Exemplo de momento de inercia

25 exemplos de preguntas sobre o momento de inercia

Momento de inercia dunha partícula

1. Unha pelota cunha masa de 100 gramos está conectada a unha corda de 30 cm de longo, como se mostra na imaxe. Momento de inercia a bóla arredor do eixe AB é...
Discusión
Sábese que:
O eixo de rotación é AB
Masa da bóla (m) = 100 gramos = 100/1000 = 0,1 quilogramos
Distancia da bóla ao eixe de rotación (r) = 30 cm = 0,3 metros
Preguntou: Momento de inercia da bóla (I)
Resposta:
Eu = Sr.² = (0,1 kg)(0,3 m)²
Eu = (0,1 kg)(0,09 m²)
Eu = 0,009 kg m²²

2. Masa da bóla m₁ é de 100 gramos e a masa da bóla é m₂ é de 200 gramos. As dúas bólas están conectadas por un cable de 60 cm de lonxitude con masa insignificante. O eixe AB está situado no medio do cable. O momento de inercia das dúas bólas arredor do eixe AB é…
Discusión
Sábese que:
Masa da bóla 1 (m₁) = 100 gramos = 100/1000 = 0,1 quilogramos
A distancia da bóla 1 ao eixe de rotación (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
Masa da bóla 2 (m₂) = 200 gramos = 200/1000 = 0,2 quilogramos
A distancia da bóla 2 ao eixe de rotación (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
Preguntou: Momento de inercia dun sistema de dúas bólas
Resposta:
Eu = m₁ r₁² + m₂ r₂²
Eu = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
Eu = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
Eu = 0,009 kg m²² + 0,018 kg m²²
Eu = 0,027 kg m²²

3. Masa da bóla m₁ é de 200 gramos e a masa da bóla é m₂ é de 100 gramos. As dúas bólas están conectadas por un arame de 60 cm de longo e a súa masa ignórase. O eixe AB está situado na bóla m₂O momento de inercia do sistema das dúas bólas arredor do eixe AB é…
Discusión
Sábese que:
Masa da bóla 1 (m₁) = 200 gramos = 200/1000 = 0,2 quilogramos
A distancia da bóla 1 ao eixe de rotación (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 metros
Masa da bóla 2 (m₂) = 100 gramos = 100/1000 = 0,1 quilogramos
A distancia da bóla 2 ao eixe de rotación (r₂) = 0 metros
Preguntou: Momento de inercia dun sistema de dúas bólas
Resposta:
Eu = m₁ r₁² + m₂ r₂²
Eu = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
Eu = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
Eu = 0,072 kg m²²

4. Cada bóla ten unha masa de 100 gramos e está conectada por un arame de masa desprezable. A lonxitude do arame é de 60 cm e a anchura é de 30 cm. Determina o momento de inercia do sistema de bólas arredor do eixe AB…
Discusión
Sábese que:
Masa da bóla 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gramos = 100/1000 = 0,1 quilogramos
A distancia da bóla 1 ao eixe de rotación (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
A distancia da bóla 2 ao eixe de rotación (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
A distancia da bóla 3 ao eixe de rotación (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
A distancia da bóla 4 ao eixe de rotación (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
Preguntou: Momento de inercia do sistema de bólas
Resposta:
Eu = m₁ r₁² + m₂ r₂² + m₃ r₃² + m₄ r₄²
Eu = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
Eu = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
Eu = 0,036 kg m²²

5. Observa a imaxe de abaixo. Catro partículas, cada unha cunha masa de 4 m (a unha distancia r do centro), 3 m (a unha distancia r do centro), 2 m (a unha distancia 2r do centro), 2 m (a unha distancia r do centro). O sistema atópase no plano xy. Se o sistema xira arredor do eixe x, entón o momento de inercia do sistema é...
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Debate:
É coñecido :
Sábese que:
m₁ = 4 m (distancia r desde o centro), m₂ = 3 m (distancia r desde o centro), m₃ = 2 m (distancia 2r desde o centro), m₄ = 2 m (distancia r desde o centro)
Preguntado/a :
Momento de inercia (I)
Jawab :
Fórmula para o momento de inercia dunha partícula :
Eu = Sr.²
O sistema xira arredor do eixe x de xeito que m₂ e m₄ está no eixo de rotación. Debido a que está no eixo de rotación, r₂ e r₄ vale cero.
I₁ = m₁ r₁² = 4mr²
I₂ = m₂ r₂² = 3 m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2 m (2r)² = 2m (4r)²) = 8 mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2 m (0)² = 0
Momento de inercia do sistema :
Eu = eu₁ + Eu₂ + Eu₃ + Eu₄
Eu = 4 mr² + 8mr²
Eu = 12 mr²

