Definysje fan it elektryske potinsjaal
Elektryske potinsjeel wurdt definiearre as de elektryske potinsjele enerzjy per ienheid lading. Stel dat as it op punt a is, de lading q de elektryske potinsjele enerzjy gelyk hat oan EP a , dan wurdt de elektryske potinsjeel op punt a as folget formulearre:
V = elektryske potinsjeel, EP = elektryske potinsjele enerzjy, q = elektryske lading
V is net allinnich op punt a, mar ek op alle punten yn it elektryske fjild. Punt a wurdt as foarbyld brûkt. Lykas letter útlein wurdt, hinget de V net ôf fan 'e lading q.
De EP en elektryske lading binne skalêre hoemannichten, sadat de V ek skalêre hoemannichten omfettet. De ynternasjonale systeemienheid fan 'e EP is Joule en de ynternasjonale systeemienheid fan elektryske lading is Coulomb, sadat de ynternasjonale systeemienheid fan V Joule per Coulomb (J/C) is. In oare namme foar J/C is de Volt, ôflaat fan 'e namme fan 'e Italjaanske wittenskipper en útfiner fan 'e elektryske batterij, Alessandro Volta (1745-1827).
Elektryske potensjeel ferskil
De V op in punt lykas V op punt a, dus V a , kin net bekend wurde, om't de wichtichste de feroaring yn elektryske potinsjeel is. De feroarings yn elektryske potinsjeel kinne bekend wurde troch syn wearde, of troch berekkeningen of mjittingen. De V feroaret as lading q fan it iene punt nei it oare beweecht. Stel dat de lading q fan punt a nei punt b beweecht, dan is de feroaring yn 'e V:
Vab is in ferskil yn V tusken twa punten yn in elektrysk fjild, bygelyks punten a en b. It ferskil yn V tusken punten a en b (V ab ) is itselde as it wurk dien troch de elektryske krêft yn 'e elektryske lading by it ferpleatsen fan punt a nei punt b, per ienheid lading (W ab / q). It moat opmurken wurde dat it wurk dien troch de elektryske krêft fan 'e lading q by it ferpleatsen fan punt a nei punt b (W ab ) gelyk is oan de feroaring yn 'e elektryske potinsjele enerzjy fan lading q (ΔEP ). Dêrom kin ΔEP yn 'e boppesteande fergeliking ferfongen wurde troch W ab.
As in objekt op in bepaalde hichte boppe it grûnoerflak is, hat it gravitasjonele potinsjele enerzjy, wêrby't it grûnoerflak as referinsjepunt brûkt wurdt. Yn dit gefal wurde de hichte fan it grûnoerflak en de gravitasjonele potinsjele enerzjy direkt by it grûnoerflak op nul ynsteld. Fergelykber mei de gravitasjonele potinsjele enerzjy, as wy in punt oanjaan dat in bepaald elektrysk potinsjeel hat, moat it in oar punt wêze dat as referinsjepunt brûkt wurdt, wêrby't allinich it ferskil yn elektrysk potinsjeel beskôge wurdt dat berekkene wurde kin. Meastentiids wurde de grûn of elektryske geleiders dy't ferbûn binne mei de grûn keazen as referinsjepunten, wêrby't it elektryske potinsjeel fan 'e geleider of it elektryske potinsjeel yn 'e grûn op nul ynsteld is. Dus as in punt in elektrysk potinsjeel fan 12 Volt hat, is it elektryske potinsjeelferskil tusken dat punt en de grûn 12 Volt. By in 6 Volt-batterij is it elektryske potinsjeelferskil tusken de positive terminal en de negative terminal 6 Volt. Omdat de ienheid fan it elektryske potinsjeelferskil Volt is, wurdt it elektryske potinsjeelferskil tusken twa punten meastentiids spanning neamd.
