Լոգիկայի սահմանումը ըստ Արիստոտելի
Պենդահուլուան
Լոգիկան փիլիսոփայության և գիտության հիմնարար տարր է, որը կարևոր դեր է խաղում բազմաթիվ առարկաներում՝ մաթեմատիկայից մինչև համակարգչային գիտություն: Որպես մտածողության համակարգված և ռացիոնալ եղանակ, տրամաբանությունը կարևոր դեր է խաղում վավեր փաստարկներ կառուցելու, ճիշտ եզրակացություններ անելու և իրականությունն ավելի խորը հասկանալու գործում:
Արևմտյան աշխարհում Արիստոտելը առաջին փիլիսոփաներից մեկն էր, որը մշակեց տրամաբանության համապարփակ տեսություն: Իր հսկայական աշխատանքի միջոցով Արիստոտելը հիմք դրեց բազմաթիվ տրամաբանական գործիքների, որոնք մինչ օրս օգտագործվում են: Այս հոդվածում կքննարկվի Արիստոտելի տրամաբանության ըմբռնումը, ներառյալ հասկացության զարգացումը, դրա հիմնական սկզբունքները և դրա ազդեցությունը տրամաբանական մտքի հետագա զարգացման վրա:
Արիստոտելը և տրամաբանությունը
Արիստոտելը ծնվել է Հունաստանի Ստագիրա քաղաքում մ.թ.ա. 384 թվականին և մահացել մ.թ.ա. 322 թվականին։ Նա Պլատոնի աշակերտն էր, իսկ ավելի ուշ՝ Ալեքսանդր Մակեդոնացու ուսուցիչը։ Ի տարբերություն Պլատոնի, որն ավելի շատ կենտրոնանում էր գաղափարների աշխարհի վրա, Արիստոտելը հակված էր ավելի փորձարարական և կոնկրետ լինելուն։ Արիստոտելի ամենամեծ ներդրումներից մեկը տրամաբանության զարգացումն էր, որը նա անվանում էր «վերլուծություն» կամ «օրգանոն», որը նշանակում է մտածողության գործիք։
Արիստոտելի կողմից մշակված տրամաբանությունը հաճախ անվանում են ավանդական տրամաբանություն կամ ֆորմալ տրամաբանություն։ Արիստոտելը տրամաբանությունը կառուցեց որպես կանոնների ամբողջություն, որոնք որոշում են, թե ինչպես կարելի է վավեր եզրակացություններ անել առկա պնդումներից։
Սիլլոգիզմ
Արիստոտելի տրամաբանության միջուկը կայանում է սիլլոգիզմի հասկացության մեջ։ Սիլլոգիզմը փաստարկի մի ձև է, որը բաղկացած է երեք մասից՝ երկու նախադրյալ և եզրակացություն։ Օրինակ՝
1. Հիմնական նախադրյալ. Բոլոր մարդիկ կենդանի էակներ են:
2. Երկրորդական նախադրյալ. Սոկրատեսը մարդ է։
3. Եզրակացություն. Սոկրատեսը կենդանի էակ է։
Այստեղ առաջին երկու հայտնի նախադրյալները հանգեցնում են տրամաբանական և վավեր եզրակացության: Արիստոտելի հանճարը կայանում էր սիլլոգիզմների տարբեր ձևեր կառուցելու և որոշելու նրա կարողության մեջ, թե որոնք են վավերական, իսկ որոնք՝ ոչ:
Կատեգորիաներ և նախադրյալներ
Արիստոտելը նաև մշակեց կատեգորիաների համակարգ, որն օգտագործվում էր պնդումները տարբեր տեսակների դասակարգելու համար: Արիստոտելի կարծիքով, բոլոր պնդումները կարելի է բաժանել ենթակայի և ստորոգյալի, և յուրաքանչյուր ստորոգյալ կարելի է դասակարգել ըստ իր կատեգորիայի, օրինակ՝
1. Որակ։
2. Քանակ։
3. Հարաբերություններ։
4. Տեղ։
5. Ժամանակ։
6. Դիրք։
7. Պայմաններ։
Օրինակ՝ «Սոկրատեսը մարդ է» նախադասության մեջ «Սոկրատեսը» ենթական է, իսկ «մարդ»՝ որոշակի կատեգորիայով կամ հատկությամբ ստորոգյալը։
Լոգիկայի հիմնական օրենքները
Արիստոտելը նաև ներկայացրեց տրամաբանության երեք հիմնական օրենքներ, որոնք դարձան դասական և ժամանակակից տրամաբանության հիմքը.
1. Նույնության օրենքը. Հայտարարությունը հավասար է ինքն իրեն։
– Օրինակ՝ «A-ն A է»։
2. Անհակասության օրենքը. Անհնար է, որ պնդումը միաժամանակ լինի և՛ ճշմարիտ, և՛ կեղծ։
– Օրինակ՝ «A-ն չի կարող միաժամանակ լինել A և ոչ A»։
3. Բացառված միջինի օրենքը. Յուրաքանչյուր պնդում կամ ճիշտ է, կամ սխալ, երրորդ հնարավորություն չկա։
– Օրինակ՝ «A-ն B է, կամ A-ն B չէ»։
Այս օրենքները օգնում են սահմաններ սահմանել փաստարկներում և ապահովել, որ արված եզրակացությունները հետևողական և վավեր լինեն։
Արիստոտելի տրամաբանության ազդեցությունը
Արիստոտելի տրամաբանական մտածողությունը հեռահար և խորը ազդեցություն է ունեցել բազմաթիվ առարկաների և մարդկային մտածողության վրա։ Ահա այդ ազդեցություններից մի քանիսը.
