физика

1. Тебілген футбол добы жерден θ = 30 бұрышпен құлайды^o 14 м/с бастапқы жылдамдықпен көлденеңге қарай. Доп жерге тигенге дейінгі соңғы жылдамдықты есептеңіз.

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 30^o

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 14 м/с

Гравитацияның үдеуі (g) = 10 м / с²

Қажетті: Доп жерге тигенге дейінгі соңғы жылдамдық

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті:

v_ox = v_o cos θ = (14 м/с)(cos 30^o) = (14 м/с)(0.5√3) = 7√3 м / с

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v_oy = v_o sin θ = (14 м/с)(sin 30^o) = (14 м/с)(0.5) = 7 м/с

Тік бағыттағы соңғы жылдамдық

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 7 м/с (жоғары қарай оң бағытта)

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = –10 м / с² (теріс төмен қарай)

Биіктігі (сағ) = 0 (объектіні бастапқы қалпына қайтару)

Қажетті: Соңғы жылдамдық (v_t)

Шешімі:

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 м/с

Көлденең бағыттағы соңғы жылдамдық

Көлденең бағыттағы бастапқы жылдамдық 7√3 м/с. Жылдамдық тұрақты, сондықтан соңғы жылдамдық бастапқы жылдамдықпен бірдей.

Нысан жерге тигенге дейінгі соңғы жылдамдық

2. Дене жоғары қарай 30 бұрышпен проекцияланған^o 5 метр биіктіктегі ғимараттан көлденең бағытта. Оның бастапқы жылдамдығы 10 м/с. Нысан жерге тигенге дейінгі соңғы жылдамдықты есептеңіз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/с².

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 30^o

Бастапқы биіктік (сағ_o) = 5 метр

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 10 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с²

Қажетті: Соңғы жылдамдық

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті:

v_ox = v_o cos θ = (10 м/с)(cos 30^o) = (10 м/с)(0.5√3) = 5√3 м / с

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v_oy = v_o sin θ = (10 м/с)(sin 30^o) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

Тік бағыттағы соңғы жылдамдық

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 5 м/с (жоғары қарай оң бағытта)

жылдамдату ауырлық күші (г) = –10 м / с² (теріс төмен қарай)

Биіктігі (сағ) = -5 м (теріс, себебі жер бастапқы биіктіктен төмен)

Қажетті: Соңғы жылдамдық (v_t)

Шешімі:

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 м/с

Көлденең бағыттағы соңғы жылдамдық

Көлденең бағыттағы соңғы жылдамдық 5√3 Ханым.

Соңғы жылдамдық

3. Бастапқы v жылдамдығымен көлденеңінен проекцияланған кішкентай шар_o = 12 метр биіктіктегі ғимараттан 8 м/с. Доп жерге түскенге дейінгі соңғы жылдамдықты есептеңізАуырлық күшінің үдеуі 10 м/с²

Белгілі:

Биіктігі (сағ) = 12 метр

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 8 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с²

Қажетті: Соңғы жылдамдық (v_t)

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті:

v_ox = v_o = 8 м/с

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v_oy = 0 м/с

Тік бағыттағы соңғы жылдамдық

теңдеуін пайдаланып есептеледі еркін құлау қозғалысы.

Белгілі:

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м / с²

Биіктігі (сағ) = 12 м

Қажетті: Соңғы жылдамдық (v_t)

Шешімі:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 м/с

Көлденең бағыттағы соңғы жылдамдық

Көлденең бағыттағы бастапқы жылдамдық 8 м/с. Жылдамдық тұрақты, сондықтан бастапқы жылдамдық соңғы жылдамдыққа тең. Демек, көлденең бағыттағы соңғы жылдамдық 8 м/с.

Соңғы жылдамдық

[wpdm_package id='534']

[wpdm_package id='536']

1. Бастапқы жылдамдықты көлденең және тік компоненттерге бөліңіз
2. Көлденең ығысуды анықтаңыз
3. Максималды биіктікті анықтаңыз
4. Уақыт аралығын анықтаңыз
5. Объектінің орнын анықтаңыз
6. Соңғы жылдамдықты анықтаңыз

Ары қарай оқу

Снаряд қозғалысындағы мәселелер шешілді - объектінің орнын анықтау

1. Дене 60 бұрышпен жоғары проекцияланған^o дейін Бастапқы жылдамдығы 12 м/с болатын көлденең сызық. 1 секунд қозғалғаннан кейін заттың орнын анықтаңыз! Гравитацияның үдеуі 10 м/с құрайды².

