1. In krêft P wurdt tapast op ien ein fan in balk mei in lingte fan 2 m. Wat is de grutte fan it koppel ? De rotaasje-as op punt A.
Bekend:
Krêft (F) = 10 N
Lingte fan AB (r AB ) = 2 m
Krêft F stiet loodrecht op 'e balk.
De hefboom (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m
Winsk: It koppel om de rotaasje-as
Oplossing:
It koppel:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m
It plusteken om't de beam tsjin de klok yn draait.
[irp]
2. De lingte fan in balk AB is 2 m en de grutte fan krêft F is 10 N. Wat is de grutte fan it koppel? De rotaasje-as op punt A.
Bekend:
Krêft (F) = 10 N
Lingte fan AB (r AB ) = 2 m
De hefboom (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
Winsk: It koppel om de rotaasje-as
Oplossing:
It koppel:
τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
It plusteken om't de krêft F derfoar soarget dat de balk tsjin de klok yn draait.
[irp]
3. De lingte fan in balk is 2 m. De grutte fan F1 is 10 N en de grutte fan F2 is 15 N. Bepale it netto koppel om it sintrum fan 'e balk.
De rotaasje-as yn it sintrum fan 'e beam.
Bekend:
Krêft 1 (F1 ) = 10 N
De ôfstân tusken F1 en it sintrum fan 'e beam (r1 ) = 1 m
De hefboomarm 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Krêft F1 stiet loodrecht op 'e balk.
Krêft 2 (F2 ) = 15 N
De ôfstân tusken F2 en it sintrum fan 'e beam (r2 ) = 1 m
Krêft F2 stiet loodrecht op 'e balk.
De hefboomarm 2 (l2 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Winsk: It netto koppel om de rotaasje-as
Oplossing:
It koppel 1:
τ1 = F1l1 = (10 N)( 1 m ) = 10 Nm
It plusteken om't de krêft fan F1 derfoar soarget dat de balk tsjin de klok yn draait.
It koppel 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N
It minteken om't de krêft F2 derfoar soarget dat de balke mei de klok mei draait.
It netto koppel:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m
It minteken is om't de beam mei de klok mei draait.
[irp]
4. De lingte fan balk AB is 2 m, de grutte fan F1 is 10 N en de grutte fan F2 is 10 N. Bepale it netto koppel om it sintrum fan 'e balk.
De rotaasje-as yn it sintrum fan 'e beam.
Bekend:
Krêft 1 (F1 ) = 10 Nn
De ôfstân tusken F1 en it sintrum fan 'e beam (r1 ) = 1 m
De hefboomarm 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
Krêft 2 (F2 ) = 10 N
De ôfstân tusken F2 en it sintrum fan 'e beam (r2 ) = 1 m
Krêft F2 stiet loodrecht op 'e balk.
De hefboomarm 2 (l² ) = r² sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Winsk: It netto koppel om de rotaasje-as
Oplossing:
It koppel 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
It plusteken om't de krêft F1 derfoar soarget dat de balke mei de klok mei draait.
It koppel 2:
τ² = F² l² = (10 N)( 1 m ) = -10 N m
It minteken om't de krêft F2 derfoar soarget dat de balke mei de klok mei draait.
It netto koppel:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m
It minteken om't de netto krêft derfoar soarget dat de balk mei de klok mei draait.
[irp]
5. De lingte fan in balk is 10 m, de grutte fan F1 is 10 N, de grutte fan F2 is 10 N en de grutte fan F3 is 15 N. De ôfstân tusken punt A en punt C is 7.5 m. De krêft F2 leit yn it sintrum fan 'e balk. Bepale it netto koppel om punt C dat 2.5 m fan punt B leit.
De rotaasje-as leit op punt C
Bekend:
Krêft 1 (F1 ) = 10 N
De ôfstân tusken F1 en punt C (r1 ) = 2.5 m
Krêft F1 stiet loodrecht op 'e balk.
De hefboomarm 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
Krêft 2 (F2 ) = 10 N
De ôfstân tusken F2 en punt C (r2 ) = 2.5 m
De krêft F2 stiet loodrecht op 'e balk.
De hefboomarm 2 (l² ) = r² sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
Krêft 3 (F3 ) = 15 N
De ôfstân tusken F3 en punt C (r3 ) = 7.5 m
De krêft F3 stiet loodrecht op 'e balk.
De hefboomarm 3 (l3 ) = r3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
Winsk: It netto koppel om de rotaasje-as
Oplossing:
It koppel 1:
τ1 = F1l1 = (10 N)( 2.5 m ) = 25 Nm
It plusteken om't de krêft F1 derfoar soarget dat de balke mei de klok mei draait.
It koppel 2:
τ² = F² l² = (10 N)( 2.5 m ) = 25 Nm
It plusteken om't de krêft F2 derfoar soarget dat de balke mei de klok mei draait.
It koppel 3:
τ³ = F³ l³ = (15 N)( 7.5 m ) = -112,5 Nm
It minteken om't de krêft F3 derfoar soarget dat de balke mei de klok mei draait.
It netto koppel:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m
It minteken om't de netto krêft derfoar soarget dat de balk mei de klok mei draait.
[irp]
6. De lingte fan in beam is 10 m, de grutte fan F1 is 10 N, de grutte fan F2 is 10 N en de grutte fan F3 is 10 N. Bepale it netto koppel om punt A, dat 5 m fan it punt leit.
tapassing fan krêft F1.
De rotaasje-as by punt A.
Bekend:
Krêft 1 (F1 ) = 10 N
De ôfstân tusken F1 en punt A (r1 ) = 5 m
De hefboomarm 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
Krêft 2 (F2 ) = 10 N
De ôfstân tusken F2 en punt A (r2 ) = 0
De krêft F2 stiet loodrecht op 'e balk.
De hefboomarm 2 (l² ) = r² sin 90 o = (0)(1) = 0
De krêft 3 (F3 ) = 10 N
De ôfstân tusken F3 en punt A (r3 ) = 10 m
De hefboomarm 3 (l3 ) = r3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
Winske: it netto koppel om de rotaasje-as
Oplossing:
It koppel 1:
τ1 = F1l1 = ( 10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m
It plusteken om't de krêft F1 derfoar soarget dat de balke mei de klok mei draait.
It koppel 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0
It koppel 3:
τ³ = F³ l³ = (10 N)( 5 m ) = -50 N m
It minteken om't de krêft F3 derfoar soarget dat de balke mei de klok mei draait.
It netto koppel:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m
It minteken om't de netto krêft derfoar soarget dat de balk mei de klok mei draait.
