылдамдығы (v A ) = -6 м/с

B шарының бастапқы жылдамдығы (v B ) = 4 м/с

Плюс және минус белгілері заттардың қарама-қарсы бағытта қозғалатынын көрсетеді.

Қажетті : соқтығысудан кейінгі екі шардың жылдамдығы. (v')

Шешімі:

m A v A + m B v B = (m A ' + m B ) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 м/с

[irp]

3 м1 = 3 кг және m2 = 4 кг жылдамдықпен бір-біріне қарама-қарсы бағытта жақындайды v1 = 10 м/с және v2 = 12 м/с. Егер соқтығысу абсолютті серпімсіз болса, соқтығысудан кейінгі екі шардың жылдамдықтары қандай?

Белгілі:

Массасы 1-ші зат (м1 ) = 3 кг

Массасы 2-ші зат (м2 ) = 4 кг

1-ші нысанның жылдамдығы ( v1 ) = -10 м/с

2-ші нысанның жылдамдығы ( v2 ) = 12 м/с

Қажетті : соқтығысудан кейінгі жылдамдық (v')

Шешімі:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 ' + m 2 ) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 м/с

[wpdm_package id='1157']

  1. Сызықтық импульс есептері және оларды шешу жолдары
  2. Импульстік және импульстік мәселелер және оларды шешу жолдары
  3. Бір өлшемді есептер мен шешімдердегі абсолютті серпімді соқтығысулар
  4. Бір өлшемді есептер мен шешімдердегі абсолютті серпімсіз соқтығысулар
  5. Бір өлшемді есептер мен шешімдердегі серпімсіз соқтығысулар

Ары қарай оқу

Бір өлшемдегі абсолютті серпімді соқтығысулар – мәселелер және шешімдер

1. 10 м/с жылдамдықпен қозғалып келе жатқан 200 граммдық А шары тыныштықтағы 200 граммдық В шарына соғылады. Соқтығысқаннан кейінгі А шары мен В шарының жылдамдығы қандай?

Белгілі:

Шардың массасы A (m A ) = 200 грамм = 0.2 кг

B шарының массасы (м B ) = 200 грамм = 0.2 кг

А шарының соқтығысқанға дейінгі жылдамдығы (v A ) = 10 м/с

Соқтығысуға дейінгі В шарының жылдамдығы (vB ) = 0

Қажетті: соқтығысудан кейінгі А шарының жылдамдығы (v A ') және В шарының жылдамдығы (v B ').

Шешімі:

v A ' = v B = 0

v B ' = v A = 10 м/с

[irp]

2. Массалары бірдей екі дене бір-біріне жақындап, соқтығысып, содан кейін секіріп кетеді. Соқтығысқанға дейінгі массасы А денесінің жылдамдығы 8 м/с, ал соқтығысқанға дейінгі массасы В денесінің жылдамдығы 12 м/с. Соқтығысқаннан кейінгі массасы А және массасы В денелерінің жылдамдығының шамасы мен бағыты қандай!

Белгілі:

Массасы A (м A ) = м

Массасы B (м B ) = м

Соқтығысуға дейінгі массасы А жылдамдығы (v A ) = -8 м/с

Соқтығысуға дейінгі массасы B жылдамдығы (v B ) = 12 м/с

Плюс және минус белгілері заттардың қарама-қарсы бағытта қозғалатынын көрсетеді.

Қажетті: соқтығысудан кейінгі массасы A (v A ') және массасы B (v B ') жылдамдығының шамасы мен бағыты

Шешімі:

Абсолютті серпімді соқтығысу кезінде, егер массалары бірдей нысандар болса, онда соқтығысудан кейінгі А жылдамдығы (vA ' ) = соқтығысу алдындағы В жылдамдығы (vB ) және соқтығысудан кейінгі В жылдамдығы (vB ' ) = соқтығысу алдындағы А жылдамдығы (vA ).

Егер соқтығысуға дейін А оңға, ал В солға қозғалса, онда соқтығысудан кейін А солға, ал В оңға қозғалады.

