Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen vapaassa pudotuksessa tapahtuvaan pystysuoraan liikkeeseen – ongelmia ja ratkaisuja

1. Henkilö heittää 1 kg:n painoisen kiven ylöspäin nopeudella 2 m/s seisten kallion reunalla niin, että kivi putoaa kallion juurelle 40 metriä alemmaksi. Mikä on kiven liike-energia 10 metrin korkeudella maanpinnasta? Painovoiman kiihtyvyys g = 10 m/ ^s².

Tunnettu:

Massa (m) = 1 kg

Alkunopeus (v0 ₎ = 2 m/s

Korkeuden muutos = 40 – 10 = 30 metriä

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Etsitään: kiven liike-energiaa 10 metrin korkeudella maanpinnasta

ratkaisu:

Alkuperäinen mekaaninen energia

Alkuperäinen gravitaatiopotentiaalienergia (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 joulea

Alkuperäinen liike-energia (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 joulea

Alkuperäinen mekaaninen energia = alkuperäinen gravitaatiopotentiaalienergia + alkuperäinen liike-energia = 300 + 2 = 302 joulea.

Lopullinen mekaaninen energia

Lopullinen mekaaninen energia = lopullinen kineettinen energia = alkuperäinen gravitaatiopotentiaalienergia + alkuperäinen kineettinen energia = 300 + 2 = 302 joulea.

[irp]

2. Henkilö heittää 1 kg:n painoisen esineen ylöspäin ilmaan alkunopeudella 10 m/s. Määritä (a) gravitaatiopotentiaalienergia maksimikorkeudella (b) maksimikorkeus.

Painovoiman kiihtyvyys on 10 m/ ^s²

Tunnettu:

Massa (m) = 1 kg

Alkunopeus (v0 ₎ = 10 m/s

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Etsitään : gravitaatiopotentiaalienergiaa maksimikorkeudella ja maksimikorkeudella

ratkaisu:

(a) gravitaatiopotentiaalienergia suurimmalla korkeudella

Alkuperäinen mekaaninen energia:

Alkuperäinen mekaaninen energia (ME) = alkuperäinen liike-energia (KE) = ½ mv ^∞² ₌ ½ (1)(10) ^² = ½ (100) = 50 joulea.

Lopullinen mekaaninen energia:

Lopullinen mekaaninen energia (ME) = gravitaatiopotentiaalienergia (PE)

Mekaanisen energian säilymisen periaate:

Alkuperäinen mekaaninen energia = lopullinen mekaaninen energia

KE = PE

50 = PE

Painovoimapotentiaalienergia on 50 joulea.

(b) Suurin korkeus

PE = mg/h

50 = (1)(10) h

50 = 10 tuntia

h = 50 / 10 = 5 metriä

Suurin korkeus maanpinnasta on viisi metriä.

[wpdm_paketin tunnus='1174']

1. Voiman tekemä työ -ongelmat ja ratkaisut
2. Työkineettisen energian ongelmat ja ratkaisut
3. Työ-mekaanisen energian periaatteen ongelmat ja ratkaisut
4. Gravitaatiopotentiaalienergiaongelmat ja ratkaisut
5. Elastisten jousien potentiaalienergiaongelmat ja ratkaisut
6. Virtaongelmat ja ratkaisut
7. Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen vapaassa pudotusliikkeessä
8. Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen vapaassa pudotuksessa tapahtuvaan ylös-alas-liikkeeseen
9. Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen kaarevan pinnan liikkeessä
10. Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen liikkeessä kaltevalla tasolla
11. Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen ammuksen liikkeeseen