Fizika

1. Žarišna duljina konveksnog zrcala je 10 cm, a udaljenost predmeta je 20 cm. Odredite (a) udaljenost slike (b) povećanje slike

Poznato:

Žarišna duljina (f) = -10 cm

Znak minus označava da je žarište konveksnog zrcala virtualno

Udaljenost objekta ( d _o ) = 20 cm

rješenje:

Formiranje slike konkavnim zrcalom:

Udaljenost slike (d _i ):

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = _-3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

Znak minus označava da je slika virtualna.

Uvećanje slike:

m = –di / dO ₌ -(-6.7)/20 = 6.7/20 = _0.3

m = 0,3 puta manje od objekta.

Znak plus označava da je slika okrenuta prema gore.

[irp]

2. Predmet visine 10 cm postavljen je ispred konveksnog zrcala sa žarišnom duljinom 20 cm. Odredite visinu slike ako je udaljenost predmeta (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Poznato:

Žarišna duljina konveksnog zrcala (f) = -20 cm

Znak minus označava da je žarišna točka virtualna

Polumjer zakrivljenosti ( r ) = 2f = 2(20) = 40 cm

Visina objekta (v) = 10 cm

rješenje:

a) žarišna duljina (f) = -20 cm i udaljenost objekta (d _o ) = 10 cm

Udaljenost slike (d _i ) :

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = _-3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Znak minus označava da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza zrcala.

Uvećanje slike ( m ):

m = –di / dO ₌ -(-6.7)/10 = 6.7/10 = _0.67

Znak plus označava da je slika uspravna.

Slika je 0.67 manja od objekta.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) žarišna duljina (f) = -20 cm i udaljenost objekta ( d _o ) = 30 cm

Udaljenost slike ( di ₎ :

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = _-5/60

d _i = -60/5 = -12

Znak minus označava da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza zrcala.

Uvećanje slike ( m ):

m = –di / dO _{= -} (-12)/30 = 12/30 = 0.4

Znak plus označava da je slika uspravna.

Slika je 0,4 puta manja od objekta.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Žarišna duljina (f) = -20 cm i udaljenost objekta ( d _o ) = 40 cm

Udaljenost slike ( di ₎ :

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = _-3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Znak minus označava da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog zrcala.

Uvećanje slike ( m ):

m = –di / dO _{= -} (-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Znak plus označava da je slika uspravna.

Slika je 0.3 manja od objekta.

Visina slike ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Žarišna duljina (f) = -20 cm i udaljenost objekta ( d _o ) = 50 cm

Udaljenost slike ( di ₎ :

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = _-7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Znak minus označava da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog zrcala.

Uvećanje slike ( m ):

m = –di / dO ₌ -(-14.3)/50 = 14.3/50 = _0.3

Znak plus označava da je slika uspravna.

Slika je 0.3 manja od objekta.

Visina slike (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. Predmet se nalazi 20 cm ispred konveksnog zrcala . Ako je visina slike 1/5 puta veća od visine predmeta, odredite ( a) duljinu slike b) žarišnu duljinu c) svojstva slike

Poznato:

Udaljenost objekta ( d _o ) = 20 cm

Visina slike (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Visina objekta (h) = h

rješenje:

a) udaljenost slike ( di ₎

Formula za uvećanje slike :

m = h _i / h _o = 0.2 h / h = 0.2

Znak plus označava da je slika uspravna.

Slika je 0.2 manja od objekta.

Udaljenost slike ( di ₎ :

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Znak minus označava da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog zrcala.

b) Žarišna duljina ( f)

Žarišna duljina (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ di = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = _-4/20

f = -20/4 = -5 cm

Znak minus označava da je žarišna točka virtualna.

c) Svojstva slike:

– Uspravno

– Manji

– virtualni

4. Svjetlost koja pada na konveksno zrcalo paralelno s osi će se reflektirati….

A. prema žarišnoj točki zrcala

B. kao iz žarišne točke zrcala

C. kroz središte zakrivljenosti zrcala

D. okomito na ravninu zrcala

Riješenje

Problem je nacrtan na slici ispod.

Točan odgovor je B.

5. Biciklist vidi sliku motocikla iza sebe uvećanu za 1/6 njegove izvorne veličine kada je udaljenost između biciklista i motocikla 30 metara. Odredite polumjer zakrivljenosti retrovizora…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

Oko 12.00 m

D. 24.00 m

Poznato:

Uvećanje slike (M) = 1/6 puta

Udaljenost objekta (d) = 30 metara

Traži se: polumjer zakrivljenosti retrovizora (R)

rješenje:

Izračunajte udaljenost slike (d')

Budući da su uvećanje slike (M) i udaljenost objekta (s) poznati, udaljenost slike može se znati pomoću formule za uvećanje slike:

Negativan predznak znači da je slika virtualna. Slika se nalazi 5 metara iza konveksnog zrcala.

Izračunajte žarišnu duljinu (f)

Budući da je udaljenost objekta (d) i udaljenost slike (d'), žarišna duljina se može izračunati pomoću formule zrcala:

Polumjer zakrivljenosti (R)

Polumjer zakrivljenosti konveksnog zrcala je dvostruko veći od žarišne duljine konveksnog zrcala.
R = 2 f = 2 (6 metara) = 12 metara
Polumjer zakrivljenosti konveksnog zrcala je 12 metara.
Točan odgovor je C.