Заттардың массалары тең және соқтығысу абсолютті серпімді, сондықтан екі зат та жылдамдықтарын алмастырды.

v A ' = -v B = -12 м/с

v B ' = v A = 8 м/с

Плюс және минус белгілері заттардың қарама-қарсы бағытта қозғалатынын көрсетеді.

[irp]

3. 10 м/с жылдамдықпен қозғалып келе жатқан 2 кг А зат 20 м/с жылдамдықпен қозғалып келе жатқан 4 кг В шарына соғылады. Егер соқтығысу абсолютті серпімді болса, соқтығысудан кейінгі А затының және В затының жылдамдығы қандай?

Белгілі:

Массасы A (м A ) = 2 кг

Массасы B (м B ) = 4 кг

Соқтығысқанға дейінгі А нысанының жылдамдығы (v A ) = 10 м/с

Соқтығысқанға дейінгі В нысанының жылдамдығы (vB ) = 20 м/с

Қажетті : соқтығысудан кейінгі А нысанының (v A ') жылдамдығы және В нысанының (v B ') жылдамдығы

Шешімі :

Абсолютті серпімді соқтығысу кезінде , егер денелердің массалары тең болса және бір-біріне жақындаса, соқтығысудан кейінгі дененің жылдамдығы келесі формула бойынша есептеледі:

Бір өлшемдегі абсолютті серпімді соқтығысулар – есептер және шешімдер 1

Соқтығысудан кейінгі А нысанының жылдамдығы:

Бір өлшемдегі абсолютті серпімді соқтығысулар – есептер және шешімдер 2

[irp]

4. 20 м/с жылдамдықпен қозғалатын 100 граммдық дене қабырғаға абсолютті серпімді соқтығысуға соғылады. Соқтығысқаннан кейінгі дененің жылдамдығының шамасы мен бағыты қандай?

Белгілі:

Массасы (мА ) = 100 грамм = 0.1 кг

Қабырға массасы (м B ) = шексіздік

Соқтығысуға дейінгі масса жылдамдығы (v A ) = 20 м/с

Соқтығысудан кейінгі масса жылдамдығы (vB ) = 0

Қажетті : соқтығысудан кейінгі жылдамдықтың шамасы мен бағыты

Шешімі:

Егер vB = 0, mA өте кішкентай және m2 өте үлкен болса, онда vA ' = -vA және v2 ' = 0 болады.

Плюс және минус белгілері заттардың қарама-қарсы бағытта қозғалатынын көрсетеді.

5. Төмендегі суретте соқтығысуға дейінгі және кейінгі екі шар, массасы 2 кг А және массасы 5 кг В шарлары көрсетілген. Егер соқтығысу абсолютті серпімді болса, соқтығысуға дейінгі А шарының жылдамдығы қандай?

Белгілі:

Шардың массасы A (m)A) = 2 кгАбсолютті серпімді соқтығысу – есептер және шешімдер 1

B шарының массасы (м B ) = 5 кг

Соқтығысқанға дейінгі В шарының жылдамдығы (vB ) = 2 м/с

Соқтығысудан кейінгі А шарының жылдамдығы (v A ') = 5 м/с

Соқтығысудан кейінгі В шарының жылдамдығы (vB ' ) = 4 м/с

Екі шар да оңға қарай қозғалады, сондықтан олардың жылдамдығы оң таңбамен белгіленеді.

Қажетті: А шарының соқтығысу алдындағы жылдамдығы (v A )

Шешімі:

mA vA + мB vB = мA vA' + мB vB«

2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v A ) + 10 = 10 + 20

2(v A ) + 10 = 30

2(v A ) = 30 – 10

2(v A ) = 20

v A = 20/2

v A = 10 м/с

[irp]

6. Төмендегі суретте көрсетілгендей, А және В нысандары көлденең жазықтық бойымен қозғалады. Егер соқтығысу абсолютті серпімді болса және соқтығысудан кейінгі В нысанының жылдамдығы 15 м/с1 болса , соқтығысудан кейінгі А нысанының жылдамдығы қандай?

