Gravitaatiopotentiaalienergia – ongelmia ja ratkaisuja

1. Yhden kg:n painoisen kappaleen vapaa pudotus levosta 10 metrin korkeudesta.

Määritä:

(a) Painovoiman tekemä työ

(b) Painovoimapotentiaalienergian muutos

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Tunnettu:

Massa (m) = 1 kg

Korkeus (k) = 10 m

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Paino (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

ratkaisu:

(a) Painovoiman tekemä työ

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 joulea

(b) Painovoimapotentiaalienergian muutos

Painovoimapotentiaalienergian muutos on yhtä suuri kuin painovoiman tekemä työ.

ΔEP = 100 joulea

[irp]

2. 10 N painoinen kappale liukuu alas tasaista kaltevaa pintaa pitkin 2 metriä. Määritä painovoiman tekemä työ!

Tunnettu:

paino (w) = 10 N

w _x = w sin θ = (10) (sin 30 ^o ) = (10) (0.5) = 5 N

d = 2 m

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Haluttu: painovoiman tekemä työ

ratkaisu:

W = Fd = w _x d = (5)(2) = 10 joulea

Vaihtoehtoinen ratkaisu:

Sin 30 ^° = h / d

0.5 = h / 2

h = (0.5)(2)

h = 1m

Painovoiman tekemä työ;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 joulea

[irp]

3. 1,500 2 gramman painoinen kappale putoaa vapaasti maahan 20 metrin korkeudella . Mikä on kappaleen gravitaatiopotentiaalienergia? Painovoimakiihtyvyys on 10 m/ ^s².

Tunnettu:

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Massa (m) = 1500 grammaa = 1500/1000 kilogrammaa = 1.5 kilogrammaa

Korkeus (k) = 20 metriä

Etsitään: Painovoimapotentiaalienergia

ratkaisu:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s² ⁾ (20 m) = 300 kg m² ^/ s² ⁼ 300 joulea

4. Alla olevan kuvan perusteella, jos kappaleen 1 massa on 2 kg ja kappaleen 2 massa on 4 kg, kappaleiden 1 ja 2 potentiaalienergian vertailu on …..

Tunnettu:

Kohteen 1 massa (m₁) = 2 kilogrammaa

Kappaleen 2 massa (m² ₎ = 4 kilogrammaa

Korkeus 1 (h ₁ ) = 12 metriä

Korkeus 2 (h ₂ ) = 9 metriä

Etsitään: Kohteen 1 ja kohteen 2 potentiaalienergian vertailu

ratkaisu:

PE = mg/h

m = massa (sen kansainvälinen yksikkö on kilogramma, lyhennettynä kg)

g = painovoiman kiihtyvyys (kansainvälinen yksikkö on metriä sekunnissa neliössä, lyhennettynä m/ ^s² )

h = korkeus (sen kansainvälinen yksikkö on metri, lyhennettynä m)

PE = gravitaatiopotentiaalienergia (sen kansainvälinen yksikkö on kg m² ^/ s² ^tai Joule)

Kappaleen 1 gravitaatiopotentiaalienergia:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2) (g) (12) = 24 g

Kappaleen 2 gravitaatiopotentiaalienergia:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4) (g) (9) = 36 g

Kohteen 1 ja kohteen 2 potentiaalienergian vertailu :

PE ₁ : PE ₂

24 g : 36 g

24: 36

24.12.: 36.12.

2: 3

[wpdm_paketin tunnus='1175']

1. Voiman tekemä työ -ongelmat ja ratkaisut
2. Työkineettisen energian ongelmat ja ratkaisut
3. Työ-mekaanisen energian periaatteen ongelmat ja ratkaisut
4. Gravitaatiopotentiaalienergiaongelmat ja ratkaisut
5. Elastisten jousien potentiaalienergiaongelmat ja ratkaisut
6. Virtaongelmat ja ratkaisut
7. Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen vapaassa pudotusliikkeessä
8. Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen vapaassa pudotuksessa tapahtuvaan ylös-alas-liikkeeseen
9. Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen liikkeessä kaarevalla pinnalla
10. Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen liikkeessä kaltevalla tasolla
11. Mekaanisen energian säilymislain soveltaminen ammuksen liikkeeseen