فیزیک

۱. جرم جسم = ۲ کیلوگرم، شتاب گرانش = ۹.۸ متر بر ثانیه ^مربع ، ضریب اصطکاک ایستایی = ۰.۲، ضریب اصطکاک جنبشی = ۰.۱. آیا جسم در حال سکون است یا شتاب دارد؟ اگر جسم شتاب دارد، (الف) نیروی خالص (ب) بزرگی و جهت شتاب جعبه را بیابید!

راه حل

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ^ثانیه

ضریب اصطکاک ایستایی ( μs ₎ = 0.2

ضریب اصطکاک جنبشی ( μk ₎ = 0.1

وزن (w) = میلی‌گرم = (2)(9.8) = 19.6 نیوتن

مولفه افقی وزن ( w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 نیوتن

مولفه عمودی وزن th (w _y ) = w cos 30 ^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 نیوتن

نیروی عمودی (N) = w _y = 9.8√3 نیوتن

نیروی اصطکاک ایستایی (fs ₎ = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 نیوتن = 3.39 نیوتن

نیروی اصطکاک جنبشی (f _k ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 نیوتن = 1.69 نیوتن

راه حل :

اگر wx < fs باشد، جسم در حال سکون است و _اگر wx _{> fs} باشد _، جسم به سمت پایین حرکت می‌کند.

wx = 9.8 نیوتن و fs _{= 3.39} نیوتن.

(الف) نیروی خالص

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 نیوتن

(ب) بزرگی و جهت شتاب

∑ F = ma

8.11 = (2) الف

به = 4.05

بزرگی شتاب = ۴.۰۵ متر بر مجذور ثانیه ^و جهت شتاب = رو به پایین.

[irp]

۲. جرم جسم = ۴ کیلوگرم، شتاب گرانش = ۹.۸ متر بر ثانیه ^مربع . ضریب اصطکاک جنبشی = ۰.۲ و ضریب اصطکاک ایستایی = ۰.۴. بزرگی نیرو F = ۴۰ نیوتن. جسم در حال سکون است یا به سمت پایین می‌لغزد؟ اگر جسم به سمت پایین می‌لغزد، (الف) نیروی خالص (ب) بزرگی و جهت شتاب را بیابید!

راه حل

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ^ثانیه

ضریب اصطکاک ایستایی ( μs ₎ = 0.4

ضریب اصطکاک جنبشی ( μk ₎ = 0.2

وزن (w) = میلی‌گرم = (4)(9.8) = 39.2 نیوتن

مولفه افقی وزن (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 نیوتن

مولفه عمودی وزن (w _y ) = w cos 30 ^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 نیوتن

نیروی عمودی (N) = w _y = 19.6√3 نیوتن = 33.95 نیوتن

نیروی اصطکاک ایستایی (fs ₎ = μs _N = (0,4)(33.95) = 13.58 نیوتن

نیروی اصطکاک جنبشی (f _k ) = μ _k N = (0.2)(33.95) = 6.79 نیوتن

F = 40 نیوتن

راه حل :

جسم به سمت پایین می‌لغزد اگر F < w _x + f _{s باشد} . جسم به سمت بالا می‌لغزد اگر F > w _x + f _{s باشد}.

F = 40 نیوتن، w _x = 19.6 نیوتن و fs ₌ 13.58 نیوتن.

F بزرگتر از wx + fs است _، بنابراین _جسم به سمت بالا می‌لغزد.

(الف) نیروی خالص

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 نیوتن

(ب) بزرگی و جهت شتاب

∑ F = ma

6.4 = (4) الف

به = 1.6

بزرگی شتاب ۱.۶ متر بر مجذور ثانیه ^و جهت شتاب رو به بالا است.

[irp]

[شناسه بسته wpdm='481′]

1. جرم و وزن
2. نیروی طبیعی
3. قانون دوم حرکت نیوتن
4. نیروی اصطکاک
5. حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
6. حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
7. حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
8. حرکت روی سطح شیب‌دار ناهموار با نیروی اصطکاک
9. حرکت در آسانسور
10. حرکت اجسام توسط طناب‌ها و قرقره‌ها به هم متصل می‌شود
11. دو جسم با شتاب یکسان
12. دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایره‌ای
13. دور زدن یک منحنی شیب‌دار - دینامیک حرکت دایره‌ای
14. حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
15. نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای یکنواخت

ادامه مطلب

۱. جرم جعبه = ۲ کیلوگرم، شتاب گرانش = ۹.۸ متر بر ثانیه ^{. (الف) نیروی خالصی که جعبه را به سمت پایین شتاب می‌دهد (ب) بزرگی} شتاب جعبه را بیابید.

راه حل

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ^ثانیه

وزن (w) = میلی‌گرم = (2)(9.8) = 19.6 نیوتن

wx ₌ w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 نیوتن

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 نیوتن

راه حل :

(الف) شبکه برای نیروی جاذبه‌ای که به جعبه شتاب می‌دهد

سطح شیب‌دار صاف است، بنابراین هیچ نیروی اصطکاکی وجود ندارد. تنها نیرویی که بر جسم وارد می‌شود w _x است.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 نیوتن

(ب) بزرگی شتاب

∑ F = ma

9.8 = (2) الف

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 4.9 متر بر ^ثانیه

بزرگی شتاب ۴.۹ متر بر مجذور ثانیه ^و جهت شتاب رو به پایین است.

[irp]

۲. سطح شیب‌دار صاف است، بنابراین هیچ نیروی اصطکاکی وجود ندارد . جرم جسم ۳ کیلوگرم و شتاب گرانش ۹.۸ متر بر ثانیه ^مربع است . بزرگی نیروی F را در صورتی که (الف) جسم در حالت سکون باشد، (ب) جسم با شتاب ثابت ۲ متر بر ثانیه مربع به سمت پایین حرکت کند، (ج) جسم با شتاب ثابت ۲ متر بر ثانیه مربع ^{به سمت بالا} حرکت کند، تعیین کنید.