– Փիլիսոփայություն. Արիստոտելի տրամաբանությունը գրեթե ամբողջ արևմտյան փիլիսոփայական մտքի հիմքն է: Ավելի ուշ շրջանի շատ փիլիսոփաներ, ինչպիսիք են Թովմա Աքվինացին և Իմմանուիլ Կանտը, օգտագործել են Արիստոտելի տրամաբանության սկզբունքները իրենց մտածողության մեջ:
– Մաթեմատիկա. Չնայած մաթեմատիկայում օգտագործվող ժամանակակից ֆորմալ տրամաբանական համակարգերը տարբերվում են արիստոտելյան տրամաբանությունից, դեդուկցիայի և սիլլոգիզմի հիմնական գաղափարները դեռևս արդիական են։
– Համակարգչային գիտություն. Ժամանակակից տրամաբանության և դիսկրետ մաթեմատիկայի զարգացման հետ մեկտեղ, համակարգչային գիտության շատ հասկացություններ, մասնավորապես ալգորիթմների և հաշվարկների տեսության մշակման մեջ, հիմնված են արիստոտելյան տրամաբանության սկզբունքների վրա։
– Բնական և հասարակական գիտություններ. Բնական և հասարակական գիտություններում տրամաբանությունն օգտագործվում է փորձեր մշակելու, տվյալները վերլուծելու և դիտարկումներից ու հետազոտություններից վավեր եզրակացություններ անելու համար։
Արիստոտելը և նրա տրամաբանությունը օգնեցին մարդկանց հասկանալ և նկարագրել մտքի ճիշտ հոսքը և գործիքներ տրամադրեցին խնդիրները հետևողական և ռացիոնալ կերպով դիմակայելու և լուծելու համար։
Հետագա քննադատություն և զարգացում
Չնայած շատ ամուր հիմք ապահովելուն, արիստոտելյան տրամաբանությունը զերծ չէ իր թերություններից: Արիստոտելյան տրամաբանության հիմնական քննադատություններից մեկը ավելի բարդ կամ բազմիցս կրկնվող պնդումները լուծելու նրա անկարողությունն է: Այս տրամաբանությունը նաև հակված է շատ ձևական լինելու և պակաս ճկուն լինելու առօրյա կյանքում հաճախ հանդիպող անորոշության կամ երկիմաստության հետ գործ ունենալու հարցում:
19-րդ և 20-րդ դարերում ֆորմալ տրամաբանությունը հետագայում զարգացավ խորհրդանշական տրամաբանության, կամ մաթեմատիկական տրամաբանության ի հայտ գալով, որի ռահվիրաներն էին մաթեմատիկոսներ Ջորջ Բուլը և Գոտլոբ Ֆրեգեն։ Այս խորհրդանշական տրամաբանությունը ներմուծեց խորհրդանիշների և տրամաբանական գործողությունների ավելի բարդ օգտագործում և կարողացավ մշակել ավելի բարդ դրույթներ։
Բազմությունների տեսության և պրեդիկատների տրամաբանության ի հայտ գալը նույնպես մեծ առաջընթաց նշանավորեց ֆորմալ տրամաբանության մեջ՝ ընդլայնելով մեր կարողությունը աշխատելու ավելի բարդ և վերացական փաստարկների հետ։ Ժամանակակից տրամաբանությունն ավելի հարմարվողական է նաև անորոշության և հավանականության հետ գործ ունենալիս, ինչպես դա երևում է աղոտ տրամաբանության և հավանականության տեսության մեջ։
Այնուամենայնիվ, Արիստոտելի ժառանգությունը մնում է արդիական։ Նրա սահմանած հիմնարար սկզբունքները մնում են տրամաբանական և ռացիոնալ մտածողության հիմքը։ Արիստոտելի աշխատությունները, ինչպիսին է «Օրգանոնը», մինչ օրս համարվում են կարևոր աղբյուրներ տրամաբանությունն ու փիլիսոփայությունն ուսումնասիրողների համար։
Եզրակացություն
Համակարգված և ռացիոնալ մտածողության համար տեսական հիմք տրամադրելով՝ Արիստոտելի տրամաբանությունը անգնահատելի ներդրում է ունեցել մարդկային մտավոր զարգացման մեջ։ Սիլլոգիզմի զարգացումից մինչև տրամաբանության հիմնարար օրենքների հաստատումը, Արիստոտելը հիմք է հանդիսացել բազմաթիվ առարկաների զարգացման համար։
Չնայած Արիստոտելի տրամաբանությունը քննադատվել և կատարելագործվել է տարբեր հետագա մտածողների կողմից, նրա կողմից սահմանված հիմնական սկզբունքները մնում են որպես ամուր հիմք տրամաբանական և ռացիոնալ մտածողության բազմաթիվ ձևերի համար: Փիլիսոփայությունից մինչև համակարգչային գիտություն, Արիստոտելի տրամաբանական մտածողության ազդեցությունը հզոր է մնում այսօր:
Շատ առումներով, արիստոտելյան տրամաբանությունը հասկանալը մարդկության ամենավաղ փորձերից մեկն է՝ ճշմարտությունը համակարգված, ռացիոնալ մտածողության միջոցով որոնելու։ Այս տրամաբանությունը ոչ միայն օգնում է մեզ կառուցել վավեր փաստարկներ, այլև օգնում է մեզ ավելի խորը և իմաստալից կերպով հասկանալ աշխարհը և մեր տեղը դրանում։
