1. Henkilö vetää kappaletta 2 m vaakasuoraa pintaa pitkin vakiovoimalla F = 20 N. Määritä kappaleeseen vaikuttavan voiman F tekemä työ .
Tunnettu:
Voima (F) = 20 N
Uppouma (s) = 2 m
Kulma (θ ) = 0
Etsitään : Työ (W)
ratkaisu:
W = F d cos θ = (20) (2) (cos 0) = (20) (2) (1) = 40 joulea
2. Voima F = 10 N vaikuttaa laatikkoon 1 m matkalla vaakasuoraa pintaa pitkin. Voima vaikuttaa 30 asteen kulmassa alla olevan kuvan mukaisesti. Määritä voiman F tekemä työ!
Tunnettu :
Voima (F) = 10 N
Vaakasuora voima (F x ) = F cos 30 √o = (10)(0.5√3) = 5√3 N
Siirtymä (d) = 1 metri
Etsitään : Työtä (W) ?
Ratkaisu :
W = F x d = (5√3)(1) = 5√3 joulea
3. Kappale putoaa vapaasti levosta 2 metrin korkeudesta. Jos painovoiman kiihtyvyys on 10 m/s² , määritä painovoiman tekemä työ!
Tunnettu:
Kappaleen massa (m) = 1 kg
Korkeus (k) = 2 m
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s²
Haluttu: Painovoiman tekemä työ (W)
ratkaisu:
W = F d = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 joulea
W = työ, F = voima, d = matka, w = paino , h = korkeus, m = massa, g = painovoiman kiihtyvyys.
4. 1 kg:n painoinen kappale on kiinnitetty jouseen siten, että se venyy 2 cm. Jos painovoiman kiihtyvyys on 10 m/s² , määritä (a) jousivakio (b) jousivoiman kappaleeseen tekemä työ
Tunnettu:
Massa (m) = 1 kg
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s²
Venymä (x) = 2 cm = 0.02 m
Paino (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Etsitään: Jousivakio ja jousivoiman tekemä työ
ratkaisu:
(a) Jousivakio
Hooken lain kaava :
F = k x.
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02
k = 500 N/m²
(b) jousivoiman tekemä työ
W = – ½ kx 2
W = – ½ (500)(0.02) 2
W = – (250)(0.0004)
W = -0.1 joulea
Miinusmerkki osoittaa, että jousivoiman suunta on vastakkainen kappaleen siirtymän suuntaan nähden.
5. Voima F = 10 N kiihdyttää laatikkoa 2 m siirtymän verran. Lattia on epätasainen ja kohdistaa kitkavoiman F k = 2 N. Määritä laatikkoon tehty nettotyö.
Tunnettu:
Voima (F) = 10 N
Kineettisen kitkan voima (Fk ) = 2 N
Uppouma (d) = 2 m
Etsitään: Verkko (W net )
ratkaisu:
Voiman F tekemä työ:
W1 = Fd cos 0 = (10)(2)(1) = 20 joulea
Kineettisen kitkan (Fk) tekemä työ :
W2 = Fkd = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 joulea
Verkko:
W netto = W1 – W2
Nettopaino W = 20 – 4
W netto = 16 joulea
6. Mikä on voiman F tekemä työ kappaleeseen?
Tunnettu:
Voima (F) = 12 Newtonia
Uppouma (d) = 4 metriä
Etsitään: Työ (W)
ratkaisu:
W = Fd = (12 Newtonia)(4 metriä) = 48 Nm = 48 joulea
7. Lohkoa työnnetään 200 N voimalla. Lohkon siirtymä on 2 metriä. Mikä on lohkareeseen tehtävä työ?
Tunnettu:
Voima (F) = 200 Newtonia
Uppouma (d) = 2 metriä
Etsitään: Työ (W)
ratkaisu:
Työ:
W = F s
W = (200 Newtonia)(2 metriä)
W = 400 Nm
W = 400 joulea
8. Sedanin kuljettaja haluaa pysäköidä autonsa tasan 0.5 metrin päähän kuorma - auton eteen, joka on 10 metrin päässä sedanin sijainnista. Millaista työtä sedan vaatii?