راه حل

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ^ثانیه

وزن (w) = میلی‌گرم = (3)(9.8) = 29.4 نیوتن

wx ₌ w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 نیوتن

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 نیوتن

راه حل :

(الف) بزرگی نیروی F اگر جسمی در حال سکون باشد

قانون اول حرکت نیوتن بیان می‌کند که اگر جسمی در حالت سکون باشد، نیروی خالص وارد بر جسم صفر است.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = w _x

F = 14.7 نیوتن

(ب) بزرگی نیروی F اگر جسمی با سرعت ثابت 2 متر بر ثانیه به سمت پایین حرکت ^کند

∑ F = ma

w _x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

۱۴.۷ – F = ۶

F = 14.7–6

F = 8.7 نیوتن

(ج) بزرگی نیروی F اگر جسمی با سرعت ثابت 2 متر بر ثانیه به سمت بالا حرکت ^کند

∑ F = ma

F – w _x = ma

اف – ۲۳۰ = (۵۰)(۲)

اف – ۲۳۰ = ۱۰۰

اف = ۲۳۰ + ۱۰۰

F = 20.7 نیوتن

[irp]

[شناسه بسته wpdm='479′]

1. جرم و وزن
2. نیروی طبیعی
3. قانون دوم حرکت نیوتن
4. نیروی اصطکاک
5. حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
6. حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
7. حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
8. حرکت روی سطح شیب‌دار ناهموار با نیروی اصطکاک
9. حرکت در آسانسور
10. حرکت اجسام توسط طناب‌ها و قرقره‌ها به هم متصل می‌شود
11. دو جسم با شتاب یکسان
12. دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایره‌ای
13. دور زدن یک منحنی شیب‌دار - دینامیک حرکت دایره‌ای
14. حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
15. نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای یکنواخت

ادامه مطلب

۱. جرم جعبه ۱ برابر با ۲ کیلوگرم، جرم جعبه ۲ برابر با ۴ کیلوگرم، شتاب گرانش ۱۰ متر بر ثانیه مربع ^و بزرگی نیروی F برابر با ۴۰ نیوتن است. ضریب اصطکاک جنبشی بین جعبه ۱ و سطح زمین ۰.۲ و ضریب اصطکاک جنبشی بین جعبه ۲ و سطح زمین ۰.۳ است. (الف) بزرگی و جهت شتاب جعبه (ب) بزرگی نیروی وارد شده توسط جعبه ۱ بر جعبه ۲ (F12 ₎ و بزرگی نیروی وارد شده توسط جعبه ۲ بر جعبه ۱ (F21 _{) را} بیابید.

راه حل

شناخته شده:

جرم جعبه ۲ (متر _مربع ) = ۴ کیلوگرم

جرم جعبه ۲ (متر _مربع ) = ۴ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر مجذور ^ثانیه ،

نیروی F = 40 نیوتن،

ضریب اصطکاک جنبشی بین جعبه ۱ و کف ( μ _k1 ) = ۰.۲

ضریب اصطکاک جنبشی بین جعبه ۲ و کف ( μ _k^2 ) = ۰.۳

وزن جعبه ۱ (w1 ₎ = m1 _{g = (2)} ( 10) = 20 نیوتن

وزن جعبه ۲ (w^ ₂ ) = m _^2 g = (4)(10) = 40 نیوتن

نیروی عمودی وارد بر جعبه ۱ (N1 ₎ = w1 ₌ 20 نیوتن

نیروی عمودی وارد بر جعبه ۲ (N2 ₎ = w2 ₌ 40 نیوتن

نیروی اصطکاک جنبشی وارد بر جعبه ۲ (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N1 ₎ = (0.2)(20) = 4 نیوتن

نیروی اصطکاک جنبشی وارد بر جعبه ۲ (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N2 ₎ = (0.3)(40) = 12 نیوتن

راه حل :

(الف) بزرگی و جهت شتاب جعبه

ΣF = میلی آمپر

F – f _k1 – f _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a

۴۸ – ۲ – ۳۰ = (۶ + ۴) الف

۲۰ = ۵۰ الف

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 4 متر بر ^ثانیه

جهت شتاب = جهت نیروی خالص = به سمت راست.

(ب) بزرگی نیروی وارد شده توسط جعبه ۱ بر جعبه ۲ (F12 ₎ و بزرگی نیروی وارد شده توسط جعبه ۲ بر جعبه ۱ (F21 ₎.

بزرگی F12 را محاسبه _کنید :

ΣF = میلی آمپر

F ₁₂ – f _k2 = (m ₂ ) a

F ₁₂ – 12 = (4)(4)

اف _۱۲ – ۱۲ = ۱۶

اف _۱۲ = ۱۶ + ۱۲

F ₁₂ = 28 نیوتن

نیروهای کنش و واکنش F12 _و F21 به اجسام مختلف _{وارد می‌شوند. F12} و F21 _اندازه یکسان و جهت مخالف دارند.

F ₁₂ = 28 نیوتن = F ₂₁ = 28 نیوتن.

[irp]

۲. جرم جعبه ۱ برابر با ۲ کیلوگرم، جرم جعبه ۲ برابر با ۴ کیلوگرم، شتاب گرانش ۱۰ متر بر ثانیه مربع ^و نیروی F برابر با ۴۰ نیوتن است. ضریب اصطکاک جنبشی بین جعبه ۱ و سطح زمین ۰.۲ و ضریب اصطکاک جنبشی بین جعبه ۲ و سطح زمین ۰.۳ است. (الف) بزرگی و جهت شتاب (ب) کشش در طنابی که جعبه‌ها را به هم متصل می‌کند را تعیین کنید. از جرم طناب صرف نظر کنید.

شناخته شده:

جرم جعبه ۲ (متر _مربع ) = ۴ کیلوگرم

جرم جعبه ۲ (متر _مربع ) = ۴ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر مجذور ^ثانیه ،

نیروی F = 40 نیوتن،

ضریب اصطکاک جنبشی بین جعبه ۲ و کف زمین ۰.۲ ( μ _k^1 ) = ۰.۳ است.

ضریب اصطکاک جنبشی بین جعبه ۲ و کف زمین ۰.۲ ( μ _k^2 ) = ۰.۳ است.

وزن جعبه ۲ (w^ ₁ ) = m _^1 g = (2)(10) = 20 نیوتن

وزن جعبه ۲ (w^ ₂ ) = m _^2 g = (4)(10) = 40 نیوتن

نیروی عمودی وارد بر جعبه ۲ (N1 ₎ = w1 ₌ 20 نیوتن

نیروی عمودی وارد بر جعبه ۲ (N2 ₎ = w2 ₌ 40 نیوتن

نیروی اصطکاک جنبشی وارد بر جعبه ۲ (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N1 ₎ = (0.2)(20) = 4 نیوتن

نیروی اصطکاک جنبشی وارد بر جعبه ۲ (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N2 ₎ = (0.3)(40) = 12 نیوتن

راه حل :

(الف) بزرگی و جهت شتاب

ΣF = میلی آمپر

F – f _k1 – f _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a

۴۸ – ۲ – ۳۰ = (۶ + ۴) الف

۲۰ = ۵۰ الف

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 4 متر بر ^ثانیه

بزرگی شتاب 4 متر بر ثانیه ^مربع است ، جهت شتاب = جهت نیروی خالص = به سمت راست.

(ب) کشش در طناب

نیروهایی که در جهت افقی به جعبه ۱ وارد می‌شوند، نیروی کشش ۱ (T1) به سمت راست و نیروی اصطکاک جنبشی ۱ (fk1) به سمت چپ هستند _. قانون _دوم نیوتن را اعمال کنید:

ΣF = میلی آمپر

تی _۱ – اف _{کی ۱} = ام _۱ آ

تی _۱ – ۴ = (۲)(۴)

تی _۱ – ۴ = ۸

تی _۱ = ۸ + ۴ = ۱۲ نیوتن

نیروهایی که در جهت افقی بر جعبه ۲ وارد می‌شوند، نیروی کشش ۲ (T2) به سمت چپ و نیروی اصطکاک جنبشی ۲ (fk2) به سمت راست هستند _. قانون _دوم نیوتن را اعمال کنید :

ΣF = میلی آمپر

F – T ₂ – f _k2 = m ₂ a

40 – تی ₂ – 12 = (4)(4)

۲۰ – تی _۲ = ۶.۶۶

تی _۲ = ۲۸ – ۱۶ = ۱۲ نیوتن

کشش در طنابی که جعبه‌ها را به هم متصل می‌کند = T1 ₌ T2 ₌ T = 12 نیوتن.

