Снаряд қозғалысының уақыт аралығын анықтаңыз

Снаряд қозғалысындағы шешілген есептер – уақыт аралығын анықтау

1. Тебілген футбол добы жерден θ = 30 ^° бұрышпен көлденең жазықтыққа 10 м/с бастапқы жылдамдықпен ұшып кетеді. Максималды биіктікке жету үшін қажетті уақыт аралығын есептеңіз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/ ^с2.

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 3 0 ^o

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 10 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Максималды биіктікке жету үшін уақыт аралығы

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v _oy = v _o sin θ = (10 м/с)(sin 30 ^o ) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

Максималды биіктікке жету уақыт аралығы тік қозғалыс теңдеуімен анықталады . Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 5 м/с (жоғары қарай оң)

Ауырлық күшінің үдеуі (g) = – 10 м/с2 ⁽ теріс төмен қарай)

Максималды биіктіктегі соңғы жылдамдық (vt ₎ = 0

Қажетті: уақыт аралығы (t)

Шешімі:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 т

5 = 10 т

t = 5/10 = 0.5 с

2. Дене горизонтальға 30 ^° бұрышпен жоғары қарай 30 м/с бастапқы жылдамдықпен проекцияланған. Ұшу уақытын есептеңіз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/ ^с2.

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 3 0 ^o

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 8 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Дене жерге тигенге дейінгі уақыт аралығы

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v _oy = v _o sin θ = (8 м/с)(sin 30 ^o ) = (8 м/с)(0.5) = 4 м/с

Алдымен тік қозғалыс теңдеуін пайдаланып, максималды биіктікке жету уақыт аралығын есептейміз.

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 4 м/с (жоғары қарай оң)

Ауырлық күшінің үдеуі (g) = – 10 м/с2 ⁽ теріс төмен қарай)

Максималды биіктіктегі соңғы жылдамдық (vt ₎ = 0

Қажетті: Уақыт аралығы (t)

Шешімі:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 т

4 = 10 т

t = 4/10 = 0,4 с

Максималды биіктікке жету уақыты 0.4 с.

Ауадағы уақыт 2 x 0.4 с = 0.8 с.

3. Биіктігі 10 метрлік ғимараттан дене көлденең жазықтыққа 30 ^° бұрышпен жоғары қарай проекцияланған . Оның бастапқы жылдамдығы 40 м/с. Дененің жерге жетуі қанша уақыттан кейін болады? Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/ ^с2.

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 3 0 ^o

Бастапқы биіктігі (h _o ) = 10 метр

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 40 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Ауадағы уақыт (t)

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v _oy = v _o sin θ = (40 м/с)(sin 30 ^o ) = (40 м/с)(0.5) = 20 м/с

Алдымен тік қозғалыс теңдеуін пайдаланып, максималды биіктікке жету уақыт аралығын есептейміз.

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 20 м/с (жоғары қарай оң)

Ауырлық күшінің үдеуі (g) = – 10 м/с2 ⁽ теріс төмен қарай)

Шыңдағы соңғы жылдамдық (vt ₎ = 0

Қажетті: Уақыт аралығы (t)

Шешімі:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 т

20 = 10 т

t = 20/10 = 2 секунд

Ауадағы уақыт = 2 x 2 секунд = 4 секунд.

Нысан жерден 10 метр биіктікте орналасқан. Бастапқы қалыпқа параллель жерге жету үшін қажетті уақыт аралығы - 4 секунд. Доп әлі төмен қарай қозғалуда.

Жерге жету уақыт аралығы еркін түсу қозғалысының теңдеуін пайдаланып есептеледі.

Белгілі:

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Биіктігі (сағ) = 10 метр

Қажетті: Уақыт аралығы (t)

Шешімі:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 т ²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 секунд

Уақыт аралығы = 1.4 секунд.

Жалпы уақыт аралығы = 4 секунд + 1.4 секунд = 5.4 секунд.

4. Биіктігі 5 метрлік ғимараттан бастапқы жылдамдығы v _{o = 15 м/с} болатын кішкентай шар көлденең бағытта проекцияланған . Ауадағы уақытты есептеңіз ! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/с ^2.

Белгілі:

Биіктігі (сағ) = 5 метр

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 15 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Ауадағы уақыт (t)

Шешімі:

Ауадағы уақыт еркін түсетін қозғалыс теңдеуін пайдаланып есептеледі.

Белгілі:

Биіктігі (сағ) = 5 метр

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Уақыт аралығы (t)

Шешімі:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 т ²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 секунд

[wpdm_package id='531']

[wpdm_package id='536']

1. Бастапқы жылдамдықты көлденең және тік компоненттерге бөліңіз
2. Көлденең ығысуды анықтаңыз
3. Максималды биіктікті анықтаңыз
4. Уақыт аралығын анықтаңыз
5. Объектілердің орналасуын анықтау
6. Соңғы жылдамдықты анықтаңыз