Fisic

1. A toilleoir pláta comhthreomhar tá tosaigh cumas C, ceadúlacht an spáis shaoir is ε_o, achar pláta is A, an fad idir na plátaí is d. Má tá ane méadú ceithre huaire ar achar an phláta, an fad idir na plátaí éiríonn sé 2d agus Ceadúnais spás saor in aisce, Is 5ε_o, cad é an cumas deiridh atá ag an toilleoir pláta comhthreomhar.

Ar a dtugtar:

Cumas an toilleora = C

Trédhearcacht an spáis shaoir = ε _o

Limistéar déanach P = A

An fad idir na plátaí = d

Ag Teastáil: Cumas an toilleora (C)

Réiteach:

[irp]

2. An toilleoir a bhfuil an cumas is mó aige bunaithe ar an ngraf thíos ná …

Réiteach:

Foirmle an toilleora pláta comhthreomhair:

Cumas na dtoilleoirí:

Is é toilleoir C3 an toilleoir a bhfuil an toilleas y is mó aige_.

[irp]

3.

Smaoinigh ar na fachtóirí seo a leanas!
(1) Tairiseach tréleictreach
(2) An difríocht fhéideartha idir na plátaí
(3) Pláta thaic
(4) Achar dromchla an phláta
(5) An fad idir na plátaí
(6) Méid lucht leictreach
Fachtóirí a mbíonn tionchar acu ar acmhainn plátaí comhthreomhara tá toilleoirí…

Réiteach:

(1), (4) agus (5)

4. Is é comparáid acmhainne toilleora 1 agus 2 ná…

Ar a dtugtar:

Toilleoir 1:

Achar dromchla = 2A

An fad idir na plátaí = d ₁

Toilleoir 2:

Achar dromchla = A

An fad idir na plátaí = 2 d ₁

Ag Teastáil: Comparáid acmhainne na dtoilleoirí 1 agus 2

Réiteach:

[irp]

5.

Déan comparáid idir acmhainn toilleora pláta comhthreomhara I agus II.

Réiteach:

Comparáid idir acmhainn na dtoilleoirí pláta comhthreomhara I agus II:

[irp]

6. Dhá toilleoir pláta comhthreomhara a thaispeántar sa fhigiúr thíos.

Más ionann _A1 agus ½ A2 _agus d2 ₌ 3 d1 _, ansin cinntigh cóimheas acmhainneachtaí an toilleora pláta comhthreomhair idir íomhá 2 agus íomhá 1.

Ar a dtugtar:

Toilleoir pláta comhthreomhar I:

A ₁ = 1

d1 = ₁

Toilleoir pláta comhthreomhar II:

A ₂ = 2

d2 = ₃

Ag teastáil: cóimheas acmhainneachtaí an toilleora pláta comhthreomhar idir íomhá 2 agus íomhá 1

Réiteach:

Toilleoir pláta comhthreomhar I:

Toilleoir pláta comhthreomhar II:

Cóimheas acmhainneachtaí na dtoilleoirí pláta comhthreomhara II agus I:

Léigh níos mó

1. Faigh amach an poitéinseal leictreach ag pointe atá suite 1 cm ó mhuirear 5.0 μC . Tairiseach Coulomb (k) = 9 x 10⁶ ^Nm² C⁻² ^{, 1} μC = ^10⁻⁶ C.

Ar a dtugtar:

An fad ón muirear (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = ^10⁻⁹ m

Muirear (q) = 5.0 μC = 5.0 x ^10-6 C

Tairiseach Coulomb (k) = 9 x 10 ^ ⁹ Nm² ^{C −2}

Ag Teastáil: Poitéinseal leictreach (V)

Réiteach:

Poitéinseal leictreach:

Is é 4.5 x ¹⁰⁶ Volta an poitéinseal leictreach

[irp]

2. Muirear Q₁ = 5.0 μC agus muirear Q₂ = 6.0 μC. Tairiseach Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Tá pointe A suite idir na muirir. Faigh amach an poitéinseal leictreach ag pointe A.

Ar a dtugtar:

Muirear Q1 = -5.0 μC = -5.0 x ^10-6 _C

Fad phointe A ó _Q1 = 10 cm = 0.1 m = ^10-1 m

Muirear Q2 = 6.0 μC = 6.0 x ^10-6 _C

Fad phointe a ó _Q2 = 10 cm = 0.1 m = ^10-1 m

Tairiseach Coulomb (k) = 9 x 10 ^ ⁹ Nm² ^{C −2}

Ag Teastáil: Poitéinseal leictreach ag pointe A

Réiteach:

Poitéinseal leictreach 1 :

Poitéinseal leictreach 2 :

Poitéinseal leictreach ag pointe A :

V = _V2 – _V1

V = (54 – 45) x ¹⁰⁴

V = 9 x ¹⁰⁴

[irp]

3. Muirear q₁ = 5.0 μC agus muirear q₂ = 6.0 μC. Tairiseach Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Faigh amach an poitéinseal leictreach ag pointe A.