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 60^o

бастапқы жылдамдық (v_o) = 12 м/с

Уақыт аралығы (t) = 1 секунд

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м / с²

Қажетті: 1 секунд қозғалғаннан кейінгі нысанның орны

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті:

v_ox = v_o cos θ = (12 м/с)(cos 60^o) = (12 м/с)(0.5) = 6 м/с

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v_oy = v_o sin θ = (12 м/с)(sin 60^o) = (12 м/с)(0.5√3) = 6√3 м / с

Көлденең бағыттағы нысанның орналасуы:

Белгілі:

Жылдамдықтың көлденең компоненті (v_x) = 6 м/с

Уақыт аралығы (t) = 1 секунд

Қажетті: көлденең диапазон (x)

Шешімі:

6 метр/секунд дегеніміз, доп әр 1 секунд сайын 6 метрге дейін қозғалады. Доптың 1 секунд қозғалғаннан кейінгі қашықтығы 6 метр. Демек, доптың көлденең бағыттағы орны 6 метр.

Нысанның тік бағыттағы орналасуы:

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 6√3 м/с (жоғары қарай оң бағытта)

Уақыт аралығы (t) = 1 секунд

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = -10 м/с² (теріс төмен қарай)

Қажетті: 1 секунд қозғалғаннан кейінгі биіктік

Шешімі:

h = v_o t + 1/2 гт² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 метр.

1 секунд қозғалғаннан кейінгі нысанның орны:

Көлденең ығысу (x) = 6 метр

Тік ығысу (y) = 5.2 метр

2. Дене 30 бұрышпен жоғары проекцияланған^o дейін Биіктігі 20 метр ғимараттан көлденең. Оның бастапқы жылдамдығы 50 м/с. Дене 1 секунд қозғалғаннан кейінгі тік ығысуды есептеңіз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/с².

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 30^o

Бастапқы биіктік (сағ_o) = 20 метр

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 50 м / с

Уақыт аралығы (t) = 1 секунд

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м / с²

Қажетті: Биіктігі (h)

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v_oy = v_o sin θ = (50 м/с)(sin 30^o) = (50 м/с)(0.5) = 25 м / с

Биіктігі:

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 25 м/с (жоғары қарай оң бағытта)

Уақыт аралығы (t) = 1 секунд

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = -10 м / с² (теріс төмен қарай)

Қажетті: Биіктігі (h)

Шешімі:

h = v_o t + 1/2 гт² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 метр.

Дененің 1 секунд қозғалғаннан кейінгі биіктігі дене орналасқан жерден 20 метр жоғары. болжанған немесе жерден 40 метр биіктікте.

3. Бастапқы v жылдамдығымен көлденеңінен проекцияланған кішкентай шар_o = 10 метр биіктіктегі ғимараттан 10 м/с. 1 секунд қозғалғаннан кейінгі шардың ығысуын есептеңіз.Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/с²

Белгілі:

Бастапқы биіктігі (сағ) = 10 метр

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 10 м/с

Уақыт аралығы (t) = 1 секунд

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с²

Қалаған: Доптың 1 секундтық қозғалыстан кейінгі орны!

Шешімі:

Көлденең ығысу:

Белгілі:

Жылдамдықтың көлденең компоненті (v_x) = 10 м/с

Уақыт аралығы (t) = 1 секунд

Қалаған: Нысанның орналасуы

Шешімі:

10 метр/секунд дегеніміз, нысан әр 1 секунд сайын 10 метрге дейін қозғалады дегенді білдіреді. Ауыстыру 1 секунд қозғалғаннан кейін 10 метрге тең. Демек, көлденең ығысу 10 метрге тең.

Тік ығысу:

ретінде есептелген еркін құлау қозғалысы.