6. Konveksno zrcalo je odabrano kao retrovizor motocikla jer su svojstva slike koju zrcalo proizvodi…

A. pravi, uspravan, minimiziran

B. pravi, uspravan, uvećan

C. virtualni, uspravni, minimizirani

D. virtualni, uspravni, uvećani

rješenje:

Na temelju gornje dvije slike može se zaključiti da su svojstva slike virtualna, uspravna, minimizirana.

Točan odgovor je C.

7. Predmet se nalazi 12 cm ispred konveksnog zrcala polumjera 6 cm. Svojstva slike su…

A. pravi, obrnuti na udaljenosti od 12 cm

B. pravi, uspravno na udaljenosti od 4 cm

C. virtualno, uspravno na udaljenosti od 2.4 cm

D. virtualni, obrnuti na udaljenosti od 6 cm

Poznato:

Udaljenost objekta (d) = 12 cm

Polumjer konveksnog zrcala (r) = 6 cm.

Žarišna duljina konveksnog zrcala (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Žarišna duljina konveksnog zrcala je negativnog predznaka jer je virtualna. Virtualna jer je ne propušta svjetlost.

Traži se: Svojstva slike

rješenje:

Udaljenost slike (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Predznak udaljenosti slike je negativan, što znači da je slika virtualna.

Uvećanje slike (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 puta

Uvećanje slike s predznakom pozitivno znači da je slika uspravna, a uvećanje slike od 0.2 znači da je veličina slike manja od veličine objekta (smanjena).

Točan odgovor je C.

[wpdm_package id='860']

1. Problemi s konkavnim zrcalima i njihova rješenja
2. Problemi s konveksnim zrcalima i njihova rješenja
3. Problemi s divergentnim lećama i rješenja
4. Problemi s konvergentnim lećama i rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja povećala za optičke instrumente
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Pročitaj više

1. Predmet je postavljen 10 cm od konkavnog zrcala . Žarišna duljina je 5 cm. Odredite (a) udaljenost slike (b) povećanje slike

Poznato:

Žarišna duljina (f) = 5 cm

Udaljenost objekta ( d _o ) = 10 cm

Rješenje :

Formiranje slike konkavnim zrcalom:

Udaljenost slike:

1/ di ₌ 1/f – 1/ _dO = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Udaljenost slike je 10 cm.

Uvećanje:

m = –di / dO _{= -10/10} = -1

1 znači da je slika ista kao i objekt.

Znak minus označava da je slika obrnuta. Ako je znak pozitivan, slika je uspravna.

[irp]

2. Predmet visine 5 cm postavljen je ispred konkavnog zrcala s polumjerom zakrivljenosti 20 cm. Odredite visinu slike ako je udaljenost predmeta 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Poznato:

Polumjer zakrivljenosti ( r ) = 20 cm

Žarišna duljina (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Visina objekta (h _o ) = 5 cm

rješenje:

a) žarišna duljina (f) = 10 cm i udaljenost objekta ( d _o ) = 5 cm

Formiranje slike konkavnim zrcalom:

Udaljenost slike ( di ₎ :

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = _-1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

Znak minus označava da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza zrcala.

Uvećanje slike ( m ):

m = –di / dO _{= -} (-10)/5 = 10/5 = 2

Znak plus označava da je slika uspravna.

Visina slike ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Visina slike je 10 cm.

b) Žarišna duljina (f) = 10 cm i udaljenost objekta ( d _o ) = 15 cm

Formiranje slike konkavnim zrcalom:

Udaljenost slike ( di ₎ :

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = 1/10 – _1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Znak plus označava da je slika stvarna ili da se slika nalazi 30 cm ispred zrcala, na istoj strani kao i predmet.

Uvećanje slike ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Znak minus označava da je slika invertirana.

Slika je 2 puta veća od objekta.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Visina slike je 10 cm.

c) Žarišna duljina (f) = 10 cm i udaljenost objekta ( d _o ) = 20 cm

Formiranje slike konkavnim zrcalom:

Udaljenost slike (d _i ):

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = _1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Pozitivan predznak označava da je slika stvarna ili da se slika nalazi 20 cm ispred zrcala, na istoj strani kao i predmet.

Uvećanje slike ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Negativni predznak znači da je slika invertirana.

Visina slike ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Žarišna duljina (f) = 10 cm i udaljenost objekta ( d _o ) = 30 cm

Udaljenost slike ( di ₎ :

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = 1/10 – _1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Znak plus označava da je slika stvarna ili da se slika nalazi 15 cm ispred zrcala, na istoj strani kao i predmet.

Uvećanje slike ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Znak minus označava da je slika invertirana.

Slika je 0.5 manja od objekta.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. Slika stvorena konkavnim zrcalom je 4 puta veća od predmeta. Ako je polumjer zakrivljenosti 20 cm, odredite udaljenost predmeta ispred zrcala!

Poznato:

Uvećanje slike ( m ) = 4

Polumjer zakrivljenosti ( r ) = 20 cm

Žarišna duljina (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Traži se : Udaljenost objekta ( d _o )

rješenje:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ dO ₊ 1 _/ di

1/10 = 1/ dO + _{1 /} 4dO

4/40 = _4/4 d₂o + 1/4 _d₂o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 dana _od = 200

d _o = 12.5 cm

Udaljenost objekta = 12.5 cm.