Ar a dtugtar:

Muirear Q1 = -5.0 μC = -5.0 x ^10-6 _C

Fad phointe A ó _Q1 = 40 cm = 0.4 m = 4 x ^10-1 m

Muirear Q2 = 6.0 μC = 6.0 x ^10-6 _C

Fad phointe A ó _Q2 = 50 cm = 0.5 m = 5 x ^10-1 m

Tairiseach Coulomb (k) = 9 x 10 ^ ⁹ Nm² ^{C −2}

Ag Teastáil: Poitéinseal leictreach ag pointe A

Réiteach:

Poitéinseal leictreach 1 :

Poitéinseal leictreach 2 :

Poitéinseal leictreach ag pointe A :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x ¹⁰⁴

V = -0.45 x ^10³

V = -4.5 x ^10³

Is é an poitéinseal leictreach ag pointe A ná -4.5 x ^10³ Volta

Léigh níos mó

1. Luasghéaraítear leictreon ó fhos trí dhifríocht poitéinsil de 12 V. Cad é an t-athrú i bhfuinneamh poitéinsil leictreach an leictreoin?

Ar a dtugtar:

An muirear ar leictreon (e) = -1.60 x ^10-19 Coulomb

Poitéinseal leictreach = voltas (V) = 12 Volta

Ag Teastáil: An t-athrú i bhfuinneamh poitéinsiúil leictreach an leictreoin (ΔPE)

Réiteach:

ΔPE = q V = (-1.60 x ^10⁻⁶⁰ C)(12 V) = -19.2 x ^10⁻⁶⁰ Giúl

Léiríonn an comhartha lúide go laghdaíonn an fuinneamh poitéinsiúil.

[irp]

2. Tá dhá phláta comhthreomhara luchtaithe. Is é 2 cm an scaradh idir na plátaí agus is é 500 Volta/méadar méid an réimse leictrigh eatarthu. Cad é an t-athrú i bhfuinneamh poitéinsiúil an phrótóin nuair a luasghéaraítear é ón pláta atá luchtaithe go dearfach go dtí an pláta atá luchtaithe go diúltach?

Ar a dtugtar:

Méid an réimse leictrigh idir na plátaí (E) = 500 Volta/méadar

An fad idir na plátaí (s) = 2 cm = 0,02 m

An muirear ar phrótón = +1.60 x ^10-19 Coulomb

Ag Teastáil: An t-athrú i bhfuinneamh poitéinsiúil leictreach (ΔPE)

Réiteach:

Poitéinseal leictreach:

V = E s

V = (500 Volta/m)(0.02 m)

V = 10 Volta

An t-athrú i bhfuinneamh poitéinsiúil leictreach:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10⁻⁰ ^C )(10 V)

ΔPE = 16 x ^10-19 Giúl

ΔPE = 1.6 x ^{10-18 Giúl}

[irp]

3. Tá dhá mhuirear phointe scartha ag achar 10 cm. Is é an muirear ar phointe A = +9 μC agus an muirear ar phointe B = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. Cad é an t-athrú i bhfuinneamh poitéinsiúil leictreach an mhuirir ag pointe B má luasghéaraítear é go pointe A?

Ar a dtugtar:

Muirear A (q1 ⁾ ₌ +9 μC = +9 x 10−6 C

Muirear B (q1 ₎ = -4 μC = -4 x 10−6 ^C

k = 9 x 10 ^ ⁹ Nm² ^{C −2}

An fad idir muirir A agus B (r) = 10 cm = 0.1 m = ^10-1 m

Ag Teastáil: An t-athrú i bhfuinneamh poitéinsiúil leictreach (ΔEP)

Réiteach:

Léigh níos mó

1. Téann réimse leictreach aonfhoirmeach E = 8000 N/C trí achar cearnach cothrom A = 10 m² ^. Faigh an flosc leictreach.

Ar a dtugtar:

Méid an réimse leictrigh (E) = 8000 N/C

Achar (A) = 10 ^m²

θ = 0 ^o (an uillinn idir treo an réimse leictrigh agus líne a tharraingítear ingearach leis an achar)

Ag Teastáil: Sreabhadh leictreach ( Φ)

Réiteach:

Foirmle an fhliú leictreach:

Φ = EA cos q

Φ = flosc leictreach ( Nm² /C) , E = réimse leictreach (N/C), A = achar (m² ⁾ , q = uillinn idir líne ^an réimse leictrigh agus an líne normalach.

Sreabhadh leictreach:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. Téann réimse leictreach aonfhoirmeach E = 5000 N/C trí achar cearnach cothrom A = 2 m² ^. Faigh an flosc leictreach.

