Gerak parabola

Gerak parabola atau gerak peluru merupakan suatu jenis gerakan di mana pada mulanya benda diberi kecepatan awal lalu gerakan benda sepenuhnya dipengaruhi gaya gravitasi. Gerak peluru merupakan gerak dua dimensi, gabungan dari gerak pada arah horisontal dan vertikal, berbeda dengan gerak lurus atau gerak jatuh bebas yang merupakan gerak satu dimensi.

Galileo menjelaskan bahwa gerak parabola dapat dipahami dengan meninjau komponen gerakan pada arah vertikal dan horisontal secara terpisah. Percepatan gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, percepatan gravitasi tidak bekerja pada arah horisontal, karenanya komponen horisontal gerak peluru ditinjau seperti gerak lurus beraturan dan komponen vertikal gerak parabola ditinjau seperti gerak jatuh bebas.

Contoh soal

1. Soal UN 2018

Sebuah pesawat yang sedang terbang mendatar dengan laju 300 m/s pada ketinggian 80 meter menjatuhkan bom (g = 10 m/s²). Bom tersebut tepat mencapai sasaran pada jarak mendatar…… meter.

Pembahasan

Diketahui:

Kelajuan awal (v_o) = 300 m/s

Ketinggian (h) = 80 m

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Ditanya: Jarak horisontal (x)

Jawab:

Lintasan gerak parabola seperti pada gambar, gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak jatuh bebas dan gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan.

Jarak horisontal dihitung menggunakan rumus gerak lurus beraturan.

x = v t

Keterangan : x = jarak horisontal, v = kecepatan pada arah horisontal, t = selang waktu

Pada gerak lurus beraturan, kecepatan gerak benda konstan sehingga kecepatan pada arah horisontal = komponen kecepatan awal pada arah horisontal = kecepatan awal = 300 m/s.

Selang waktu (t) dihitung menggunakan rumus gerak jatuh bebas, dengan menganalisis gerakan pada arah vertikal.

h = ½ g t²

80 = ½ (10) t²

80 = 5 t²

80/5 = t²

16 = t²

t = √16

t = 4 sekon

Jarak horisontal:

x = v t = (300)(4) = 1200 meter

2. Soal UN 2017

Sebuah bola dilempar dengan sudut elevasi 30^o menempuh lintasan parabola seperti terlihat pada gambar. Percepatan gravitasi 10 m.s^-2, maka perbandingan kecepatan di titik A, B, dan C adalah…

Pembahasan

Kecepatan bola terdiri dari kecepatan arah vertikal (v_y) dan kecepatan arah horisontal (v_x).

Hitung v_ox :

v_ox = v_o cos 30^o = 60 cos 30 = 60 (0,5√3) = 30√3 m/s

v_oy = v_o sin 30^o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s

Hitung kecepatan arah vertikal pada titik A, B dan C.

Kecepatan arah vertikal pada titik A :

v_ty = v_oy – g t = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s

Kecepatan arah vertikal pada titik B :

v_ty = v_oy – g t = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s

Kecepatan arah vertikal pada titik C :

v_ty = v_oy – g t = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s