Белгілі:

Заттың массасы A (m)A) = 5 кгАбсолютті серпімді соқтығысу – есептер және шешімдер 2

B затының массасы (м B ) = 2 кг

Соқтығысқанға дейінгі А нысанының жылдамдығы (v A ) = 12 м/с

Соқтығысқанға дейінгі В нысанының жылдамдығы (vB ) = 10 м/с

Соқтығысудан кейінгі В нысанының жылдамдығы (v B ') = 15 м/с

Екі нысан да соқтығысқанға дейін және кейін оңға қарай қозғалады, сондықтан олардың жылдамдығы оң таңбамен белгіленеді.

Қажетті: Соқтығысудан кейінгі А нысанының жылдамдығы (v A ')

Шешімі:

mA vA + мB vB = мA vA' + мB vB«

(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v A ' + 30

80 = (5)v A ' + 30

80 – 30 = (5)v A '

50 = (5)v A '

v A ' = 50/5

v A ' = 10 м/с

[wpdm_package id='1156']

  1. Сызықтық импульс есептері және оларды шешу жолдары
  2. Импульстік және импульстік мәселелер және оларды шешу жолдары
  3. Бір өлшемді есептер мен шешімдердегі абсолютті серпімді соқтығысулар
  4. Бір өлшемді есептер мен шешімдердегі абсолютті серпімсіз соқтығысулар
  5. Бір өлшемді есептер мен шешімдердегі серпімсіз соқтығысулар

Ары қарай оқу

Серпін және импульс – мәселелер және оларды шешу жолдары

1. Кішкентай доп 10 м/с тұрақты жылдамдықпен көлденең лақтырылды. Доп қабырғаға соғылып, сол жылдамдықпен шағылысады. Доптың сызықтық импульсінің өзгерісі қандай?

Белгілі:

Массасы (м) = 0.2 кг

Бастапқы жылдамдық (v o ) = -10 м/с

Соңғы жылдамдық (vt ) = 10 м/с

Плюс және минус белгілері заттардың қарама-қарсы бағытта қозғалатынын көрсетеді.

Қажетті : сызықтық импульстің өзгеруі (Δp)

Шешімі:

Сызықтық импульстің өзгеру формуласы :

Δp = mv t – mv o = m (v t – v o )

Сызықтық импульстің өзгеруі:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 кг м/с

[irp]

2. 10 граммдық шар биіктіктен еркін құлап , еденге 15 м/с жылдамдықпен соғылады, содан кейін 10 м/с жылдамдықпен жоғары шағылысады. Импульсті анықтаңыз!

Белгілі:

Массасы (м) = 10 грамм = 0.01 кг

Бастапқы жылдамдық (v o ) = -15 м/с

Соңғы жылдамдық (vt ) = 10 м/с

Қажет: Импульс (I)

Шешімі:

Импульс (I) импульстің өзгеруіне (Δp) тең

I = mv t – mv o = m (v t – v o )

Импульс:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 кг м/с

[irp]

3. 200 граммдық доп көлденеңінен 4 м/с жылдамдықпен лақтырылды, содан кейін доп сол бағытта соғылды. Доптың таяққа тию ұзақтығы 2 миль / с, ал таяққа тигеннен кейінгі жылдамдығы 12 м/с. Соққы берушінің допқа әсер ететін күшінің шамасы ...

Белгілі:

Массасы (м) = 200 грамм = 0.2 кг

Бастапқы жылдамдық (v o ) = 4 м/с

Соңғы жылдамдық (vt ) = 12 м/с

Уақыт аралығы (t) = 2 миллисекунд = (2/1000) секунд = 0.002 секунд

Қажетті : Күштің шамасы (F)

Шешімі:

Импульс формуласы:

I = F t

Импульстің өзгеру формуласы:

mv t – mv o = m (v t – v o )

Импульс (I) импульстің өзгеруіне (Δp) тең

I = Δp

F t = m (v t – v o )

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Ньютон

[wpdm_package id='1155']

  1. Сызықтық импульс есептері және оларды шешу жолдары
  2. Импульстік және импульстік мәселелер және оларды шешу жолдары
  3. Бір өлшемді есептер мен шешімдердегі абсолютті серпімді соқтығысулар
  4. Бір өлшемді есептер мен шешімдердегі абсолютті серпімсіз соқтығысулар
  5. Бір өлшемді есептер мен шешімдердегі серпімсіз соқтығысулар

Ары қарай оқу

Сызықтық импульс – мәселелер және шешімдер

1. Дене 10 м/с тұрақты жылдамдықпен қозғалады. Дененің сызықтық импульсін есептеңіз.

