Oploste problemen yn basisnatuerkunde

1. A parallelle plaatkondensator hat earste kapasiteit C, de permittiviteit fan frije romte is ε_o, plaatgebiet is A, de ôfstân tusken platen is d. As dee plaatoerflak fergrutte mei 4 kear, de ôfstân tusken platen wurdt 2d en de permittivity fan frije romte is 5ε_o, wat is de definitive kapasiteit fan 'e parallelle plaatkondensator.

Bekend:

De kapasiteit fan 'e kondensator = C

De permittiviteit fan frije romte = ε _o

P late gebiet = A

De ôfstân tusken platen = d

Winske: Kapasiteit fan 'e kondensator (C)

Oplossing:

[irp]

2. De kondensator dy't de grutste kapasiteit hat op basis fan de ûndersteande grafyk is ...

Oplossing:

De formule fan 'e parallelle plaatkondensator:

De kapasiteit fan kondensatoren:

De kondensator mei de grutste kapasiteit y is kondensator C3_.

[irp]

3.

Tink oan de folgjende faktoaren!
(1) Diëlektryske konstante
(2) De potinsjele ferskil tusken de platen
(3) Plaat thikke
(4) It oerflak fan 'e plaat
(5) De ôfstân tusken de platen
(6) Bedrach fan elektryske lading
Faktoaren dy't ynfloed hawwe op de kapasiteiten fan parallelle platen kondensators binne…

Oplossing:

(1), (4) en (5)

4. De kapasiteitsferliking fan kondensator 1 en 2 is…

Bekend:

Kondensator 1:

Oerflak = 2A

De ôfstân tusken platen = d ₁

Kondensator 2:

Oerflak = A

De ôfstân tusken platen = 2 d ₁

Winsk: De kapasiteitsferliking fan kondensatoren 1 en 2

Oplossing:

[irp]

5.

Bepale de ferliking fan 'e kapasiteit fan parallelle plaatkondensator I en II.

Oplossing:

Ferliking fan 'e kapasiteit fan parallelle plaatkondensatoren I en II:

[irp]

6. Twa parallelle plaatkondensatoren werjûn yn 'e ûndersteande ôfbylding.

As _A1 = ½ A2 _en d2 ₌ 3 d1 _, bepale dan de ferhâlding fan kapasiteiten fan 'e parallelle plaatkondensator tusken ôfbylding 2 en ôfbylding 1.

Bekend:

Parallelle plaatkondensator I:

In ₁ = 1

d1 = ₁

Parallelle plaatkondensator II:

In ₂ = 2

d2 = ₃

Winske: de ferhâlding fan kapasiteiten fan 'e parallelle plaatkondensator tusken ôfbylding 2 en ôfbylding 1

Oplossing:

Parallelle plaatkondensator I:

Parallelle plaatkondensator II:

De ferhâlding fan kapasiteiten fan 'e parallelle plaatkondensatoren II en I:

Lês mear

1. Bepale de elektryske potinsjeel op in punt dat 1 sm fan in lading fan 5.0 μC leit . Coulomb - konstante (k) = 9 x 10⁶ ^Nm² C⁻² ^{, 1} μC = ^10⁻⁶ C.

Bekend:

De ôfstân fan 'e lading (r) = 1 sm = 1/100 m = 0.01 m = ^10-2 m

Lading (q) = 5.0 μC = 5.0 x ^10-6 C

Coulomb-konstante (k) = 9 x ^10⁶ Nm² C ^{− 2}

Winske: Elektryske potinsjeel (V)

Oplossing:

Elektryske potinsjeel:

Elektryske potinsjeel is 4.5 x ¹⁰⁶ Volt

[irp]

2. Kosten Q₁ = 5.0 μC en charge Q₂ = 6.0 μC. Coulomb syn konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Punt A leit tusken de ladingen. Bepale de elektryske potinsjeel op punt A.

Bekend:

Lading Q1 = -5.0 μC = -5.0 x ^10-6 _C

De ôfstân fan punt A fan Q ₁ = 10 sm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Lading Q2 = 6.0 _μC = 6.0 x ^10-6 C

De ôfstân fan punt a fan Q2 = ₁₀ sm = 0.1 m = ^10-1 m

Coulomb's konstante (k) = 9 x 10 ^ ⁹ Nm² ^{C −2}

Winske: Elektryske potinsjeel op punt A

Oplossing:

Elektryske potinsjeel 1 :

Elektryske potinsjeel 2 :

Elektryske potinsjeel op punt A :

V = _V2 – _V1

V = (54 – 45) x ¹⁰⁴

V = 9 x ^10⁻⁴

[irp]

3. Kosten q₁ = 5.0 μC en charge q₂ = 6.0 μC. Coulomb syn konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Bepale de elektryske potinsjeel op punt A.