[irp]

4. Predmet visine 1 cm postavljen je 10 cm od konkavnog zrcala sa žarišnom duljinom f = 15 cm. Odredite:

A. Udaljenost slike?

B. Visina slike?

C. Svojstva slike koju stvara konkavno zrcalo?

Poznato:

Visina objekta (v) = 1 cm

Udaljenost objekta (d _o ) = 10 cm

Žarišna duljina konkavnog zrcala (f) = 15 cm

rješenje:

A. Udaljenost slike (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/ _di

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Negativni predznak označava da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza zrcala.

B. Visina slike (h _i )

Uvećanje slike (M):

_M = -di _/ dO ₌ hi _/ hO

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 puta

Visina slike (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

h _i = 3 cm

Visina slike je 3 cm. Znak plus označava da je slika usmjerena prema gore.

C. Svojstva slike:

Virtualno, prema gore, veće od objekta

[irp]

5. Uvećanje slike, prema slici ispod.

Poznato:

Udaljenost objekta (d _o ) = 60 cm

Žarišna duljina (f) = 20 cm

Traži se: Uvećanje slike (M)

rješenje:

Udaljenost slike:

1/f = 1/d _o + 1/ _di

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Uvećanje slike (M):

M = d _i / d _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 puta

6. Ako je predmet postavljen 6 cm od konkavnog zrcala, udaljenost slike je 12 cm kao što je prikazano na slici ispod. Kolika je udaljenost slike ako se predmet pomakne iz izvornog položaja 1 cm od zrcala?

Poznato:

Udaljenost objekta (d _o ) = 6 cm

Udaljenost slike (d _i ) = 12 cm

Traži se: ako je udaljenost objekta (d _o ) = 7 cm, tada je udaljenost slike …

rješenje:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Žarišna duljina je pozitivna, što znači da je žarište stvarno ili da zrake prolaze kroz točku.

Udaljenost slike:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Stomatolog promatra i provjerava pacijentove zube pomoću zrcala radijusa 8 cm. Da bi liječnik jasno vidio rupu, kolika je udaljenost između pacijentovih zuba i zrcala?

A. manje od 4 cm ispred konkavnog zrcala

B. manje od 4 cm ispred konveksnog zrcala

C. više od 4 cm ispred konkavnog zrcala

D. više od 4 cm ispred konveksnog zrcala

Poznato:

Polumjer zrcala (r) = 8 cm

Žarišna duljina zrcala (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Traži se: Udaljenost između pacijentovih zuba i ogledala

rješenje:

Je li korišteno zrcalo konkavno ili konveksno zrcalo? Da bi liječnik jasno vidio rupu zuba, korišteno zrcalo mora moći povećati sliku zuba, a slika mora biti uspravna. Konveksna zrcala uvijek daju obrnutu sliku, a veličina slike je manja od veličine predmeta. Obrnuto, konkavno zrcalo može dati uspravnu sliku ako je udaljenost predmeta (d) manja od žarišne duljine (f). Ako je udaljenost predmeta veća od žarišne duljine (f), tada konkavno zrcalo daje obrnutu sliku.

Žarišna duljina (f) konkavnog zrcala je 4 cm, stoga pacijentovi zubi trebaju biti manje od 4 cm ispred konkavnog zrcala.

Točan odgovor je A.

8. Konkavno zrcalo ima polumjer zakrivljenosti od 24 cm. Ako se predmet nalazi 20 cm ispred zrcala, odredite svojstva slike.

A. Pravo, uspravno i uvećano

B. Pravo, obrnuto i uvećano

C. Virtualno, uspravno i uvećano

D. Virtualni, invertirani i manji

Poznato:

Polumjer zakrivljenosti (r) = 24 cm

Žarišna duljina (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Žarišna duljina konkavnog zrcala je pozitivna ili realna jer svjetlost prolazi kroz žarišnu točku zrcala.

Udaljenost objekta (d) = 20 cm

Traži se: Svojstva slike

rješenje:

Je li slika virtualna ili stvarna? Izračunajte udaljenost slike (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Predznak udaljenosti slike je pozitivan, što znači da je slika stvarna jer je svjetlost prolazi.

Slika uvećana? Uspravna ili obrnuta? Prvo izračunajte uvećanje slike (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 znači da je slika uvećana, M ima negativni predznak što znači invertovanu sliku. Dakle, svojstva slike su stvarna, invertovana, uvećana.

Točan odgovor je B.

9. Sferno zrcalo stvara sliku veličine 5 puta veću od predmeta na ekranu, udaljenom 5 metara od predmeta. Zrcalo je…..

A. konkavni sa žarišnom duljinom od 25/24 m

B. konveksan sa žarišnom duljinom od 25/24 m

C. konkavni sa žarišnom duljinom od 24/25 m

D. konveksan sa žarišnom duljinom od 24/25 m

Poznato:

Uvećanje slike (M) = 5 puta

Udaljenost između objekta i slike = 5 metara

rješenje:

Veličina slike koju proizvodi konveksno zrcalo uvijek je manja od veličine predmeta, stoga je zrcalo konkavno zrcalo.

Udaljenost objekta (d) = x

Udaljenost slike (d') = x + 5

Uvećanje slike (M) = 5 puta

Formula za uvećanje slike:

Formula za žarišnu duljinu (f):

Točan odgovor je A.

