Konvergentne leće – problemi i rješenja

1. Predmet visok 5 cm postavljen je 5 cm od 15žarišna duljina -cm konvergentan leća. Odredite sliku udaljenost, uvećanje slike, visina slike i o svojstva of slika.

Poznato:

Žarišna duljina (f) = 15 cm

Znak plus označava da je žarišna točka stvarna ili da zrake prolaze kroz točku.

Visina objekta (h_o) = 5 cm

Udaljenost objekta (d_o) = 5 cm

tražen : udaljenost slike, uvećanje slike, visina slike i svojstva slike

rješenje:

Formiranje slike putem konvergentna leća :

Udaljenost slike (d_i)

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d_i = -15/2 = -7.5 cm

Znak minus označava da je slika virtualna ili da zrake ne prolaze kroz sliku.

Uvećanje slike (m)

m = - d_i / d_o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Znak plus označava da je slika uspravna.

Visina slike (h_i)

m =h_i / h_o

h_i = m h_o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Znak plus označava da je slika uspravna.

Svojstva slike

- virtualan

- uspravan

- Slika je veća od objekta

- Udaljenost slike je veća od udaljenosti objekta

2. 10Postavlja se predmet visok -cm 30 cm od 15žarišna duljina -cm konvergentan leće. Odredite udaljenost slike, povećanje slike, visinu slike i o svojstva of slika.

Poznato:

Žarišna duljina (f) = 15 cm

Znak plus označava da je žarišna točka stvarna ili da zrake prolaze kroz točku.

Visina objekta (v) = 10 cm

Udaljenost objekta (s) = 30 cm

Htjela: Udaljenost slike, uvećanje slike, visina slike i svojstva slike

rješenje:

Formiranje slike pomoću konvergentne leće:

Udaljenost slike (d_i)

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d_i = 30/1 = 30 cm

Znak plus označava da je slika stvarna ili zrake proći kroz sliku.

Uvećanje slike (m)

m = - d_i / d_o = -(30)/30 = -30/30 = -1

Znak minus označava da je slika invertirana.

Visina slike (h_i)

m =h_i / h_o

h_i = m h_o = (-1)10 = -10 cm

Znak minus označava da je slika invertirana.

Svojstva slike

- stvarne ili zrake prolaze kroz sliku

- obrnut

- Visina slike je jednaka visini objekta.

- Udaljenost slike je jednaka udaljenosti objekta.

3. 10Postavlja se predmet visok -cm 30 cm od 20žarišna duljina -cm konvergentan leće. Odredite udaljenost slike, povećanje slike, visinu slike i o svojstva of slika.

Poznato:

Žarišna duljina f) = 20 cm

Znak plus označava da je žarišna točka stvarna ili da zrake prolaze kroz točku.

Visina objekta (v) = 10 cm

Udaljenost objekta (d_o) = 30 cm

Traži se: Udaljenost slike, uvećanje slike, visina slike i svojstva slike

rješenje:

Udaljenost slike (d_i)

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d_i = 60/1 = 60 cm

Znak plus označava da je slika stvarna ili da zrake prolaze kroz sliku.

Uvećanje slike (m)

m = - d_i / d_o = -(60)/30 = -2

Znak minus označava da je slika invertirana.

Slika je 2 puta veća od objekta.

Visina slike (h_i)

m =h_i / h_o

hi = m h_o = (-2)10 = -20 cm

Znak minus označava da je slika invertirana.

Svojstva slike

- stvarne

- obrnut

- visina slike je veća od visine objekta

- udaljenost slike je veća od udaljenosti objekta

4. Na temelju donje slike odredite žarišnu duljinu konvergentne leće!

Poznato:

Udaljenost objekta (d_o) = 20 cm

Udaljenost slike (d_i) = 30 cm

tražen : Žarišna duljina (F)

rješenje:

1/d_o + 1 /d_i = 1/f

d_o = udaljenost objekta (plus znak jer zrake prolaze kroz objekt)

d_i = udaljenost slike (plus znak jer zrake prolaze kroz slika)

f = žarišna duljina (plus znak jer zrake prolaze kroz žarište ili je žarište stvarno)

Žarišna duljina:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Udaljenost objekta je 30 cm, a žarišna duljina je 20 cm. Odredite povećanje slike.

Poznato:

Žarišna duljina konvergentne leće (f) = 20 cm

Znak plus označava da je žarišna točka stvarna ili zrake proći kroz slika.

Udaljenost objekta (d_o) = 30 cm

Traži se: Uvećanje slike (M)

rješenje:

Udaljenost slike:

1/d_i = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d_i = 60/1 = 60 cm

Uvećanje slike:

M = d_i / d_o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 puta

[wpdm_package id='864']

1. Problemi s konkavnim zrcalima i njihova rješenja
2. Problemi s konveksnim zrcalima i njihova rješenja
3. Problemi s divergentnim lećama i rješenja
4. Problemi s konvergentnim lećama i rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja povećala za optičke instrumente
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa