Riješeni problemi iz osnovne fizike

1. Koliko je ubrzanje zbog gravitacije na površini Mjeseca? Masa Mjeseca = 7.35 x 10²² ^kg , polumjer Mjeseca je 1.7 x ^10²⁶ m, univerzalna konstanta je 6.67 x ^10⁻¹¹ N ^m² / ^kg²

Riješenje

Formula Newtonovog drugog zakona gibanja :

Formula Newtonovog zakona univerzalne gravitacije :

G = univerzalna konstanta, M = Zemljina masa, m = masa objekta, r = udaljenost između središta Zemlje i objekta. Ako se objekt nalazi na površini Zemlje, r = Zemljin polumjer

Zamijenite F u jednadžbi 1 s F u jednadžbi 2:

Koliko je ubrzanje zbog gravitacije na površini Mjeseca?

[irp]

2. Ubrzanje gravitacije na Zemljinoj površini je g. U točki R (R je Zemljina površina), ubrzanje gravitacije je…

Riješenje

R = Zemljin polumjer. Na R iznad Zemljine površine = na 2R iznad Zemljinog središta.

U točki R iznad Zemljine površine, ubrzanje zbog gravitacije = ¼ g. Ako je g = 9.8 m/s² ^, u točki R iznad Zemljine površine, ubrzanje zbog gravitacije = 2.45 m/ ^s².

[wpdm_package id='947']

1. Problemi i rješenja Newtonovog zakona univerzalne gravitacije
2. Gravitacijske sile, problemi s težinom i rješenja
3. Problemi ubrzanja zbog gravitacije i rješenja
4. Problemi i rješenja geostacionarnih satelita
5. Keplerov zakon, problemi i rješenja, problemi i rješenja

Pročitaj više

5 Gravitacijska sila Težina – problemi i rješenja

1. Kolika je sila gravitacije koja djeluje na tijelo na Zemljinoj površini? Zemljina masa = 5.98 x 10²⁴ ^kg , masa tijela = 1000 kg, polumjer Zemlje je 6.38 x 10²⁴ ^m.

Poznato:

Zemljina masa (m _E ) = 5.98 x ^10²⁴ kg

Masa objekta (m2o ₎ = 1000 kg

Polumjer Zemlje (rE ₎ = 6.38 x ¹⁰⁶ m

Univerzalna konstanta (G) = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 9.8 m/ ^s²

Traži se: Sila gravitacije

rješenje:

w = težina, F = sila, G = univerzalna konstanta, m _E = Zemljina masa , m _o = masa objekta , r = udaljenost između središta Zemlje i objekta.

Objekt se nalazi na površini Zemlje, pa je r = polumjer Zemlje

Težina objekta ( Newtonov drugi zakon gibanja ):

w = mg

w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² ⁾

w = 9800 N

[irp]

2. Kolika je sila gravitacije koja djeluje na objekt na 10 000 metara iznad Zemljine površine? Zemljina masa = 5.98 x 10²⁴ ^kg , masa objekta = 1000 kg, polumjer Zemlje je 6.38 x 10²⁴ ^m.

rješenje:

3. Težina svemirske letjelice je w. Ako je D = Zemljin promjer, odredite težinu svemirske letjelice kada se letjelica nalazi na 2D iznad Zemljine površine.

Poznato:

D = Zemljin promjer,

R = polumjer Zemlje

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Traži se: težina svemirske letjelice u 2D iznad Zemljine površine?

rješenje:

[irp]

4. Omjer masa planeta A i planeta B je 2 : 3, dok je omjer polumjera planeta A i planeta B 1 : 2. Ako je težina objekta na planetu A w, kolika je težina objekta na planetu B?

Poznato:

Masa planeta A (m _A ) = 2

Masa planeta B (m _B ) = 3

Polumjer planeta A (r _A ) = 1

Polumjer planeta B (rB ₎ = 2

Masa objekta = m

Težina objekta na planetu A = w

Traži se: Težina objekta na planetu B

rješenje:

Jednadžba sile težine iz Newtonovog zakona gravitacije:

w = težina, G = gravitacijska konstanta, M = masa planeta, m = masa objekta, r = udaljenost između objekta i planeta. Ako je objekt na površini planeta, r = polumjer planeta.

Težina objekta na planetu A:

Težina objekta na planetu B:

Masa objekta je ista pa zamijenimo m s w/2G.

[irp]

5. Raketa težine w lansirana je vertikalno s površine Zemlje. D je promjer Zemlje. Kada je raketa na visini od 0.5 D iznad površine Zemlje, kolika je težina rakete?