[wpdm_package id='858']

1. Problemi s konkavnim zrcalima i njihova rješenja
2. Problemi s konveksnim zrcalima i njihova rješenja
3. Problemi s divergentnim lećama i rješenja
4. Problemi s konvergentnim lećama i rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja povećala za optičke instrumente
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Pročitaj više

1. 1 kg vode na 100 ^° C pomiješano s 1 kg vode na 10 ^° C u izoliranom sustavu. Specifična toplina vode je 4200 J/kg ^° C. Odredite konačnu temperaturu smjese!

Poznato:

Masa vruće vode (m1 ₎ = 1 kg

Temperatura tople vode (T1 ₎ = 100 ^° C

Masa hladne vode (m² ₎ = 1 kg

Temperatura hladne vode (T2 ₎ = 10 ^° C

Željena: Konačna temperatura (T)

rješenje:

Izgubljena toplina = Dobivena toplina (izolirani sustav)

m c Δ T = m c Δ T

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 – _T ) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

Konačna temperatura je 55 ^° C.

[irp]

2. Blok olova od 3 kg na 80^o stavljeno u 10 kg vode. Specifična toplina olova je 1400 J.kg^-1C^-1 a specifična toplina vode je 4200 J/kg^-1C^-1Konačna temperatura u toplinskoj ravnoteži je 20^oC. Odredite početnu temperaturu vode!

Poznato:

Masa ( _m1 ) = 3 kg

Specifična toplina olova (c1 ₎ ⁼ 1400 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Temperatura olova (T1 ₎ = 80 ^° C

Masa vode (m² ₎ = 10 kg

Specifična toplina vode (c² ₎ ⁼ 4200 J.kg⁻¹ ^C⁻¹

Temperatura toplinske ravnoteže (T) = 20 ^° C

Traži se: Početna temperatura vode ( _T2 )

rješenje:

Gubitak topline = Dobivena toplina

Q olovo = Q voda

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42 000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

Početna temperatura vode je 14 ^° C.

[irp]

3. Blok bakra na 100^oC stavljeno u 128 grama vode pri 30 ^oC. Specifična toplina vode je 1 calg^-1oC^-1 a specifična toplina bakra je 0.1 calg^-1oC^-1. Ako je temperatura toplinske ravnoteže 36 ^oC, odredite masu bakra!

Poznato:

Temperatura bakra (T1 ₎ = 100 ^° C

Specifična toplina bakra (c1 ₎ ⁼ 0.1 c al.g⁻¹ ^° C⁻¹

Masa vode (m² ₎ = 128 grama

Temperatura vode (T2 ₎ = 30 ^° C

Specifična toplina vode ⁽ c² ₎ = 1 c alg⁻¹ ^C⁻¹

Temperatura toplinske ravnoteže (T) = 36 ^° C

Traži se: Masa bakra ( _m1 )

rješenje:

Gubitak topline = Dobivena toplina

Q bakra = Q vode

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

( _m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

( _m1 )(6.4) = 768

m1 = 768 / _6.4

m ₁ = 120

Masa bakra je 120 grama.

[irp]

4. Blok leda od M kg pri 0^oC stavljeno u 340 grama vode na 20^oC u kadi. Ako toplina topljenja za vodu = 80 kal g^-1, specifična toplina vode je 1 kalorija g^{-1 o}C^-1. Sav led se topi, a temperatura toplinska ravnoteža is 5^oC, odredi masu leda!

Poznato:

Masa vode (m) = 340 grama

Temperatura leda (T _leda ) = 0 ^° C

Temperatura vode (T _vode ) = 20 ^° C

Temperatura toplinske ravnoteže (T) = 5 ^° C

Toplina taljenja vode ( L ) = 80 c al ^g⁻¹

Specifična toplina vode ⁽ c _vode ) = 1 cal g⁻¹ ^{° C⁻¹}

Traži se: Masa leda (M)

rješenje:

Gubitak topline = Dobivena toplina

Q vode = Q leda

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M(80) + M(1)(5-0)

(340)(15) = 80 milijuna + 5 milijuna

5100 = 85 milijuna

M = 5100/85

M = 60 grama

[wpdm_package id='714']

1. Pretvaranje temperaturnih skala
2. Linearno širenje
3. Proširenje područja
4. Proširenje volumena
5. vrućina
6. Mehanički ekvivalent topline
7. Specifična toplina i toplinski kapacitet
8. Latentna toplina, toplina topljenja, toplina isparavanja
9. Ušteda energije za prijenos topline

Pročitaj više

4 Latentna toplina Toplina taljenja Toplina isparavanja – problemi i rješenja

1. Izračunajte količinu topline dodane 1 gramu zlata da bi se stanje promijenilo iz krutog u tekuće. Toplina taljenja zlata iznosi 64.5 x 10³ ^J /kg.

Poznato:

Masa (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Toplina taljenja (LF ₎ = 64.5 x 10³ ^J /kg

Traži se: Toplina (Q)

rješenje:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻³ ^kg )(64.5 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 64.5 džula

[irp]

2. Izračunajte količinu topline koju oslobodi 1 gram žive da bi se stanje promijenilo iz tekućeg u kruto. Toplina taljenja žive iznosi 11.8 x 10³ ^J /kg.