Ar a dtugtar:

Réimse leictreach (E) = 5000 N/C

Achar (A) = 2 ^m²

θ = 60 ^o (an uillinn idir treo an réimse leictrigh agus líne a tharraingítear ingearach leis an achar)

Ag Teastáil: Sreabhadh leictreach ( Φ)

Réiteach:

Sreabhadh leictreach:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. Tá lucht leictreach 10 μC i lár liathróid sholadach le ga 0.5 méadar. Faigh amach an flosc leictreach atá ag dul tríd an liathróid sholadach.

Ar a dtugtar:

Ga na liathróide (r) = 0.5 m

Muirear leictreach (Q) = 10 μC = 10 x ^10-6 C

Ag Teastáil: Sreabhadh leictreach ( Φ)

Réiteach:

Réimse leictreach:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 10⁶ ^Nm² / C² ^{) (} 10 x ^10⁻⁶ C) ^/ 0.5²

E = (90 x ^10³ ) / 0,25

E = 360 x ^10³

E = 3.60 x 105 ^N /C

Achar dromchla:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Sreabhadh leictreach:

Tá na línte réimse leictrigh ingearach leis an achar, ionas go mbeidh an uillinn idir treo an réimse leictrigh agus líne a tharraingítear ingearach leis an achar, cothrom le 0 ^°.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 ) ( cos 0)

Φ = (11.304 x 105 )( ¹ )

Φ ⁼ 11.304 x 10⁻⁶

Φ = 1.13 x 10⁶ ^{Nm² /} C

Léigh níos mó

1. Ríomh méid agus treo an réimse leictrigh ag pointe A atá suite 5 cm ó mhuirear pointe Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Ar a dtugtar:

Muirear leictreach (Q) = +10 μC = +10 x ^10-6 C

An fad idir pointe A agus an lucht pointe Q (r _A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x ^10⁻² m

k = 9 x 10 ^ ⁹ Nm² ^{C −2}

Ag teastáil: Méid agus treo an réimse leictrigh ag pointe A

Réiteach:

Treo an réimse leictrigh ag pointe A:

Tá an muirear leictreach dearfach agus dá bhrí sin tá treo an réimse leictrigh ar shiúl ón muirear leictreach agus ó phointí A.

[irp]

2. Ríomh méid agus treo an réimse leictrigh ag pointe P atá suite 10 cm ó mhuirear pointe Q = -20 μC . k = 9 x 109 ^Nm2C − 2 ^{, 1} μC = ^10−6C.

Ar a dtugtar:

Muirear leictreach (q) = -20 μC = -20 x ^10-6 C

An fad idir pointe P agus an muirear leictreach (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x ^10-1 m

k = 9 x 10 ^ ⁹ Nm² ^{C −2}

Ag teastáil: Méid agus treo an réimse leictrigh ag pointe P

Réiteach:

Treo an réimse leictrigh ag pointe A:

Tá an muirear leictreach diúltach agus mar sin treo an réimse leictrigh i dtreo an mhuirir leictrigh.

[irp]

3. Tá dhá mhuirear phointe scartha ag achar 40 cm. Cad é méid agus treo an réimse leictrigh ag an bpointe P idir an dá mhuirear, atá 20 cm ón bpointe A?

Ar a dtugtar:

Muirear A (qA ₎ = -2 μC = -2 x ^10-6 C

Muirear B (qB ₎ = +4 μC = +4 x ^10-6 C

An fad idir muirear A agus pointe P (rAP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

An fad idir muirear B agus pointe P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Ag teastáil: Méid agus treo an réimse leictrigh ag pointe P.

Réiteach:

Tá muirear A diúltach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh i dtreo QA ₍ ar chlé).

Tá an muirear B dearfach ionas go bhfuil treo na bpointí réimse leictrigh ar shiúl ó QB ₍ ar chlé).

An réimse leictreach iomlán ag pointe A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁻¹ ⁾ + (9 x ^10⁻¹ )

E = 13.5 x 10⁻⁶ ^N /C

Tá treo an réimse leictrigh ag pointeáil i dtreo Q _A (ar chlé).

[irp]

4. Is ionann méid an réimse leictrigh agus náid ag…

Tá an muirear A dearfach agus tá an muirear B dearfach ionas go bhfuil méid an réimse leictrigh cothrom le náid agus é suite ag pointe P, idir an dá mhuirear.

Ar a dtugtar:

Muirear A (qA ₎ = + 20 μC = +20 x ¹⁰⁻⁶ C

Muirear B (qB ₎ = +40 μC = +40 x ¹⁰⁻⁶ C

k = 9 x 10 ^ ⁹ Nm² ^{C −2}

An fad idir muirear A agus muirear B = 20 cm

An muirear idir muirear A agus pointe P ( _rAP ) = a

An fad idir muirear B agus pointe P (r _BP ) = 20 – a

Ag Teastáil: Tá méid an réimse leictrigh náid suite ag….

