Fektor - problemen en oplossingen
Fektor en Skalaar
1. Under de folgjende opsjes, dy't skalêre fektorpearen binne ...
A. Krêft - fersnelling
B. Druk – krêft
C. Ferpleatsing - snelheid
D. Elektryske stroom – druk
Oplossing:
Krêft = fektor, fersnelling = fektor
Druk = skalaar, krêft = fektor
Ferpleatsing = fektor, snelheid = skalaar
Elektryske stroom = skalaar, druk = skalaar
It goede antwurd is B.
2.
It juste antwurd wurdt oanjûn troch nûmer ...
A. 1 en 4
B. 1 en 2
C. 2 en 3
D. 3 en 4
Oplossing:
Snelheid = skalaar
Ferpleatsing = fektor
Gewicht = fektor
Fersnelling = fektor
It goede antwurd is C.
Komponinten fan fektoren
3. Twa fektoren, F1 = 20 N en F2 = 30 N, hawwe in rjochting lykas werjûn yn 'e ûndersteande figuer. Bepale de resultante fan komponinten fan fektoren yn x-as en y-as.
A. 5√3 N en -25 N
B. -5√3 N en 25 N
C. 25 N en 5√3 N
D. 30 N en 25√3 N
Bekend:
F1 = 20 Newton
Hoeke tusken F1 en x-as = 30 o
F2 = 30 Newton
Hoeke tusken F2 en x-as = 30 o
Socht: F x en F y
Oplossing:
F 1x = F 1 cos 30 o = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (plusteken om't it nei de +x-as wiist)
F1y = F1 sin 30 o = (20)(0.5) = 10 Newton (plusteken om't it nei de +y-as wiist )
F2x = F2 cos 30 o = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (minteken om't it nei de -x-as wiist )
F2y = F2 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 Newton (plusteken om't wiist nei +y-as )
De resultante fan 'e x-komponint:
F x = F 1x + F 2x = 10√3 N – 15√3 N = -5√3 Newton
De resultante fan 'e y-komponint:
F y = F 1y + F 2y = 10 N + 15 N = 25 Newton
It goede antwurd is B.
It resultaat fan twa fektoren
4. Twa bern A en B triuwe in blok. As A it blok nei it suden triuwt mei in krêft fan 400 N en tagelyk B it blok nei it easten triuwt mei in krêft fan 300 N, bepale dan de resultante fan krêft A en B.
A. 100 N súdlik
B. 100 N eastlik
C. 500 N súdeastlik
D. 700 N súdeastlik
Bekend:
U = noard, T = east, S = súd, B = west
TL = noardeast, TG = súdeast, BD = súdwest, BL = noardwest
A = 400 Newton súdlik
B = 300 Newton nei it easten
Winske: grutte en rjochting fan netto krêft (R)
Oplossing:
It goede antwurd is C.
De resultante fan 'e ferpleatsingsfektor
5. Iemand rydt fan hûs 6 km nei it noarden en dan 8 km nei it easten. Bepale de einposysje fan 'e persoan fanút de begjinposysje.
A. 14 km noardeastlik
B. 14 km súdwestlik
C. 10 km noardeastlik
D. 10 km noardwestlik
Bekend:
Winske: grutte en rjochting fan 'e resultearjende ferpleatsing
Oplossing:
It goede antwurd is C.
6.
Basearre op de boppesteande figuer, as 1 fjouwerkant 1 km fertsjintwurdiget, wat is dan de totale ferpleatsing.
Oplossing:
Ofstân = A + B + C = 6 + 6 + 2 = 14 km
Ferpleatsing = R = 12 km
7. In auto rydt fan A nei B lâns 30 km noardlik, dan 60 km eastlik, dan 110 km súdlik. Bepale de ferpleatsing fan 'e auto fan A nei D.
Oplossing:
AA' = 60 km
A'D = 110 km – 30 km = 80 km
8. In auto rydt fan stêd A nei stêd B 100 km noardlik, dan nei stêd C 60 km eastlik, en dan nei stêd D 20 km súdlik. Bepale de ferpleatsing fan 'e auto.
Oplossing:
D'D = 60 km
AD' = 100 km – 20 km = 80 km
- Wat is in fektor?
- Antwurd: In fektor is in kwantiteit dy't sawol grutte (grutte) as rjochting hat. Foarbylden binne snelheid, krêft en fersnelling.
- Hoe ferskilt in fektor fan in skalaar?
- Antwurd: In skalaar hat allinnich grutte, wylst in fektor sawol grutte as rjochting hat. Bygelyks, temperatuer is in skalaar om't it in wearde hat, mar gjin rjochting, wylst snelheid in fektor is om't it snelheid (grutte) yn in bepaalde rjochting oanjout.
- Hoe kin in fektor grafysk foarsteld wurde?
- Antwurd: In fektor kin grafysk foarsteld wurde troch in pylk. De lingte fan 'e pylk stiet foar de grutte fan 'e fektor, en de rjochting fan 'e pylk jout de rjochting fan 'e fektor oan.
- Wat is de betsjutting fan 'e sturt en kop fan in fektor?
- Antwurd: De sturt is it begjinpunt fan 'e fektor, en de kop (of punt) is it einpunt. By it útfieren fan operaasjes lykas fektoroptelling wurdt de sturt fan ien fektor oan 'e kop fan 'e oare pleatst.
- Hoe wurde fektoren byinoar opteld?
- Antwurd: Fektoren wurde tafoege mei de kop-oan-sturt-metoade. De sturt fan 'e twadde fektor wurdt oan 'e kop fan 'e earste pleatst. De resultearjende fektor wurdt dan lutsen fan 'e sturt fan 'e earste fektor nei de kop fan 'e twadde fektor.
- Wat is it ferskil tusken in ienheidsvektor en in nulvektor?
- Antwurd: In ienheidsfektor hat in grutte fan ien en wiist yn in spesifike rjochting. It wurdt brûkt om de rjochting fan in fektor oan te jaan sûnder rekken te hâlden mei syn grutte. In nul-fektor hat gjin grutte en gjin spesifike rjochting.
- Hoe kin in fektor fermannichfâldige wurde mei in skalaar?
- Antwurd: It fermannichfâldigjen fan in fektor mei in skalaar feroaret syn grutte, mar net syn rjochting. As de skalaar posityf is, bliuwt de rjochting itselde; as negatyf, wurdt de rjochting omkeard.
- Wat betsjut it as twa fektoren ortogonaal of loodrecht binne?
- Antwurd: Twa fektoren binne ortogonaal of loodrecht as de hoeke tusken har 90 graden is. Harren puntprodukt sil nul wêze.
- Hoe wurdt it resultant fan twa fektoren bepaald?
- Antwurd: De resultant is de som fan 'e twa fektoren. Grafysk, as de fektoren as pylken foarsteld wurde, kinne jo de resultant fine troch de sturt fan 'e twadde fektor oan 'e kop fan 'e earste te pleatsen en in nije pylk (de resultant) te tekenjen fan 'e sturt fan 'e earste fektor nei de kop fan 'e twadde.
- As in fektor rjocht nei it easten wiist mei in magnitude fan 10 ienheden, hoe soene jo dan it tsjinoerstelde beskriuwe?
- Antwurd: It tsjinoerstelde fan dizze fektor soe deselde grutte hawwe (10 ienheden), mar soe yn 'e tsjinoerstelde rjochting wize, d.w.s. rjocht westen.