Bekend:

Lading Q1 = -5.0 μC = -5.0 x ^10-6 _C

De ôfstân fan punt A fan Q1 = ₄₀ sm = 0.4 m = 4 x ^10-1 m

Lading Q2 = 6.0 _μC = 6.0 x ^10-6 C

De ôfstân fan punt A fan Q2 = ₅₀ sm = 0.5 m = 5 x ^10-1 m

Coulomb's konstante (k) = 9 x 10 ^ ⁹ Nm² ^{C −2}

Winske: Elektryske potinsjeel op punt A

Oplossing:

Elektryske potinsjeel 1 :

Elektryske potinsjeel 2 :

Elektryske potinsjeel op punt A :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x ^10⁻⁴

V = -0.45 x ^10³

V = -4.5 x ^10³

Elektryske potinsjeel op punt A is -4.5 x ^10³ Volt

Lês mear

1. In elektron wurdt fersneld út rêst troch in potinsjaalferskil fan 12 V. Wat is de feroaring yn elektryske potinsjele enerzjy fan it elektron?

Bekend:

De lading op in elektron (e) = -1.60 x ^10-19 Coulomb

Elektryske potinsjeel = spanning (V) = 12 Volt

Winske: De feroaring yn elektryske potinsjele enerzjy fan it elektron (ΔPE)

Oplossing:

ΔPE = q V = (-1.60 x ^10⁻⁹ C)(12 V) = -19.2 x ^10⁻⁹ Joule

It minteken jout oan dat de potinsjele enerzjy ôfnimt.

[irp]

2. Twa parallelle platen binne laden. De ôfstân tusken de platen is 2 sm en de grutte fan it elektryske fjild tusken de platen is 500 Volt/meter. Wat is de feroaring yn potinsjele enerzjy fan it proton as it fersneld wurdt fan 'e posityf laden plaat nei de negatyf laden plaat?

Bekend:

De grutte fan it elektryske fjild tusken de platen (E) = 500 Volt/meter

De ôfstân tusken de platen (s) = 2 sm = 0,02 m

De lading op in proton = +1.60 x ^10-19 Coulombs

Winske: De feroaring yn elektryske potinsjele enerzjy (ΔPE)

Oplossing:

Elektryske potinsjeel:

V = E's

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 Volt

De feroaring yn elektryske potinsjele enerzjy:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10-19 ^C )(10 V)

ΔPE = 16 x ^10-19 Joule

ΔPE = 1.6 x ^{10-18 Joule}

[irp]

3. Twa puntladings binne skieden troch in ôfstân fan 10 sm. Lading op punt A = +9 μC en lading op punt B = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. Wat is de feroaring yn elektryske potinsjele enerzjy fan lading op punt B as fersneld nei punt A?

Bekend:

Lading A (q1 ⁾ ₌ +9 μC = +9 x 10−6 C

Lading B (q1 ₎ = -4 μC = -4 x 10−6 ^C

k = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² C ⁻²

De ôfstân tusken ladingen A en B (r) = 10 sm = 0.1 m = ^10-1 m

Winske: De feroaring yn elektryske potinsjele enerzjy (ΔEP)

Oplossing:

Lês mear

1. In unifoarm elektrysk fjild E = 8000 N/C giet troch in flak fjouwerkant oerflak A = 10 m² ^. Bepale de elektryske flux.

Bekend:

De grutte fan it elektryske fjild (E) = 8000 N/C

Oerflak (A) = 10 ^m²

θ = 0 ^o (de hoeke tusken de rjochting fan it elektryske fjild en in line dy't loodrecht op it gebiet stiet)

Socht: Elektryske flux ( Φ)

Oplossing:

De formule fan elektryske flux:

Φ = EA cos q

Φ = elektryske flux ( Nm² /C) , E = elektrysk fjild (N/C), A = oerflak (m² ⁾ , q = hoeke tusken ^de elektryske fjildline en de normale line.

Elektryske flux:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. In unifoarm elektrysk fjild E = 5000 N/C giet troch in flak fjouwerkant oerflak A = 2 m² ^. Bepale de elektryske flux.

Bekend:

Elektrysk fjild (E) = 5000 N/C

Oerflak (A) = 2 ^m²

θ = 60 ^o (de hoeke tusken de rjochting fan it elektryske fjild en in line dy't loodrecht op it gebiet stiet)

Socht: Elektryske flux ( Φ)

Oplossing:

Elektryske flux:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. In fêste bal mei in straal fan 0.5 meter hat in elektryske lading fan 10 μC yn it sintrum. Bepale de elektryske flux dy't troch de fêste bal giet.