Белгілі:

Уақыт аралығы (t) = 1 секунд

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с²

Қажетті: 1 секунд қозғалғаннан кейінгі биіктік (сағ)

Шешімі:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1)²) = (5)(1) = 5 метр.

1 секундтан кейін зат 5 метрге дейін құлады. Жер деңгейінен биіктігі = 10 метр – 5 метр = 5 метр.

1 секундтан кейін объектінің орны:

Объектінің орналасқан жері көлденең бағыт (x) = 10 метр

Нысанның тік бағыттағы орны (y) = 5 метр

[wpdm_package id='532']

[wpdm_package id='536']

1. Бастапқы жылдамдықты көлденең және тік компоненттерге бөліңіз
2. Көлденең ығысуды анықтаңыз
3. Максималды биіктікті анықтаңыз
4. Уақыт аралығын анықтаңыз
5. Объектінің орнын анықтаңыз
6. Соңғы жылдамдықты анықтаңыз

Ары қарай оқу

Снаряд қозғалысындағы мәселелер шешілді - уақыт аралығын анықтау

1. Тебілген футбол добы жерден θ = 30 бұрышпен құлайды^o бастапқы жылдамдығы 10 м/с болатын көлденеңге қарай. Максималды биіктікке жету үшін уақыт аралығын есептеңіз! Гравитацияның үдеуі 10 м/с құрайды².

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 30^o

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 10 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с²

Қажетті: Жетуге дейінгі уақыт аралығы максималды биіктік

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v_oy = v_o sin θ = (10 м/с)(sin 30^o) = (10 м/с)(0.5) = 5 м / с

Максималды биіктікке жету уақыт аралығы келесімен анықталады тік қозғалыс теңдеулер. Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 5 м / с (оң жаққа қарай)

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = –10 м / с² (теріс төмен қарай)

Максималды биіктіктегі соңғы жылдамдық (v_t) = 0

Қажетті: уақыт аралығы (t)

Шешімі:

v_t = v_o + gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 т

5 = 10 т

t = 5/10 = 0.5 с

2. Дене жоғары қарай 30 бұрышпен проекцияланған^o дейін бастапқы жылдамдығы 30 м/с болатын көлденең. Ұшу уақытын есептеңіз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/с².

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 30^o

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 8 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м / с²

Қажетті: Дене жерге тигенге дейінгі уақыт аралығы

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v_oy = v_o sin θ = (8 м/с)(sin 30^o) = (8 м/с)(0.5) = 4 м / с

Алдымен тік қозғалыс теңдеуін пайдаланып, максималды биіктікке жету уақыт аралығын есептейміз.

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 4 м / с (оң жаққа қарай)

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = –10 м / с² (теріс төмен қарай)

Максималды биіктіктегі соңғы жылдамдық (v_t) = 0

Қажетті: Уақыт аралығы (t)

Шешімі:

v_t = v_o + gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 т

4 = 10 т

t = 4/10 = 0,4 с

Максималды биіктікке жету уақыты 0.4 с.

Ауадағы уақыт 2 x 0.4 с = 0.8 с.

3. Дене 30 бұрышпен жоғары проекцияланған^o 10 метр биіктіктегі ғимараттан көлденең бағытта. Оның бастапқы жылдамдығы 40 м/с. Дененің жерге жетуі қанша уақыттан кейін болады? Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/с.².

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 30^o

Бастапқы биіктік (сағ_o) = 10 метр

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 40 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м / с²

Қажетті: Ауадағы уақыт (t)

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v_oy = v_o sin θ = (40 м/с)(sin 30^o) = (40 м/с)(0.5) = 20 м / с

Алдымен тік қозғалыс теңдеуін пайдаланып, максималды биіктікке жету уақыт аралығын есептейміз.

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 20 м / с (оң жаққа қарай)

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = –10 м / с² (теріс төмен қарай)

Ең жоғары жылдамдық (v)_t) = 0

Қажетті: Уақыт аралығы (t)

Шешімі:

v_t = v_o + gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 т

20 = 10 т

t = 20/10 = 2 секунд

Ауадағы уақыт = 2 x 2 секунд = 4 секунд.