[irp]

[شناسه بسته wpdm='493′]

1. جرم و وزن
2. نیروی طبیعی
3. قانون دوم حرکت نیوتن
4. نیروی اصطکاک
5. حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
6. حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
7. حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
8. حرکت روی سطح شیبدار ناهموار با نیروی اصطکاک
9. حرکت در آسانسور
10. حرکت اجسام متصل به طناب و قرقره
11. دو جسم با شتاب یکسان
12. دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایره‌ای
13. دور زدن یک منحنی شیب‌دار - دینامیک حرکت دایره‌ای
14. حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
15. نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای یکنواخت

ادامه مطلب

۱. جرم جسم ۱، ۲ کیلوگرم، جرم جسم ۲، ۴ کیلوگرم، شتاب گرانش ۱۰ متر بر مجذور ثانیه ^و بزرگی نیروی F، ۱۲ نیوتن است. بزرگی و جهت شتاب اجسام را تعیین کنید.

شناخته شده:

متر _مکعب = ۲ کیلوگرم، متر _مکعب = ۴ کیلوگرم، گرم = ۱۰ متر بر ثانیه ^، F = ۲۴ نیوتن

مورد نظر : الف

راه حل :

Σ F = ma

F = (متر _مربع + متر _مربع )

12 = (2 + 4) الف

۲۰ = ۵۰ الف

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 2 متر بر ^ثانیه

بزرگی شتاب 2 متر بر ثانیه ^مربع است ، جهت شتاب = جهت نیروی خالص = به سمت راست.

[irp]

۲. جرم جسم ۱، ۲ کیلوگرم، جرم جسم ۲، ۴ کیلوگرم، شتاب گرانش ۱۰ متر بر مجذور ثانیه ^و بزرگی نیروی F، ۲۴ نیوتن است. بزرگی و جهت شتاب را تعیین کنید.

شناخته شده:

متر _مکعب = ۲ کیلوگرم، متر _مکعب = ۴ کیلوگرم، گرم = ۱۰ متر بر ثانیه ^، F = ۲۴ نیوتن

مورد نظر: شتاب (الف)

راه حل :

Σ F = ma

F = (متر _مربع + متر _مربع )

24 = (2 + 4) الف

۲۰ = ۵۰ الف

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 4 متر بر ^ثانیه

جهت شتاب = جهت نیروی خالص = به سمت راست.

[irp]

[شناسه بسته wpdm='474′]

1. جرم و وزن
2. نیروی طبیعی
3. قانون دوم حرکت نیوتن
4. نیروی اصطکاک
5. حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
6. حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
7. حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
8. حرکت روی سطح شیب‌دار ناهموار با نیروی اصطکاک
9. حرکت در آسانسور
10. حرکت اجسام توسط طناب‌ها و قرقره‌ها به هم متصل می‌شود
11. دو جسم با شتاب یکسان
12. دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایره‌ای
13. دور زدن یک منحنی شیب‌دار - دینامیک حرکت دایره‌ای
14. حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
15. نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای یکنواخت

ادامه مطلب

مسائل حل شده در قوانین حرکت نیوتن - نیروی اصطکاک ایستایی و جنبشی

۱. جسمی روی یک سطح افقی قرار دارد. ضریب اصطکاک ایستایی ۰.۴ و شتاب گرانش ۹.۸ متر بر ثانیه ^مربع است . (الف) حداکثر نیروی اصطکاک ایستایی (ب) حداقل نیروی F را تعیین کنید.

راه حل

شناخته شده:

جرم (متر) = ۵۰۰۰ کیلوگرم

ضریب اصطکاک ایستایی (μ _s ) = 0.4

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر مجذور ^ثانیه

وزن (w) = میلی‌گرم = (1 کیلوگرم)(10 متر بر ثانیه ⁾ = 10 کیلوگرم متر بر ثانیه ⁼ 10 نیوتن

نیروی عمودی (نیوتن) = w = 10 نیوتن

مورد نظر:

(الف) حداکثر نیروی اصطکاک ایستایی (ب) حداقل نیروی F

راه حل :

(الف) حداکثر نیروی اصطکاک ایستایی

fs = μs N_​​

fs ₌ (0.4)(9.8 N) = 3.92 نیوتن

(ب) حداقل نیروی F

اگر نیروی F بر جسم وارد شود اما جسم حرکت نکند، باید نیروی اصطکاک ایستایی از طرف کف زمین بر جسم وارد شود. اگر جسم شروع به حرکت کند، نیروی اصطکاک ایستایی از نیروی اصطکاک جنبشی بیشتر است. جسم شروع به حرکت می‌کند اگر F بزرگتر از حداکثر نیروی اصطکاک ایستایی باشد.

بنابراین حداقل نیروی F = حداکثر نیروی اصطکاک ایستایی = ۳.۹۲ نیوتن.

[irp]

۲. جعبه‌ای به وزن ۱ کیلوگرم توسط نیروی F در امتداد یک سطح افقی کشیده می‌شود، بنابراین جعبه با سرعت ثابت حرکت می‌کند. اگر ضریب اصطکاک جنبشی ۰.۱ باشد، بزرگی نیروی F را تعیین کنید! (g = ۹.۸ متر بر ^ثانیه )

شناخته شده:

_{ضریب اصطکاک جنبشی} ( μk ) = 0.1

جرم جعبه (متر) = ۱ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ^ثانیه

وزن (w) = میلی‌گرم = (1 کیلوگرم)(9.8 متر بر ثانیه ⁾ = 9.8 کیلوگرم متر بر ثانیه ⁼ 9.8 نیوتن

نیروی عمودی (نیوتن) = w = 9.8 نیوتن

مورد نظر : ف

راه حل :

قانون اول نیوتن بیان می‌کند که اگر هیچ نیروی خالصی بر جسمی وارد نشود، هر جسمی در حالت سکون یا سرعت ثابت در یک خط مستقیم به حرکت خود ادامه می‌دهد.

بنابراین اگر جسم با سرعت ثابت حرکت کند ، نباید نیروی خالصی وجود داشته باشد ( Σ F = 0) . نیروی F در جهت راست به جسم وارد می‌شود، به طوری که نیروی اصطکاک جنبشی در جهت چپ به جسم وارد می‌شود.