Réiteach:

Méid an réimse leictrigh a tháirgeann an muirear A ag pointe P

Tá muirear A dearfach ionas go bhfuil treo na bpointí réimse leictrigh ar shiúl ó mhuirear A (ar dheis).

Méid an réimse leictrigh a tháirgeann an muirear B ag pointe P:

Tá muirear B dearfach ionas go bhfuil treo na bpointí réimse leictrigh ar shiúl ó mhuirear B (ar chlé).

An réimse leictreach iomlán ag pointe P = 0:

Úsáidimid an fhoirmle chearnach chun a a chinneadh.

Is é nialas méid an réimse leictrigh suite ag 8 cm ó mhuirear A nó 12 cm ó mhuirear B.

[irp]

5. Bunaithe ar an bhfigiúr thíos, cá bhfuil an pointe P ionas go mbeidh an réimse leictreach ag pointe P cothrom le nialas? (k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ^{^6} C)

réiteach

To neart an réimse leictrigh ag pointe P a ríomh, ag glacadh leis go bhfuil muirear tástála dearfach ag pointe P.₁ is dearfach agus Q₂ diúltach, dá bhrí sin caithfidh pointe P a bheith ar dheis Q₂ nó ar chlé de Q₁Má tá pointe P ar chlé de Q₁an réimse leictreach a ghintear ag Q₁ ag an bpointe P atá ar chlé (ar shiúl ó Q₁) agus an réimse leictreach a ghintear ag Q₂ ag an bpointe P ar dheis (i dtreo Q₁Tá treo an réimse leictrigh os coinne ionas go gcuireann an dá réimse leictreacha deireadh lena chéile ionas go mbeidh neart an réimse leictrigh ag pointe P chomhionann le nialas.

Ar a dtugtar:

Q1 = +9 _μC = +9 x ¹⁰⁻⁶ C

Q2 = -4 _μC = -4 x ¹⁰⁻⁶ C

k = 9 x 10 ^ ⁹ Nm² ^{C −2}

Fad idir muirear 1 agus muirear 2 = 3 cm

Fad idir Q1 _agus pointe P (r1P ₎ = a

Fad idir Q2 _agus pointe P (r2P ₎ = 3 + a

Ag teastáil: suíomh phointe P ionas go mbeidh an réimse leictreach ag pointe P nialas

Réiteach:

Tá pointe P ar thaobh na láimhe clé de _Q1.

An réimse leictreach a tháirgeann Q1 _ag pointe P:

Tá an muirear tástála dearfach agus tá Q1 _dearfach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ar chlé.

An réimse leictreach a tháirgeann Q2 _ag pointe P:

Tá an muirear tástála dearfach agus tá Q2 _diúltach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ar dheis.

Réimse leictreach glan ag pointe A:

Úsáid an fhoirmle chearnach chun a chinneadh:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Fad idir Q2 _agus pointe P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Tá pointe P ar thaobh na láimhe deise 1.2 cm de _Q1.

[irp]

Léigh níos mó

1. Muirear dhá phointe, Q_A = +8 μC agus Q_B = -5 μC, scartha ag achar r = 10 cm. Cad é méid an fórsa leictreachIs é an tairiseach k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 × 10⁹ Nm²C^-2.

Ar a dtugtar:

Muirear A (qA ₎ = +8 μC = +8 x ^10-6 C

Muirear B (qB ₎ = -5 μC = -5 x ^10-6 C

k = 9 x 10 ^ ⁹ Nm² ^{C −2}

An fad idir na muirir A agus B (r _AB ) = 10 cm = 0.1 m

Ag Teastáil : Méid an fhórsa leictrigh

Réiteach:

Foirmle dhlí Coulomb :

Méid an fhórsa leictrigh:

[irp]

2. Tá dhá cháithnín luchtaithe mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Tá _QP = +10 μC agus Qq ₌ +20 μC scartha ag achar r = 10 cm. Cad é méid an fhórsa leictreastataigh?

Ar a dtugtar:

Muirear P (QP ₎ = +10 μC = +10 x ^10-6 C

Muirear Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x 10 ^ ⁹ Nm² ^{C −2}

An fad idir na muirir P agus Q (r _PQ ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x ^10⁻² m

Ag Teastáil: Méid an fhórsa leictrigh

Réiteach:

[irp]

3. Tá trí cháithnín luchtaithe socraithe i líne mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Muirear A = -5 μC, muirear B = +10 μC agus muirear C = -12 μC. Ríomh an fórsa leictreastatach glan ar cháithnín B mar gheall ar an dá mhuirear eile.