6. A varilla AB ten unha masa de 3 kg cando xira a través de B, o seu momento de inercia é de 27 kg m²Se xira a través de C, o momento de inercia convértese en…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Debate:

É coñecido :
m = 3 kg
I_B = 27 kg m²²
Preguntado/a :
I_C ?
Jawab :
I_B = Sr.²
27 kg m²² = (3 kg)(r²)
27 kg m²² / 3 kg = r²
9 m² = r²
r = 3 m
Lonxitude AB = lonxitude AC = 3 metros

Momento de inercia a vara cando xira a través de C:
I_C = Sr.²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²²

7.

Dúas bólas, consideradas como partículas, están conectadas por un cable de aceiro como se mostra na figura. Se as masas das bólas P e Q son de 600 gramos e 400 gramos respectivamente, entón o momento de inercia do sistema das dúas bólas arredor do eixe AB é…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Discusión
É coñecido :
Masa da bóla P (m_P) = 600 gramos = 0,6 kg
Masa da bóla Q (m_Q) = 400 gramos = 0,4 kg
A distancia da bóla P ao eixe de rotación (r)_P) = 20 cm = 0,2 metros
A distancia da bóla Q ao eixe de rotación (r)_Q) = 50 cm = 0,5 metros
Preguntado/a : Momento de inercia (I) sistema con respecto ao eixe ou eixe de rotación AB
Jawab :

Fórmula para o momento de inercia dunha partícula :
Eu = Sr.²
Descrición: I = momento de inercia, m = masa da partícula, r = distancia da partícula ao eixe de rotación
Momento de inercia da bóla P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²²
Momento de inercia da bóla Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²²
Momento de inercia dun sistema de partículas :
Eu = eu_P + Eu_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²²
A resposta correcta é C.

8.

Dúas bólas conectadas por un arame (ignórase a masa do arame) están dispostas como se mostra na figura. A magnitude do seu momento de inercia é…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
C. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Discusión
É coñecido :
Masa da bóla A (m_A) = 200 gramos = 0,2 kg
Masa da bóla B (m_B) = 400 gramos = 0,4 kg
A distancia entre a bóla A e o eixo de rotación (r_A) = 0
A distancia entre a bóla B e o eixo de rotación (r_B) = 25 cm = 0,25 metros
Preguntado/a Momento de inercia (I) do sistema
Jawab :
Momento de inercia da bóla A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Momento de inercia da bóla B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²²
Momento de inercia dun sistema de partículas :
Eu = eu_A + Eu_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m²² = 25 x 10^-3 kg m²
A resposta correcta é B.

9.
Observa a imaxe de dúas bólas conectadas por un arame. Lonxitude do arame = 12 m, l₁ = 4 m e se ignora a masa do cable, entón a magnitude do momento de inercia do sistema é…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Discusión
É coñecido :
Masa da bóla A (m_A) = 0,2 kg
Masa da bóla B (m_B) = 0,6 kg
A distancia entre a bóla A e o eixo de rotación (r_A) = 4 metros
A distancia entre a bóla B e o eixo de rotación (r_B) = 12 – 4 = 8 metros
Preguntado/a Momento de inercia (I) do sistema
Jawab :
Momento de inercia da bóla A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²²
Momento de inercia da bóla B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²²
Momento de inercia dun sistema de partículas :
Eu = eu_A + Eu_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²²
A resposta correcta é B.

Momento de inercia dun corpo ríxido

10. Unha vara sólida ten unha masa de 2 kg e unha lonxitude de 2 metros. Determina o momento de inercia da vara se o eixe de rotación está situado no medio da vara!
Discusión
Sábese que:
Masa da varilla sólida (M) = 2 kg
Lonxitude do talo sólido (L) = 2 metros
Preguntou: Momento de inercia
Resposta:
A fórmula para o momento de inercia dunha vara se o eixo de rotación está situado no centro da vara:
I = (1/12) ML²
Eu = (1/12) (2 kg)(2 m)²
Eu = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg m²)
Eu = 8/12 kg m²
Eu = 2/3 kg m²

11. Unha vara sólida ten unha masa de 2 kg e unha lonxitude de 2 metros. Determina o momento de inercia da vara se o eixe de rotación está situado nun extremo da vara!
Discusión
Sábese que:
Masa da varilla sólida (M) = 2 kg
Lonxitude do talo sólido (L) = 2 metros
Preguntou: Momento de inercia
Resposta:
A fórmula para o momento de inercia dunha vara se o eixo de rotación está situado nun extremo da vara:
I = (1/3) ML²
Eu = (1/3) (2 kg)(2 m)²
Eu = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg m²)
Eu = 8/3 kg m²