Bekend:

Straal fan 'e bal (r) = 0.5 m

Elektryske lading (Q) = 10 μC = 10 x ^10-6 C

Socht: Elektryske flux ( Φ)

Oplossing:

Elektrysk fjild:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 10^ ⁹ Nm ^{^2} /C ^{^2} )( 10 x 10^ ^-6 C) / 0.5^ ²

E = (90 x ^10³ ) / 0,25

E = 360 x ^10³

E = 3.60 x 10⁻⁶ ^N /C

Oerflak:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Elektryske flux:

De elektryske fjildlinen dy't loodrecht op it gebiet steane, sadat de hoeke tusken de rjochting fan it elektryske fjild en in line dy't loodrecht op it gebiet tekene is, 0 ^o is.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 10⁶ ^{Nm² /} C

Lês mear

1. Berekenje de grutte en rjochting fan it elektryske fjild op in punt A dat 5 sm fan in puntlading Q = +10 μC leit. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Bekend:

Elektryske lading (Q) = +10 μC = +10 x ^10-6 C

De ôfstân tusken punt A en puntlading Q (r _A ) = 5 sm = 0.05 m = 5 x ^10⁻² m

k = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² C ⁻²

Winsk: De grutte en rjochting fan it elektryske fjild op punt A

Oplossing:

De rjochting fan it elektryske fjild op punt A:

De elektryske lading is posityf, dêrom is de rjochting fan it elektryske fjild fuort fan 'e elektryske lading en punten A.

[irp]

2. Bereken de grutte en rjochting fan it elektryske fjild op in punt P dat 10 sm fan in puntlading Q = -20 μC leit . k = 9 x 109 ^Nm² C − ^{2 ,} 1 μC = ¹⁰⁻⁶ C.

Bekend:

Elektryske lading (q) = -20 μC = -20 x ^10-6 C

De ôfstân tusken punt P en elektryske lading (rP ₎ = 10 sm = 0.1 m = 1 x ^10-1 m

k = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² C ⁻²

Winsk: De grutte en rjochting fan it elektryske fjild op punt P

Oplossing:

De rjochting fan it elektryske fjild op punt A:

De elektryske lading is negatyf, dêrfandinne de rjochting fan it elektryske fjild nei de elektryske lading.

[irp]

3. Twa puntladingen binne skieden troch in ôfstân fan 40 sm. Wat is de grutte en rjochting fan it elektryske fjild op punt P tusken de twa ladingen, dat is 20 sm fan punt A?

Bekend:

Lading A (qA ₎ = -2 μC = -2 x ^10-6 C

Lading B (qB ₎ = + 4 μC = +4 x ^10-6 C

De ôfstân tusken lading A en punt P (rAP ₎ = 20 sm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

De ôfstân tusken lading B en punt P (r _BP ) = 20 sm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Winsk: De grutte en rjochting fan it elektrysk fjild op punt P.

Oplossing:

_{Lading A is negatyf, sadat de rjochting fan it elektryske fjild nei Q A} (nei lofts) wiist .

Lading B is posityf, sadat de rjochting fan 'e elektryske fjildpunten fuort is fan Q _B (nei lofts).

It totale elektryske fjild by punt A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁻⁶ ⁾ + (9 x ^10⁻⁶ )

E = 13.5 x 10⁻⁶ ^N /C

De rjochting fan it elektryske fjild wiist nei Q _A (nei lofts).

[irp]

4. De grutte fan it elektryske fjild is nul by…

De lading A is posityf en de lading B is posityf, sadat de grutte fan it elektryske fjild nul is op punt P, tusken beide ladingen.

Bekend:

Lading A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Lading B (qB ₎ = +40 μC = +40 x ¹⁰⁻⁶ C

k = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² C ⁻²

De ôfstân tusken lading A en lading B = 20 sm

De lading tusken lading A en punt P (rAP ₎ = a

De ôfstân tusken lading B en punt P (r _BP ) = 20 – a

Winsk: De grutte fan it elektryske fjild is nul op ....

Oplossing:

De grutte fan it elektryske fjild produsearre troch lading A op punt P

Lading A is posityf, sadat de rjochting fan 'e elektryske fjildpunten fuort is fan lading A (nei rjochts).

De grutte fan it elektryske fjild produsearre troch lading B op punt P:

Lading B is posityf, sadat de rjochting fan 'e elektryske fjildpunten fuort is fan lading B (nei lofts).

It totale elektryske fjild op punt P = 0:

Wy brûke de kwadratyske formule om a te bepalen.

De grutte fan it elektryske fjild is nul, leit op 8 sm fan lading A of 12 sm fan lading B.