Ar a dtugtar:

Muirear A (qA ₎ = -5 μC = -5 x ^10-6 C

Muirear B (qB ₎ = +10 μC = +10 x ^10-6 C

Muirear C (qC ₎ = -12 μC = -12 x ^10-6 C

k = 9 x 10 ^ ⁹ Nm² ^{C −2}

An fad idir cáithníní A agus B (r _AB ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x ^10⁻² m

An fad idir cáithníní B agus C (r _BC ) = 4 cm = 0.04 m = 4 x ^10⁻² m

Ag Teastáil: Méid agus treo an fhórsa leictreastatach ghlan ar cháithnín B

Réiteach:

Is é an fórsa glan ar cháithnín B suim veicteoir an fhórsa FBA _a fheidhmíonn cáithnín A ar cháithnín B agus an fhórsa _FBC a fheidhmíonn cáithnín C ar cháithnín B.

An fórsa F _BA a fheidhmíonn cáithnín A ar cháithnín B:

 

Tá treo an fhórsa leictreastatach ag pointeáil i dtreo an cháithnín A (pointe ar chlé).

An fórsa F _BC a fheidhmíonn cáithnín A ar cháithnín B:

 

Tá treo an fhórsa leictreastatach ag pointeáil i dtreo an cháithnín C (pointe ar dheis).

An fórsa leictreastatach glan ar cháithnín B :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Niútan.

Tá treo an fhórsa leictreastatach ghlan ar cháithnín B ag pointeáil i dtreo cháithnín C (ag pointeáil ar dheis).

[irp]

4. Tá +Q1 ₌ 10 μC, +Q2 ₌ 50 μC agus Q3 _scartha óna chéile mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Cad é an muirear leictreastatach ar cháithnín 3 má tá an fórsa leictreastatach glan ar cháithnín 2 nialas?

Ar a dtugtar:

Muirear 1 (q² ₎ = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Muirear 2 (q² ₎ = +50 μC = +50 x ^10⁻⁶ C

An fad idir muirir 1 agus 2 (r12 ₎ = 2 cm = 0.02 m = 2 x ^10-2 m

An fad idir muirear 2 agus muirear 3 (r²3 ₎ = 6 cm = 0.06 m = 6 x ^10⁻² m

An fórsa leictreastatach glan ar cháithnín 2 (F2 ₎ = 0

Ag Teastáil : muirear 3 (q ₃ )

Réiteach:

Is é an fórsa glan ar cháithnín 2 suim veicteora an fhórsa F21 _a fheidhmíonn cáithnín 1 ar cháithnín 2 agus an fhórsa F23 _a fheidhmíonn cáithnín 3 ar cháithnín 2.

An fórsa F21 _a fheidhmíonn cáithnín 1 ar cháithnín 2:

Tá treo an fhórsa leictreastatach ag pointeáil i dtreo cháithnín 3 (pointe ar dheis).

An fórsa F₂₃ arna fheidhmiú ar cháithnín 2 ag cáithnín 3: 

Tá treo an fhórsa leictreastatach ag pointeáil i dtreo cháithnín 1 (pointe ar chlé).

An fórsa leictreastatach glan ar cháithnín 2 = 0:

Léigh níos mó

1. Rothlaíonn réad a bhfuil móimint táimhe 2 kg m ² aige ag 1 rad/s. Cad é móimint uilleach an réada?

Ar a dtugtar:

Nóiméad táimhe ⁽ I) = 2 kg m²

Luas uilleach ( ω ) = 1 rad/s

Ag Teastáil: Móiminteam uilleach (L)

Réiteach:

Foirmle an mhóimintim uilleach:

L = I ω

L = móimint uilleach (kg m² ^/ s), I = móimint táimhe (kg m² ⁾ , ω = luas uilleach (rad/s)

An móiminteam uilleach:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg ^m² /s

[irp]

2. Rothlaíonn ulóg sorcóireach 2 kg le ga 0.1 m ag luas uilleach tairiseach de 2 rad/s. Cad é móiminteam uilleach na ulóige?

Ar a dtugtar:

Mais an ulóige (m) = 2 k g

Ga an ulóige (r) = 0.1 m

Luas uilleach (ω) = 2 r ad/s

Ag Teastáil: Móiminteam Uilleach

Réiteach:

Foirmle nóiméad táimhe do shorcóir sholadach:

I = 1/2 mr ²

I = nóiméad táimhe (kg m² ⁾ , m = mais (kg), r = ga (m)

Nóiméad na táimhe:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m2

An luas uilleach:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m² ^/ s

[irp]

3. Rothlaíonn sféar aonfhoirmeach 2 kg le ga 0.2 m ag 4 rad/s. Cad é móiminteam uilleach na liathróide?

Ar a dtugtar:

Mais na liathróide (m) = 2 kg

Ga na liathróide (r) = 0.2 m

Luas uilleach (ω) = 4 ra d/s

Ag Teastáil: Móiminteam Uilleach

Réiteach:

Foirmle nóiméad táimhe do sféar aonfhoirmeach:

I = (2/5) mr ²

I = móimint t na táimhe (kg m² ⁾ , m = mais (kg), r = ga (m)

An nóiméad táimhe do sféar aonfhoirmeach:

I = (2/5)(2)(0.2) ^² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg ^m²

Móiminteam uilleach an sféir:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² ^/ s