Белгілі :

Массасы (м) = 1 кг

Жылдамдық (v) = 10 м/с

Қажетті: сызықтық импульс (p)

Шешімі:

Сызықтық импульстің формуласы:

p = mv

p = сызықтық импульс, m = масса, v = жылдамдық

Сызықтық импульс:

p = mv = (1)(10) = 10 кг м/с 2

[irp]

2. 2 кг және 4 кг блоктар 20 м/с тұрақты жылдамдықпен қозғалады. Блоктардың сызықтық импульсі қандай?

Белгілі:

А блогының массасы (м A ) = 2 кг

B блогының массасы (м B ) = 4 кг

А блогының жылдамдығы (v A ) = 20 м/с

B блогының жылдамдығы (vB ) = 20 м/с

Қажетті: А блогының сызықтық импульсі (p A ) және В блогының сызықтық импульсі (p B )

Шешімі:

А блогының сызықтық импульсі :

p A = m A v A = (2)(20) = 40 кг м/с

B блогының сызықтық импульсі :

p B = m B v B = (4)(20) = 80 кг м/с

[irp]

3. 2 кг блок тұрақты 2 м/с жылдамдықпен, ал 2 кг блок тұрақты 4 м/с жылдамдықпен қозғалады. Блоктардың сызықтық импульсін анықтаңыз.

Белгілі:

А блогының массасы (м A ) = 2 кг

B блогының массасы (м B ) = 2 кг

А блогының жылдамдығы (v A ) = 2 м/с

B блогының жылдамдығы (vB ) = 4 м/с

Қажетті: блоктардың сызықтық импульсі

Шешімі:

А блогының сызықтық импульсі :

p A = m A v A = (2)(2) = 4 кг м/с

B блогының сызықтық импульсі:

p B = m B v B = (2)(4) = 8 кг м/с

[irp]

4. Тыныштықтағы салмағы 5 кг дене. Импульстің сызықтық импульсі қандай?

Белгілі:

Массасы (м) = 5 кг

Нысанның жылдамдығы (v) = 0

Қажетті : сызықтық импульс (p)

Шешімі:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155']

  1. Сызықтық импульс есептері және оларды шешу жолдары
  2. Импульстік және импульстік мәселелер және оларды шешу жолдары
  3. Бір өлшемді есептер мен шешімдердегі абсолютті серпімді соқтығысулар
  4. Бір өлшемді есептер мен шешімдердегі абсолютті серпімсіз соқтығысулар
  5. Бір өлшемді есептер мен шешімдердегі серпімсіз соқтығысулар

Ары қарай оқу

Қуат – мәселелер және оларды шешу жолдары

Қуат - берілген уақыт аралығында жұмыстың орындалу жылдамдығы. Математикалық тұрғыдан алғанда, қуат - жұмыс/уақыт қатынасы.

P = W/t

Сипаттамасы: P = қуат (Джоуль/секунд = Ватт), W = жұмыс (Джоуль), t = уақыт аралығы (секунд)

Осы теңдеуге сүйене отырып, жұмыс жылдамдығы неғұрлым жоғары болса, қуат соғұрлым жоғары болады деген қорытынды жасауға болады. Екінші жағынан, жұмыс жылдамдығы неғұрлым төмен болса, қуат соғұрлым аз болады. Жұмыс жылдамдығы жұмыстың орындалу жылдамдығын білдіреді.

[irp]

Қуат – скалярлық шама. SI жүйесіндегі қуаттың өлшем бірлігі – Джоуль/секунд. Джоуль/секунд = Ватт (қысқартылған түрде Вт), Джеймс Уоттқа құрмет көрсету үшін осылай аталған. Британ империясының қуат бірлігі – секундына фут-фунт.

