1. Pri temperaturi od 20 ° C duljina čeličnog lima je 50 cm, a širina 30 cm. Ako je koeficijent linearnog širenja za čelik 10 -5 ° C -1 , odredite promjenu površine i konačnu površinu pri 60 ° C .
Poznato:
Početna temperatura (T1 ) = 20 ° C
Konačna temperatura (T2 ) = 60 ° C
Promjena temperature ( ΔT ) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
Početna površina (A1 ) = duljina x širina = 50 cm x 30 cm = 1500 cm2
Koeficijent linearnog širenja čelika ( α ) = 10⁻⁶ ° C⁻¹
Koeficijent površinskog širenja čelika ( β ) = 2α = 2 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
Traži se: promjena površine ( ΔA )
rješenje:
Promjena površine ( ΔA ):
ΔA = β A + ΔT
ΔA = ( 2 x 10⁻⁶ ° C )(1500 cm² )( 40 ° C )
ΔA = (80 x 10 -5 )(1500 cm 2 )
ΔA = 1 20 000 x 10⁻⁶ cm²
ΔA = 1. 2 x 10 5 x 10 -5 cm 2
ΔA = 1,2 cm²
Završno područje ( A2 ) :
A2 = A1 + ΔA
A² = 1500 cm² + 1,2 cm²
A² = 1501,2 cm²
[irp]
2. Pri 30 ° C, površina aluminijskog lima je 40 cm² , a koeficijent linearnog širenja je 24 x 10⁻⁶ / ° C . Odredite konačnu temperaturu ako je konačna površina 40.2 cm².
Poznato:
Početna temperatura (T1 ) = 30 ° C
Koeficijent linearnog širenja ( α ) = 24 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
Koeficijent površinskog širenja ( β ) = 2a = 2 x 24 x 10⁻⁶ C⁻¹ = 48 x 10⁻⁶ C⁻¹
Početna površina (A1 ) = 40 cm2
Konačna površina (A2 ) = 40.2 cm2
Promjena površine ( ΔA) = 40.2 cm² – 40 cm² = 0.2 cm²
Traži se: Odrediti konačnu temperaturu ( T2 )
rješenje:
Formula za promjenu površine ( ΔA) :
ΔA = β A1 ΔT
Konačna temperatura (T2 ) :
ΔA = β A1 ( T2 – T1 )
0.2 cm2 = (48 x 10-6 oC-1)(40 cm2)(T2 - 30oC)
0.2 = (1920 x 10⁻⁶ ) ( T² – 30 )
0.2 = (1.920 x 10⁻³ ) (T² – 30 )
0.2 = (2 x 10⁻³ ) (T² – 30 )
0.2 / (2 x 10⁻³ ) = T² – 30
0.1 x 10³ = T² – 30
1 x 10² = T² – 30
100 = T2 – 30
100 + 30 = T2
T2 = 130
Konačna temperatura = 130 ° C
[irp]
3. Polumjer prstena na 20 ° C je 20 cm. Ako je konačni polumjer na 100 ° C 20.5 cm, odredite koeficijent površinskog širenja i koeficijent linearnog širenja…
Poznato:
Početna temperatura (T1 ) = 30 ° C
Konačna temperatura (T2 ) = 100 ° C
Promjena temperature ( ΔT ) = 100 ° C – 30 ° C = 70 ° C
Početni radijus (r1 ) = 20 cm
Konačni radijus (r² ) = 20.5 cm
Traži se: koeficijent širenja površine ( β )
rješenje:
Početna površina (A1 ) = πr1 / 2 = (3.14)(20 cm2) 2 = (3.14)(400 cm2 ) = 1256 cm2
Konačna površina (A² ) = πr² / ² = (3.14)(20.5 cm²) ² = (3.14)(420.25 cm² ) = 1319.585 cm²
Promjena površine ( ΔA) = 1319.585 cm² – 1256 cm² = 63.585 cm²
Formula za promjenu površine ( ΔA) :
ΔA = β A + ΔT
Koeficijent širenja površine:
ΔA = β A + ΔT
63.585 cm² = b (1 256 cm² ) (70 ° C)
63.585 = b ( 87,920 ° C)
β = 63.585 / 87,920 ° C
β = 0.00072 / ° C
β = 7.2 x 10⁻⁴ / ° C
β = 7.2 x 10⁻⁴ ° C
Koeficijent linearnog širenja ( α ):
β = 2α
α = β / 2
α = (7.2 x 10-4 ) / 2
α = 3.6 x 10⁻⁴ ° C
[wpdm_package id='698']
- Pretvaranje temperaturnih skala
- Linearno širenje
- Proširenje područja
- Proširenje volumena
- vrućina
- Mehanički ekvivalent topline
- Specifična toplina i toplinski kapacitet
- Latentna toplina, toplina topljenja, toplina isparavanja
- Ušteda energije za prijenos topline