Нысан жерден 10 метр биіктікте орналасқан. Бастапқы қалыпқа параллель жерге жету үшін қажетті уақыт аралығы - 4 секунд. Доп әлі төмен қарай қозғалуда.

Жерге жету уақыт аралығы теңдеу арқылы есептеледі еркін құлау қозғалысы. 

Белгілі:

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м / с²

Биіктігі (сағ) = 10 метр

Қажетті: Уақыт аралығы (t)

Шешімі:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) т²

10 = 5 т²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 секунд

Уақыт аралығы = 1.4 секунд.

Жалпы уақыт аралығы = 4 секунд + 1.4 секунд = 5.4 секунд.

4. Бастапқы v жылдамдығымен көлденеңінен проекцияланған кішкентай шар_o = 5 метр биіктіктегі ғимараттан 15 м/с. Ауадағы уақытты есептеңізАуырлық күшінің үдеуі 10 м/с²

Белгілі:

Биіктігі (сағ) = 5 метр

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 15 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с²

Қалаған: Ауадағы уақыт (t)

Шешімі:

Ауадағы уақыт еркін түсетін қозғалыс теңдеуін пайдаланып есептеледі.

Белгілі:

Биіктігі (сағ) = 5 метр

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с²

Қажетті: Уақыт аралығы (t)

Шешімі:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) т²

5 = 5 т²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 секунд

[wpdm_package id='531']

[wpdm_package id='536']

1. Бастапқы жылдамдықты көлденең және тік компоненттерге бөліңіз
2. Көлденең ығысуды анықтаңыз
3. Максималды биіктікті анықтаңыз
4. Уақыт аралығын анықтаңыз
5. Объектілердің орналасуын анықтау
6. Соңғы жылдамдықты анықтаңыз

Ары қарай оқу

Снаряд қозғалысындағы мәселелер шешілді - максималды биіктікті анықтаңыз

1. Тебілген футбол добы жерден θ = 60 бұрышпен құлайды^o көлденең сызықпен бастапқы жылдамдығы 10 м/с. Максималды биіктікті есептеңіз! Гравитацияның үдеуі 10 м/с құрайды².

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 60^o

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 10 м/с

Қажетті: Максималды биіктік (сағ)

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

күнә 60^o = v_oy / т_o

v_oy = v_o күнә 60^o = (10)(sin 60)^o) = (10)(0.5)√3) = 5√3 м / с

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = -10 м/с² (теріс төмен қарай)

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті (v)_oy) = +5√3 м / с (оң жаққа қарай)

Максималды биіктіктегі соңғы жылдамдық (v_ty) = 0

Қажетті: Максималды биіктік (сағ)

Шешімі:

v_t² = v_o² + 2 гг

0² = (5√3)² + 2 (-10) сағ

0 = 25(3) – 20 сағ

0 = 75 – 20 сағ

75 = 20 сағ

h = 75 / 20

h = 3.75 метр

Ең үлкен биіктігі - 3.75 метр.

2. Дене жоғары қарай 30 бұрышпен проекцияланған^o 20 метр биіктіктегі ғимараттан көлденең бағытта. Оның бастапқы жылдамдығы 4 м/с. Максималды биіктігін есептеңіз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/с².

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 30^o

Бастапқы биіктігі (сағ) = 20 метр

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 4 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с²

Қажетті: Максималды биіктік (сағ)

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

күнә 30^o = v_oy / т_o

v_oy = v_o күнә 30^o = (4)(sin 30)^o) = (4)(0.5) = 2 м / с

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = -10 м/с² (теріс төмен қарай)

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті (v)_oy) = +2 м / с (оң жаққа қарай)

Максималды биіктіктегі соңғы жылдамдық (v_ty) = 0

Қажетті: Максималды биіктік

Шешімі:

Максималды биіктік:

v_t² = v_o² + 2 гг

0² = 2² + 2 (-10) сағ

0 = 4 – 20 сағ

4 = 20 сағ

h = 4 / 20

h = 0.2 метр

Ең үлкен биіктігі 0.2 метр + 20 метр = 20.2 метр.