Бұл құрылғы практикалық мақсаттар үшін тым кішкентай, сондықтан үлкенірек бірлік ат күші (қысқартылған түрде ат күші) қолданылады. Бір ат күші = секундына 550 фут-фунт = 764 Ватт = ¾ киловатт.

Жұмыс көлемін қуат х уақыт бірліктерімен де көрсетуге болады, мысалы, киловатт-сағат немесе кВт/сағ. Бір кВт/сағ бір сағат ішінде 1 киловатт тұрақты жылдамдықпен орындалған жұмысты білдіреді.

1. Салмағы 50 кг адам 10 метр биіктіктегі баспалдақпен 2 минутта жүгіріп көтеріледі . Ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу ( g) 10 м/ с2 . Қуатты анықтаңыз.

Белгілі:

Массасы (м) = 50 кг

Биіктігі (сағ) = 10 метр

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с 2

Уақыт аралығы (t) = 2 минут = 2 (60) = 120 секунд с

Қажетті : Қуат (P)

Шешімі:

Қуат формуласы:

P = W / t

P = қуат , W = жұмыс , t = уақыт

Жұмыс формуласы:

W = F s = wh = mgh

W = жұмыс , F = күш , w = салмақ , d = ығысу , h = биіктік , m = масса, g = ауырлық күшіне байланысты үдеу

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Джоуль.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Джоуль/с c on d.

[irp]

2. Салмағы 60 кг болатын адамның 5 метр биіктіктегі ағашқа 10 секундта өрмелеуіне қажетті қуатты есептеңіз. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу 10 м/ с2.

Белгілі:

Массасы (м) = 60 кг

Биіктігі (сағ) = 5 метр с

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с 2

Уақыт аралығы (t) = 10 секунд

Қажеттілік : Қуат

Шешімі:

Жұмыс:

W = мг/г = (60)(10)(5) = 3000 Джоуль

Қуаты:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Джоуль/с шарт.

3. Қуаты 300 ватт және 5 минут ішінде 5 оқты айналдыратын айналмалы комедия. Ол пайдаланатын энергия...

A. 15 кДж

B. 75 кДж

C. 90 кДж

D. 450 кДж

Белгілі:

Қуат (P) = 300 Ватт = 300 Джоуль/секунд

Кезең (T) = 5 минут = 5 (60 секунд) = 300 секунд

Айналу саны = 5

Қалаған: Ротари комедиясы пайдаланатын энергия

Шешімі:

Қуат – мәселелер және оларды шешу жолдары

Дұрыс жауап - D.

[wpdm_package id='1190']

  1. Жұмыс күшпен есептер мен шешімдер арқылы жасалды
  2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
  3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
  4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
  5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
  6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
  7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
  8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
  9. Қисық беттегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
  10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
  11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу

Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану – есептер және шешімдер

1. Блок үйкеліссіз тегіс көлбеу жазықтықта сырғанайды . Блок жерге тиген кездегі жылдамдығы қандай? Ауырлық күшінің әсерінен үдеу 10 м/с 2.

Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану 1Белгілі:

Биіктігі (сағ) = 8 м

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с 2

Қажетті : жылдамдық (v)

Шешімі :

Бастапқы механикалық энергия (ME₂o₄ ) = гравитациялық потенциалдық энергия (PE)

ME o = PE = мгг = м (10)(8) = 80 м

Соңғы механикалық энергия (ME t ) = кинетикалық энергия (KE)

ME t = KE = ½ mv 2

Механикалық энергияның сақталу принципі бастапқы механикалық энергия = соңғы механикалық энергия деп тұжырымдайды:

ME o = ME t

80 м = ½ мв 2

80 = ½ v 2

160 = v 2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 м/с

[irp]

2. Салмағы 1 кг зат 8 метр бойымен сырғанап келеді. Зат 5 метр бойымен қозғалғаннан кейінгі кинетикалық энергияны анықтаңыз... Ауырлық күшінің әсерінен үдеу g = 10 м/с 2

Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану 2Белгілі:

Массасы (м) = 0.2 кг

d = 5 метр

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с 2

Қажетті : кинетикалық энергия (KE)

Шешімі:

sin 30 o = сағ / күн

0.5 = сағ / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 метр

Нысанның биіктігінің өзгеруі 2.5 метрді құрайды.