[irp]

4. Rothlaíonn cáithnín 1 kg ag luas uilleach tairiseach de 2 rad/s. Cad é an luas uilleach má tá ga an chiorcail 10 cm?

Ar a dtugtar:

Mais an réada (m) = 1 k g

Ga an chiorcail (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

An luas uilleach (ω) = 2 rad/ s

Ag Teastáil: Móiminteam Uilleach

Réiteach:

Foirmle nóiméad táimhe do cháithníní:

I = mr² ⁼ (1)(0.1) ^² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Móiminteam uilleach:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m ² /s

Léigh níos mó

1. Tá nóiméad táimhe 1 kg m ² ag réad agus rothlaíonn sé ag luas uilleach tairiseach de 2 rad/s. Cad é fuinneamh cinéiteach rothlach an réada?

Ar a dtugtar:

An nóiméad táimhe ⁽ I) = 1 kg m²

An luas uilleach ( ω) = 2 rad/s

Ag Teastáil: An fuinneamh cinéiteach rothlach ( KE )

Réiteach:

Foirmle an fhuinnimh chinéiteach rothlach:

KE = 1/2 ^I ω²

KE = an fuinneamh cinéiteach rothlach (kg m²/s²), mé = an nóiméad táimhe (kg m²), ω = an treoluas uilleach (rad/í)

An fuinneamh cinéiteach rothlach:

KE = 1/2 mé ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Ghúl

[irp]

2. Rothlaíonn ulóg sorcóireach 20 kg le ga 0.2 m ag luas uilleach tairiseach de 4 rad/s. Cad é fuinneamh cinéiteach rothlach na ulóige?

Ar a dtugtar:

Mais an ulóige sorcóra (m) = 20 k g

Ga an tsorcóra (r) = 0.2 m

An luas uilleach (ω) = 4 ra d/s

Ag Teastáil: Cad is fuinneamh cinéiteach rothlach ann

Réiteach;

Foirmle nóiméad táimhe an tsorcóra:

I = 1/2 mr ²

I = nóiméad na táimhe ( kg m² ⁾ , m = mais (kg), r = ga (méadair)

Nóiméad táimhe an ulóige sorcóra:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Fuinneamh cinéiteach rothlach an ulóige:

KE = 1/2 mé ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Giúl

[irp]

3. Rothlaíonn liathróid 10 kg le ga 0.1 m ag tairiseach de 10 rad/s. Cad é fuinneamh cinéiteach na liathróide?

Ar a dtugtar:

Mais na liathróide (m) = 10 kg

Ga na liathróide (r) = 0.1 m

Luas uilleach (ω) = 10 r ad/s

Ag Teastáil: An fuinneamh cinéiteach rothlach

Réiteach:

Foirmle an mhóimint táimhe:

I = (2/5) mr ²

I = nóiméad táimhe (kg m² ⁾ , m = mais (kg), r = ga (m)

Nóiméad táimhe na liathróide:

I = (2/5)(10)(0.1) ^² = (4)(0.01) = 0.04 kg ^m²

Fuinneamh cinéiteach rothlach na liathróide:

K E = 1/2 mé ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Ghiúil

[irp]

4. Rothlaíonn cáithnín 0.5 kg ag luas uilleach tairiseach de 2 rad/s. Cad é fuinneamh cinéiteach rothlach an cháithnín má tá ga an chiorcail 10 cm?

Ar a dtugtar:

Mais an cháithnín (m) = 0.5 k g

Ga na liathróide (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

An luas uilleach (ω) = 2 rad/ s

Ag Teastáil: An fuinneamh cinéiteach rothlach

Réiteach:

Nóiméad táimhe do cháithníní:

I = mr² ⁼ (0.5)(0.1) ^² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg ^m²

An fuinneamh cinéiteach rothlach:

K E = 1/2 mé ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Léigh níos mó

1. Cuirtear fórsa F i bhfeidhm ar chorda atá fillte timpeall ulóg sorcóra. Is é 2 N m an chasmhóimint agus is é 1 kg m ^{2 an} nóiméad táimhe , arb é luasghéarú uilleach an tsorcóra é.

Ar a dtugtar:

Chasmhóiminte ( τ ) = 2 Nm

An nóiméad táimhe (I) = 1 kg ^m²

Ag Teastáil: Luasghéarú uilleach an tsorcóra

Réiteach:

Στ = Iα

Στ = lomchasmhóimint, I = nóiméad táimhe, α = luasghéarú uilleach

Luasghéarú uilleach an tsorcóra:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. Cuirtear fórsa F i bhfeidhm ar chorda atá fillte timpeall ulóg sorcóra. Is é 10 N méid an fhórsa, is é 0.2 m ga an tsorcóra agus is é 1 kg m 2 móimint na táimhe. Cad é luasghéarú uilleach an tsorcóra?