12. Determina o momento de inercia dun disco sólido cunha masa de 10 kg e un radio de 0,1 metros, se o eixe de rotación está no centro do disco, como se mostra na figura!
Discusión
Sábese que:
Masa do disco sólido (M) = 10 kg
Radio do disco sólido (L) = 0,1 metros
Preguntou: Momento de inercia dun disco sólido
Resposta:
A fórmula para o momento de inercia da vara se o eixo de rotación está situado no centro do disco:
I = (1/2) ML²
Eu = (1/2) (10 kg)(0,1 m)²
Eu = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)
Eu = 0,05 kg m²²

13. Determina o momento de inercia dunha bóla sólida cunha masa de 20 kg e un radio de 0,1 metros, se o eixe de rotación está no centro da bóla, como se mostra na figura!
Discusión
Sábese que:
Masa da bóla sólida (M) = 20 kg
O radio dunha bóla sólida (L) = 0,1 metros
Preguntou: Momento de inercia
Resposta:
A fórmula para o momento de inercia dunha vara se o eixo de rotación está situado no centro dunha esfera sólida:
I = (2/5) ML²
Eu = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)
Eu = 0,4/5 kg m²
Eu = 0,08 kg m²²

14. Determina o momento de inercia dunha bóla delgada e oca cunha masa de 0,5 kg e un radio de 0,1 metros, se o eixe de rotación está no centro da bóla, como se mostra na figura!
Discusión
Sábese que:
Masa da bóla delgada (M) = 0,5 kg
Radio dunha esfera delgada (L) = 0,1 metros
Preguntou: Fórmula do momento de inercia
Resposta:
A fórmula para o momento de inercia dunha vara se o eixo de rotación está situado no centro dunha bóla delgada:
I = (2/3) ML²
Eu = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)²
Eu = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)
Eu = 0,01/3 kg m²

15. Unha placa sólida rectangular ten unha masa de 2 kg, unha lonxitude de 0,5 metros e unha anchura de 0,2 metros. Determina o momento de inercia da placa sólida se o eixe de rotación está no centro da placa, como se mostra na figura!
Discusión
Sábese que:
Masa dunha placa sólida rectangular (M) = 2 kg
Lonxitude da placa (a) = 0,5 metros
Largura da placa (b) = 0,2 metros
Preguntou: Fórmula do momento de inercia
Resposta:
A fórmula para o momento de inercia dunha placa sólida rectangular se o eixe de rotación está situado no centro da placa sólida:
Eu = (1/12) M (a² + b²)
Eu = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
Eu = (2/12)(0,25 + 0,04)
Eu = (1/6)(0,29)
Eu = 0,29/6 kg m²

16. O seguinte é unha afirmación sobre os factores do movemento de rotación.

(1) Velocidade angular

(2) Posición do eixe de rotación

(3) Forma do obxecto

(4) Masa dun obxecto

Os factores que inflúen na magnitude do momento de inercia son...

A. (1), (2), (3) e (4)

B. (1), (2) e (3)

C. (1), (3) e (4)

D. (2), (3) e (4)

E. (2) e (4) só

Discusión

Fórmula do momento de inercia:

Eu = Σm ^r²

Descrición: m = masa do obxecto, r = distancia desde o eixe de rotación.

Baseándose nesta fórmula, chégase á conclusión de que o momento de inercia está influenciado pola posición do eixe de rotación (2) e a masa do obxecto (4).

A resposta correcta é E.

17. Dúas bólas consideradas como partículas están conectadas por un cable de aceiro como se mostra na figura. Se as masas das bólas P e Q son 600 gramos e 400 gramos respectivamente, entón o momento de inercia do sistema das dúas bólas arredor do eixe AB é…

A. 0,008 kg ^m³

B. 0,076 kg ^m³

C. 0,124 kg ^m³

D. 0,170 kg ^m³

E. 0,760 kg ^m³

Discusión

Sábese que :

O eixo de rotación é AB.

m _p = 600 gramos = 0,6 kg, m _q = 400 gramos = 0,4 kg

rp ₌ 20 cm = 0,2 m, _rq = 50 cm = 0,5 m

Pregunta : Cal é o momento de inercia do sistema?

Resposta :

Eu = ^{m p} _r p² ₊ m _q r _q²

Eu = (0,6 kg)(0,2 m) ^² + (0,4 kg)(0,5 m) ^²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg ^m² + 0,1 kg ^m²

I = 0,124 kg ^m²

A resposta correcta é C.