Бастапқы механикалық энергия (ME₂o₄ ) = гравитациялық потенциал энергиясы (PE)

ME o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Джоуль

Соңғы механикалық энергия (ME t ) = кинетикалық энергия (KE)

ME t = KE

Механикалық энергияның сақталу принципі бастапқы механикалық энергия = соңғы механикалық энергия деп тұжырымдайды:

ME o = ME t

25 = KE

Кинетикалық энергия = 25 Джоуль.

[wpdm_package id='1170']

  1. Күшпен орындалатын жұмыс мәселелер мен шешімдер
  2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
  3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
  4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
  5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
  6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
  7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
  8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
  9. Қисық беттегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
  10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
  11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу

Қисық беттеріндегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану – есептер және шешімдер

1. 1 кг блок тегіс иілген бетпен сырғанайды. Ең төменгі беттегі блоктың кинетикалық энергиясын және жылдамдығын анықтаңыз. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу 10 м/ с2.

Қисық беттеріндегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану 1Белгілі:

Массасы (м) = 1 кг

Биіктіктің өзгеруі (сағ) = 5 м

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с 2

Қажетті: Кинетикалық энергия (КЭ) және блоктың жылдамдығы .

Шешімі:

(a) Кинетикалық энергия

Бастапқы механикалық энергия = гравитациялық потенциал энергиясы

ME o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Джоуль

Соңғы механикалық энергия = кинетикалық энергия

ME t = KE = ½ mv t 2

Механикалық энергияның сақталу принципі бастапқы механикалық энергия = соңғы механикалық энергия деп тұжырымдайды:

ME o = ME t

PE = KE

50 = KE

Кинетикалық энергия (КЭ) = 50 Джоуль.

(b) Блоктың жылдамдығы

Механикалық энергияның сақталу принципі:

Бастапқы механикалық энергия (ME₂o₄ ) = соңғы механикалық энергия ( ME₂t₄ )

Гравитациялық потенциалдық энергия (ПЭ) = кинетикалық энергия (КЭ)

50 = ½ мв 2

2(50) / м = v 2

100 / 1 = v 2

100 = v 2

v = √100

v = 10 м/с

[irp]

2. Салмағы 2 кг зат үйкеліссіз төмен сырғанайды. Жер бетінен 2 метр биіктіктегі заттың кинетикалық энергиясы мен жылдамдығы қандай? Ауырлық күшінің әсерінен үдеу 10 м/с 2 құрайды.

Қисық беттеріндегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану 2Белгілі:

Массасы (м) = 2 кг

Биіктіктің өзгеруі (сағ) = 10 – 2 = 8 м

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с 2

Қажетті : жерден 2 метр биіктіктегі кинетикалық энергия (KE) және жылдамдық (v).

Шешімі:

(a) Жерден 2 метр биіктіктегі кинетикалық энергия

Бастапқы механикалық энергия = гравитациялық потенциал энергиясы

ME o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Джоуль

Соңғы механикалық энергия = кинетикалық энергия

ME t = KE = ½ mv t 2

Механикалық энергияның сақталу принципі бастапқы механикалық энергия = соңғы механикалық энергия деп тұжырымдайды:

ME o = ME t

PE = KE

160 = KE

Жерден 2 метр биіктіктегі кинетикалық энергия (КЭ) 160 Джоульге тең.

(b) Ең төменгі бетіндегі заттың жылдамдығы

Механикалық энергияның сақталу принципі:

Бастапқы механикалық энергия (ME₂o₄ ) = соңғы механикалық энергия ( EM₂t₄ )

Гравитациялық потенциалдық энергия (ПЭ) = кинетикалық энергия (КЭ)

160 = ½ мв 2

160 = ½ (2) v 2

160 = v 2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 м/с

[wpdm_package id='1167']

  1. Күшпен орындалатын жұмыс мәселелер мен шешімдер
  2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
  3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
  4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
  5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
  6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
  7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
  8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
  9. Қисық беттегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
  10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
  11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу

Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану – мәселелер және шешімдер