Ar a dtugtar:

Fórsa (F) = 10 N

Ga an tsorcóra (R) = 0.2 m

An nóiméad táimhe (I) = 1 kg ^m²

Ag teastáil: Luasghéarú uilleach an tsorcóra.

Réiteach:

τ = FR

τ = chasmhóimint, F = fórsa, R = ga an tsorcóra

Chasmhóimint:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = Iα

Στ = lomchasmhóimint, I = nóiméad táimhe, α = luasghéarú uilleach

Luasghéarú uilleach an tsorcóra:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. Cuirtear fórsa F i bhfeidhm ar chorda atá fillte timpeall ar ulóg sorcóra. Is é 10 N méid an fhórsa, is é 0.2 m ga an tsorcóra agus is é 20 kg m ² mais an tsorcóra . Cad é luasghéarú uilleach an tsorcóra?

Ar a dtugtar:

Fórsa (F) = 10 N

Ga an tsorcóra (R) = 0.2 m

Mais an tsorcóra (M) = 20 kg

Ag Teastáil: Luasghéarú uilleach an tsorcóra

Réiteach:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Nóiméad na táimhe:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m ²

Luasghéarú uilleach an tsorcóra:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

4. Bloc 1 kg atá crochta ó chorda atá fillte timpeall ulóg sorcóra. Is é 1 kg m ² móimint táimhe na ulóige agus is é 0.2 m ga na ulóige. Cad é luasghéarú uilleach na ulóige? Is é 10 m/s ^{2 an} luasghéarú de bharr domhantarraingthe.

Ar a dtugtar:

Nóiméad táimhe an ulóige (I) = 1 kg ^m²

Mais an bhloic (m) = 1 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ ^s²

Meáchan (m) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/ ^s² = 10 N

Ga an ulóige (R) = 0.2 m

Ag Teastáil: Luasghéarú uilleach

Réiteach:

Chasmhóimint:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Nóiméad na táimhe:

I = 1 kg ^m²

Luasghéarú uilleach:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. Bloc 1 kg atá crochta ó chorda atá fillte timpeall ulóg sorcóra. Is é 20 kg mais na ulóige agus is é 0,2 m ga na ulóige. Cad é luasghéarú uilleach na ulóige agus luasghéarú saorthitim an bhloic? Is é 10 m/ ^s² an luasghéarú de bharr domhantarraingthe.

Ar a dtugtar:

Mais an ulóige (M) = 20 kg

Ga an ulóige (R) = 0,2 m

Mais an bhloic (m) = 1 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ ^s²

Meáchan (m) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/ ^s² = 10 N

Ag teastáil: luasghéarú uilleach an ulóige agus luasghéarú saorthitim an bhloic.

Réiteach:

An chasmhóimint:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Nóiméad táimhe an ulóige sorcóra:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

Luasghéarú uilleach an ulóige:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

Luasghéarú saorthitim an bhloic:

a = Rα = (0.2)(5) = 1 m/ ^s²

Léigh níos mó

Nóiméad táimhe an cháithnín

1. Liathróid 100 gram ceangailte le ceann amháin de chorda atá 30 cm ar fhad. Cad é nóiméad táimhe na liathróide faoin ais rothlaithe AB? Déan neamhaird de mhais an chorda.

Ar a dtugtar:

An ais rothlaithe ag AB

Mais liathróide (m) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

An fad idir an liathróid agus ais an rothlaithe (r) = 30 cm = 0.3 m

Ag Teastáil: Nóiméad táimhe na liathróide (I)

Réiteach:

I = mr² ⁼ (0.1 kg)(0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m²

[irp]

2. Liathróid 100 gram, m1 _, agus liathróid 200 gram, m2 _, ceangailte le slat atá 60 cm ar fhad. Déantar neamhaird de mhais na slaite. Tá ais an rothlaithe suite i lár na slaite. Cad é nóiméad táimhe na liathróide faoin ais rothlaithe?

Ar a dtugtar:

Mais liathróide 1 (m1 ₎ = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

An fad idir liathróid 1 agus ais rothlaithe (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Mais na liathróide (m² ₎ = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

An fad idir liathróid 2 agus ais rothlaithe (r2 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ag teastáil: nóiméad táimhe na liathróidí

Freagra:

I = m1 _/ r1 _/ ² + m2 ^/ _r2 / ₂

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.2 kg)( 0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.2 kg)( 0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m² + 0.018 kg ^m²

I = 0.027 kg ^m²

[irp]

3. Liathróid 200 gram, m ₁ agus liathróid 100 gram, m _2, ceangailte le slat 60 cm ar fhad. Déan neamhaird de mhais na slaite. Tá ais rothlaithe suite ag liathróid m _2. Cad é móimint táimhe na liathróidí? Déan neamhaird de mhais na slaite.