∑ F = 0

F – f _k = 0

F = f _k

نیروی اصطکاک جنبشی:

f _k = μ _k N = (0.1) (9.8 N) = 0.98 نیوتن

جسم با سرعت ثابت حرکت می‌کند، F = f _k = 0.98 نیوتن

[irp]

۳. جسمی با سرعت ثابت از روی سطح شیب‌دار _{به پایین می‌لغزد. ضریب اصطکاک جنبشی ( μk} ) را تعیین کنید . g = 9.8 m/ ^s²

راه حل

w = وزن، wx ₌ مؤلفه افقی وزن، نقاط در امتداد شیب، wy ₌ مؤلفه عمودی وزن، عمود بر صفحه شیب‌دار، N = نیروی عمودی، fk ₌ نیروی اصطکاک جنبشی.

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ^ثانیه

وزن (w) = میلی‌گرم = (1 کیلوگرم)(9.8 متر بر ثانیه ⁾ = 9.8 کیلوگرم متر بر ثانیه ⁼ 9.8 نیوتن

wx ₌ w sin 30 ^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 نیوتن

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 نیوتن

نیروی عمودی (نیوتن) = w _y = 4.9 √ 3 نیوتن

مورد نظر : ضریب اصطکاک جنبشی ( μk ₎

راه حل :

جسمی با سرعت ثابت روی سطح شیب‌دار به سمت پایین می‌لغزد، به طوری که نیروی خالص وارد بر آن برابر با صفر است.

∑ F = 0

w _x – f _k = 0

wx = _fk​

wx = μ _k N_​

۵ = μ _k ( ۵ √ ۳ )

μ _k = ۵ / ۵ √ ۳

μ _k = 1 / √ 3

μ _k = 0.58

[irp]

[شناسه بسته wpdm='472′]

1. جرم و وزن
2. نیروی طبیعی
3. قانون دوم حرکت نیوتن
4. نیروی اصطکاک
5. حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
6. حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
7. حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
8. حرکت روی سطح شیبدار ناهموار با نیروی اصطکاک
9. حرکت در آسانسور
10. حرکت اجسام متصل به طناب و قرقره
11. دو جسم با شتاب یکسان
12. دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایره‌ای
13. دور زدن یک منحنی شیب‌دار - دینامیک حرکت دایره‌ای
14. حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
15. نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای یکنواخت

ادامه مطلب

مسائل حل‌شده در قوانین حرکت نیوتن - قانون دوم حرکت نیوتن 

۱. جسمی به جرم ۱ کیلوگرم با سرعت ثابت ۵ متر بر ثانیه شتاب گرفته است ^. نیروی خالص لازم برای شتاب دادن به جسم را تخمین بزنید.

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

شتاب (a) = 5 متر بر ^ثانیه

نیروی خالص مورد نیاز (∑F)

راه حل :

برای بدست آوردن نیروی خالص از قانون دوم نیوتن استفاده می‌کنیم.

∑ F = ma

∑ F = (1 کیلوگرم)(5 متر بر ثانیه ⁾ = 5 کیلوگرم متر بر ثانیه ⁼ 5 نیوتن

[irp]

۲. جرم یک جسم = ۱ کیلوگرم، نیروی خالص ∑F = ۲ نیوتن. بزرگی و جهت شتاب جسم را تعیین کنید….

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

نیروی خالص (∑F) = 2 نیوتن

مورد نظر : بزرگی و جهت شتاب (a)

راه حل :

a = ∑F / m

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 2 متر بر ^ثانیه

جهت شتاب = جهت نیروی خالص (∑F)

[irp]

۴. جرم جسم = ۲ کیلوگرم، F1 ₌ ۱۰ نیوتن، F2 ₌ ۱ نیوتن. بزرگی و جهت شتاب ... است.

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

F ₁ = 5 نیوتن

F ₂ = 3 نیوتن

مورد نظر: بزرگی و جهت شتاب (a)

راه حل :

نیروی خالص:

∑ F = F ₁ – F ₂ = 5 – 3 = 2 نیوتن

بزرگی شتاب:

a = ∑F / m

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 1 متر بر ^ثانیه

جهت شتاب = جهت نیروی خالص = جهت _F1

[irp]

۴. جرم جسم = ۲ کیلوگرم، F1 ₌ ۱۰ نیوتن، F2 ₌ ۱ نیوتن. بزرگی و جهت شتاب ... است.

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

F ₂ = 1 نیوتن

F ₁ = 10 نیوتن

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (10)(0.5) = 5 نیوتن

مورد نظر : بزرگی و جهت شتاب (a)

راه حل :

نیروی خالص:

∑ F = F _1x – F ₂ = 5 – 1 = 4 نیوتن

بزرگی شتاب:

a = ∑F / m

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 2 متر بر ^ثانیه

جهت شتاب = جهت نیروی خالص = جهت _F1x

[irp]

۵. F1 ₌ 10 نیوتن، F2 ₌ 1 نیوتن، _m1 = 1 کیلوگرم، m2 ₌ 2 کیلوگرم. بزرگی و جهت شتاب ... است.

شناخته شده:

جرم 1 (متر _مربع ) = 1 کیلوگرم

جرم 2 (متر _مربع ) = 2 کیلوگرم

F ₁ = 10 نیوتن

F ₂ = 1 نیوتن

مورد نظر : بزرگی و جهت شتاب (a)

راه حل :

نیروی خالص:

∑ F = F ₁ – F ₂ = 10 – 1 = 9 نیوتن

بزرگی شتاب:

a = ∑F / (متر _مربع + متر _مربع )

الف = ۹ / (۱ + ۲)

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 3 متر بر ^ثانیه

جهت شتاب = جهت نیروی خالص = جهت _F1

[irp]

6.

یک بلوک ۴۰ کیلوگرمی تحت تأثیر نیروی ۲۰۰ نیوتن شتاب گرفته است. شتاب بلوک ۳ متر بر ^مجذور ثانیه است . بزرگی نیروی اصطکاک وارد بر بلوک را تعیین کنید.

الف. 15 ن

ب. ۶۰ ن

ج. ۹۰ شمالی

د. 80 ن

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

نیرو (F) = 200 نیوتن

شتاب (a) = 3 متر بر ^ثانیه

مورد نظر: نیروی اصطکاک ( _Fg )

راه حل :

معادله قانون دوم حرکت نیوتن

∑ F = ma

∑ F = نیروی خالص، m = جرم، a = شتاب

جهت نیروی F به سمت راست، جهت نیروی اصطکاک به سمت چپ (جهت نیروی اصطکاک خلاف جهت حرکت جسم است).

جهت راست را به عنوان مثبت و جهت چپ را به عنوان منفی انتخاب کنید.

∑ F = ma

F – F _g = ma

200 – F _g = (40)(3)

۲۰۰ – F _g = ۱۲۰

F _g = 200 – 120

Fg = 80 _نیوتن

پاسخ صحیح D است.

۷. بلوک A با جرم ۱۰۰ گرم را بالای بلوک B با جرم ۳۰۰ گرم قرار دهید، و سپس بلوک B با نیروی ۵ نیوتن به صورت عمودی به سمت بالا هل داده می‌شود. نیروی عمودی وارد بر بلوک B بر بلوک A را تعیین کنید.