1. Тебілген футбол добы жерден θ = 30 ° бұрышпен 10 м/с бастапқы жылдамдықпен ұшып кетеді. Доптың массасы = 0.1 кг. Ауырлық күшіне байланысты үдеу 10 м/с² . Анықтаңыз : (a) Ең биік нүктедегі гравитациялық потенциалдық энергия (b) Ең биік нүкте немесе ең биік биіктік

Белгілі:

Массасы (м) = 0.1 кг

Бастапқы жылдамдық (v o ) = 10 м/с

Бұрыш = 30 o

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с 2

Шешімі:

(a) Гравитациялық потенциалдық энергия

Механикалық энергияның сақталуын снаряд қозғалысы үшін қолдану – есептер және шешімдер 1

Бастапқы жылдамдықтың көлденең құрауышын (v ox ) және тік құрауышын (v oy ) есептеңіз.

Механикалық энергияның сақталуын снаряд қозғалысы үшін қолдану – есептер және шешімдер 2Механикалық энергияның сақталуын снаряд қозғалысы үшін қолдану – есептер және шешімдер 2vox = vo cos θ = (10)(cos 30)o) = (10)(0.5√3) = 5√3 м/с

v oy = v o sin θ = (10)(sin 30 o ) = (10)( 0.5) = 5 м/с

Бастапқы механикалық энергия

Бастапқы механикалық энергия (ME₂o₄ ) = кинетикалық энергия (KE)

ME o = KE = ½ mv o 2 = ½ (0.1)(10) 2 = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Джоуль

Соңғы механикалық энергия

Ең жоғары нүктедегі кинетикалық энергия:

KE = ½ mv ox 2 = ½ (0.1)(5√3) 2 = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Джоуль

Механикалық энергияның сақталу принципі

Бастапқы механикалық энергия (ME₂o₄ ) = соңғы механикалық энергия ( ME₂t₄ )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Джоуль

Ең жоғары нүктедегі гравитациялық потенциалдық энергия 1.25 Джоульге тең.

(b) Ең биік нүкте немесе ең биіктік

ПЭ = мг

1.25 = (0.1)(10) сағ

1.25 = сағ

Ең жоғары биіктігі - 1.25 метр.

[irp]

2. Салмағы 0.1 кг шар 10 метрлік ғимараттан бастапқы жылдамдығы v o = 10 м/с болатын көлденең бағытта проекцияланған . Ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу 10 м/с2 . Шар жерге тиген кездегі кинетикалық энергиясын анықтаңыз.

Белгілі:

Массасы (м) = 0.1 кг

Бастапқы жылдамдық (v o ) = 10 м/с

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с 2

Биіктіктің өзгеруі (сағ) = 10 – 2 = 8 м

Қажетті: жерден 2 метр биіктіктегі кинетикалық энергия

Шешімі:

Гравитациялық потенциал энергиясы (ПЭ) = мг/сағ = (0.1)(10)(10) = 10 Джоуль

Бастапқы кинетикалық энергия (KE)= ½ mv o 2 = ½ (0.1)(10) 2 = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Джоуль

Соңғы кинетикалық энергия = бастапқы гравитациялық потенциалдық энергия + бастапқы кинетикалық энергия = 10 + 5 = 15 Джоуль

[wpdm_package id='1173']

  1. Күшпен орындалатын жұмыс мәселелер мен шешімдер
  2. Жұмыс-кинетикалық энергия мәселелері және оларды шешу жолдары
  3. Жұмыс-механикалық энергия принциптері мәселелері және оларды шешу жолдары
  4. Гравитациялық потенциал энергиясының мәселелері және оларды шешу жолдары
  5. Серпімді серіппенің потенциалдық энергиясы туралы есептер және оларды шешу жолдары
  6. Қуат мәселелері және оларды шешу жолдары
  7. Еркін құлау қозғалысы үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
  8. Еркін түсу қозғалысындағы жоғары және төмен қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
  9. Қисық беттегі қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
  10. Көлбеу жазықтықтағы қозғалыс үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолдану
  11. Механикалық энергияның сақталу заңын снаряд қозғалысы үшін қолдану

Ары қарай оқу