Poznato:

Masa (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Toplina taljenja (LF ₎ = 11.8 x 10³ ^J /kg

Traži se: Toplina (Q)

rješenje:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻³ ^kg )(11.8 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 11.8 džula

3. Odredite količinu topline koju apsorbira 1 kg vode za promjenu faze iz tekućine u paru (paru). Toplina isparavanja za vodu = 2256 x 10³ ^J /kg

Poznato:

Masa (m) = 1 kg

Toplina isparavanja (L _V ) = 2256 x 10³ ^J /kg

Traži se: Toplina (Q)

rješenje:

Q = m L _V

Q = (1 kg)( 2256 x 10³ ^J /kg)

Q = 2256 x ^10⁴ Džula

[irp]

4. Odredite količinu topline koju dušik oslobodi pri promjeni faze iz pare u tekućinu. Toplina isparavanja za dušik = 200 x 10³ ^J /kg

Poznato:

Masa (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Toplina isparavanja (L _V ) = 200 x 10³ ^J /kg

Poznato: Toplina (Q)

rješenje:

Q = m L _V

Q = (1 x ^10⁻³ kg)( 200 x 10⁻³ ^J /kg)

Q = 200 džula

1. Pretvaranje temperaturnih skala
2. Linearno širenje
3. Proširenje područja
4. Proširenje volumena
5. vrućina
6. Mehanički ekvivalent topline
7. Specifična toplina i toplinski kapacitet
8. Latentna toplina, toplina topljenja, toplina isparavanja
9. Ušteda energije za prijenos topline

Pročitaj više

1. Tijelo mase 2 kg apsorbira toplinu od 100 kalorija kada mu se temperatura poveća s 20 ^° C na 70 ^° C. Kolika je specifična toplina tijela?

Poznato:

Masa (m) = 2 kg = 2000 gr

Toplina (Q) = 100 ° C

Promjena temperature ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Traži se: specifična toplina (c)

rješenje:

c = Q / m ΔT

c = 100 kal / (2000 g) (50 ^° C)

c = 100 kal / 100 000 g ^C

c = ^10² kal / ^10⁶ g ^° C

^c = ( 10² ^cal ) ⁽ 10⁻⁶ ^gr⁻¹ ° ^C⁻¹ )

^c = ^10⁻³ kal gr⁻¹ ^o C⁻¹^​

c = ^10⁻³ kal/ g ^° C

Specifična toplina tijela je 10⁻³ cal/gr ^° C^.

[irp]

2. Specifična toplina vode je 4180 J/kg C₂O ^. Koliki je toplinski kapacitet 2 kg vode …

Poznato:

Specifična toplina (c) = 4180 J/kg ^C₂O

Masa (m) = 2 kg

Traži se: Toplinski kapacitet (C)

rješenje:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg ^C2O2 )

C = (2)(4180 J/C ^° )

C = 8360 J/C ^°

3. Specifična toplina aluminija je 900 J/kg C₂O ^. Koliki je toplinski kapacitet 2 grama aluminija...

Poznato:

Specifična toplina aluminija (c) = 900 J/kg C₂o ⁼ 9 x 10² ^J /kg ^C₂o

Masa (m) = 2 grama = 2/1000 kg = ^2/10³ kg = 2 x ^10⁻³ kg

Traži se: Toplinski kapacitet (C)

rješenje:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg) ( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x ^10⁻³ x 10² ^J / ^C₂O

C = 18 x 10⁻¹ ^J / ^C₂O

C = 1.8 J/ ^C₂o

[wpdm_package id='710']

1. Pretvaranje temperaturnih skala
2. Linearno širenje
3. Proširenje područja
4. Proširenje volumena
5. vrućina
6. Mehanički ekvivalent topline
7. Specifična toplina i toplinski kapacitet
8. Latentna toplina, toplina topljenja, toplina isparavanja
9. Ušteda energije za prijenos topline

Pročitaj više

1. 2 kcal (kilo c kalorija e ) = ….. c kalorija e?

Riješenje

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 (1000 c kalorija e ) = 2000 c kalorija e

2. 4 C kalorija e = ….. c kalorija e?

Riješenje

1 kalorija ( veliko C ) = 1 kcal = 1000 kalorija

4 C kalorija e = 4 (1000 c kalorija e ) = 4000 c kalorija e

3. 10 c kalorija e = ….. Joule?

Riješenje

1 kalorija e = 4.186 džula

10 kcal e = 10 (4.186 džula) = 41.86 džula

[irp]

4. 5 kcal = ….. Džul?

Riješenje

1 kcal = 1000 c kalorija = 4186 džula

5 kcal = 5 (4186 džula) = 20930 džula

5. 2000 Džula = ….. kcal?

Riješenje

4186 džula = 1 kcal

8372 džula = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 džula = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id='706']

1. Pretvaranje temperaturnih skala
2. Linearno širenje
3. Proširenje područja
4. Proširenje volumena
5. vrućina
6. Mehanički ekvivalent topline
7. Specifična toplina i toplinski kapacitet
8. Latentna toplina, toplina topljenja, toplina isparavanja
9. Ušteda energije za prijenos topline

Pročitaj više

9 Toplina Masa Specifična toplina Promjena temperature – Problemi i rješenja

1. Olovo mase 2 kg zagrijava se od 50^oC do 100^oC. određena toplina olovo je 130 J.kg^-1°CC^-1. Koliko vrućina apsorbira li olovo?