الف. 1 ن

ب. ۶۰ ن

ج. ۹۰ شمالی

د. 3 ن

شناخته شده:

نیرو (F) = 5 نیوتن

جرم بلوک A (میلی‌آمپر ₎ = ۱۰۰ گرم = ۰.۱ کیلوگرم

جرم بلوک B (m _B ) = 300 گرم = 0.3 کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ^ثانیه

وزن بلوک A (w _A ) = (0.1 کیلوگرم)(10 متر بر ثانیه ⁾ = 1 کیلوگرم متر بر ثانیه ⁼ 1 نیوتن

وزن بلوک B (w _B ) = (0.3 کیلوگرم)(10 متر بر ثانیه ⁾ = 3 کیلوگرم متر بر ثانیه ⁼ 3 نیوتن

مورد نظر: نیروی عمودی وارد شده توسط بلوک B به بلوک A

راه حل :

همانطور که در شکل نشان داده شده است، چندین نیرو بر هر دو بلوک وارد می‌شوند.

F = نیروی هل دادن (بر بلوک B اثر می‌گذارد)

w _A = وزن بلوک A (عمل روی بلوک A)

w _B = وزن بلوک B (عمل روی بلوک B)

N _A = نیروی عمودی وارد شده توسط بلوک B بر بلوک A (عمل بر بلوک A)

N _A ' = نیروی عمودی وارد شده توسط بلوک A بر بلوک B (عمل بر بلوک B)

قانون دوم حرکت نیوتن را روی هر دو بلوک اعمال کنید:

∑ F = ma

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

نیروهای کنش و واکنش N _A و N _A ' با بزرگی یکسان اما جهت مخالف، از معادله حذف می‌شوند.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

۴۸ – ۲ – ۳۰ = (۶ + ۴) الف

5 – 4 = (0.4) الف

1 = (0.4) الف

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 2.5 متر بر ^ثانیه

قانون دوم حرکت نیوتن را روی بلوک A اعمال کنید:

∑ F = ma

نه _الف – w _الف = م _الف الف

N _A – 1 = (0.1)(2.5)

NA – _۱ = ۰.۲۵

NA = ۱ + _۰.۲۵

NA = 1.25 _نیوتن

پاسخ صحیح ب است.

۸. جسمی با وزن ۴ نیوتن که توسط یک طناب و قرقره نگه داشته شده است. نیرویی با نیروی ۲ نیوتن بر بلوک وارد می‌شود و یک سر طناب با نیروی ۹ نیوتن کشیده می‌شود. نیروی خالص وارد بر جسم X را تعیین کنید.

الف. ۳ درجه سانتیگراد به بالا

ب. 4 درجه سانتیگراد به سمت پایین

ج. 9 شمالی به سمت بالا

د. 9 شمالی به سمت پایین

شناخته شده:

وزن X (wX ₎ = 4 نیوتن

نیروی کشش (F _x ) = 2 نیوتن

نیروی کششی (FT ₎ = 9 نیوتن

مورد نظر: نیروی خالص وارد بر جسم

راه حل :

نیروهای عمودی رو به بالا که بر جسم وارد می‌شوند

نیروی کششی در تمام قسمت‌های طناب دارای بزرگی یکسانی است. بنابراین نیروی کششی ۹ نیوتن است.

نیروهای عمودی رو به پایین که بر جسم وارد می‌شوند

دو نیرو بر جسم X وارد می‌شود و هر دو نیرو به صورت عمودی رو به پایین هستند، مؤلفه افقی وزن wx _و مؤلفه افقی نیروی _Fx.

نیروی خالص وارد بر جسم

F _T – w _X – F _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

نیروی خالص وارد بر جسم X، 3 نیوتن و به صورت عمودی به سمت بالا است.

گزینه درست الف است.

۹. جسمی که در ابتدا روی یک سطح افقی صاف در حالت سکون است. نیرویی برابر با ۱۶ نیوتن بر جسم وارد می‌شود، بنابراین جسم با شتاب ۲ متر بر مجذور ثانیه حرکت می‌کند ^. اگر همان جسم روی یک سطح افقی ناهموار در حالت سکون باشد، نیروی اصطکاک وارد بر جسم ۲ نیوتن خواهد بود، در این صورت شتاب جسم را در صورتی که همان نیرو یعنی ۱۶ نیوتن بر جسم وارد شود، تعیین کنید.

الف. ۱.۷۵ متر بر ^ثانیه

ب. ۱.۵۰ متر بر ^ثانیه

ج. ۱.۰۰ متر بر ثانیه ^۲

د. 0.88 متر بر ^ثانیه

شناخته شده:

نیرو (F) = 16 نیوتن = 16 کیلوگرم متر بر ^ثانیه

شتاب (a) = 2 متر بر ^ثانیه

نیروی اصطکاک (F _fric ) = 2 نیوتن = 2 کیلوگرم متر بر ^ثانیه

مورد نظر: شتاب جسم؟

راه حل :

سطح افقی صاف (بدون نیروی اصطکاک):

ΣF = کارشناسی ارشد

F = کارشناسی ارشد

۱۶ = (متر) ۲

m = 16/2

متر = ۲۰۰ کیلوگرم

جرم جسم ۸ کیلوگرم است.

سطح افقی ناهموار (نیروی اصطکاک وجود دارد):

ΣF = کارشناسی ارشد

F – F _fri = ma

۴۸۴ – ۴ = ۲۴۰ الف

۲۰ = ۵۰ الف

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 1.75 متر بر ^ثانیه

شتاب جسم ۱.۷۵ متر بر مجذور ثانیه ^است.

گزینه درست الف است.

۱۰. تام و اندرو جسمی را روی زمین صاف هل می‌دهند. تام جسم را با نیروی ۵.۷۰ نیوتن هل می‌دهد. اگر جرم جسم ۲.۰۰ کیلوگرم و شتاب وارد بر جسم ۲.۰۰ متر بر ثانیه باشد ^، بزرگی و جهت نیروی وارد بر تام را تعیین کنید.

الف. ۱.۷۰ نیوتن و جهت آن خلاف نیروی وارده توسط آندره است.

ب. ۱.۷۰ نیوتن و جهت آن همان نیرویی است که توسط اندرو اعمال می‌شود.

ج. ۲.۳۰ شمالی و جهت آن خلاف نیروی وارد شده توسط اندرو است.

د. ۲.۳۰ نیوتن و جهت آن همان نیرویی است که توسط اندرو اعمال می‌شود.

شناخته شده:

نیروی هل دادن اعمال شده توسط اندرو (F1 ₎ = 5.70 نیوتن

جرم جسم (متر) = ۲.۰۰ کیلوگرم

شتاب (a) = 2.00 متر بر ^ثانیه

مورد نظر: بزرگی و جهت نیروی وارد شده توسط تام (F2 ₎ چقدر است؟

راه حل :

قانون دوم حرکت نیوتن را اعمال کنید:

∑ F = ma

F ₁ + F ₂ = ma

5.70 + F2 ₌ (2)(2)

۵.۷۰ + F _۲ = ۴

اف _۲ = ۴ – ۵.۷۰

F2 = – 1.7 _نیوتن

علامت منفی نشان می‌دهد که (F2 ₎ خلاف جهت نیروی هل دادن توسط اندرو (F1 ₎ است.