Poznato:

Težina rakete = w

Polumjer Zemlje = udaljenost od središta Zemlje = R

Promjer Zemlje = D = 2R

Traži se: Težina rakete kada je raketa na visini od 0.5 D iznad Zemljine površine.

rješenje:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Udaljenost rakete od središta Zemlje = polumjer Zemlje + polumjer rakete od površine Zemlje = R + R = 2R

Težina je sila gravitacije koja djeluje na objekt. Sila gravitacije (F) je obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti od središta Zemlje (R) tako da je težina obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti.

1. Problemi i rješenja Newtonovog zakona univerzalne gravitacije
2. Gravitacijske sile, problemi s težinom i rješenja
3. Problemi ubrzanja zbog gravitacije i rješenja
4. Problemi i rješenja geostacionarnih satelita
5. Keplerov zakon, problemi i rješenja, problemi i rješenja

Pročitaj više

1. Žarišna duljina objektiva je 400 cm, a žarišna duljina okulara je 20 cm. Ako je oko opušteno, odredite:

a) Ukupno povećanje teleskopa (M)

b) udaljenost slike od objektiva ( d _ob '),

c) udaljenost slike od okularne leće ( d _{o c} )

d) udaljenost između leća

Poznato:

Žarišna duljina objektiva (f _ob ) = 400 cm

Žarišna duljina okularne leće ( f _{o c} ) = 20 cm

Oko je opušteno tako da se stvarna slika koju generira objektiv nalazi u žarištu objektiva i prvom žarištu okularne leće.

rješenje:

a) Ukupno povećanje (M)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400 cm / 20 cm = 20 x

Slika je virtualna i invertirana.

b) Udaljenost slike od objektiva ( d _ob ')

Ako je oko opušteno, udaljenost slike od objektiva ( d _ob ') = žarišna duljina objektiva ( f _ob ) = 400 cm = 4 m.

c) Udaljenost stvarne slike od okularne leće ( d _{o c} )

Ako je oko opušteno, udaljenost stvarne slike i okularne leće (s _{o c} ) = žarišna duljina okularne leće (f _oc ) = 20 cm = 0.2 m.

d) Udaljenost između leća

Udaljenost između leća = duljina teleskopa (l) = žarišna duljina objektiva (f _ob ) + žarišna duljina okulara (f _oc ) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[irp]

2. Udaljenost između objektiva i okulara je 20 cm . Ukupno povećanje teleskopa kada je oko opušteno je 40X. Izračunajte žarišnu duljinu okulara (f _{o c} ) i žarišnu duljinu objektiva (f _ob )

Poznato:

duljina teleskopa (l) = 20 cm

ukupno povećanje teleskopa (M) = 40

rješenje:

Ako je oko opušteno, žarišna duljina okularne leće (f _oc ) + žarišna duljina objektiva (f _ob ) = duljina teleskopa (l)

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> jednadžba 1

Ukupno povećanje teleskopa (M):

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M fo _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> jednadžba 2

Žarišna duljina okularne leće :

Zamijenite f _ob u jednadžbi 1 s f _ob u jednadžbi 2:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 cm / 41

f _{o c} = 0.5 cm

Žarišna duljina okularne leće = 0.5 cm.

Žarišna duljina objektiva :

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 cm

[wpdm_package id='876']

1. Problemi s konkavnim zrcalima i njihova rješenja
2. Problemi s konveksnim zrcalima i njihova rješenja
3. Problemi s divergentnim lećama i rješenja
4. Problemi s konvergentnim lećama i rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja povećala za optičke instrumente
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Pročitaj više

1. Žarišna duljina objektiva je 2 cm, a žarišna duljina okulara je 5 cm. Udaljenost između objektiva i okulara je 30 cm. Odredite ukupno povećanje i udaljenost predmeta od objektiva kada je oko opušteno.

Poznato:

Žarišna duljina objektiva (f _ob ) = 2 cm

Žarišna duljina okularne leće (f _oc ) = 5 cm

Udaljenost između leća (l) = 30 cm

Bliska točka (N) = 25 cm

rješenje:

(a) ukupno povećanje

Formula za ukupno povećanje:

M = m _ob M _oc

M = ukupno povećanje, m _ob = povećanje objektiva, M _oc = kutno povećanje okulara

Uvećanje objektiva kada je oko opušteno (m _ob ):

Udaljenost slike od objektiva (d _ob '):

d _ob ' = l – _foc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

Udaljenost objekta od objektiva (d _ob ):

Objektiv je konvergentna leća pa žarišna duljina ima predznak plus.

Udaljenost slike ima znak plus jer je slika stvarna ili zrake prolaze kroz sliku.

Uvećanje objektiva :

Kutno povećanje oka kada je oko opušteno (M _ok ):

M _oc = N / f _oc = 25 cm / 5 cm = 5X

Ukupno uvećanje:

M = m _ob M _oc = (12.5)(5) = 62.5X

(b) Udaljenost objekta od objektiva (d _ob )

Udaljenost predmeta od objektiva je 2 cm.

[irp]

2. Mikroskop se sastoji od objektiva s povećanjem 5X i okulara s povećanjem 20X. Udaljenost između leća je 15 cm. (a) Odredite ukupno povećanje ako je oko opušteno (b) odredite žarišnu duljinu okularne leće (c) žarišnu duljinu objektiva

Poznato:

Uvećanje objektiva (m _ob ) = 5X

Povećanje okularne leće ( _Moc ) = 20X

Bliska točka (N) = 25 cm

Udaljenost između leća (l) = 15 cm

rješenje:

(a) Ukupno povećanje (M)

M = m _ob M _oc

M = (5)(20) = 100X

(b) Žarišna duljina okularne leće (f _oc )

Formula za kutno povećanje okularne leće (M _oc ) kada je oko opušteno:

M _oc = N / f _oc

Žarišna duljina okularne leće:

f _oc = N / M _oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) žarišna duljina objektiva (f _ob )

Formula za povećanje objektiva kada je oko opušteno:

Udaljenost stvarne slike od objektiva (d _ob '):

d _ob ' = l – _foc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

Udaljenost objekta od objektiva (d _ob ):

Žarišna duljina objektiva (f _ob ):

Žarišna duljina objektiva = 2.29 cm

3. Žarišna duljina objektiva je 0.9 cm, a žarišna duljina okulara je 2.5 cm. Mikroskop koristi normalno oko bez akomodacije, a ukupno povećanje je 90 puta. Odredite udaljenost između predmeta i objektiva. N = 25 cm.

Poznato:

Žarišna duljina objektiva (f _ob ) = 0.9 cm

Žarišna duljina okularne leće (fok ₎ = 2,5 cm

Ukupno povećanje (M) = 90 puta

Bliska točka normalnog oka (N) = 25 cm

Akomodacija oka je minimalna.

Traži se: Udaljenost između objekta i objektiva (s _ob )

rješenje:

Jednadžba ukupnog kutnog povećanja kada je akomodacija minimalna:

Izračunajte udaljenost objekta oko objektiva (s _ob ) koristeći jednadžbu odnosa između žarišne duljine objektiva (f _ob ), udaljenosti između objekta i objektiva (s _ob ) i udaljenosti između slike i objektiva (s _ob '):

4. Žarišna duljina objektiva je 1.8 cm, a žarišna duljina okulara je 6 cm. Mikroskop koristi normalno oko bez akomodacije, udaljenost između objektiva i okulara je 24 cm. Odredite udaljenost predmeta od objektiva.

Poznato:

Žarišna duljina objektiva (f _ob ) = 1.8 cm

Žarišna duljina okularne leće (fok ₎ = 6 cm

Udaljenost između objektiva i okulara = duljina mikroskopa (l) = 24 cm

Smještaj je minimalan.

Traži se: Udaljenost između objekta i objektiva (s _ob )

rješenje:

Kada je akomodacija minimalna, udaljenost između konačne slike i okularne leće je beskonačna, kao što je prikazano na slici ispod.

Udaljenost između objektiva i okularne leće (l) = žarišna duljina okularne leće (f _ok ) + udaljenost između slike i objektiva (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Izračunajte udaljenost između predmeta i objektiva (s _ob ) koristeći jednadžbu odnosa između žarišne duljine objektiva (f _ob ), udaljenosti između predmeta i objektiva (s _ob ) i udaljenosti između slike i objektiva (s _ob '):

Udaljenost između predmeta i objektiva je 2 cm.

[wpdm_package id='874']

1. Problemi s konkavnim zrcalima i njihova rješenja
2. Problemi s konveksnim zrcalima i njihova rješenja
3. Problemi s divergentnim lećama i rješenja
4. Problemi s konvergentnim lećama i rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja povećala za optičke instrumente
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Pročitaj više

1. Predmet visine 2 mm postavljen je 10 cm od povećala . Blizu točke N = 25 cm. Odredite kutno povećanje i visinu slike.

Poznato:

Visina objekta (h _o ) = 2 mm

Bliska točka (N) = 25 cm

Udaljenost objekta (d _o ) = 10 cm

Traži se: Kutno povećanje (M) i visina slike (h _i )

rješenje:

M = N / s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

Visina slike = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. Leća žarišne duljine 25 cm koristi se kao povećalo. Odredite (a) kutno povećanje kada je oko fokusirano u svojoj najbližoj točki N = 25 cm (b) kutno povećanje kada je oko opušteno.

Poznato:

Bliska točka (N) = 25 cm

Žarišna duljina povećala (f) = 25 cm

Znak plus označava da je leća konvergentna leća.

rješenje:

(a) kutno povećanje kada je oko fokusirano na svoju bližu točku N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 X

Ako je visina objekta 1 cm, visina slike je 2 x 1 cm = 2 cm.

(b) kutno povećanje kada je oko opušteno

M = N / ž

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 X

Ako je visina objekta 1 cm, visina slike je 1 x 1 cm = 1 cm.

3. Predmet visine 1 cm postavljen je ispred leće žarišne duljine 10 cm. Odredite (a) visinu slike kada je oko fokusirano u svojoj bližoj točki N = 25 cm (b) visinu slike kada je oko opušteno.

Poznato:

Visina objekta (h _o ) = 1 cm

Žarišna duljina (f) = 10 cm

Bliska točka (N) = 25 cm

rješenje:

(a) Visina slike kada je oko fokusirano na svoju bližu točku N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 X

Ako je visina objekta 1 cm, visina slike je 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) Visina slike kada je oko opušteno.

M = N/ž

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 X

Ako je visina objekta 1 cm, visina slike je 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. Kutno povećanje kada je oko opušteno = 5X. Ako je bliska točka = 25 cm, koja je žarišna duljina povećala?

Poznato:

Visina objekta (h _o ) = 2 mm

Kutno povećanje (M) = 5X

Bliska točka (N) = 25 cm

Traži se: Žarišna duljina

rješenje:

Formula za kutno povećanje kada je oko opušteno:

M = N/ž

5 = 25 cm / f

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

Žarišna duljina povećala = 5 cm.

5. Osoba vidi predmet pomoću povećala čija je žarišna duljina 15 cm. Ako je bliža točka očiju osobe = 30 cm, odredite ukupno povećanje povećala.

Poznato:

Bliska točka normalnog oka (N) = 30 cm

Žarišna duljina povećala (f) = 15 cm (znak plus jer se staklo konvergira)

Traži se: maksimalno uvećanje

rješenje:

Maksimalno povećanje događa se kada je akomodacija oka maksimalna. Kutno povećanje povećala događa se kada je akomodacija oka maksimalna:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 puta

6. Povećalo optičke snage 20 dioptrija koje koristi osoba s normalnim očima 25 cm. Ako je akomodacija minimalna, odredite minimalno povećanje.

Poznato:

Bliska točka normalnog oka (N) = 25 cm

Snaga povećala (P) = 20 dioptrija

Traži se: Minimalno uvećanje

rješenje:

Žarišna duljina povećala:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 metara

f = 5 cm

Kutno povećanje kada je akomodacija minimalna:

M = N / ž

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 puta

[wpdm_package id='872']

1. Problemi s konkavnim zrcalima i njihova rješenja
2. Problemi s konveksnim zrcalima i njihova rješenja
3. Problemi s divergentnim lećama i rješenja
4. Problemi s konvergentnim lećama i rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja povećala za optičke instrumente
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Pročitaj više

1. Snaga naočalne leće je -2 dioptrije. Udaljenost između oka i naočala je 2 cm.

(a) Naočale imaju konvergentnu ili divergentnu leću?

(b) Kolika je žarišna duljina leće?

(c) Kratkovidno oko ili dalekovidno oko? Ako je dalekovidno, koja će onda biti daleka točka?

Poznato:

Snaga leće (P) = -2 dioptrije

rješenje:

(a) Konvergentna ili divergentna leća

Predznak minus snage leće označava da je kontaktna leća divergentna leća.

(b) Žarišna duljina

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

Žarišna duljina divergentne leće je 50 cm.

(c) Kratkovidno oko ili dalekovidno oko?

_-1 / di ₌ 1/f – 1/ dO

-1/ di ₌ -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ di = _-1/50

d _i = 50 cm

Udaljenost slike je 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm je dalja točka dalekovidnog oka. Za normalno oko dalja točka je beskonačnost.

[irp]

2. Jačina naočalne leće je 4 dioptrije. Udaljenost između oka i naočala je 2 cm.

(a) Naočale imaju konvergentnu ili divergentnu leću?

(b) Kolika je žarišna duljina leće?

(c) Kratkovidno oko ili dalekovidno oko? Ako je kratkovidno, koja će onda biti točka za detekciju blizine?

Poznato:

snaga leće (P) = 4 dioptrije

rješenje:

(a) Konvergentna ili divergentna leća

Znak plus dioptrije leće označava da je kontaktna leća konvergentna leća.

(b) Žarišna duljina

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

Žarišna duljina konvergentne leće je 25 cm.

(c) Kratkovidno oko ili dalekovidno oko?

_-1 / di ₌ 1/f – 1/ dO

-1/ di ₌ 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 m metara

d _i = 287.5 cm = 2.875 metara s

Udaljenost slike je 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm je točka vidljivosti na blizinu za oko. Za normalno oko, točka vidljivosti je 25 cm.

3. Oko ima blizinu od 16 cm i udaljenost od 80 cm. Ako koristi naočale, može jasno vidjeti udaljene predmete. Koristeći naočale, udaljenost najbližeg predmeta koji se može jasno vidjeti je….

A. 13 1/3 cm

B. 20 cm

Oko 36 cm

D. 48 1/3 cm

Poznato:

Daleka točka osobe je 80 cm, stoga se zaključuje da osoba pati od kratkovidnosti. Kratkovidnost uzrokovana očnom lećom je zakrivljenija nego što bi trebala biti u normalnom oku, pa je žarišna duljina očne leće smanjena. Zbog toga se snop svjetlosti iz beskonačnosti (daleke točke) ne fokusira na mrežnicu, već se fokusira ispred mrežnice.

Traži se: Udaljenost najbliže stvari koja se može jasno vidjeti pomoću naočala

rješenje:

Daleka točka osobe je 80 cm. Leća naočala trebala bi stvarati sliku na udaljenosti od 80 cm ispred sebe. Slika je ispred očiju i leće naočala tako da je slika virtualna i uspravna. Dakle, udaljenost slike (d') = -80 cm. Ako osoba nosi naočale, može jasno vidjeti vrlo udaljene predmete. Dakle, udaljenost predmeta (d) = daleka točka normalnog oka = beskonačno = ~.

Žarišna duljina očne leće:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

Žarišna duljina s predznakom negativni znači da je leća korištenih naočala konkavna ili divergentna leća.

Ako osoba koristi iste naočalne leće, koliko je blizu najbliža stvar koju se može jasno vidjeti? Žarišna duljina leće (f) = -80 cm. Leća bi trebala stvoriti sliku na udaljenosti od 16 cm ispred oka i leće, tako da je slika virtualna i predznakom negativna. Dakle, udaljenost slike (d') = -16 cm.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

Najbliži objekt koji se jasno vidi je udaljen 20 cm.

Točan odgovor je B.

4. Na temelju slike može se zaključiti da…

rješenje:

Dalekovidno oko	Dalekovidno oko + konvergentna leća

Konvergentna leća = konveksna leća = pozitivna leća

Točan odgovor je B.

5. Osoba koja pati od hipermetropije može vidjeti na blizinu od 2 m. Da bi vidjela osobu s normalnim očima, ta osoba mora koristiti naočale…

A. -1.5 dioptrija

B. -2.5 dioptrija

C. +3.5 dioptrija

D. +4.5 dioptrija

Poznato:

Bliska točka za osobe koje pate od hipermetropije (dalekovidnosti) = 2 metra

Bliska točka normalnog oka = 25 cm = 0.25 metara

Traži se: Moć naočala s lećama

rješenje:

Leća bi trebala stvoriti sliku na udaljenosti od 2 metra ispred oka tako da slika bude virtualna i predznakom negativna. Dakle, udaljenost slike (d') = – 2 metra.

Da bi se vidjelo kao osoba s normalnim okom, udaljenost predmeta (d) = bliža točka normalnog oka = 25 cm = 0.25 metara.

Žarišna duljina leće naočala:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

Žarišna duljina s predznakom pozitivno znači da je korištena staklena leća pozitivna leća, konveksna leća ili konvergentna leća.

Snaga leće:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptrija

Točan odgovor je C.

[wpdm_package id='870']

1. Problemi s konkavnim zrcalima i njihova rješenja
2. Problemi s konveksnim zrcalima i njihova rješenja
3. Problemi s divergentnim lećama i rješenja
4. Problemi s konvergentnim lećama i rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja povećala za optičke instrumente
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Pročitaj više

1. Snaga kontaktne leće je -5 dioptrija .​

(a) Je li kontaktna leća konvergentna ili divergentna leća?

(b) Kolika je žarišna duljina kontaktne leće?

(c) Kratkovidno oko ili dalekovidno oko ? Ako je oko kratkovidno, što će onda biti točka za blisku vidljivost?

Poznato:

Snaga leće (P) = -5 D

rješenje:

(a) Konvergentna ili divergentna leća?

Predznak minus snage leće označava da je kontaktna leća divergentna leća.

(b) Žarišna duljina?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

Žarišna duljina divergentne leće je 20 cm.

(c) Kratkovidno oko ili dalekovidno oko?

_-1 / di ₌ 1/f – 1/ dO

-1/ di ₌ -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ di = _-1/20

d _i = 20 cm

Udaljenost slike je 20 cm. 20 cm je dalja točka dalekovidnog oka. Za normalno oko dalja točka je beskonačnost.

[irp]

2. Jačina kontaktne leće je 1.5 dioptrija.

(a) Je li kontaktna leća konvergentna ili divergentna leća?

(b) Kolika je žarišna duljina kontaktne leće?

(c) Kratkovidno oko ili dalekovidno oko? Ako je oko dalekovidno, koja će onda biti daleka točka?

Poznato:

Snaga leće (P) = 1.5 dioptrija

rješenje:

(a) konvergentna leća ili divergentna leća

Znak plus dioptrije leće označava da je kontaktna leća konvergentna leća.

(b) Žarišna duljina

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 m = 67 cm

Žarišna duljina konvergentne leće je 67 cm.

(c) Kratkovidno oko ili dalekovidno oko

_-1 / di ₌ 1/f – 1/ dO

-1/ _di = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d _i = 40 cm

Udaljenost slike je 40 cm. 20 cm je blizu točke dalekovidnog oka. Za normalno oko, točka za blizinu je 25 cm.

[wpdm_package id='868']

1. Problemi s konkavnim zrcalima i njihova rješenja
2. Problemi s konveksnim zrcalima i njihova rješenja
3. Problemi s divergentnim lećama i rješenja
4. Problemi s konvergentnim lećama i rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja povećala za optičke instrumente
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Pročitaj više

1. Normalno oko ima beskonačnu udaljenu točku. Žarišna duljina očne leće je 2.5 cm. Odredite (a) udaljenost slike (b) dioptrijsku snagu leće.

Poznato:

Žarišna duljina očne leće (f) = udaljenost između rožnice i mrežnice = +2.5 cm ( znak plus označava konvergentnu leću ).

Udaljenost objekta ( d _o ) = beskonačno

Traži se : udaljenost slike ( d _i )

rješenje:

(a) udaljenost slike

1/f = 1/ dO ₊ 1 _/ di

f = žarišna duljina , d _o = udaljenost objekta , d _i = udaljenost slike

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = 1/2.5 – 1/~ = 1/2.5 – ₀

1/ d _i = 1 / 2.5

d _i = 2.5 cm = 0.025 metara

Ako je udaljenost objekta beskonačna, udaljenost slike (di ₎ = žarišna duljina (f)

(b) snaga leće

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 U optici

[irp]

2. Normalno oko ima blizinu od 25 cm. Udaljenost slike jednaka je udaljenosti između rožnice i mrežnice = 2.5 cm. Odredite (a) žarišnu duljinu (b) snagu leće

Poznato:

Udaljenost objekta ( d _o ) = 25 cm

Udaljenost slike ( di ₎ = 2.5 cm

rješenje:

(a) žarišna duljina (f)

1/f = 1/ dO ₊ 1 _/ di

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

Znak plus označava konvergentnu leću.

(b) snaga leće (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 U optikama

3. Jedan od optičkih instrumenata su ljudske oči . Odredite svojstva slike koju proizvode ljudske oči…

A. Pravi, uspravni

B. Pravi, invertirani

C. Virtualno, uspravno

D. Virtualno, invertirano

Riješenje

Bliska točka normalnog oka je 25 cm. Bliska točka je točka najbliža oku u kojoj je objekt točno fokusiran na mrežnici pri punoj akomodaciji. Promjer ljudskog oka je manji od 25 cm, pa je žarišna duljina očne leće također manja od 25 cm. Dakle, udaljenost objekta (d) mora biti veća od žarišne duljine očne leće (f).

Očna leća je konveksna leća. Stoga slika koju formira očna leća ima ista svojstva kao i slika koju formira konveksna leća. Svojstva slike koju formira očna leća kada je udaljenost objekta (s) veća od žarišne duljine (f):

pravi, obrnuti, manji

Slika bi trebala biti fokusirana na mrežnicu jer mrežnica pretvara svjetlosne valove u električne signale koji se prenose u mozak. Iako je slika obrnuta, ljudski mozak je okreće uspravno tako da su predmeti koje oko vidi uspravni.

Kada vidite drvo iz daljine, ono izgleda manje od svoje stvarne veličine. To je u skladu sa svojstvima slike koja je smanjena.

Točan odgovor je A.

4. Oko može vidjeti predmet kada je slika fokusirana na mrežnicu gdje su svojstva slike…

A. Virtualni, uspravni, veći

B. Virtualni, invertirani, manji

C. Pravi, obrnuti, manji

D. Pravi, uspravni, manji

Riješenje
– Leća oka je konveksna leća, stoga su svojstva slike koju formira očna leća slična svojstvima slike koju formira konveksna leća.

– Bliska točka normalnog oka ili najmanja udaljenost koju oči još uvijek mogu jasno vidjeti je 25 cm. Očne jabučice su toliko male da su polumjer zakrivljenosti i žarišna duljina očne leće manji od 25 cm. Dakle, može se zaključiti da je udaljenost predmeta veća od žarišne duljine.

– Ako je udaljenost objekta veća od žarišne duljine, tada su svojstva slike koju ljudsko oko formira na mrežnici stvarna, invertirana i manja. Iako je slika invertirana, mozak je okreće uspravno dok je doživljavamo.

Točan odgovor je C.

[wpdm_package id='866']

1. Problemi s konkavnim zrcalima i njihova rješenja
2. Problemi s konveksnim zrcalima i njihova rješenja
3. Problemi s divergentnim lećama i rješenja
4. Problemi s konvergentnim lećama i rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja povećala za optičke instrumente
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Pročitaj više

1. Predmet visine 5 cm postavljen je 5 cm od konvergentne leće žarišne duljine 15 cm . Odredite udaljenost slike , povećanje slike, visinu slike i svojstva slike.

Poznato:

Žarišna duljina (f) = 15 cm

Znak plus označava da je žarišna točka stvarna ili da zrake prolaze kroz točku.

Visina objekta (h _o ) = 5 cm

Udaljenost objekta ( d _o ) = 5 cm

Traži se : udaljenost slike , uvećanje slike , visina slike i svojstva slike

rješenje:

Formiranje slike konvergentnom lećom :

Udaljenost slike ( di ₎ :

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = _-2/15

d _i = -15/2 = -7.5 cm

Znak minus označava da je slika virtualna ili da zrake ne prolaze kroz sliku.

Uvećanje slike ( m ):

m = –di / dO _{= -} (-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Znak plus označava da je slika uspravna.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Znak plus označava da je slika uspravna.

Svojstva slike

– virtualni

– uspravno

– Slika je veća od objekta

– Udaljenost slike je veća od udaljenosti objekta

[irp]

2. Predmet visine 10 cm postavljen je 30 cm od konvergentne leće žarišne duljine 15 cm . Odredite udaljenost slike, povećanje slike, visinu slike i svojstva slike.

Poznato:

Žarišna duljina (f) = 15 cm

Znak plus označava da je žarišna točka stvarna ili da zrake prolaze kroz točku.

Visina objekta (v) = 10 cm

Udaljenost objekta (s) = 30 cm

Traži se: Udaljenost slike, uvećanje slike, visina slike i svojstva slike

rješenje:

Formiranje slike pomoću konvergentne leće:

Udaljenost slike ( di ₎ :

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = 1/15 – _1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Znak plus označava da je slika stvarna ili da zrake prolaze kroz sliku.

Uvećanje slike ( m ):

m = –di / dO ₌ -(30)/30 = -30/30 ₌ -1

Znak minus označava da je slika invertirana.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 cm

Znak minus označava da je slika invertirana.

Svojstva slike

– stvarne ili zrake prolaze kroz sliku

– obrnuto

– Visina slike je ista kao i visina objekta.

– Udaljenost slike je jednaka udaljenosti objekta.

[irp]

3. Predmet visine 10 cm postavljen je 30 cm od konvergentne leće žarišne duljine 20 cm . Odredite udaljenost slike, povećanje slike, visinu slike i svojstva slike.

Poznato:

Žarišna duljina f) = 20 cm

Znak plus označava da je žarišna točka stvarna ili da zrake prolaze kroz točku.

Visina objekta (v) = 10 cm

Udaljenost objekta ( d _o ) = 30 cm

Traži se: Udaljenost slike , uvećanje slike , visina slike i svojstva slike

rješenje:

Udaljenost slike ( di ₎ :

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = 1/20 – _1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Znak plus označava da je slika stvarna ili da zrake prolaze kroz sliku.

