Гравитациялық үдеудің мысалы

Гравитациялық үдеу есептерінің 4 мысалы

1. Ай бетіндегі гравитациялық үдеу қаншалықты үлкен? Айдың массасы = 7,35 x 10²² кг, айдың радиусы = 1 740 000 метр, әмбебап гравитациялық тұрақты (G) = 6,67 x 10^-11 Нм² / кг²
Талқылау
Ньютонның екінші заңының формуласы:

Сипаттамасы: G = әмбебап гравитациялық тұрақты, M = Жер массасы, m = заттың массасы, r = Жердің центрінен затқа дейінгі қашықтық. Егер зат Жер бетінде немесе Жер бетіне жақын жерде болса, онда r = Жердің радиусы.

Планета бетіндегі гравитациялық үдеуді (g) есептеу үшін осы формуланы пайдаланыңыз, мұндағы M = планетаның, серіктің, жұлдыздың және т.б. массасы, ал r = планетаның, серіктің, жұлдыздың және т.б. радиусы.
Ай бетіндегі гравитациялық үдеудің шамасы қандай?

2. Жер бетіндегі орташа гравитациялық үдеу тең gЖер бетінен R (R = жер радиусы) биіктігінде жердің гравитациялық үдеуінің шамасы... өрнектеледі. g.
Талқылау
Ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу қашықтықтың квадратына кері пропорционал:

R = жердің радиусы. Жер бетінен R биіктігінде = жердің центрінен 2R биіктігінде. Егер R 1 деп саналса, онда 2R = 2(1) = 2.
Жер бетінен R биіктікте ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу ¼ g мәніне ие. Егер g = 9,8 м/с болса² Сонымен, жер бетінен R биіктікте ауырлық күшінің үдеуінің мәні 2,45 м/с болады.².

3. Жер бетіндегі орташа гравитациялық үдеу gЖер бетінен 2D (D = жер диаметрі) биіктікте гравитациялық үдеудің шамасы...
A. g
B. 1/2 г
C. 1/4 г
D. 1/8 г
E. 1/16 г
Талқылау:

Гравитациялық күш гравитациялық үдеуге пропорционал. Гравитациялық күш қашықтықтың квадратына кері пропорционал, сондықтан гравитациялық үдеу де қашықтықтың квадратына кері пропорционал.
Сипаттамасы: g = гравитациялық үдеу, r = жердің центрінен қашықтығы.
Жер беті Жердің центрінен R қашықтықта орналасқан, мұндағы R = Жердің радиусы. Егер R 1-ге тең болса, онда Жер бетіндегі ауырлық күшінің үдеуіне мыналар жатады:
Бұл нәтиже Жер бетінде гравитациялық үдеу g екенін көрсетеді. 2D биіктіктегі гравитациялық үдеу қандай?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R 1-ге тең, сондықтан 4R = 4.
Дұрыс жауап - Е.

4. Егер А нысанының орны жер бетінен 2R биіктікте, ал В нысанының орны жер бетінен 3R биіктікте болса (R = жер радиусы), онда А және В нысандары сезінетін гравитациялық өріс күштерінің қатынасы...
A. 1: 8
B. 1: 4
C. 2: 3
D. 4: 9
E. 9: 4
Талқылау:
R = жердің радиусы. R мәні 1-ге тең, сондықтан 2R = 2 және 3R = 3.
Жер бетінен 2R биіктіктегі гравитациялық өрістің кернеулігі (g):
Жер бетінен 3R биіктіктегі гравитациялық өрістің кернеулігі (g):

2R және 3R биіктіктеріндегі g қатынасы:

2R биіктіктегі ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу 3R биіктіктегі ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеуден 2,25 есе үлкен.
Дұрыс жауап - Е.

Гравитациялық үдеу сұрақтары

1. Беттегі гравитациялық үдеудің шамасын есептеңіз:
(a) Күн (b) Меркурий (c) Шолпан (d) Марс (e) Юпитер (f) Сатурн (g) Уран (h) Нептун
Қажетті деректер:
Әмбебап гравитациялық тұрақты (G) = 6,67 x 10^-11 Нм² / кг²
Күннің массасы = 1,99 x 10³⁰ кг, күннің радиусы = 2,44 x 10⁶ m
Сынаптың массасы = 3,30 x 10²³ кг, Меркурий радиусы = 6,96 x 10⁸ m
Шолпанның массасы = 4,87 x 10²⁴ кг, Шолпан радиусы = 6,05 x 10⁶ m
Марстың массасы = 6,42 x 10²³ кг, Марстың радиусы = 3,40 x 10⁶ m
Юпитердің массасы = 1,90 x 10²⁷ кг, Юпитердің радиусы = 6,91 x 10⁷ m
Сатурнның массасы = 5,69 x 10²⁶ кг, Сатурн радиусы = 6,03 x 10⁷ m
Уранның массасы = 8,66 x 10²⁵ кг, Уранның радиусы = 2,56 x 10⁷ m
Нептунның массасы = 1,03 x 10²⁶ кг, Нептун радиусы = 2,48 x 10⁷ m
Күн мен планеталардың массасы мен радиусы туралы деректер көзі

2. Жер бетіндегі орташа гравитациялық үдеу тең gЖер бетінен …… биіктіктегі ауырлық күшінің үдеуін анықтаңыз:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Мемлекет ішінде g және сандар!