De boppesteande elektryske potinsjaalferskilfergeliking kin opnij as folget skreaun wurde:
As de lading q troch it elektryske potinsjaalferskil V ab giet , feroaret de potinsjaal enerzjy mei ΔEP. Bygelyks, as de lading fan 2 Coulomb troch it elektryske potinsjaalferskil fan 12 Volt giet, feroaret de elektryske potinsjaal enerzjy mei (2 C)(12 V) = 24 Joules. Likegoed, as de lading fan 4 Coulomb troch in elektrysk potinsjaalferskil fan 24 Volt giet, feroaret de elektryske potinsjaal enerzjy mei (4 C) (24 V) = 96 Joules.
Dat betsjut dat de feroaring yn elektryske potinsjele enerzjy (ΔEP) evenredich is mei de lading (q) en de spanning (V ab ). Hoe heger de elektryske lading en spanning, hoe heger de feroaring yn 'e elektryske potinsjele enerzjy. Potinsjele enerzjy is relatearre oan it fermogen om wurk te dwaan, sadat as de feroarings yn 'e elektryske potinsjele enerzjy signifikant binne, dan is it fermogen om wurk te dwaan ek signifikant.
De fergeliking fan it V-ferskil hjirboppe is noch altyd algemien. Om in detaillearre V-fergeliking te krijen, besjoch it elektryske potinsjaalferskil yn it homogene elektryske fjild en it elektryske potinsjaalferskil produsearre troch in inkele lading.
De elektryske potinsjeel yn it homogene elektryske fjild
It ferskil yn 'e V tusken twa punten yn in homogeen elektrysk fjild, bygelyks punt a en punt b, kin berekkene wurde mei de ûndersteande fergeliking:
V ab = it V-ferskil tusken twa punten, E = elektrysk fjild, en d = ôfstân tusken twa punten.
V produsearre troch de ienige lading
De V op in punt fanwegen in inkele lading dy't it elektryske fjild genereart, kin berekkene wurde mei de fergeliking:
V ab = it V-ferskil tusken twa punten, k = Coulomb-konstante, Q = ienige lading dy't it elektryske fjild produseart, r = ôfstân tusken lading Q en it punt wêr't de V berekkene wurdt.
De relaasje tusken it elektryske fjild (E) en de elektryske potinsjeel (V)
It elektryske fjild E is in fektorhoeveelheid, wylst de V in skalêre hoeveelheid is. Fektorhoeveelheid hat te krijen mei de rjochting, sadat it dreger is om te berekkenjen yn ferliking mei it berekkenjen fan de skalêre hoemannichten. Om de berekkening fan it elektryske fjild te fasilitearjen, wurdt in fergeliking brûkt dy't de relaasje tusken it elektryske fjild en de V oanjout.
De earder beskreaune potinsjele ferskilfergeliking wurdt as folget herskreaun:
Wiskundich is arbeid it produkt fan krêft en ferpleatsing, wêrby't krêft it produkt is fan 'e lading en it elektryske fjild. De relaasje tusken arbeid, krêft en ferpleatsing wurdt útdrukt troch de ûndersteande fergeliking:
As de twa boppesteande fergelikingen byinoar set wurde, dan wurdt de nije fergeliking generearre as hjirûnder:
E = elektrysk fjild, V ab = it elektryske potinsjaalferskil tusken twa punten lykas punten a en b, d = ôfstân tusken twa punten.
De ienheid fan potinsjaal ferskil is de Volt, en de ienheid fan ôfstân is de meter, sadat it elektryske fjild oanjûn wurde kin yn ienheden fan Volt per meter (V/m).
Dizze fergeliking kin brûkt wurde om it elektryske (homogene) fjild te bepalen, bekend as it potinsjaalferskil tusken twa punten en de ôfstân tusken de twa punten. Op basis fan 'e fergeliking is it elektryske fjild evenredich mei de V en omgekeerd evenredich mei de ôfstân. Dit betsjut dat hoe heger de V, hoe heger it elektryske fjild en hoe heger de ôfstân, hoe lytser it elektryske fjild.