[wpdm_package id='528']

[wpdm_package id='536']

1. Бастапқы жылдамдықты көлденең және тік компоненттерге бөліңіз
2. Көлденең ығысуды анықтаңыз
3. Максималды биіктікті анықтаңыз
4. Уақыт аралығын анықтаңыз
5. Объектілердің орналасуын анықтау
6. Соңғы жылдамдықты анықтаңыз

Ары қарай оқу

Снаряд қозғалысындағы мәселелер шешілді - көлденең ығысуды анықтаңыз

1. Тебілген футбол добы жерден θ = 60 бұрышпен құлайды^o горизонтальды қозғалыс кезінде доптың бастапқы жылдамдығы 16 м/с. Доп жерге қанша уақыттан кейін түседі?

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 60^o

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 16 м / с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с²

Қажетті: Көлденең ығысу (x)

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті:

v_ox = v_o cos θ = (16 м/с)(cos 60^o) = (16 м/с)(0.5) = 8 м / с

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v_oy = v_o sin θ = (16 м/с)(sin 60^o) = (16 м/с)(0.5√3) = 8√3 м / с

Снаряд қозғалысы қозғалыстың көлденең және тік компоненттерін бөлек талдау арқылы түсінуге болады. x қозғалысы тұрақты жылдамдықпен, ал y қозғалысы ауырлық күшінің тұрақты үдеуімен жүреді.

Ауадағы уақыт

Оның ауада болу уақыты y қозғалысымен анықталады. Алдымен y қозғалысын пайдаланып уақытты табамыз, содан кейін бұл уақыт мәнін x теңдеулерінде қолданамыз (тұрақты жылдамдық теңдеу).

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 8√3 м / с (v_o жоғары қарай)

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = -10 м/с² (g төмен қарай)

Биіктігі (сағ) = 0 (доп бұрынғы орнына оралады)

Қажетті: Ауада өткізген уақыт

Шешімі:

h = v_o t + 1/2 гт²

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 т – 5 т²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = 5 т

14 = 5 т

t = 14 / 5 = 2.8 секунд

Көлденең ығысу

Белгілі:

жылдамдығы (v) = 8 м/с

Уақыт аралығы (t) = 2.8 секунд

Қажетті: Ауыстыру

Шешімі:

x = vt = (8 м/с)(2.8 с) = 22.4 метр

Көлденең ығысуы 22.4 метрді құрайды.

2. Дене жоғары қарай 60 бұрышпен проекцияланған^o 50 метр биіктіктегі ғимараттан көлденең бағытта. Оның бастапқы жылдамдығы 30 м/с. Көлденең ығысуды есептеңіз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/с².

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 60^o

Биіктігі (сағ) = 15 м

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 30 м / с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с²

Қажетті: x

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті ::

v_ox = v_o cos θ = (30 м/с)(cos 60^o) = (30 м/с)(0.5) = 15 м/с

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v_oy = v_o sin θ = (30 м/с)(sin 60^o) = (30 м/с)(0.5√3) = 15√3 м / с

Ауадағы уақыт

Алдымен y қозғалысын пайдаланып уақытты табамыз, содан кейін бұл уақыт мәнін x теңдеулерінде қолданамыз (тұрақты жылдамдық теңдеуі). Жоғары қарай оң және төмен қарай теріс таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 15√3 м / с (оң жаққа қарай)

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = -10 м/с² (теріс төмен қарай)

Биік (сағ) = -50 (Жер бастапқы позициядан 50 метр төмен)

Қажетті: t

Шешімі:

h = v_o t + 1/2 гт²

-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-50 = 15√3 т – 5 т²

5 тонна² - 15√3 t – 50 = 0

Осы формуланы қолданып уақытты есептеңіз:

a = 5, b = –15√3, c = –50

Ауадағы уақыты 6.7 секунд.

Көлденең ығысу:

Белгілі:

Жылдамдық (v) = 15 м/с

Уақыт аралығы (t) = 6.7 секунд

Қажетті: ауыстыру

Шешімі:

s = vt = (15 м/с)(6.7 с) = 100.5 метр

Көлденең ығысуы 100.5 метрді құрайды.