گزینه درست الف است.

۱۱. اگر جرم بلوک یکسان باشد، کدام شکل کمترین شتاب را نشان می‌دهد؟

راه حل

نیروی خالص A:

ΣF = 4 N + 2 N - 3 N = 6 N - 3 N = 3 نیوتن، به سمت چپ

نیروی خالص B:

ΣF = 2 N + 3 N - 4 N = 5 N - 4 N = 1 نیوتن، به سمت راست

نیروی خالص C:

ΣF = 4 N + 3 N - 2 N = 7 N - 2 N = 5 نیوتن، به سمت راست

نیروی خالص D:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 نیوتن، به سمت راست

معادله قانون دوم نیوتن:

ΣF = میلی آمپر

a = ΣF / متر

a = شتاب، ΣF = نیروی خالص، m = جرم

بر اساس فرمول بالا، شتاب (a) با نیروی خالص (ΣF) نسبت مستقیم و با جرم (m) نسبت معکوس دارد. اگر جرم یک جسم یکسان باشد، هر چه نیروی برآیند بیشتر باشد، شتاب بیشتر و هر چه نیروی برآیند کمتر باشد، شتاب کمتر است.
بر اساس محاسبه فوق، کمترین نیروی خالص ۱ نیوتن است، بنابراین شتاب نیز کمترین مقدار را دارد.

پاسخ صحیح ب است.

[irp]

۱۲. مطابق شکل زیر، چند نیرو بر جسمی به جرم ۲۰ کیلوگرم وارد می‌شود.

شتاب جسم را تعیین کنید.

شناخته شده:

جرم جسم (متر) = ۲.۰۰ کیلوگرم

نیروی خالص (ΣF) = 25 نیوتن + 30 نیوتن – 15 نیوتن = 40 نیوتن

مورد نظر: شتاب یک جسم

راه حل :

شتاب جسم با استفاده از معادله قانون دوم نیوتن محاسبه می‌شود:

ΣF = میلی آمپر

a = ΣF / m = 40 نیوتن / 20 کیلوگرم = 2 نیوتن بر کیلوگرم = 2 متر بر ثانیه ²

[irp]

۱۳. کدام عبارت زیر قانون سوم نیوتن را توصیف می‌کند؟

(1) مسافران هنگام ترمز ناگهانی اتوبوس به جلو هل داده شدند

(2) وقتی کاغذ به سرعت کشیده می‌شود، کتاب‌های روی کاغذ نمی‌افتند.

(3) هنگام بازی اسکیت‌برد، وقتی پا زمین را به عقب هل می‌دهد، اسکیت‌برد به جلو سر می‌خورد.

(4) اگر قایق‌ها به عقب رانده شوند، به جلو حرکت می‌کنند.

راه حل :

(1) قانون اول نیوتن

(2) قانون اول نیوتن

(3) قانون سوم نیوتن

(4) قانون سوم نیوتن

[شناسه بسته wpdm='470′]

1. جرم و وزن
2. نیروی طبیعی
3. قانون دوم حرکت نیوتن
4. نیروی اصطکاک
5. حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
6. حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
7. حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
8. حرکت روی سطح شیب‌دار ناهموار با نیروی اصطکاک
9. حرکت در آسانسور
10. حرکت اجسام توسط طناب‌ها و قرقره‌ها به هم متصل می‌شود
11. دو جسم با شتاب یکسان
12. دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایره‌ای
13. دور زدن یک منحنی شیب‌دار - دینامیک حرکت دایره‌ای
14. حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
15. نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای یکنواخت

ادامه مطلب

مسائل حل شده در قوانین حرکت نیوتن - نیروی عمودی 

۱. جسمی که روی میز قرار دارد، مطابق شکل زیر. جرم جسم ۱ کیلوگرم است. شتاب گرانش ۹.۸ متر بر مجذور ثانیه است ^. نیروی عمودی وارد بر جسم توسط میز را تعیین کنید.

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ^ثانیه

وزن (w) = میلی‌گرم = (1 کیلوگرم)(9.8 متر بر ثانیه ⁾ = 9.8 کیلوگرم متر بر ثانیه ⁼ 9.8 نیوتن

مورد نظر: نیروی نرمال (نیوتن)

راه حل :

جسم روی میز در حالت سکون است، بنابراین نیروی خالص وارد بر جسم صفر است (قانون اول یا دوم نیوتن). وزن جسم به صورت عمودی به سمت پایین، به سمت مرکز زمین، اعمال می‌شود. باید نیروی دیگری بر جسم وارد شود تا نیروی گرانش را متعادل کند . جسم روی میز قرار دارد، به طوری که میز این نیرو را به سمت بالا وارد می‌کند. نیروی اعمال شده توسط میز اغلب نیروی عمودی (N) نامیده می‌شود. عمودی به معنای عمود است.

جهت رو به بالا را به عنوان جهت مثبت y انتخاب کنید. نیروی خالص وارد بر جسم برابر است با:

∑ Fy = 0

شمال – عرض = ۰

ن = وزن

N = میلی‌گرم

N = 9.8 نیوتن

نیروی عمودی وارد بر جسم که توسط میز اعمال می‌شود، 9.8 نیوتن به سمت بالا است.

[irp]

۲. دو جسم روی یک میز قرار دارند. جرم جسم ۱ (متر ₎ = ۱ کیلوگرم، جرم جسم ۲ (متر ₎ = ۲ کیلوگرم، شتاب گرانش (گرم) = ۹.۸ متر بر مجذور ثانیه ^. بزرگی و جهت نیروی عمودی وارد بر جسم m و _{نیروی عمودی} وارد بر جسم m را _تعیین کنید.

راه حل

شناخته شده:

جرم جسم 1 (متر _مربع ) = 1 کیلوگرم

جرم جسم 2 (متر _مربع ) = 2 کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ^ثانیه

وزن جسم ۱ (w1 ₎ = m1 _g = (1)(9.8 m/s2 ⁾ = 9.8 kg m/s2 ⁼ 9.8 نیوتن

وزن جسم ۲ (w^ ₂ ) = m _^2 g = (2)(9.8 m/s^ ² ) = 19.6 kg m/s^ ² = 19.6 نیوتن

مورد نیاز: شماره _۱ و شماره _۲

راه حل :

(الف) نیروی عمودی وارد شده توسط _m2 به _m1 ( _N1 )

N1 = w1 ₌ 9.8 _نیوتن

جهت N1 _به سمت بالا است.

(ب) نیروی عمودی وارد شده توسط میز بر سطح _m2 ( _N2 )

N2 = w1 ₊ w2 ₌ 9.8 نیوتن + 19.6 نیوتن = 29.4 _نیوتن

جهت N2 _به سمت بالا است.