Poznato:

Masa (m) = 2 kg

Specifična toplina ⁽ c) = 1 3 0 J· ^kg⁻¹ C⁻¹

Promjena temperature ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Traži se: Toplina (Q)

rješenje:

Q = mc ΔT

Q = toplina , m = masa, c = specifična toplina , ΔT = promjena temperature

Toplina koju apsorbira olovo:

Q = (2 kg)(1 * ⁰ J · ^kg⁻¹ C⁻¹ )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3000 džula

Q = 1,3 x ^10⁴ Džula

[irp]

2. Specifična toplina bakra je 390 J/k g ^o C, promjena temperature je 40 ^o C. Ako bakar apsorbira 40 Joula topline, kolika je masa bakra!

Poznato:

Specifična toplina bakra (c) = 390 J/k g ^o C

Promjena temperature ( ΔT ) = 40 ^° C

Toplina ( Q) = 40 J

Traži se: Masa (m) bakra

rješenje:

Q = mc ΔT

40 J = (m)( 390 J/k g ^° C)( 40 ^° C)

40 = (m)( 390 /kg )(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560/kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 grama

3. Početna temperatura 20 grama vode je 30 ^o C. Specifična toplina vode je 1 cal g ^{-1 o} C ^-1 . Ako voda apsorbira 300 kalorija topline, odredite konačnu temperaturu!

Poznato:

Masa (m) = 20 gr

Početna temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Specifična toplina vode (c) = 1 cal gr ^{-1 °} C ^-1

Toplina (Q) = 300 kal

Traži se: Konačna temperatura vode

rješenje:

Q = mc ΔT

300 kal = (20 gr)( 1 kal gr ^{-1 °} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T2 _-30 )

300 = 20 ( T2 _-30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

T2 = 900 / ₂₀

T2 = ₄₅

Promjena temperature je 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

 [irp]

4. Tpromjena temperature morske vode is 1^oC kada voda apsorbira 3900 džula topline. Specifična toplina morske vode je 3.9 × 10³ J/kg°C, Kolika je masa morske vode.

Poznato:

Promjena temperature ( ΔT ) = 1 ^° C

Toplina (Q) = 3900 Joula

Specifična toplina morske vode (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/Kg°C

Tražena masa : (m)

rješenje:

Q = mc ΔT

Q = toplina , m = masa, c = specifična toplina , ΔT = promjena temperature

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Bakar mase 2 kg apsorbira 39 000 J topline na 30 °C. Ako je specifična toplina bakra 390 J/kg °C, koja je konačna temperatura bakra …

Poznato:

Masa (m) = 2 kg

Početna temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Toplina (Q) = 39,000 Joula

Specifična toplina (c) bakra = 390 J/kg ^° C

Željena : Konačna temperatura ( _T2 )

rješenje:

Q = mc ΔT

Q = toplina , m = masa, c = specifična toplina , ΔT = promjena temperature

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

39,000 = (2)( 390)(T2 _– 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = _T2 – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = 80 _° ^C

[irp]

6. Voda mase 5 kg zagrijava se s 15 °C na 40 °C. Kolika je toplina koju voda apsorbira? Specifična toplina vode iznosi 4.2 × 10³ ^J /kg°C.

Poznato:

Masa (m) = 5 kg

Početna temperatura (T1 ₎ = 15°C

Konačna temperatura (T2 ₎ = 40°C

Specifična toplina vode (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg°C

Traži se: Toplina (Q)

rješenje:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10³ ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 džula

7. Voda mase 2 kg zagrijava se s 24 °C na 90 °C. Kolika je toplina koju voda apsorbira? Specifična toplina vode iznosi 4.2 × 10³ ^J /kg°C.

Poznato:

Masa (m) = 2 kg

Početna temperatura (T1 ₎ = 24°C

Konačna temperatura (T2 ₎ = 90°C

Specifična toplina vode (c) = 4,200 Joula/kg°C

Traži se :: Vrućina (Q)

rješenje:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 Joula/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 Joula/kg°C)(66°C)

Q = (132) ( 4,200 džula)

Q = 554,400 džula

[irp]

8. Voda mase 5 grama zagrijava se od 10°C do 40°C. Kolika je toplina koju voda apsorbira? Specifična toplina vode je 1 × ^10³ cal /g r °C.

Poznato:

Masa (m) = 5 grama

Početna temperatura (T1 ₎ = 10 ^° C

Konačna temperatura (T2 ₎ = 40 ^° C

Specifična toplina vode (c) = 1 c al/ gr°C

Traži se : Toplina

rješenje:

Q = mc ΔT

Q = (5 grama)( 1 kal/gr°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 kalorija

9. Voda mase 0.2 kg apsorbira 42 000 džula topline pri 25 ^° C . Specifična toplina vode je 4200 J/kg ^° C, koja je konačna temperatura vode?

