Enerxía cinética no movemento de rotación

Enerxía cinética dun material en movemento de rotación

Os obxectos que se moven en liña recta teñen enerxía cinética que se pode calcular mediante a fórmula:
EK = ½ mV²
Información:
EK = enerxía cinética (as unidades internacionais son kg m²/s² ou Joule)
m = masa (a unidade internacional é o quilogramo, abreviado kg)
v = velocidade (a unidade internacional é metro/segundo, abreviado m/s)
A magnitude física no movemento de rotación é idéntica a masa (m) en movemento recto é momento de inercia (I)A magnitude física no movemento de rotación é idéntica a velocidade (v) en movemento de rotación é velocidade angularPolo tanto, un obxecto que rota ten unha enerxía cinética que se pode calcular mediante a fórmula:

Exemplo de problemas
1. Unha partícula ten un momento de inercia de 2 kg m² xira cunha velocidade angular de 10 rad/s. Determina a enerxía cinética da partícula!
Discusión

2. Unha partícula cunha masa de 1 kg está a 2 metros do eixe de rotación, xirando a unha velocidade angular de 4 rad/s. Determina a enerxía cinética da partícula!
Discusión
É coñecido :
Masa da partícula (m) = 1 kg
Distancia da partícula ao eixe de rotación (r) = 2 metros
Velocidade angular da partícula = 4 rad/s
Preguntado/a Cal é a enerxía cinética (EC) dunha partícula cando está en rotación?
Jawab :

3. Un cilindro sólido (I = ½ m R ² ) cunha masa de 8 kg roda sen esvarar sobre unha superficie plana a unha velocidade de 15 m/s. A enerxía cinética total do cilindro é…

Discusión

Sábese:

Momento de inercia dun cilindro sólido (I) = ½ ^MR²

Masa do cilindro sólido (m) = 8 kg

Velocidade do cilindro (v) = 15 m/s

Pregunta: Enerxía cinética total do cilindro

Resposta:

Enerxía cinética de translación:

EK = ½ mv ² = ½ (8)(15 ² ) = (4)(225) = 900 Xulios

Enerxía cinética rotacional:

EK = ½ I ω² = ½ (½ m R²)(v/R)² = (¼ m R²)(v²/R²) = ¼ mV² = ¼ (8)(15)²) = (2)(225) = 450 Joules

Enerxía cinética total:

900 joules + 450 joules = 1350 joules