[irp]

5. Basearre op de ûndersteande figuer, wêr is punt P sadat it elektryske fjild op punt P nul is? (k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ^{^6} C)

Oplossing

To berekkenje de elektryske fjildsterkte op punt P, oannommen dat op punt P in positive testlading is. Q₁ is posityf en Q₂ is negatyf, dêrom moat punt P rjochts fan Q lizze₂ of lofts fan Q₁As punt P links fan Q leit₁; it elektryske fjild generearre troch Q₁ op it punt P is nei lofts (fuort fan Q₁) en it elektryske fjild generearre troch Q₂ op it punt P nei rjochts (rjochting Q₁De rjochting fan it elektryske fjild is tsjinoersteld, sadat de twa elektryske fjilden inoar eliminearje, sadat de elektryske fjildsterkte op punt P nul is.

Bekend:

Q1 ₌ +9 μC = +9 x ¹⁰⁻⁶ C

Q2 = -4 _μC = -4 x ¹⁰⁻⁶ C

k = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² C ⁻²

Ofstân tusken lading 1 en lading 2 = 3 sm

Ofstân tusken Q1 _en punt P (r1P ₎ = a

Ofstân tusken Q2 _en punt P (r2P ₎ = 3 + a

Winske: lokaasje fan punt P sadat it elektryske fjild op punt P nul is

Oplossing:

Punt P is oan de linkerkant fan _Q1.

It elektryske fjild produsearre troch Q1 _op punt P:

De testlading is posityf en Q1 _is posityf, sadat de rjochting fan in elektrysk fjild nei lofts is.

It elektryske fjild produsearre troch Q2 _op punt P:

De testlading is posityf en Q2 _is negatyf, sadat de rjochting fan in elektrysk fjild nei rjochts is.

Netto elektrysk fjild op punt A:

Brûk de kwadratyske formule om in te bepalen:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Ofstân tusken Q2 _en punt P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 sm.

Punt P leit oan de 1.2 sm rjochts fan _Q1.

[irp]

Lês mear

1. Twa puntladingen, Q_A = +8 μC en Q_B = -5 μC, binne skieden troch in ôfstân r = 10 sm. Wat is de grutte fan 'e elektryske krêftDe konstante k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Bekend:

Lading A (qA ₎ = +8 μC = +8 x ^10-6 C

Lading B (qB ₎ = -5 μC = -5 x ^10-6 C

k = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² C ⁻²

De ôfstân tusken ladingen A en B (r _AB ) = 10 sm = 0.1 m

Winske : De grutte fan 'e elektryske krêft

Oplossing:

Formule fan ' e wet fan Coulomb :

De grutte fan 'e elektryske krêft:

[irp]

2. Twa laden dieltsjes lykas werjûn yn de ûndersteande figuer. QP ₌ +10 μC en Qq ₌ +20 μC binne skieden troch in ôfstân r = 10 sm. Wat is de grutte fan 'e elektrostatyske krêft?

Bekend:

Lading P (QP ₎ = +10 μC = +10 x ^10-6 C

Lading Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x ^10-6 C

k = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² C ⁻²

De ôfstân tusken ladingen P en Q (r _PQ ) = 12 sm = 0.12 m = 12 x ^10⁻² m

Winske: De grutte fan 'e elektryske krêft

Oplossing:

[irp]

3. Trije laden dieltsjes binne yn in line rangearre lykas werjûn yn 'e ûndersteande ôfbylding. Lading A = -5 μC, lading B = +10 μC en lading C = -12 μC. Berekenje de netto elektrostatyske krêft op dieltsje B fanwegen de oare twa ladingen.

Bekend:

Lading A (qA ₎ = -5 μC = -5 x ^10-6 C

Lading B (qB ₎ = +10 μC = +10 x ^10-6 C

Lading C (q _C ) = -12 μC = -12 x ^10-6 C

k = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² C ⁻²

De ôfstân tusken dieltsjes A en B (r _AB ) = 6 sm = 0.06 m = 6 x ^10⁻² m

De ôfstân tusken dieltsjes B en C (r _BC ) = 4 sm = 0.04 m = 4 x ^10⁻² m

Winsk: De grutte en de rjochting fan netto elektrostatyske krêft op dieltsje B

Oplossing:

De netto krêft op dieltsje B is de fektorsom fan 'e krêft FBA _útoefene op dieltsje B troch dieltsje A en de krêft _FBC útoefene op dieltsje B troch dieltsje C.

De krêft F _BA útoefene op dieltsje B troch dieltsje A:

 

De rjochting fan 'e elektrostatyske krêft wiist nei dieltsje A (wiist nei lofts).

De krêft F _BC útoefene op dieltsje B troch dieltsje A:

 

De rjochting fan 'e elektrostatyske krêft wiist nei dieltsje C (wiist nei rjochts).