Poznato:

Masa vode (m) = 0.2 kg

Toplina (Q) = 42,000 Joula

Specifična toplina vode (c) = 4200 J/kg ^° C

Početna temperatura (T1 ₎ = 25 ^° C

Željena: Konačna temperatura ( _T2 )

rješenje:

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

Q= vrućina, m = masa, c = određena toplina, ΔT = promjena temperature, T₁ = početna temperatura, T₂ = konačna temperatura

Q = mc( _T2 – _T1 )

42,000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42,000 = 840 (T2 _– 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 T ₂

63,000 = 840 T ₂

T2 = 63,000 / ₈₄₀

T2 = 75 _° ^C

1. Pretvaranje temperaturnih skala
2. Linearno širenje
3. Proširenje područja
4. Proširenje volumena
5. vrućina
6. Mehanički ekvivalent topline
7. Specifična toplina i toplinski kapacitet
8. Latentna toplina, toplina topljenja, toplina isparavanja
9. Ušteda energije za prijenos topline

Pročitaj više

Linearno širenje doživljavaju samo čvrsta tijela; širenje volumena doživljavaju sva tijela, i čvrsta, tekuća i plinovita. Jednadžba širenja volumena slična je jednadžbi linearnog širenja.

Opis: V _o = Početni volumen, V = Konačni volumen, ΔV = V – V _o = Promjena volumena, T _o = Početna temperatura, T = Konačna temperatura, ΔT = T – T _o = Promjena temperature, β = koeficijent ekspanzije volumena. Jedinice za β = (C ^o ) ^-1

[irp]

Gornja jednadžba ekspanzije volumena primjenjuje se samo kada su promjene volumena tijela (i krutih, tekućih i plinovitih) manje od početnog volumena tijela. Ako je promjena volumena tijela veća od početnog volumena tijela, jednadžba ekspanzije volumena ne daje točne rezultate. Obično promjene volumena koje doživljavaju čvrsta tijela nisu prevelike. S druge strane, koeficijent ekspanzije volumena tekućine i plina je velik. Koeficijent ekspanzije volumena za plinovite tvari također se lako mijenja ako se promijeni temperatura. Stoga se gornja formula koristi samo za ekspanziju čvrstih tijela.

[irp]

1. Pri 30 ^° C volumen aluminijske kugle je 30 cm³ ^. Koeficijent linearnog širenja je 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ ^. Ako je konačni volumen 30.5 cm³ ^, koja je konačna temperatura aluminijske kugle?

Poznato:

Koeficijent linearnog širenja ( α ) ⁼ 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Koeficijent volumenskog širenja ( β ) = 3, ^α = ³ x 24 x ^10⁻⁶ C⁻¹ = 72 x ^10⁻⁶ C⁻¹

Početna temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Početni volumen (V1 ₎ = 30 ^cm3

Konačni volumen (V2 ₎ = 30.5 ^cm3

Promjena volumena ( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Željena: Konačna temperatura ( _T2 )

rješenje:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (X 72 10^-6°CC^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² – 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 / (2.160 x ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.23 x 10³ ⁼ T² _– 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T2 _– 30

230 + 30 = _T2

T2 = 260 _° ^C

[irp]

2. Koeficijent linearnog širenja metalne kugle je 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 . Unutarnji promjer metalne kugle na 20 ^o C je 2.2 cm. Ako je konačni promjer 2.8 cm, koja je konačna temperatura!

Poznato:

Koeficijent linearnog širenja ( α ) ⁼ 9 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Koeficijent volumenskog širenja ( β) = 3, ^α = ³ x 9 x ^10⁻⁶ C⁻¹ = 27 x ^10⁻⁶ C⁻¹

Početna temperatura (T1 ₎ = 20 ^° C

Početni promjer (D1 ₎ = 2.2 cm

Konačni promjer (D2 ₎ = 2.8 cm

Početni radijus (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 cm3 ^/ 2 = 1.1 ^cm3

Konačni radijus (r² ₎ = D² _/ ² = 2.8 cm³ ^/ ² = 1.4 ^cm³

Početni volumen (V1 ₎ = 4/3πr1/ ³ = ₍ 4/3)(3.14)(1.1 cm3) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm3 ⁾ = 5.57 ^cm3

Konačni volumen (V² ₎ = 4/3πr²³ = ( _4/3 )(3.14)(1.4 cm³) ^{³ =} (4/3)(3.14)(2.744 cm³ ⁾ = 11.48 ^cm³

Promjena volumena ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Željena: _Konačna temperatura ( T2 )

rješenje:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (X 27 10^-6°CC^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10⁻⁶ ⁾ ( T² _– 20)

5.91 / 150.39 x 10⁻⁶ ⁼ T² _– 20

0.039 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 x 10³ ⁼ T² _– 20

39,000 = T2 _– 20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39,020 _° ^C

3. 2000 cm³ aluminijska posuda, napunjen vodom na 0^oC. A zatim zagrijano na 90^oC. Ako je koeficijent linearnog širenja za aluminij 24 x 10^-6 (^oC)^-1 a koeficijent volumenskog širenja za vodu je 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, odredite količinu prolivene vode.

Poznato:

Početni volumen aluminijske posude i vode (Vo ⁾ ₌ 2000 cm³ ⁼ 2 x ^10³ cm³

Početna temperatura aluminijske posude i vode (T1 ₎ = 0 ^° C

Konačna temperatura aluminijske posude i vode (T2 ₎ = 90 ^° C

Koeficijent linearnog širenja za aluminij (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Koeficijent volumskog širenja za aluminij (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) ⁻¹ ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ (°} C) ^⁻¹

Koeficijent volumenskog širenja vode (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Traži se: Količina prolivene vode

rješenje:

Jednadžba ekspanzije volumena:

V = V _° + γV ° _ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

V = konačni volumen, V _o = početni volumen, ΔV = promjena volumena, γ = koeficijent ekspanzije volumena, ΔT = promjena temperature

Izračunajte promjenu volumena aluminijske posude:

^ΔV = γV _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12.960 cm³

Izračunajte promjenu volumena vode:

^ΔV = γV _o ΔT = (6,3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10⁻⁴ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113.4 cm⁻¹

Promjena volumena vode je veća nego u aluminijskoj posudi tako da se dio vode prolio.