[irp]

۳. جسمی روی میز قرار دارد. جرم جسم ۲ کیلوگرم، شتاب گرانش ۹.۸ متر بر مجذور ثانیه است ^. بزرگی نیروی F برابر با ۱۰ نیوتن است. بزرگی و جهت نیروی عمودی وارد بر جسم از طرف میز را بیابید.

راه حل

شناخته شده:

جرم جسم (متر) = ۲ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ^ثانیه

وزن (w) = میلی‌گرم = (2 کیلوگرم)(9.8 متر بر ثانیه ⁾ = 19.6 کیلوگرم متر بر ثانیه ⁼ 19.6 نیوتن

نیروی F (F) = 10 نیوتن

مورد نظر : بزرگی و جهت نیروی عمودی (نیوتن)

راه حل :

جهت نیروی عمودی به سمت بالا است.

بزرگی نیروی عمودی:

∑ F = 0

ن – ف – و = ۰

ن = ف + وزن

N = 10 نیوتن + 20 نیوتن

N = 30 نیوتن

[irp]

۴. جسمی روی میز قرار دارد. جرم جسم ۱ کیلوگرم، شتاب گرانش ۹.۸ متر بر ثانیه ^، نیروی F1 _برابر با ۱۰ نیوتن و نیروی F2 _برابر با ۲۰ نیوتن است. بزرگی و جهت نیروی عمودی وارد بر جسم از طرف میز را تعیین کنید. g = ۹.۸ متر بر ^ثانیه

راه حل

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ^ثانیه

وزن (w) = میلی‌گرم = (1 کیلوگرم)(9.8 متر بر ثانیه ⁾ = 9.8 کیلوگرم متر بر ثانیه ⁼ 9.8 نیوتن

F ₁ = 10 نیوتن

F ₂ = 20 نیوتن

مورد نظر: بزرگی و جهت نیروی عمودی (نیوتن)

راه حل :

جهت نیروی عمودی رو به بالا است.

بزرگی نیروی عمودی:

∑ F = 0

ن – ف _۲ – w + ف _۱ = ۰

ن = ف _۲ + و – ف _۱

N = 20 نیوتن + 9.8 نیوتن – 10 نیوتن

N = 19.8 نیوتن

[irp]

۵. جرم جسم (m) = ۲ کیلوگرم، شتاب گرانش (g) = ۹.۸ متر بر مجذور ثانیه ^، زاویه = ۳۰ ^درجه . بزرگی و جهت نیروی عمود بر جسم را بیابید.

راه حل :

w وزن، wx _مؤلفه افقی وزن، wy _مؤلفه عمودی وزن و N نیروی عمود بر محور است.

شناخته شده:

جرم (متر) = ۲ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر مجذور ^ثانیه

وزن (w) = میلی‌گرم = (2 کیلوگرم)(9.8 متر بر ثانیه ⁾ = 19.6 کیلوگرم متر بر ثانیه ⁼ 19.6 نیوتن

w _x = w sin 60 ^o = (19.6 N)(0.5) √ 3 = 9.8 √ 3 نیوتن

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 نیوتن

مورد نظر: نیروی نرمال (نیوتن)

راه حل :

∑ F = 0

شمال – عرض _{جغرافیایی} = ۰

ن = w _y

N = 9.8 نیوتن

[irp]

[شناسه بسته wpdm='467′]

1. جرم و وزن
2. نیروی طبیعی
3. قانون دوم حرکت نیوتن
4. نیروی اصطکاک
5. حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
6. حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
7. حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
8. حرکت روی سطح شیب‌دار ناهموار با نیروی اصطکاک
9. حرکت در آسانسور
10. حرکت اجسام توسط طناب‌ها و قرقره‌ها به هم متصل می‌شود
11. دو جسم با شتاب یکسان
12. دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایره‌ای
13. دور زدن یک منحنی شیب‌دار - دینامیک حرکت دایره‌ای
14. حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
15. نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای یکنواخت

ادامه مطلب

مسائل حل شده در قوانین حرکت نیوتن - جرم و وزن

۱. وزن یک جرم ۱ کیلوگرمی در سطح زمین ... g = 9.8 m/s² است^.

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

شتاب گرانش در سطح زمین (g) = 9.8 متر بر مجذور ^ثانیه

مورد نظر: وزن (w)

راه حل :

w = میلی‌گرم

m = جرم (واحد جرم در سیستم SI، کیلوگرم است)

g = شتاب ناشی از گرانش (واحد SI برای g، m/s² ^است )

w = وزن (واحد SI برای w، کیلوگرم متر بر ثانیه ^یا نیوتن است)

وزن:

w = (1 کیلوگرم)(9.8 متر بر ثانیه ⁾ = 9.8 کیلوگرم متر بر ثانیه ⁼ 9.8 نیوتن

[irp]

2.

(الف) نیروی جاذبه (وزن) وارد بر جسم را هنگامی که جسم روی میز در حالت سکون است، مطابق شکل (الف) رسم کنید.

(ب) نیروی گرانش (وزن) و مؤلفه‌های آن را که بر جسمی که از روی سطح شیب‌دار به پایین می‌لغزد ، مطابق شکل (ب) اعمال می‌شود، رسم کنید.

راه حل

جهت وزن به سمت پایین و به سمت مرکز زمین است.

wx ₌ مؤلفه افقی وزن و wy ₌ مؤلفه عمودی وزن

[irp]

۳. جرم جعبه‌ای ۱ کیلوگرم و شتاب گرانش ۹.۸ متر بر مجذور ثانیه است ^. (الف) وزن (ب) مؤلفه افقی و مؤلفه عمودی وزن را بیابید.

راه حل

وزن: w = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 نیوتن

مولفه افقی وزن:

wx ₌ w sin 30 ^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 نیوتن

مولفه عمودی وزن:

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 نیوتن

[irp]

[شناسه بسته wpdm='458′]

1. جرم و وزن
2. نیروی طبیعی
3. قانون دوم حرکت نیوتن
4. نیروی اصطکاک
5. حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
6. حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
7. حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
8. حرکت روی سطح شیب‌دار ناهموار با نیروی اصطکاک
9. حرکت در آسانسور
10. حرکت اجسام توسط طناب‌ها و قرقره‌ها به هم متصل می‌شود
11. دو جسم با شتاب یکسان
12. دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایره‌ای
13. دور زدن یک منحنی شیب‌دار - دینامیک حرکت دایره‌ای
14. حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
15. نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای یکنواخت

ادامه مطلب

مسائل حل شده در حرکت خطی - حرکت رو به بالا و پایین در سقوط آزاد

۱. شخصی توپی را با سرعت اولیه ۲۰ متر بر ثانیه به هوا پرتاب می‌کند. ارتفاع توپ را محاسبه کنید. از مقاومت آب صرف نظر کنید. شتاب گرانش (g) = ۱۰ متر بر ثانیه ^مربع.