De netto elektrostatyske krêft op dieltsje B :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Newton.

De rjochting fan 'e netto elektrostatyske krêft op dieltsje B wiist nei dieltsje C (wiist nei rjochts).

[irp]

4. +Q1 ₌ 10 μC, +Q2 ₌ 50 μC en Q3 _binne skieden lykas werjûn yn 'e ûndersteande figuer. Wat is de elektrostatyske lading op dieltsje 3 as de netto elektrostatyske krêft op dieltsje 2 nul is.

Bekend:

Lading 1 (q² ₎ = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Lading 2 (q² ₎ = +50 μC = +50 x ^10⁻⁶ C

De ôfstân tusken ladingen 1 en 2 (r12 ₎ = 2 sm = 0.02 m = 2 x ^10-2 m

De ôfstân tusken lading 2 en lading 3 (r²³ ₎ = 6 sm = 0.06 m = 6 x ^10⁻² m

De netto elektrostatyske krêft op dieltsje 2 (F2 ₎ = 0

Socht : lading 3 (q ₃ )

Oplossing:

De netto krêft op dieltsje 2 is de fektorsom fan 'e krêft F21 _dy't útoefene wurdt op dieltsje 2 troch dieltsje 1 en de krêft F23 _dy't útoefene wurdt op dieltsje 2 troch dieltsje 3.

De krêft F21 _dy't útoefene wurdt op dieltsje 2 troch dieltsje 1:

De rjochting fan 'e elektrostatyske krêft wiist nei dieltsje 3 (wiist nei rjochts).

De krêft F₂₃ útoefene op dieltsje 2 troch dieltsje 3: 

De rjochting fan 'e elektrostatyske krêft wiist nei dieltsje 1 (wiist nei lofts).

De netto elektrostatyske krêft op dieltsje 2 = 0:

Lês mear

1. In objekt mei in traachheidsmomint fan 2 kg m² draait mei 1 rad/s. Wat is it ^hoekmomentum fan it objekt?

Bekend:

Traachheidsmomint ⁽ I) = 2 kg m²

Hoeksnelheid ( ω ) = 1 rad/s

Winske: Hoekmomentum (L)

Oplossing:

Formule fan hoekmomentum:

L = I ω

L = hoekmomentum (kg m² ^/ s), I = traachheidsmomint (kg m² ⁾ , ω = hoeksnelheid (rad/s)

De hoekmomentum:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg ^m² /s

[irp]

2. In silinderkatrol fan 2 kg mei in straal fan 0.1 m draait mei in konstante hoeksnelheid fan 2 rad/s. Wat is it hoekmomentum fan 'e katrol?

Bekend:

Massa fan katrol (m) = 2 k g

Radius fan katrol (r) = 0.1 m

Hoeksnelheid (ω) = 2 r ad/s

Socht: Hoekmomentum

Oplossing:

Formule foar traachheidsmomint foar in fêste silinder:

Ik = 1/2 mr ²

I = traachheidsmomint (kg m² ⁾ , m = massa (kg), r = radius (m)

Inertiamomint:

I = 1/2 (2)(0.1) ^² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

De hoeksnelheid:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m² ^/ s

[irp]

3. In unifoarme bol fan 2 kg mei in straal fan 0.2 m draait mei in snelheid fan 4 rad/s. Wat is it hoekmomentum fan 'e bal?

Bekend:

Massa fan bal (m) = 2 kg

Straal fan 'e bal (r) = 0.2 m

Hoeksnelheid (ω) = 4 ra d/s

Socht: Hoekmomentum

Oplossing:

Formule fan traachheidsmomint foar in unifoarme sfear:

Ik = (2/5) mr ²

I = traachheidsmomint t (kg m² ⁾ , m = massa (kg), r = radius (m)

It traachheidsmomint foar in unifoarme sfear:

I = (2/5)(2)(0.2) ^² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg ^m²

It hoekmomentum fan 'e sfear:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² ^/ s

[irp]

4. In dieltsje fan 1 kg draait mei in konstante hoeksnelheid fan 2 rad/s. Wat is de hoeksnelheid as de straal fan 'e sirkel 10 sm is.

Bekend:

Massa fan objekt (m) = 1 k g

De radius fan 'e sirkel (r) = 10 sm = 10/100 = 0.1 m

De hoeksnelheid (ω) = 2 rad/ s

Socht: Hoekmomentum

Oplossing:

Formule fan traachheidsmomint foar dieltsjes:

I = mr² ⁼ (1)(0.1) ^² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Hoekmomentum:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m² ^/ s

Lês mear

1. In objekt hat in traachheidsmomint fan 1 kg m² ^en draait mei in konstante hoeksnelheid fan 2 rad/s. Wat is de rotaasjekinetyske enerzjy fan it objekt?