3. Бастапқы v жылдамдығымен көлденеңінен проекцияланған кішкентай шар_o = 10 метр биіктіктегі ғимараттан 10 м/с. Көлденең ығысуды есептеңізАуырлық күшінің үдеуі 10 м/с²

Белгілі:

Биіктігі (сағ) = 10 м

Бастапқы жылдамдық (v_o) = 10 м / с

Гравитацияның үдеуі (g) = 10 м/с²

Қажетті: x

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті = бастапқы жылдамдық = 10 м/с.

Ауадағы уақыт

Ауадағы уақытты есептеу әдісі еркін құлау қозғалысы теңдеу.

Белгілі:

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с²

Биіктігі (сағ) = 10 метр

Қажетті: t

Шешімі:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) т²

10 = 5 т²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 секунд

Көлденең ығысу

Көлденең ығысу теңдеуін пайдаланып есептеледі тұрақты жылдамдықпен қозғалыс.

Белгілі:

Жылдамдық (v) = 10 м/с

Уақыт аралығы (t) = 1.4 секунд

Қажетті: x

Шешімі:

s = vt = (10 м/с)(1.4 с) = 14 метр

Көлденең ығысуы 14 метрді құрайды.

[wpdm_package id='526']

[wpdm_package id='536']

1. Бастапқы жылдамдықты көлденең және тік компоненттерге бөліңіз
2. Көлденең ығысуды анықтаңыз
3. Максималды биіктікті анықтаңыз
4. Уақыт аралығын анықтаңыз
5. Объектілердің орналасуын анықтау
6. Соңғы жылдамдықты анықтаңыз

Ары қарай оқу

Снаряд қозғалысындағы мәселелер шешілді - бастапқы жылдамдықты көлденең және тік компоненттерге бөліңіз

1. Тебілген футбол добы жерден θ = 60 бұрышпен құлайды^o 10 м/с жылдамдықпен. Бастапқы жылдамдық компоненттерін есептеңіз!
Белгілі:
Бұрыш (θ) = 60^o
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 10 м/с
Қажетті: v_ox және v_oy
Шешімі:
Бастапқы жылдамдықты x компонентіне (көлденең) және y компонентіне (тік) бөліңіз.
sin θ = v_oy / т_o —–> v_oy = v_o күнә θ
cos θ = v_ox / т_o —–> v_ox = v_o cos θ

x компоненті (көлденең):
v_ox = v_o cos θ = (10 м/с)(cos 60^o) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

y компоненті (тік):
v_oy = v_o sin θ = (10 м/с)(sin 60^o) = (10 м/с)(0.5√3) = 5√3 м/с

2. Нысан жерден θ = 30 бұрышпен ұшып кетеді^o 10 м/с жылдамдықтың y компонентімен. Бастапқы жылдамдықты есептеңіз!
Белгілі:
Бұрыш (θ) = 30^o
y компоненті (v_oy) = 10 м/с
Қажетті: Бастапқы жылдамдық (v_o)
Шешімі:
v_oy = v_o күнә θ
10 = (v_o)(30-күнә^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 м/с

3. Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті 30 м/с, ал бастапқы жылдамдықтың тік компоненті 40 м/с. Бастапқы жылдамдықты есептеңіз.
Белгілі:
Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті (v_ox) = 30 м/с
Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті (v)_oy) = 40 м/с
Қажетті: Бастапқы жылдамдық (v_o)
Шешімі:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 м/с

4. Кішкентай шар бастапқы v жылдамдығымен көлденең проекцияланған_o = 6 м/с. Бастапқы жылдамдықтың x компонентін және y компонентін есептеңіз.
Белгілі:
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 6 м/с
Қажетті: vox және v_oy
Шешімі:
Доп көлденең қозғалады, сондықтан жылдамдықтың көлденең компоненті (v)_ox) = бастапқы жылдамдық (v_o) = 6 м/с. Жылдамдықтың тік компоненті (v_oy) = 0

[wpdm_package id='545']

[wpdm_package id='536']

1. Бастапқы жылдамдықты көлденең және тік компоненттерге бөліңіз
2. Көлденең ығысуды анықтаңыз
3. Максималды биіктікті анықтаңыз
4. Уақыт аралығын анықтаңыз
5. Объектілердің орналасуын анықтау
6. Соңғы жылдамдықты анықтаңыз

Ары қарай оқу