Tunnettu:
Uppouma (d) = 10 metriä – 0.5 metriä = 9.5 metriä
Voima (F) = 50 Newtonia
Etsitään: Työ (W)
ratkaisu:
W = F s
W = (50 Newtonia)(9.5 metriä)
W = 475 Nm
W = 475 joulea
9.
Tomin ja Jerryn tekemä työ, jolla auto voi liikkua jopa 4 metriä. Tomin ja Jerryn käyttämät voimat ovat 50 N ja 70 N.
Tunnettu:
Siirtymä (s) = 4 metriä
Nettovoima (F) = 50 Newtonia + 70 Newtonia = 120 Newtonia
Etsitään: Työ (W)
ratkaisu:
W = Fₙs = (120 Newtonia)(4 metriä) = 480 Nₙm = 480 joulea
10. Kuljettaja vetää autoa niin, että auto liikkuu jopa 1000 cm. Mikä on autolle tehtävä työ?
Tunnettu:
Voima (F) = 250 Newtonia
Siirtymä (s) = 1000 cm = 1000/100 metriä = 10 metriä
Etsitään: Työ (W)
ratkaisu:
W = Fₙs = (250 Newtonia)(10 metriä) = 2500 Nₙm = 2500 joulea
11. Alla olevan kuvan perusteella, jos nettovoiman tekemä työ on 375 joulea, määritä kappaleen siirtymä.
Tunnettu:
Työ (W) = 375 joulea
Nettovoima ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Newtonia ( oikealle )
Etsitään: Siirtymä ( d )
ratkaisu:
Työn yhtälö:
W = F s
Objektin siirtymä:
d = W / F = 375 joulea / 25 newtonia
d = 15 metriä s
12. Alla olevat toiminnot , jotka eivät tee työtä, ovat …
A. Työnnä esinettä jopa 10 metrin päähän
B. Työnnä autoa, kunnes se liikkuu
C. Työnnä seinää
D. Vedin laatikon
ratkaisu:
Työn yhtälö:
W = ΣF s
W = työ , F = voima , d = siirtymä
Yllä olevan kaavan perusteella työ tehdään voimalla ja tapahtuu siirtymä.
Oikea vastaus on C.
1 3. Andrew työntää kappaletta 20 N voimalla, joten kappale liikkuu 7 metrin säteellä ympyräliikkeessä. Määritä Andrew'n tekemä työ kaksinkertaisella ympyräliikkeellä.
A. 0 joulea
Noin 1400 joulea
Noin 1540 joulea
D. 30 000 joulea
ratkaisu:
Jos henkilö työntää pyörätuolia kaksi kertaa ympyränmuotoisen liikkeen, henkilö ja pyörätuoli palaavat alkuperäiseen asentoonsa, joten henkilön siirtymä on nolla.
Siirtymä = 0, joten työ = 0.
Oikea vastaus on A.
14. Joku työntää esinettä lattialla 350 N voimalla. Lattiaan kohdistuu 70 N:n kitkavoima. Määritä työn, jonka voima tekee esineen siirtämiseksi 6 metrin päähän.
A. 45 J
B. 72 J
Noin 1680 J
D. 2580 J
Tunnettu:
Työntövoima (F) = 350 Newtonia
Kitkavoima ( Ffric ) = 70 Newtonia
Kohteen siirtymä (s) = 6 metriä
Etsitään: Työ (W)
ratkaisu:
Kappaleeseen vaikuttaa kaksi voimaa: työntövoima (F) ja kitkavoima (Ffric ) . Työntövoimalla on sama suunta kuin kappaleen siirtymällä, koska työntövoima tekee positiivista työtä. Toisaalta kitkavoimalla on vastakkainen suunta kappaleen siirtymällä, joten kitkavoima tekee negatiivista työtä.