Bekend:

It traachheidsmomint ⁽ I) = 1 kg m²

De hoeksnelheid ( ω) = 2 rad/s

Winske: De rotaasjekinetyske enerzjy ( KE )

Oplossing:

De formule fan 'e rotaasjekinetyske enerzjy:

KE = 1/2 ^I ω²

KE = de rotaasjekinetyske enerzjy (kg m²²/s²), Ik = it traachheidsmomint (kg m²²), ω = de hoeksnelheid (rad/s)

De rotaasjekinetyske enerzjy:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

[irp]

2. In silinderkatrol fan 20 kg mei in straal fan 0.2 m draait mei in konstante hoeksnelheid fan 4 rad/s. Wat is de rotaasjekinetyske enerzjy fan 'e katrol?

Bekend:

Massa fan silinderpoelie (m) = 20 k g

De radius fan 'e silinder (r) = 0.2 m

De hoeksnelheid (ω) = 4 ra d/s

Soarch: Wat is rotaasjekinetyske enerzjy

Oplossing;

Formule fan it traachheidsmomint fan in silinder:

Ik = 1/2 mr ²

I = it traachheidsmomint ( kg m² ⁾ , m = massa (kg), r = straal (meters)

It traachheidsmomint fan 'e silinderpoelie:

I = 1/2 (20)(0.2) ^² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m²

De rotaasjekinetyske enerzjy fan 'e poelie:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joule

[irp]

3. In bal fan 10 kg mei in straal fan 0.1 m draait mei in konstante fan 10 rad/s. Wat is de kinetyske enerzjy fan 'e bal?

Bekend:

Massa fan bal (m) = 10 kg

Straal fan 'e bal (r) = 0.1 m

Hoeksnelheid (ω) = 10 r ad/s

Wolle: De rotaasjekinetyske enerzjy

Oplossing:

Formule fan it traachheidsmomint:

Ik = (2/5) mr ²

I = traachheidsmomint (kg m² ⁾ , m = massa (kg), r = radius (m)

Traachheidsmomint fan 'e bal:

I = (2/5)(10)(0.1) ^² = (4)(0.01) = 0.04 kg ^m²

De rotaasjekinetyske enerzjy fan 'e bal:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joule

[irp]

4. In dieltsje fan 0.5 kg rotearret mei in konstante hoeksnelheid fan 2 rad/s. Wat is de rotaasjekinetyske enerzjy fan it dieltsje as de straal fan 'e sirkel 10 sm is.

Bekend:

Massa fan dieltsje (m) = 0.5 k g

De straal fan 'e bal (r) = 10 sm = 10/100 = 0.1 m

De hoeksnelheid (ω) = 2 rad/ s

Wolle: De rotaasjekinetyske enerzjy

Oplossing:

Traachheidsmomint foar dieltsjes:

I = mr² ⁼ (0.5)(0.1) ^² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg ^m²

De rotaasjekinetyske enerzjy:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Lês mear

1. In krêft F wurdt tapast op in koard dat om in silinderkatrol wikkele is. It koppel is 2 N m en it traachheidsmomint is 1 kg m ² , wat is de hoekfersnelling fan 'e silinder.

Bekend:

Koppel ( τ ) = 2 Nm

It traachheidsmomint (I) = 1 kg ^m²

Winsk: De hoekeferslissing fan 'e silinder

Oplossing:

Στ = Iα

Στ = netto koppel, I = inertiamomint, α = hoekfersnelling

Hoekfersnelling fan silinder:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. In krêft F wurdt tapast op in koard dat om in silinderkatrol wikkele is. De grutte fan 'e krêft is 10 N, de straal fan 'e silinder is 0.2 m en it traachheidsmomint is 1 kg m² . Wat is de hoekfersnelling fan 'e silinder?

Bekend:

Krêft (F) = 10 N

Radius fan silinder (R) = 0.2 m

It traachheidsmomint (I) = 1 kg ^m²

Winsk: De hoekeferslissing fan 'e silinder.

Oplossing:

τ = FR

τ = koppel, F = krêft, R = radius fan silinder

koppel:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = Iα

Στ = netto koppel, I = inertiamomint, α = hoekfersnelling

Hoekfersnelling fan silinder:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. In krêft F wurdt tapast op in koard dat om in silinderkatrol wikkele is. De grutte fan 'e krêft is 10 N, de straal fan 'e silinder is 0.2 m en de massa fan 'e silinder is 20 kg m² ^. Wat is de hoekfersnelling fan 'e silinder.