Ar a dtugtar:

Mais liathróide 1 (m1 ₎ = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

An fad idir liathróid 1 agus ais rothlaithe (r1 ₎ = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Mais liathróide 2 (m ₂ ) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

An fad idir liathróid 2 agus ais rothlaithe (r² ₎ = 0 m

Ag Teastáil: Nóiméad táimhe na liathróidí

Réiteach:

I = m1 _/ r1 _/ ² + m2 ^/ _r2 / ₂

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ^² + (0.2 kg)(0 ) ^²

I = (0.2 kg)( 0.36 ^m² ) + 0

I = 0.072 kg ^m²

[irp]

4. Is é 100 gram mais gach liathróide, ceangailte le corda. Is é 60 cm fad an chorda agus is é 30 cm leithead an chorda. Cad é nóiméad táimhe na liathróide timpeall ais rothlaithe? Déan neamhaird de mhais an chorda.

Ar a dtugtar:

Mais na liathróide = m1 ₌ m2 ₌ m3 ₌ m4 ₌ 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

An fad idir an liathróid agus ais rothlaithe (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

An fad idir liathróid 2 agus ais rothlaithe (r2 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

An fad idir liathróid 3 agus ais rothlaithe (r3 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

An fad idir liathróid 4 agus ais rothlaithe (r4 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ar a dtugtar: Nóiméad táimhe

Réiteach:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)(0.3 m) ^² + (0.1 kg)(0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.036 kg ^m²

[irp]

Nóiméad táimhe réada righin

5. Cad é móimint táimhe slat aonfhoirmeach 2 kg ar fhad agus 2 m ar fhad? Tá an ais rothlaithe suite i lár na slaite.

Ar a dtugtar:

Mais na slaite (M) = 2 kg

Fad na slaite (L) = 2 m

Ag Teastáil: Nóiméad táimhe

Réiteach:

Foirmle an mhóimint táimhe nuair a bhíonn an ais rothlaithe suite i lár an tslat fhada aonfhoirmeach:

I = (1/12) ^ML2

I = (1/12) (2 kg)( 2 m) ^²

I = (1/12) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/12)(8 kg ^m² )

I = 8/12 kg ^m²

I = 2/3 kg ^m²

[irp]

6. Cad é móimint na táimhe i slat aonfhoirmeach 2 kg ar fhad agus 2 m ar fhad? Tá an ais rothlaithe suite ag ceann amháin den tslat.

Ar a dtugtar:

Mais na slaite (M) = 2 kg

Fad na slaite righne (L) = 2 m

Ag Teastáil: Nóiméad táimhe

Réiteach:

An fhoirmle don nóiméad táimhe nuair a bhíonn an ais rothlaithe suite ag ceann amháin den tslat:

I = (1/3) ^ML2

I = (1/3) (2 kg)( 2 m) ^²

I = (1/3) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/3)(8 kg ^m² )

I = 8/3 kg ^m²

[irp]

7. Sorcóir soladach 10 kg le ga 0.1 m. Tá an ais rothlaithe suite i lár an tsorcóra sholadaigh, mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Cad é nóiméad táimhe an tsorcóra?

Ar a dtugtar:

Mais an tsorcóra sholadaigh (M) = 10 kg

Ga an tsorcóra (L) = 0.1 m

Ag Teastáil: Nóiméad na Táimhe

Ag Teastáil: Nóiméad na Táimhe

Réiteach:

Foirmle na móiminte táimhe nuair a bhíonn ais rothlaithe suite i lár an tsorcóra:

I = (1/2) ^MR2

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ^²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 ^m² )

I = (1/2)(0.1 kg ^m² )

I = 0.05 kg ^m²

8. Sféar aonfhoirmeach 20 kg le fad 0.1 m. Taispeántar an ais rothlaithe atá suite i lár an sféir sa fhigiúr thíos.

Ar a dtugtar:

Mais na sféire (M) = 20 kg

Ga an sféir (L) = 0.1 m

Ag teastáil: nóiméad táimhe

Réiteach:

Foirmle an mhóimint táimhe nuair a bhíonn an ais rothlaithe suite i lár an sféir:

I = (2/5) ^MR2

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ^²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 ^m² )

I = (2/5)(0.2 kg ^m² )

I = 0.4/5 kg ^m²

I = 0.08 kg ^m²

[irp]

9. Pláta tanaí dronuilleogach 2 kg le fad 0.5 m agus leithead 0.2 m. Tá an ais rothlaithe suite i lár an phláta dronuilleogaigh a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Cad é nóiméad táimhe an dronuilleog?

Ar a dtugtar:

Mais an phláta dronuilleogaigh (M) = 2 kg

Fad an phláta (a) = 0.5 m

Leithead an phláta (b) = 0.2 m

Ag Teastáil: Nóiméad Táimhe

Réiteach:

Foirmle na móiminte táimhe nuair a bhíonn an ais rothlaithe suite i lár an phláta:

I = (1/12 ) M( ^a2 + ^b2 )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg ^m²

Léigh níos mó