Параболалық қозғалыстың уақыт аралығын анықтауға арналған сұрақтың мысалы

Параболалық қозғалыстың уақыт аралығын анықтауға арналған 4 сұрақ мысалы

1. Доп 30 градус бұрышпен жоғары қарай тепіледі^o алаң бетіне қарсы бастапқы жылдамдығы 10 м/с. Доптың максималды биіктігіне жету уақыт аралығын анықтаңыз! Гравитацияның үдеуі = 10 м/с²
Талқылау
Белгілі болғандай:
Бұрыш (θ) = 30^o
Кецепатан басы (v)_o) = 10 м/с
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²
Сұрақ қойылды: Доптың ең үлкен биіктігіне жету уақыт аралығы
Жауап:
Доптың тік бағыттағы бастапқы жылдамдығы:
v_oy = v_o sin θ = (10 м/с)(sin 30^o) = (10 м/с)(0,5) = 5 м/с

Доптың максималды биіктігіне жету уақыт аралығы формула бойынша есептеледі жоғары қарай тік қозғалыс.
Жоғары қарай тік қозғалысқа қатысты есептерді шешуде жоғары бағытталған векторлық шамаға оң таңба беріледі, векторлық шама төмен қарай бағытталған бағыт теріс таңбамен белгіленеді.
Белгілі болғандай:
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 5 м/с (оң, себебі бастапқы жылдамдықтың бағыты жоғары қарай бағытталған)
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (g) = -10 м/с² (теріс, себебі гравитациялық үдеудің бағыты төмен қарай бағытталған)
Соңғы жылдамдық (v_t) = 0 (максималды биіктікте, нысан бағытын өзгерткенге дейін бір сәтке қозғалмай тұрады)
Сұрақ қойылды: Уақыт аралығы (t)
Жауап:
Белгілі болғандай, v_o, g және v_t, t сұрады, сондықтан v формуласы қолданылады_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 т
5 = 10 т
t = 5/10 = 0,5 секунд
Доптың ең жоғары биіктігіне жету уақыты 0,5 секунд.

2. Доп 30 бұрышпен жоғары лақтырылған^o Көлденең бағытта бастапқы жылдамдығы 8 м/с. Доптың жетуі үшін қанша уақыт кетеді?параболалық қозғалысАуырлық күшінің әсерінен үдеу = 10 м/с²
Талқылау
Белгілі болғандай:
Бұрыш (θ) = 30^o
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 8 м/с
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²
Сұрақ қойылды: Доптың параболада қозғалу уақыт аралығы
Жауап:
Доптың тік бағыттағы бастапқы жылдамдығы:
v_oy = v_o sin θ = (8 м/с)(sin 30^o) = (8 м/с)(0,5) = 4 м/с

Алдымен, жоғары қарай тік қозғалыс формуласын пайдаланып, нысанның максималды биіктігіне жету уақыт аралығын есептеңіз.
Жоғары қарай тік қозғалысқа есептерді шығаруда жоғары бағытталған векторлық шамаға оң таңба, ал төмен бағытталған векторлық шамаға теріс таңба беріледі.
Белгілі болғандай:
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 4 м/с (оң, себебі бастапқы жылдамдықтың бағыты жоғары қарай бағытталған)
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (g) = -10 м/с² (теріс, себебі гравитациялық үдеудің бағыты төмен қарай бағытталған)
Соңғы жылдамдық (v_t) = 0 (максималды биіктікте, нысан бағытын өзгерткенге дейін бір сәтке қозғалмай тұрады)
Сұрақ қойылды: Уақыт аралығы (t)
Жауап:
Белгілі болғандай, v_o, g және v_t, сұрады t сондықтан формула қолданылады v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 т
4 = 10 т
t = 4/10 = 0,4 секунд
Доптың ең жоғары биіктігіне жету уақыты 0,4 секунд.
Доптың траекториясы симметриялы, сондықтан доптың жоғары қарай қозғалу уақыт аралығы доптың төмен қарай қозғалу уақыт аралығымен бірдей. Сонымен, жалпы уақыт аралығы 2 x 0,4 секунд = 0,8 секунд.