Uvećanje slike ( m ):

m = –di / dO _{= -} (60)/30 = -2

Znak minus označava da je slika invertirana.

Slika je 2 puta veća od objekta.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 cm

Znak minus označava da je slika invertirana.

Svojstva slike

– pravi

– obrnuto

– visina slike je veća od visine objekta

– udaljenost slike je veća od udaljenosti objekta

[irp]

4. Na temelju donje slike odredite žarišnu duljinu konvergentne leće!

Poznato:

Udaljenost objekta ( d _o ) = 20 cm

Udaljenost slike ( di ₎ = 30 cm

Traži se : Žarišna duljina (f)

rješenje:

1/ dO + 1/ di _{= 1} /f

d _o = udaljenost objekta ( znak plus jer zrake prolaze kroz objekt )

d _i = udaljenost slike ( znak plus jer zrake prolaze kroz sliku )

f = žarišna duljina ( znak plus jer zrake prolaze kroz žarište ili je žarište stvarno )

Žarišna duljina:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Udaljenost objekta je 30 cm, a žarišna duljina je 20 cm. Odredite povećanje slike.

Poznato:

Žarišna duljina konvergentne leće (f) = 20 cm

Znak plus označava da je žarišna točka stvarna ili da zrake prolaze kroz sliku.

Udaljenost objekta ( d _o ) = 30 cm

Traži se: Uvećanje slike (M)

rješenje:

Udaljenost slike:

1/ di ₌ 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Uvećanje slike:

M = d _i / d _o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 puta

[wpdm_package id='864']

1. Problemi s konkavnim zrcalima i njihova rješenja
2. Problemi s konveksnim zrcalima i njihova rješenja
3. Problemi s divergentnim lećama i rješenja
4. Problemi s konvergentnim lećama i rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja povećala za optičke instrumente
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Pročitaj više

1. Predmet visine 5 cm postavljen je 15 cm od divergentne leće žarišne duljine 30 cm . Odredite udaljenost slike, povećanje slike, visinu slike i svojstva slike.

Poznato:

Žarišna duljina (f) = -30 cm

Znak minus označava da je žarište virtualno ili da zrake ne prolaze kroz točku.

Visina objekta (h _o ) = 5 cm

Udaljenost objekta (d _o ) = 15 cm

Traži se: Udaljenost slike (d _i ), uvećanje slike (m), visina slike (h _i ) i svojstva slike.

rješenje:

Formiranje slike divergentnom lećom:

Udaljenost slike (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 cm

Znak minus označava da je slika virtualna ili da zrake ne prolaze kroz sliku.

Uvećanje slike (m):

m = –di _/ dO ₌ -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Znak plus označava da je slika uspravna.

Slika je 2/3 manja od objekta.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

Znak plus označava da je slika uspravna.

Svojstva slike:

Svojstva slike koju formira divergentno zrcalo:

– virtualni

– uspravno

– slika je manja od objekta

– udaljenost slike je manja od udaljenosti objekta

[irp]

2. Predmet visine 10 cm postavljen je 60 cm od divergentne leće žarišne duljine 30 cm. Odredite udaljenost slike, povećanje slike, visinu slike i svojstva slike.

Poznato:

Žarišna duljina (f) = -30 cm

Znak minus označava da je žarište virtualno ili da zrake ne prolaze kroz točku.

Visina objekta (v) = 10 cm

Udaljenost objekta (d _o ) = 60 cm

Traži se: Udaljenost slike (d _i ), uvećanje slike (m), visina slike (h _i ) i svojstva slike

rješenje:

Formiranje slike divergentnom lećom:

Udaljenost slike (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 cm

Znak minus označava da je slika virtualna ili da zrake ne prolaze kroz sliku.

Uvećanje slike (m):

m = -di _/ d _o = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Znak plus označava da je slika uspravna.

Slika je 1/3 manja od objekta.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

Znak plus označava da je slika uspravna.

Svojstva slike

– virtualno jer zrake ne prolaze kroz sliku

– uspravno

– slika je manja od objekta

– udaljenost slike je manja od udaljenosti objekta

[wpdm_package id='862']

1. Problemi s konkavnim zrcalima i njihova rješenja
2. Problemi s konveksnim zrcalima i njihova rješenja
3. Problemi s divergentnim lećama i rješenja
4. Problemi s konvergentnim lećama i rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja povećala za optičke instrumente
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Pročitaj više