5 exemplos de preguntas sobre enerxía cinética rotacional
1. Un obxecto ten un momento de inercia de 1 kg m² e xira sobre un eixe fixo cunha velocidade angular de 2 rad/s. Cal é a enerxía cinética de rotación do obxecto?
Discusión
Sábese que:
Momento de inercia (I) = 1 kg m²2
Velocidade angular (ω) = 2 rad/s
Preguntou: Enerxía cinética rotacional (EC)
Resposta:
Fórmula da enerxía cinética rotacional:
EK = 1/2 I ω2
Descrición: EK = enerxía cinética de rotación (kg m2/s2), I = momento de inercia (kg m2), ω = velocidade angular (rad/s)
Enerxía cinética rotacional:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (1)(2)2 = 1/2 (1)(4) = 2 Joules
2. Unha polea de disco sólido ten unha masa de 20 kg e un radio de 0,2 metros. Se a polea xira sobre o seu eixo a unha velocidade angular constante de 4 rad/segundo, cal é a enerxía cinética de rotación da polea?
Discusión
Sábese que:
Masa da polea de disco sólido (m) = 20 quilogramos
Radio da polea de disco sólido (r) = 0,2 metros
Velocidade angular (ω) = 4 radiáns/segundo
Preguntou: Cal é a enerxía cinética de rotación da polea?
Resposta:
A fórmula para o momento de inercia dun disco sólido se xira sobre un eixe como se mostra na imaxe:
Eu = 1/2 mr2
Descrición: I = momento de inercia (kg m2), m = masa (kg), r = raio (metros)
Momento de inercia dun disco sólido:
Eu = 1/2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg m²2
Enerxía cinética de rotación da polea:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,4)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 Joules
3. Unha bóla sólida cunha masa de 10 kg e un radio de 0,1 metros xira arredor do seu eixo cunha velocidade angular de 10 rad/s. Determina a enerxía cinética de rotación da bóla sólida!
Discusión
Sábese que:
Masa dunha bóla sólida (m) = 10 quilogramos
Radio dunha esfera sólida (r) = 0,1 metros
Velocidade angular (ω) = 10 radiáns/segundo
Preguntou: enerxía cinética rotaciónbóla sólida
Resposta:
A fórmula para o momento de inercia dunha bóla sólida se xira sobre un eixe como se mostra na imaxe:
Eu = (2/5) señor2
Descrición: I = momento de inercia (kg m2), m = masa (kg), r = raio (metros)
Momento de inercia dunha esfera sólida:
Eu = (2/5)(10)(0,1)2 = (4)(0,01) = 0,04 kg m²2
Enerxía cinética de rotación dunha esfera sólida:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,04)(10)2 = (0,02)(100) = 2 Joules
4. Unha partícula cunha masa de 0,5 quilogramos móvese nun círculo cunha velocidade angular constante de 2 rad/s. Determina a enerxía cinética de rotación da partícula se o raio da traxectoria da partícula é de 10 cm.
Discusión
Sábese que:
Masa da partícula (m) = 0,5 quilogramos
Radio dunha esfera sólida (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 metros
Velocidade angular (ω) = 2 radiáns/segundo
Preguntou: Enerxía cinética rotacional dunha partícula
Resposta:
A fórmula para o momento de inercia dunha partícula:
Eu = Sr.2 = (0,5)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m²2
Enerxía cinética rotacional das partículas:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,005)(2)2 = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 Joules
5. Un disco cilíndrico sólido homoxéneo xira inicialmente sobre o seu eixo cunha velocidade angular de 4 rad/s. A masa e o raio do disco son 1 kg e 0,5 m. Se se coloca un anel cunha masa de 0,2 kg e un raio de 0,1 m sobre o disco, onde o centro do anel estea directamente enriba do centro do disco, entón o disco e o anel xirarán xuntos cunha enerxía cinética de rotación de…
Discusión
Sábese que:
Masa do cilindro sólido (m1) = 1 quilogramos
Radio dun cilindro sólido (r1) = 0,5 metros
Velocidade angular dun cilindro sólido (ω)1) = 4 rad/s
Masa do anel (m2) = 0,2 quilogramos
Radio do anel (r)2) = 0,1 metros
Preguntou: Enerxía cinética de rotación do cilindro e do anel
Resposta:
Primeiro calcula a velocidade angular do cilindro e do anel:
Momento de inercia dun cilindro sólido: I = 1⁄2 m1 r12 = 1⁄2 (1)(0,5)2 = (0,5)(0,25) = 0,125 kg m²2
Momento de inercia do anel: I = mr2 = (0,2)(0,1)2 = (0,2)(0,01) = 0,002 kg m²2
Momento de inercia dun cilindro sólido e un anel (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg m2
Momento angular comezo (L1) = Momento angular final (L2)
I1 ω1 = I2 ω2
(0,125)(4) = (0,125 + 0,002)(ω2)
(0,5) = (0,127)(ω2)
ω2 = 0,5 : 0,127
ω2 = 4 rad/s
Calcula a enerxía cinética de rotación do cilindro e do anel:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,127)(4)2 = (0,127)(8) = 1,016 Joules
