Elastisen jousen potentiaalienergia – ongelmat ja ratkaisut

1. Jouseen on kiinnitetty 2 kg:n massa. Jos jousen venymä on 4 cm, määritä elastisen jousen potentiaalienergia . Painovoimakiihtyvyys on 10 m/ ^s².

Tunnettu:

Massa (m) = 2 kg

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Paino (w) = mg = (30 000)(10) = 300 000 N

Venymä (x) = 4 cm = 0.04 m

Etsitään: Joustavan jousen potentiaalienergiaa

ratkaisu:

Hooken lain kaava :

F = kx

F = voima, k = jousivakio, x = jousen pituuden muutos

Jousivakio:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Elastisen jousen potentiaalienergia:

PE = ½ kx ² = ½ (500) (0.04) ² = (250) (0.0016) = 0.4 joulea

Vaihtoehtoinen ratkaisu:

PE = ½ kx ² = ½ (w / x) x ² = ½ wx = ½ mgx

w = paino, m = massa, x = jousen pituuden muutos

PE = ½ (2) (10) (0.04) = (10) (0.04) = 0.4 joulea.

[irp]

2. Jousen venymä voimalla F = 50 N on 10 cm. Mikä on elastisen jousen potentiaalienergia, jos jousen venymä on 12 cm?

Tunnettu:

Venymä (x) = 10 cm = 0.1 m

Voima (F) = 50 N

Etsitään : Kimmoisen jousen potentiaalienergiaa

ratkaisu:

Jousivakio:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Elastisen jousen potentiaalienergia, jos jousen venymä on 12 cm:

PE = ½ kx ² = ½ (500) (0.12) ² = (250) (0.0144) = 3.6 joulea.

[irp]

3. Kuvaaja F vs. x on esitetty alla olevassa kuvassa. Mikä on elastisen jousen potentiaalienergia, jos jousen venymä on 10 cm?

Tunnettu:

Voima (F) = 5 N

Jousen venymä (x) = 2 cm = 0.02 m

Etsitään: Kimmoisen jousen potentiaalienergia, jos jousen venymä on 0.1 m.

ratkaisu:

Jousivakio:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Elastisen jousen potentiaalienergia, jos jousen venymä on 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250) (0.1) ² = (125) (0.01) = 1.25 joulea.

4. Urheilija hyppää 500 N painoisen jousivälineen päälle, jolloin jousi lyhenee 4 cm. Määritä potentiaalienergia, joka pakottaa urheilijan hyppäämään.

A. 20 joulea

Noin 10 joulea

Noin 5 joulea

D. 30 000 joulea

Tunnettu:

Voima (F) = 500 N

Jousen pituuden muutos (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Etsitään: Kevään potentiaalienergiaa

ratkaisu:

Laske jousen kimmokerroin Hooken lain yhtälön avulla:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m²

Jousen elastinen potentiaalienergia:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500) (0.04) ² = (6250) (0.0016)

PE = 10 joulea

Oikea vastaus on B.

5. Kun jousen massa on 500 grammaa, sen pituus kasvaa 5 cm. Määritä sen vakio ja potentiaalienergia.

Tunnettu:

Kappaleen massa (m) = 500 grammaa = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Kappaleen paino (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newtonia

Jousen pituuden muutos (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Etsitään: jousivakio (k) ja potentiaalienergia (PE)

ratkaisu:

Laske ensin jousivakio Hooken lain yhtälön avulla:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Jousen mahdollinen elastisuus:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100) (0.05) ² = (50) (0.0025)

PE = 0.125 joulea

[wpdm_paketin tunnus='1179']

1. Voiman tekemä työ -ongelmat ja ratkaisut
2. Työkineettisen energian ongelmat ja ratkaisut
3. Työ-mekaanisen energian periaatteen ongelmat ja ratkaisut
4. Gravitaatiopotentiaalienergiaongelmat ja ratkaisut
5. Elastisten jousien potentiaalienergiaongelmat ja ratkaisut
6. Virtaongelmat ja ratkaisut
7. Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen vapaassa pudotusliikkeessä
8. Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen vapaassa pudotuksessa tapahtuvaan ylös-alas-liikkeeseen
9. Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen liikkeessä kaarevilla pinnoilla
10. Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen liikkeessä kaltevalla tasolla
11. Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen ammuksen liikkeeseen