1. Ұзындығы 2 м арқалықтың бір ұшына P күші әсер етеді. Айналдыру моментінің шамасы қандай ? А нүктесіндегі айналу осі.
Белгілі:
Күш (F) = 10 Н
AB ұзындығы (r AB ) = 2 м
F күші сәулеге перпендикуляр.
Иінтіректі иін (l ) = r AB sin 90 o = (2 м)(1) = 2 м
Қажетті: Айналу осіне қатысты айналу моменті
Шешімі:
Айналдыру моменті:
τ = F l = (10 Н)(2 м) = 20 Н м
Плюс белгісі, себебі сәуле сағат тіліне қарсы айналады.
[irp]
2. AB сәулесінің ұзындығы 2 м, ал F күшінің шамасы 10 Н. Айналдыру моментінің шамасы қандай? А нүктесіндегі айналу осі.
Белгілі:
Күш (F) = 10 Н
AB ұзындығы (r AB ) = 2 м
Иінтіректі иін (l ) = r AB sin 60 o = (2 м)(0.5 √3 ) = √3 м
Қажетті: Айналу осіне қатысты айналу моменті
Шешімі:
Айналдыру моменті:
τ = F l = (10 Н)( √3 м) = 10 √3 Н м
Плюс белгісі, себебі F күші сәуленің сағат тіліне қарсы айналуына себеп болады.
[irp]
3. Арқалықтың ұзындығы 2 м. F1 шамасы 10 Н, ал F2 шамасы 15 Н. Арқалықтың центріне қатысты жалпы моментті анықтаңыз.
Сәуленің ортасындағы айналу осі.
Белгілі:
1-күш (F1 ) = 10 Н
F1 мен сәуленің центрі (r1 ) арасындағы қашықтық = 1 м
Иінтіректі иін 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = (1 м)(1) = 1 м
F1 күші сәулеге перпендикуляр.
2-күш (F2 ) = 15 Н
F2 мен сәуленің центрі (r2 ) арасындағы қашықтық = 1 м
F2 күші сәулеге перпендикуляр.
Иінтіректі иін 2 (l 2 ) = r 1 sin 90 o = (1 м)(1) = 1 м
Қажетті: Айналу осі бойынша таза айналу моменті
Шешімі:
Айналдыру моменті 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 Н)( 1 м) = 10 Н м
Плюс белгісі, себебі F1 күші сәуленің сағат тіліне қарсы айналуына әкеледі.
Айналдыру моменті 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 Н)( 1 м) = -15 Н
Минус белгісі, себебі F2 күші сәуленің сағат тілімен айналуына себеп болады.
Таза айналу моменті:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 Н м
Минус белгісі сәуленің сағат тілімен айналатындығында.
[irp]
4. AB сәулесінің ұзындығы 2 м, F1 шамасы 10 Н және F2 шамасы 10 Н. Сәуленің центріне қатысты жалпы моментті анықтаңыз.
Сәуленің ортасындағы айналу осі.
Белгілі:
1-күш (F1 ) = 10 Нн
F1 мен сәуленің центрі (r1 ) арасындағы қашықтық = 1 м
1-ші рычаг (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (1 м)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 м
2-күш (F2 ) = 10 Н
F2 мен сәуленің центрі (r2 ) арасындағы қашықтық = 1 м
F2 күші сәулеге перпендикуляр.
Иінтіректі иін 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (1 м)(1) = 1 м
Қажетті: Айналу осі бойынша таза айналу моменті
Шешімі:
Айналдыру моменті 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 Н)( 0.5 √3 м) = 5 √3 = 8.7 Нм
Плюс белгісі, себебі F1 күші сәулені сағат тілімен айналдырады.
Айналдыру моменті 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 Н)( 1 м) = -10 Н м
Минус белгісі, себебі F2 күші сәуленің сағат тілімен айналуына себеп болады.
Таза айналу моменті:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 Н м
Минус белгісі, себебі жалпы күш сәуленің сағат тілімен айналуына себеп болады.
[irp]
5. Арқалықтың ұзындығы 10 м, F1 шамасы 10 Н, F2 шамасы 10 Н және F3 шамасы 15 Н. А нүктесі мен С нүктесінің арасындағы қашықтық 7.5 м. F2 күші арқалықтың ортасында орналасқан. В нүктесінен 2.5 м қашықтықта орналасқан С нүктесіне қатысты жалпы моментті анықтаңыз .
Айналу осі С нүктесінде орналасқан
Белгілі:
1-күш (F1 ) = 10 Н
F1 мен C ( r1 ) нүктесінің арасындағы қашықтық = 2.5 м
F1 күші сәулеге перпендикуляр.
1-ші рычаг (l1 ) = r1 sin90 o = ( 2.5 м)( 1 ) = 2.5 м
2-күш (F2 ) = 10 Н
F2 мен C ( r2 ) нүктесінің арасындағы қашықтық = 2.5 м
F2 күші сәулеге перпендикуляр.
Иінтіректі иін 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = ( 2.5 м)(1) = 2.5 м
3-күш (F3 ) = 15 Н
F3 және C (r3 ) нүктелерінің арасындағы қашықтық = 7.5 м
F3 күші сәулеге перпендикуляр.
Иінтіректі иін 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 м)(1) = 7.5 м
Қажетті: Айналу осі бойынша таза айналу моменті
Шешімі:
Айналдыру моменті 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 Н)( 2.5 м) = 25 Н м
Плюс белгісі, себебі F1 күші сәулені сағат тілімен айналдырады.
Айналдыру моменті 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 Н)( 2.5 м) = 25 Н м
Плюс белгісі, себебі F2 күші сәулені сағат тілімен айналдырады.
Айналдыру моменті 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (15 Н)( 7.5 м) = -112..5 Н м
Минус белгісі, себебі F3 күші сәуленің сағат тілімен айналуына себеп болады.
Таза айналу моменті:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 Н м
Минус белгісі, себебі жалпы күш сәуленің сағат тілімен айналуына себеп болады.
[irp]
6. Арқалықтың ұзындығы 10 м, F шамасы1 10 Н, F шамасы2 10 Н және F шамасы3 10 Н-ға тең. Нүктеден 5 м қашықтықта орналасқан А нүктесіне қатысты жалпы моментті анықтаңыз.
F күшінің қолданылуының nt1.
А нүктесіндегі айналу осі.
Белгілі:
1-күш (F1 ) = 10 Н
F1 және A ( r1 ) нүктелерінің арасындағы қашықтық = 5 м
1-ші рычаг (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (5 м)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 м
2- күш (F2 ) = 10 Н
F2 мен A ( r2 ) нүктесінің арасындағы қашықтық = 0
F2 күші сәулеге перпендикуляр.
Иінтіректі иін 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (0)(1) = 0
3 күші (F3 ) = 10 Н
F3 және A ( r3 ) нүктелерінің арасындағы қашықтық = 10 м
Иінтіректі иін 3 (l 3 ) = r 3 sin 30 o = (10 м)(0.5) = 5 м
Қажетті: айналу осі бойынша таза айналу моменті
Шешімі:
Айналдыру моменті 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 Н)( 2.5 √3 м ) = 25 √3 = 43.3 Н м
Плюс белгісі, себебі F1 күші сәулені сағат тілімен айналдырады.
Айналдыру моменті 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0
Айналдыру моменті 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (10 Н)( 5 м) = -50 Н м
Минус белгісі, себебі F3 күші сәуленің сағат тілімен айналуына себеп болады.
Таза айналу моменті:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 Н м
Минус белгісі, себебі жалпы күш сәуленің сағат тілімен айналуына себеп болады.