Izračunajte količinu prolivene vode:

113.4 cm³ ^– 12 960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

[wpdm_package id='702']

1. Pretvaranje temperaturnih skala
2. Linearno širenje
3. Proširenje područja
4. Proširenje volumena
5. vrućina
6. Mehanički ekvivalent topline
7. Specifična toplina i toplinski kapacitet
8. Latentna toplina, toplina topljenja, toplina isparavanja
9. Ušteda energije za prijenos topline

Pročitaj više

1. Pri temperaturi od 20 ^° C duljina čeličnog lima je 50 cm, a širina 30 cm. Ako je koeficijent linearnog širenja za čelik 10 ^{-5 °} C ^-1 , odredite promjenu površine i konačnu površinu pri 60 ^° C .

Poznato:

Početna temperatura (T1 ₎ = 20 ^° C

Konačna temperatura (T2 ₎ = 60 ^° C

Promjena temperature ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Početna površina (A1 ₎ = duljina x širina = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm2

Koeficijent linearnog širenja čelika ( ^α ) = 10⁻⁶ ^{° C⁻¹}

Koeficijent površinskog širenja čelika ( ^β ) = 2α = 2 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Traži se: promjena površine ( ΔA )

rješenje:

Promjena površine ( ΔA ):

ΔA = β A ₊ ΔT

ΔA = ( 2 x ^{10⁻⁶ °} C )(1500 cm² )( ^{40 °} C ⁾

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

^ΔA = 1 20 000 x ^10⁻⁶ cm²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1,2 cm²

Završno područje ( A2 ₎ :

A2 = _A1 + ΔA_​

A² ⁼ 1500 ^cm² + 1,2 cm²_​

A² = ^1501,2 cm²_​​

[irp]

2. Pri 30 ^° C, površina aluminijskog lima je 40 cm² ^, a koeficijent linearnog širenja je 24 x 10⁻⁶ ^/ ° ^C . Odredite konačnu temperaturu ako je konačna površina 40.2 ^cm².

Poznato:

Početna temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Koeficijent linearnog širenja ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Koeficijent površinskog širenja ( ^{β )} = 2a = ² x 24 x 10⁻⁶ ^{C⁻¹ =} 48 ^x 10⁻⁶ C⁻¹

Početna površina (A1 ₎ = 40 ^cm2

Konačna površina (A2 ₎ = 40.2 ^cm2

Promjena površine ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Traži se: Odrediti konačnu temperaturu ( _T2 )

rješenje:

Formula za promjenu površine ( ΔA) :

ΔA = β A1 _ΔT

Konačna temperatura (T2 ₎ :

ΔA = β A1 ( _T2 – _T1 )_​

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10⁻⁶ ) ( _T² – ³⁰ )

0.2 = (1.920 x 10⁻³ ) (T² _– 30 ⁾

0.2 = (2 x 10⁻³ ) (T² _– 30 ⁾

0.2 / (2 x ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = T2 _– 30

100 + 30 = _T2

T2 = ₁₃₀

Konačna temperatura = 130 ^° C

[irp]

3. Polumjer prstena na 20 ^° C je 20 cm. Ako je konačni polumjer na 100 ^° C 20.5 cm, odredite koeficijent površinskog širenja i koeficijent linearnog širenja…

Poznato:

Početna temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Konačna temperatura (T2 ₎ = 100 ^° C

Promjena temperature ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Početni radijus (r1 ₎ = 20 cm

Konačni radijus (r² ₎ = 20.5 cm

Traži se: koeficijent širenja površine ( β )

rješenje:

Početna površina (A1 ₎ = πr1 / ₂ = (3.14)(20 cm2) ^{2 =} (3.14)(400 cm2 ⁾ = 1256 ^cm2

Konačna površina (A² ₎ = πr² / _² = (3.14)(20.5 cm²) ^{² =} (3.14)(420.25 cm² ⁾ = 1319.585 ^cm²

Promjena površine ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Formula za promjenu površine ( ΔA) :

ΔA = β A ₊ ΔT

Koeficijent širenja površine:

ΔA = β A ₊ ΔT

63.585 cm² ⁼ b (1 256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^° C

β = 7.2 x 10⁻⁴ ^/ ° ^C

^β = 7.2 x 10⁻⁴ ^{° C}

Koeficijent linearnog širenja ( α ):

β = 2α

α = β / 2

α = (7.2 ^x 10-4 ) / 2

^α = 3.6 x 10⁻⁴ ^{° C}

[wpdm_package id='698']

1. Pretvaranje temperaturnih skala
2. Linearno širenje
3. Proširenje područja
4. Proširenje volumena
5. vrućina
6. Mehanički ekvivalent topline
7. Specifična toplina i toplinski kapacitet
8. Latentna toplina, toplina topljenja, toplina isparavanja
9. Ušteda energije za prijenos topline

Pročitaj više