Bekend:

Krêft (F) = 10 N

Radius fan silinder (R) = 0.2 m

Massa fan silinder (M) = 20 kg

Winsk: Hoekfersnelling fan silinder

Oplossing:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Inertiamomint:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m ²

Hoekfersnelling fan silinder:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

^{4. In blok fan 1 kg dat hinget oan in tou dat} om in silinderkatrol wikkele is. It traachheidsmomint fan 'e katrol is 1 kg m² en de straal fan 'e katrol is 0.2 m. Wat is de hoekfersnelling fan 'e katrol? De fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Traachheidsmomint fan katrol (I) = 1 kg ^m²

Massa fan blok (m) = 1 kg

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ ^s²

Gewicht (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Radius fan katrol (R) = 0.2 m

Socht: Hoekfersnelling

Oplossing:

koppel:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Inertiamomint:

Ik = 1 kg ^m²

Hoekfersnelling:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. In blok fan 1 kg dat hinget oan in koard dat om in silinderkatrol wikkele is. De massa fan 'e katrol is 20 kg en de straal fan 'e katrol is 0,2 m. Wat is de hoekfersnelling fan 'e katrol en de frije falfersnelling fan it blok? De fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Massa fan katrol (M) = 20 kg

Radius fan katrol (R) = 0,2 m

Massa fan blok (m) = 1 kg

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ ^s²

Gewicht (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Winsk: de hoekfersnelling fan 'e poelie en de frije falfersnelling fan it blok.

Oplossing:

It koppel:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

It traachheidsmomint fan 'e silinderpoelie:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

De hoekeferslissing fan 'e poelie:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

De fersnelling fan it blok yn frije fal:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ ^s²

Lês mear

It traachheidsmomint fan it dieltsje

1. In bal fan 100 gram ferbûn oan ien ein fan in koard mei in lingte fan 30 sm. Wat is it traachheidsmomint fan 'e bal om de rotaasjeas AB? Negearje de massa fan it koard.

Bekend:

De rotaasje-as by AB

Massabal (m) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

De ôfstân tusken de bal en de rotaasjeas (r) = 30 sm = 0.3 m

Winske: Traachheidsmomint fan bal (I)

Oplossing:

I = mr² ^{= (0.1 kg)( 0.3} m²

Ik = (0.1 kg)(0.09 ^m² )

Ik = 0.009 kg ^m²

[irp]

2. In bal fan 100 gram, m1 , en in bal _fan 200 gram, m2 _, ferbûn troch in stêf mei in lingte fan 60 sm. De massa fan 'e stêf wurdt negearre. De rotaasje-as leit yn it sintrum fan 'e stêf. Wat is it traachheidsmomint fan 'e bal om 'e rotaasje-as?

Bekend:

Massa fan bal 1 (m1 ₎ = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

De ôfstân fan bal 1 en de rotaasje-as (r1 ₎ = 30 sm = 30/100 = 0.3 m

Massa fan bal (m² ₎ = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

De ôfstân fan bal 2 en de rotaasje-as (r² ₎ = 30 sm = 30/100 = 0.3 m

Winske: traachheidsmomint fan 'e ballen

Antwurd:

Ik = m1 _/ r1 _/ ² + m2 / _r2 ^/ ₂

Ik = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.2 kg)( 0.3 m) ^²

Ik = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.2 kg)( 0.09 ^m² )

Ik = 0.009 kg ^m² + 0.018 kg ^m²

Ik = 0.027 kg ^m²

[irp]

3. In bal fan 200 gram, m1 en in bal _fan 100 gram, m2 _, ferbûn troch in stêf mei in lingte fan 60 sm. Negearje de massa fan 'e stêf. De rotaasje-as leit by bal m2 . Wat is it traachheidsmomint fan 'e ballen? Negearje de massa fan 'e stêf_.

Bekend:

Massa fan bal 1 (m1 ₎ = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

De ôfstân tusken bal 1 en de rotaasje-as (r1 ₎ = 60 sm = 60/100 = 0.6 m

Massa fan bal 2 (m² ₎ = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

De ôfstân tusken bal 2 en de rotaasjeas (r² ₎ = 0 m

Winsk: Traachheidsmomint fan 'e ballen

Oplossing:

Ik = m1 _/ r1 _/ ² + m2 / _r2 ^/ ₂

Ik = (0.2 kg)( 0,6 m) ^² + (0.2 kg)(0 ) ^²

Ik = (0.2 kg)( 0.36 ^m² ) + 0

Ik = 0.072 kg ^m²

[irp]

4. De massa fan elke bal is 100 gram, ferbûn troch in koard. De lingte fan it koard is 60 sm en de breedte fan it koard is 30 sm. Wat is it traachheidsmomint fan 'e bal om de rotaasje-as? Negearje de massa fan it koard.

