1. Unha masa de 2 kg está unida a un resorte. Se o alongamento do resorte é de 4 cm, determina a enerxía potencial dun resorte elástico . A aceleración debida á gravidade é de 10 m/ s².
Coñecido:
Masa (m) = 2 kg
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
Peso (p) = mg = (2)(10) = 20 N
Alongamento (x) = 4 cm = 0.04 m
Busca: Enerxía potencial dun resorte elástico
Solución:
Fórmula da lei de Hooke :
F = kx
F = forza, k = constante do resorte, x = cambio na lonxitude do resorte
Constante de resorte:
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m
Enerxía potencial dun resorte elástico:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.04) 2 = (250)(0.0016) = 0.4 Xulios
Solución alternativa:
PE = ½ kx² = ½ (w/x) x² = ½ wx = ½ mgx
w = peso, m = masa, x = cambio na lonxitude do resorte
PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Xulios.
[irp]
2. O alongamento dun resorte estirado por unha forza F = 50 N é de 10 cm. Cal é a enerxía potencial dun resorte elástico se o alongamento do resorte é de 12 cm?
Coñecido:
Alongamento (x) = 10 cm = 0.1 m
Forza (F) = 50 N
Busca : A enerxía potencial dun resorte elástico
Solución:
Constante de resorte:
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m
A enerxía potencial dun resorte elástico se o seu alongamento é de 12 cm:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.12) 2 = (250)(0.0144) = 3.6 Xulios.
[irp]
3. Gráfico de F fronte a x móstrase na figura seguinte. Cal é a enerxía potencial dun resorte elástico se o seu alongamento é de 10 cm?
Coñecido:
Forza (F) = 5 N
O alongamento do resorte (x) = 2 cm = 0.02 m
Buscada: a enerxía potencial dun resorte elástico se o alongamento do resorte é de 0.1 m.
Solución:
Constante de resorte:
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m
A enerxía potencial dun resorte elástico se o alongamento do resorte é de 0.1 m:
PE = ½ kx 2 = ½ (250)(0.1) 2 = (125)(0.01) = 1.25 Xulios.
4. Un atleta salta sobre un instrumento de resorte cun peso de 500 N, o resorte acúrtase 4 cm. Determina a cantidade de enerxía potencial para forzar o atleta.
A. 20 Joules
B. 10 Joules
C. 5 Joule
D. 2 Joule
Coñecido:
Forza (F) = 500 N
A variación na lonxitude do resorte (Δx) = 4 cm = 0.04 m
Busca: A enerxía potencial da primavera
Solución:
Calcula a constante elástica dun resorte usando a ecuación da lei de Hooke:
k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m
Enerxía potencial elástica dun resorte:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (12500)(0.04) 2 = (6250)(0.0016)
PE = 10 Joules
A resposta correcta é B.
5. Un resorte, cando se suspende cunha masa de 500 gramos, a súa lonxitude aumenta en 5 cm. Determina a súa constante e a súa enerxía potencial.
Coñecido:
Masa do obxecto (m) = 500 gramos = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg
Aceleración (g) = 10 m/ s²
Peso do obxecto (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 Newtons
A variación na lonxitude do resorte (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Buscase: constante do resorte (k) e enerxía potencial (PE)
Solución:
Primeiro, calcula a constante do resorte usando a ecuación da lei de Hooke:
k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m
A elasticidade potencial dun resorte:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (100)(0.05) 2 = (50)(0.0025)
PE = 0.125 Joules
[wpdm_package id='1179′]
- Traballo realizado por problemas de forza e solucións
- Problemas e solucións de traballo-enerxía cinética
- Principios de traballo-enerxía mecánica, problemas e solucións
- Problemas e solucións de enerxía potencial gravitacional
- Problemas e solucións de enerxía potencial de resortes elásticos
- Problemas e solucións de enerxía
- Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento de caída libre
- Aplicación da conservación da enerxía mecánica para o movemento ascendente e descendente en caída libre
- Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento en superficies curvas
- Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento nun plano inclinado
- Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento dun proxectí