18. O momento de inercia dun obxecto que xira arredor dun punto fixo vese influenciado por...

A. masa do obxecto

B. volume do obxecto

C. densidade do obxecto

D. aceleración angular de rotación

E. velocidade angular inicial

Discusión

Fórmula do momento de inercia:

Eu = ^∑mr²

Descrición: I = momento de inercia, m = masa, r = distancia desde o eixe de rotación

A resposta correcta é A.

19. Unha vara AB de 2 kg xira a través do punto A e o seu momento de inercia é de 8 kg m² ^. Se xira a través do punto central O (AO = OB), o seu momento de inercia convértese en...

A. 2 kg m²

B. 4 kg ^m³

C. 8 kg ^m³

D. 12 kg ^m³

E. 16 kg ^m³

Discusión

Sábese que:

Masa da vara AB (m) = 2 kg

Se xira a través do punto A de xeito que o raio de rotación (r) = distancia AB = r, entón o momento de inercia (I) = 8 kg ^m²

Pregunta: Se xira a través do punto O de xeito que o raio de rotación (r) = distancia AO = distancia OB = 1/2 r, entón o momento de inercia convértese en (I) = ……

Resposta:

Eu = Sr. ²

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r² = 8 ^m² / ²

r² = ^{4 m²}

r = 2 metros

Se xira a través do punto O de xeito que 1/2 r = 1 metro, entón o momento de inercia convértese en:

I = mr² ⁼ (2 kg)(1 m) ^² = (2 kg)(1 ^m² ) = 2 kg ^m²

A resposta correcta é A.

20. Dúas bólas consideradas como partículas están conectadas por un cable de aceiro como se mostra na figura. Se as masas das bólas P e Q son 600 gramos e 400 gramos respectivamente, entón o momento de inercia do sistema das dúas bólas arredor do eixe AB é…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 ^kg.m²

C. 0,124 ^kg.m²

D. 0,170 ^kg.m²

E. 0,760 ^kg.m²

Discusión

Sábese que :

A masa da bóla P (m _P ) = 600 gramos = 0,6 kg

A masa da bóla Q (m _Q ) = 400 gramos = 0,4 kg

Distancia da bóla P ao eixe de rotación (rP ₎ = 20 cm = 0,2 metros

Distancia da bóla Q ao eixe de rotación (r _Q ) = 50 cm = 0,5 metros

Pregunta : Momento de inercia (I) do sistema arredor do eixe ou eixe de rotación AB

Jawab :
Fórmula para o momento de inercia dunha partícula :

Eu = Sr. ²

Descrición: I = momento de inercia, m = masa da partícula, r = distancia da partícula ao eixe de rotación

Momento de inercia da bóla P

I _P = (m _P )(r _P ² ) = (0,6)(0,2) ² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m ²

Momento de inercia da bóla Q

I _Q = (m _Q )(r _Q ² ) = (0,4)(0,5) ² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m ²

Momento de inercia dun sistema de partículas :

I = _IP + _IQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m²

A resposta correcta é C.

21. Dúas bólas conectadas por un arame (ignórase a masa do arame) están dispostas como se mostra na figura. A magnitude do seu momento de inercia é…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

B. 25 x 10⁻³ ^kg / ^m²

C. 11 x 10⁻² ^kg / ^m²

D. 55 x 10⁻² ^kg / ^m²

^E. 80 x 10 ^-2 kg.m²

Discusión

Sábese que :

Masa da bóla A (m² _A ) = 200 gramos = 0,2 kg

Masa da bóla B (m² _B ) = 400 gramos = 0,4 kg

A distancia entre a bóla A e o eixo de rotación (r _A ) = 0

A distancia entre a bóla B e o eixo de rotación (r _B ) = 25 cm = 0,25 metros

Pregunta : Momento de inercia (I) do sistema

Resposta :

Momento de inercia da bóla A

IA ₌ (mA ₎ (rA2 _{) = (} ^0,2 )(0) ² = 0

Momento de inercia da bóla B

IB ₌ (mB ₎ (rB2 ₎ = (0,4)(0,25) ^{2 =} (0,4)(0,0625) = 0,025 kg ^m2

Momento de inercia dun sistema de partículas :

I = IA ₊ IB ₌ 0 + 0,025 = 0,025 kg m² ⁼ 25 x ^10⁻³ kg ^m²

A resposta correcta é B.