Työvoiman tekemä työ:
W = Fd = (350 Newtonia)(6 metriä) = 2100 Newtonmetriä = 2100 joulea
Kitkavoiman tekemä työ:
W = – (F fric )(s) = – (70 Newtonia)(6 metriä) = – 420 Newtonmetriä = – 420 joulea
Verkko:
Netto W = 2100 joulea – 420 joulea
Netto W = 1680 joulea
Oikea vastaus on C.
15. Kappaletta työnnetään 14 Newtonin vaakasuoralla voimalla karkealla alustalla, jonka kitkavoima on 10 Newtonia. Määritä kappaleen siirtämisen nettotyö 8 metrin päähän.
A. 0.5 joulea
Noin 3 joulea
Noin 32 joulea
D. 30 000 joulea
Tunnettu:
Työntövoima (F) = 14 Newtonia
Kitkavoima ( Ffric ) = 10 Newtonia
Kohteen siirtymä (d) = 8 metriä
Etsitään: Työ (W)
ratkaisu:
Kappaleeseen vaikuttaa kaksi voimaa: työntövoima (F) ja kitkavoima (Ffric ).
Työntövoimalla on sama suunta kuin kappaleen siirtymällä, joten työntövoima tekee positiivista työtä. Toisessa kädessä kitkavoimalla on vastakkainen suunta kuin kappaleen siirtymällä, joten kitkavoima tekee negatiivista työtä.
Työvoiman tekemä työ:
W = Fs = (14 Newtonia)(8 metriä) = 112 Newtonmetriä = 112 joulea
Kitkavoiman tekemä työ:
W = – (F fric )(s) = – (10 Newtonia)(8 metriä) = – 80 Newtonmetriä = – 80 Joulea
Verkko:
Netto W = 112 joulea – 80 joulea
Netto W = 32 joulea
Oikea vastaus on C.
16. Määritä verkko alla olevan kuvan perusteella.
A. 360 joulea
Noin 450 joulea
Noin 600 joulea
D. 30 000 joulea
ratkaisu:
Työ = Voima (F) x siirtymä (d)
Työ = kolmion 1 pinta-ala + suorakulmion pinta-ala + kolmion 2 pinta-ala
Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)
Työ = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)
Työ = (20)(3) + 240 + (20)(3)
Työ = 60 + 240 + 60
Työ = 360 joulea
Oikea vastaus on A.
17. 60 cm pitkä puupala työnnetään pystysuoraan maahan. Puuhun lyödään 10 kg:n vasaralla 40 cm korkeudelta puun latvasta. Jos maan keskimääräinen vastusvoima on 2 x 103 N ja painovoiman kiihtyvyys on 10 m/s2 , niin puu uppoaa kokonaan maahan… osumien jälkeen.
4
B. 16
C. 28
D. 30
Tunnettu:
Vasaran massa (m) = 10 kg
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m / s²
Vasaran paino (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/ s²
Vasaran liike ennen puuhun osumista (d) = 40 cm = 0.4 metriä
Puun vastus (F) = 2 x 10³ N = 2000 N
Puun pituus (s) = 60 cm = 0.6 metriä
Etsitään: Puu uppoaa kokonaan maahan… osumien jälkeen.
ratkaisu:
Vasaran tekemä työ, kun vasara liikkuu 0.4 metriä, on:
W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 joulea
Maan vastusvoiman tekemä työ:
W = Fd = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 joulea
Puu tunkeutuu kokonaan maahan… osumien jälkeen.
1200 joulea / 40 joulea = 30
Oikea vastaus on D.
[wpdm_paketin tunnus='1192']
- Voiman tekemä työ -ongelmat ja ratkaisut
- Työkineettisen energian ongelmat ja ratkaisut
- Työ-mekaanisen energian periaatteen ongelmat ja ratkaisut
- Gravitaatiopotentiaalienergiaongelmat ja ratkaisut
- Elastisten jousien potentiaalienergiaongelmat ja ratkaisut
- Virtaongelmat ja ratkaisut
- Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen vapaassa pudotusliikkeessä
- Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen vapaassa pudotuksessa tapahtuvaan ylös-alas-liikkeeseen
- Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen liikkeessä kaarevalla pinnalla
- Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen liikkeessä kaltevalla tasolla
- Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen ammuksen liikkeeseen