3. Оқ 30° бұрышпен жоғары қарай атылады^o Жерден 10 метр биіктіктегі нүктеден көлденең бағытта. Оқтың бастапқы жылдамдығы 40 м/с. Оқ жерге қанша уақытта жетеді? Ауырлық күшінің әсерінен үдеу 10 м/с.²
Талқылау
Белгілі болғандай:
Бұрыш (θ) = 30^o
Бастапқы биіктік (сағ_o) = 10 метр
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 40 м/с
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²
Сұрақ қойылды: Оқ ауада тұрған уақыт
Жауап:
Доптың тік бағыттағы бастапқы жылдамдығы:
v_oy = v_o sin θ = (40 м/с)(sin 30^o) = (40 м/с)(0,5) = 20 м/с

Алдымен, оқтың максималды биіктігіне жету уақыт аралығын жоғары қарай тік қозғалыс формуласын пайдаланып есептеңіз.
Жоғары қарай тік қозғалысқа есептерді шығаруда жоғары бағытталған векторлық шамаға оң таңба, ал төмен бағытталған векторлық шамаға теріс таңба беріледі.
Белгілі болғандай:
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 20 м/с (оң, себебі бастапқы жылдамдықтың бағыты жоғары қарай бағытталған)
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (g) = -10 м/с² (теріс, себебі гравитациялық үдеудің бағыты төмен қарай бағытталған)
Соңғы жылдамдық (v_t) = 0 (максималды биіктікте, нысан бағытын өзгерткенге дейін бір сәтке қозғалмай тұрады)
Сұрақ қойылды: Уақыт аралығы (t)
Жауап:
Белгілі болғандай, v_o, g және v_t, сұрады t сондықтан формула қолданылады v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 т
20 = 10 т
t = 20/10 = 2 секунд
Доптың ең жоғары биіктігіне жету уақыты 2 секунд.
Доптың траекториясы симметриялы, сондықтан доптың ауада болу уақыты 2 x 2 секунд = 4 секунд.

Оқ жерден 10 метр биіктіктегі нүктеден атылды. Доп бастапқы нүктесіне жету үшін 4 секунд қажет. Доп төмен қарай қозғала береді.

Доптың 10 метр биіктіктен төмен қарай қозғалу уақыт аралығы еркін құлау қозғалысының уақыт аралығын анықтау үшін есептеледі.
Белгілі болғандай:
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²
Биіктігі (сағ) = 10 метр
Сұрақ қойылды: Уақыт аралығы (t)
Жауап:
g, h берілген және t сұралған, сондықтан еркін түсу қозғалысының формуласы қолданылады h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) т²
10 = 5 т²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 секунд
Оқтың 10 метр биіктіктен құлау уақыты 1,4 секунд.

Оқтың ауада болған жалпы уақыты 4 секунд + 1,4 секунд = 5,4 секунд.

4. Мәрмәр 5 метр биіктіктен бастапқы жылдамдығы 15 м/с болатын көлденең оңға лақтырылды. Мәрмәрдің ауада болу уақыт аралығын анықтаңыз! Ауырлық күшінің үдеуі = 10 м/с.²
Талқылау
Белгілі болғандай:
Биіктігі (сағ) = 5 метр
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 15 м/с
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²
Сұрақ қойылды: Мәрмәр ауада тұрған уақыт
Жауап:
Мәрмәрдің траекториясы суретте көрсетілгендей. Мәрмәрдің ауада болу уақыты формула бойынша есептеледі. еркін құлау қозғалысы.
Белгілі болғандай:
Биіктігі (сағ) = 5 метр
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

Сұрақ қойылды: Уақыт аралығы (t)
Жауап:
g, h берілген және t сұралған, сондықтан еркін түсу қозғалысының формуласы қолданылады h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) т²
5 = 5 т²
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 секунд
Оқтың 5 метр биіктіктен құлау уақыты 1 секунд.

[Ағылшын тілі: Снаряд қозғалысына қатысты есептерді шешу – уақыт аралығын анықтау ]