22. Catro partículas con diferentes masas están situadas no mesmo plano coa posición que se mostra na imaxe. O momento de inercia do sistema cun eixe horizontal p é…

A. 17 mb²

B. 22 mb ²

C. 27 mb ²

D. 31 mb ²

E. 33 mb ²

Discusión

Eixo de rotación = liña horizontal p

Sábese que:

Masa da partícula A (m² _A ) = m²

Masa da partícula B (m² _B ) = 2 m²

Masa da partícula C (m³ _C ) = 3 m³

Masa da partícula D (m²/ _D ) = 4 m²

Distancia da partícula A ao eixe de rotación (r _A ) = b

Distancia da partícula B ao eixe de rotación (r _B ) = b

Distancia da partícula C ao eixe de rotación (r _C ) = 2b

Distancia da partícula D ao eixe de rotación (r _D ) = 2b

Pregunta: Momento de inercia dun sistema cun eixe horizontal p

Resposta:

Eu = m_A r_A² + m_B r_B² + m_C r_C² + m_D r_D²

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

Eu = 31 ^mb²

A resposta correcta é D.

23. Mira a seguinte imaxe!

Catro partículas están conectadas por unha vara de masa insignificante. O momento de inercia do sistema arredor do eixe que pasa por m1 _e m2 _é …

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 ^kg.m²

C. 1/400 ^kg.m²

D. 1/600 ^kg.m²

E. 1/800 ^kg.m²

Discusión

Sábese que:

Masa da partícula 1 (m1 ₎ = 1/4 kg

Masa da partícula 2 (m2 ₎ = 1/2 kg

Masa da partícula 3 (m3 ₎ = 1/4 kg

Masa da partícula 4 (m4 ₎ = 1/4 kg

Distancia da partícula 1 ao eixe de rotación (r² ₎ = 0

Distancia da partícula 2 ao eixe de rotación (r² ₎ = 0

Distancia da partícula 3 ao eixe de rotación (r3 ₎ = 10 cm = 10/100 metros = 1/10 metros

Distancia da partícula 4 ao eixe de rotación (r4 ₎ = 10 cm = 10/100 metros = 1/10 metros

Pregunta: Momento de inercia do sistema

Resposta:

Eu = m₁ r₁² + m₂ r₂² + m₃ r₃² + m₄ r₄²

Eu = (1/4)(0) ^² + (1/2)(0) ^² + (1/4)(1/10) ^² + (1/4)(1/10) ^²

Eu = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

Eu = 1/400 + 1/400

Eu = 2/400

I = 1/200 ^kg.m²

A resposta correcta é A.

24. Dúas bólas consideradas como partículas están conectadas por un cable de aceiro como se mostra na figura. Se as masas das bólas P e Q son 600 gramos e 400 gramos respectivamente, entón o momento de inercia do sistema das dúas bólas arredor do eixe AB é…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Discusión
É coñecido :
O eixo de rotación é AB.
m_p = 600 gramos = 0,6 kg, m_q = 400 gramos = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Preguntado/a : Momento de inercia do sistema?
Jawab :
Eu = m_p r_p² + m_q r_q²
Eu = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
Eu = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
Eu = 0,024 kg m²² + 0,1 kg m²²
Eu = 0,124 kg m²²
A resposta correcta é C.

25. Dous obxectos ríxidos, un cilindro e unha esfera, están sobre unha superficie plana. Ambos os obxectos son atraídos pola mesma forza, co punto de contacto no seu centro, e teñen a mesma velocidade inicial. Cal das seguintes afirmacións é correcta?

(1) Se os raios de ambos os obxectos son os mesmos e o chan é liso, entón a velocidade de ambos os obxectos é sempre a mesma.

(2) Se o radio da pelota é maior e o chan é irregular, a velocidade dos dous obxectos sempre será a mesma.

(3) Se os raios non son os mesmos e o chan é esvaradío, a velocidade final dos dous obxectos será a mesma sempre que as velocidades iniciais sexan diferentes.

(4) Se os raios non son os mesmos e o chan é esvaradío, a velocidade dos dous obxectos sempre será diferente.

Discusión

Momento de inercia dun cilindro sólido = 1/2 ^mR²

Momento de inercia dunha bóla sólida = 2/5 ^mR²

Supoñamos que as masas de ambos os obxectos son as mesmas e os raios de ambos os obxectos son os mesmos, entón o momento de inercia do cilindro é maior (1/2) mentres que o momento de inercia da esfera sólida é menor (2/5). Polo tanto, a velocidade da esfera é maior porque o seu momento de inercia é menor.

Se o radio da esfera é maior, o momento de inercia da esfera aumenta e pode ser igual ao momento de inercia do cilindro. Polo tanto, as velocidades da esfera e do cilindro poden ser as mesmas.

Afirmación correcta (2)

 

Orixe da pregunta:

Preguntas de física do exame nacional para o bacharelato/instituto profesional