Bekend:

Massa fan bal = m1 ₌ m2 ₌ m3 ₌ m4 ₌ 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

De ôfstân tusken de bal en de rotaasje-as (r1 ₎ = 30 sm = 30/100 = 0.3 m

De ôfstân tusken bal 2 en de rotaasje-as (r2 ₎ = 30 sm = 30/100 = 0.3 m

De ôfstân tusken bal 3 en de rotaasje-as (r3 ₎ = 30 sm = 30/100 = 0.3 m

De ôfstân tusken bal 4 en de rotaasje-as (r4 ₎ = 30 sm = 30/100 = 0.3 m

Bekend: Traachheidsmomint

Oplossing:

Ik = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

Ik = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)(0.3 m) ^² + (0.1 kg)(0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 ^m² )

Ik = 0.036 kg ^m²

[irp]

It traachheidsmomint fan in stiif objekt

5. Wat is it traachheidsmomint fan in 2 kg lange unifoarme stêf mei in lingte fan 2 m? De rotaasje-as leit yn it sintrum fan 'e stêf.

Bekend:

Massa fan stêf (M) = 2 kg

De lingte fan 'e roede (L) = 2 m

Winsk: Traachheidsmomint

Oplossing:

De formule fan it traachheidsmomint as de rotaasjeas yn it sintrum fan 'e lange unifoarme roede leit:

Ik = (1/12) ^ML2

Ik = (1/12) (2 kg)( 2 m) ^²

Ik = (1/12) (2 kg) (4 ^m² )

Ik = (1/12)(8 kg ^m² )

Ik = 8/12 kg ^m²

Ik = 2/3 kg ^m²

[irp]

6. Wat is it traachheidsmomint fan in 2 kg lange unifoarme stêf mei in lingte fan 2 m? De rotaasje-as leit oan ien ein fan 'e stêf.

Bekend:

Massa fan stêf (M) = 2 kg

De lingte fan 'e stive roede (L) = 2 m

Winsk: Traachheidsmomint

Oplossing:

De formule foar it traachheidsmomint as de rotaasjeas oan ien ein fan 'e roede leit:

Ik = (1/3) ^ML2

Ik = (1/3) (2 kg)( 2 m) ^²

Ik = (1/3) (2 kg) (4 ^m² )

Ik = (1/3)(8 kg ^m² )

Ik = 8/3 kg ^m²

[irp]

7. In fêste silinder fan 10 kg mei in straal fan 0.1 m. De rotaasje-as leit yn it sintrum fan 'e fêste silinder, te sjen yn 'e ûndersteande figuer. Wat is it traachheidsmomint fan 'e silinder?

Bekend:

Massa fan fêste silinder (M) = 10 kg

Radius fan silinder (L) = 0.1 m

Socht: It traachheidsmomint

Socht: It traachheidsmomint

Oplossing:

De formule foar it traachheidsmomint as de rotaasjeas yn it sintrum fan 'e silinder leit:

Ik = (1/2) MR ²

Ik = (1/2) (10 kg)(0.1 ^m²

Ik = (1/2) (10 kg) (0.01 ^m² )

Ik = (1/2)(0.1 kg ^m² )

Ik = 0.05 kg ^m²

8. In unifoarme bol fan 20 kg mei in lingte fan 0.1 m. De rotaasje-as yn it sintrum fan 'e bol wurdt werjûn yn 'e ûndersteande figuer.

Bekend:

Massa fan bol (M) = 20 kg

De radius fan 'e bol (L) = 0.1 m

Winske: in momint fan traachheid

Oplossing:

De formule fan it traachheidsmomint as de rotaasjeas yn it sintrum fan 'e sfear leit:

Ik = (2/5) MR ²

Ik = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ^²

Ik = (2/5)(20 kg)(0.01 ^m² )

Ik = (2/5)(0.2 kg ^m² )

Ik = 0.4/5 kg ^m²

Ik = 0.08 kg ^m²

[irp]

9. In rjochthoekige tinne plaat fan 2 kg mei in lingte fan 0.5 m en in breedte fan 0.2 m. De rotaasje-as leit yn it sintrum fan 'e rjochthoekige plaat dy't te sjen is yn 'e ûndersteande figuer. Wat is it traachheidsmomint fan 'e rjochthoek?

Bekend:

Massa fan rjochthoekige plaat (M) = 2 kg

De lingte fan plaat (a) = 0.5 m

De breedte fan 'e plaat (b) = 0.2 m

Winsk: Traachheidsmomint

Oplossing:

Formule fan traachheidsmomint as de rotaasjeas yn it sintrum fan 'e plaat leit:

Ik = (1/12 ) M ( ^a² + ^b² )

Ik = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

Ik = (2/12)(0.25 + 0.04)

Ik = (1/6)(0.29)

Ik = 0.29/6 kg ^m²

Lês mear