1. Egy 2 kg-os tömeget egy rugóra erősítünk. Ha a rugó megnyúlása 4 cm, határozd meg a rugalmas rugó helyzeti energiáját . A nehézségi gyorsulás 10 m/ s².
Ismert:
Tömeg (m²) = 2 kg
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ s²
Tömeg (w) = mg = (2)(10) = 20 N
Nyúlás (x) = 4 cm = 0.04 m
Keresett: Rugalmas rugó potenciális energiája
megoldás:
Hooke törvényének képlete :
F = kx
F = erő, k = rugóállandó, x = a rugó hosszának változása
Rugóállandó:
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m²
A rugalmas rugó potenciális energiája:
PE = ½ kx 2 = ½ (500) (0.04) 2 = (250) (0.0016) = 0.4 Joule
Alternatív megoldás:
PE = ½ kx 2 = ½ (sz / x) x 2 = ½ szx = ½ mgx
w = súly, m = tömeg, x = a rugó hosszának változása
PE = ½ (2) (10) (0.04) = (10) (0.04) = 0.4 Joule.
[irp]
2. Egy F = 50 N erővel nyújtott rugó megnyúlása 10 cm. Mekkora a rugalmas rugó helyzeti energiája, ha a rugó megnyúlása 12 cm?
Ismert:
Nyúlás (x) = 10 cm = 0.1 m
Erő (F) = 50 N
Keresett : A rugalmas rugó potenciális energiája
megoldás:
Rugóállandó:
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m
A rugalmas rugó helyzeti energiája, ha a rugó megnyúlása 12 cm:
PE = ½ kx 2 = ½ (500) (0.12) 2 = (250) (0.0144) = 3.6 Joule.
[irp]
3. Az F és x függvényének grafikonja az alábbi ábrán látható. Mekkora egy rugalmas rugó helyzeti energiája, ha a rugó megnyúlása 10 cm?
Ismert:
Erő (F) = 5 N
A rugó megnyúlása (x) = 2 cm = 0.02 m
Keresett kérdés: Mekkora egy rugalmas rugó helyzeti energiája, ha a rugó megnyúlása 0.1 m?
megoldás:
Rugóállandó:
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m
A rugalmas rugó helyzeti energiája, ha a rugó megnyúlása 0.1 m:
PE = ½ kx 2 = ½ (250) (0.1) 2 = (125) (0.01) = 1.25 Joule.
4. Egy sportoló felugrik egy 500 N súlyú rugós eszközre, a rugó 4 cm-rel rövidül. Határozza meg a sportolót kényszerítő potenciális energia nagyságát!
A. 20 joule
Kb. 10 joule
Kb. 5 joule
D. 2 joule
Ismert:
Erő (F) = 500 N
A rugó hosszának változása (Δx) = 4 cm = 0.04 m
Keresett: A tavasz potenciális energiája
megoldás:
Számítsd ki egy rugó rugalmassági állandóját Hooke törvényének egyenletével:
k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m²
A rugó rugalmas helyzeti energiája:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (12500) (0.04) 2 = (6250) (0.0016)
PE = 10 joule
A helyes válasz a B.
5. Egy 500 gramm tömegű rugó hossza 5 cm-rel megnő. Határozza meg az állandóját és a helyzeti energiáját!
Ismert:
A tárgy tömege (m) = 500 gramm = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg
Gyorsulás (g) = 10 m/ s²
Tárgy súlya (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 Newton
A rugó hosszának változása (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Keresett érték: rugóállandó (k) és helyzeti energia (PE)
megoldás:
Először számítsd ki a rugóállandót Hooke törvényének egyenletével:
k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m²
A rugó potenciális rugalmassága:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (100) (0.05) 2 = (50) (0.0025)
PE = 0.125 joule
[wpdm_csomag azonosítója='1179']
- Az erővel végzett munka problémái és megoldásai
- Munka-kinetikus energia problémák és megoldások
- Munka-mechanikai energia elvek problémái és megoldásai
- Gravitációs potenciális energia problémák és megoldások
- Rugalmas rugóproblémák és megoldások potenciális energiája
- Tápellátási problémák és megoldások
- A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása szabadesés esetén
- A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a szabadesés során fel-le mozgásra
- A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása görbe felületeken történő mozgásra
- A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása ferde síkon történő mozgásra
- A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a lövedék mozgására