راه حل

ما از یکی از این معادلات سینماتیک برای حرکت با شتاب ثابت ، مطابق شکل زیر، استفاده می‌کنیم.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ در ^{نقطه ۲}

v _t ² = v _o ² + 2 به عنوان

شناخته شده:

ما جهت بالا را به عنوان مثبت و جهت پایین را به عنوان منفی انتخاب می‌کنیم.

سرعت اولیه (v _o ) = 20 متر بر ثانیه (مثبت به سمت بالا)

شتاب گرانش (g) = – 10 متر بر ^مجذور ثانیه (منفی به سمت پایین).

سرعت نهایی (vt ₎ = 0 (سرعت آن برای یک لحظه در بالاترین نقطه صفر است)

مورد نظر: حداکثر ارتفاع (ارتفاع)

راه حل :

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20 ² ) + 2(-10) ساعت

۰ = ۴۰۰ – ۲۰ ساعت

۱۰۰ = ۲۰ ساعت

ساعت = ۴۰۰ / ۲۰ = ۴۰ / ۲ = ۲۰ متر

[irp]

۲. شخصی سنگی را با سرعت ۲۰ متر بر ثانیه به سمت بالا پرتاب می‌کند، در حالی که روی لبه‌ی صخره ایستاده است، به طوری که سنگ می‌تواند ۱۰۰ متر پایین‌تر به پایین صخره سقوط کند.

(الف) چقدر طول می‌کشد تا توپ به پایه صخره برسد؟ (ب) سرعت نهایی درست قبل از برخورد سنگ به زمین. شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه ^2. از مقاومت آب صرف نظر کنید.

شناخته شده:

ما جهت بالا را به عنوان مثبت و جهت پایین را به عنوان منفی انتخاب می‌کنیم.

ارتفاع (h) = -100 متر (منفی است زیرا موقعیت نهایی زیر موقعیت اولیه است)

سرعت اولیه (v _o ) = 20 متر بر ثانیه (مثبت به سمت بالا)

شتاب گرانش (g) = -10 متر بر مجذور ثانیه ⁽ منفی به سمت پایین)

مورد نظر:

(الف) زمان در هوا یا فاصله زمانی (t)

(ب) سرعت نهایی ( _vt )

راه حل :

(الف) بازه زمانی (t)

شناخته شده:

ارتفاع (h) = -100 متر (منفی است زیرا موقعیت نهایی زیر موقعیت اولیه است)

سرعت اولیه (v _o ) = 20 متر بر ثانیه (مثبت به سمت بالا)، شتاب گرانش (g) = -10 متر بر ثانیه ^مربع (منفی به سمت پایین).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) t ²

-۵ = ۵ تن – ۴.۹ تن ^۲

-۴.۹ ت ^۲ + ۵ ت + ۵ = ۰

ما از فرمول درجه دوم استفاده می‌کنیم:

(ب) سرعت نهایی

v _t ² = v _o ² + 2 gh

vt2 = (20 _^ ^{2 ) + 2} (-10)(-100)

vt ₂ = 400 + ²⁰⁰⁰

vt ₂ = ²⁴⁰⁰

vt = 49 متر بر _ثانیه

[irp]

[شناسه بسته wpdm='515′]

[شناسه بسته wpdm='517′]

1. فاصله و جابجایی
2. سرعت متوسط ​​و سرعت متوسط
3. سرعت ثابت
4. شتاب ثابت
5. حرکت سقوط آزاد
6. حرکت رو به پایین در سقوط آزاد
7. حرکت بالا و پایین در سقوط آزاد

ادامه مطلب

مسائل حل شده در حرکت خطی - حرکت رو به پایین در سقوط آزاد

۱. توپی با سرعت اولیه ۱۰ متر بر ثانیه به صورت عمودی به سمت پایین پرتاب می‌شود و در عرض ۲ ثانیه به زمین می‌رسد. سرعت نهایی درست قبل از برخورد توپ به زمین را بیابید. شتاب گرانش (g) = ۱۰ متر بر ثانیه ^مربع . از مقاومت آب صرف نظر کنید.

شناخته شده:

سرعت اولیه (v _o ) = 10 متر بر ثانیه

زمان سپری شده (t) = ۲ ثانیه

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ^ثانیه

مورد نظر: سرعت نهایی (v _t )

راه حل :

شتاب 10 متر بر ثانیه ^به معنای افزایش سرعت به میزان 10 متر بر ثانیه در هر ثانیه است. پس از 3 ثانیه، سرعت = 30 متر بر ثانیه.

سرعت نهایی = ۱۰ متر بر ثانیه + ۲۰ متر بر ثانیه = ۳۰ متر بر ثانیه.

معادلات سینماتیک برای حرکت با شتاب ثابت ، مطابق شکل زیر:

v _t = v _o + در ………. 1

h = v _o t + ½ در ^۲ ………. ۲

v _t ² = v _o ² + 2 ah ………. 3

vt ₌ vo ₊ gt

vt = 10 + ₍ 10)(2)

vt = 10 + 20 = 30 متر بر _ثانیه

سرعت نهایی = vt ₌ 30 متر بر ثانیه

[irp]

۲. سنگی با سرعت اولیه ۵ متر بر ثانیه به صورت عمودی از روی پلی به سمت پایین پرتاب می‌شود و در عرض ۲ ثانیه به آب می‌رسد. ارتفاع پل را محاسبه کنید.

شناخته شده:

سرعت اولیه (v _o ) = 5 متر بر ثانیه

زمان سپری شده (t) = ۲ ثانیه

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ^ثانیه

مورد نظر: ارتفاع پل (h)

راه حل :

h = v _o t + ½ gt ²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ²

ساعت = 10 + (5)(4)

ساعت = ۱۰ + ۲۰

ارتفاع = ۵ متر

[irp]

۳. توپی با سرعت اولیه ۱۰ متر بر ثانیه از ارتفاع ۸۰ متری به صورت عمودی به سمت پایین پرتاب می‌شود. (الف) زمان در هوا (ب) سرعت نهایی درست قبل از برخورد توپ به زمین را بیابید.

شناخته شده:

ارتفاع (ساعت) = ۸۰ متر

سرعت اولیه (v _o ) = 10 متر بر ثانیه

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ^ثانیه

مورد نظر:

(الف) بازه زمانی (t)

(ب) سرعت نهایی ( _vt )

راه حل :

(الف) بازه زمانی (t)

سرعت نهایی:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

vt2 = (10) ² + 2(10)(80) = 100 + 1600 ₌ ¹⁷⁰⁰

vt = 41 متر بر _ثانیه

بازه زمانی (t):

vt ₌ vo ₊ gt

41 = 10 + (10)(t)

۴۱ – ۱۰ = ۱۰ تن

۲.۵ = ۵ تن

t = 31 / 10 = 3,1 ثانیه

(ب) سرعت نهایی ( _{vt )} ؟

vt = 41 متر بر _ثانیه

[irp]

[شناسه بسته wpdm='513′]

[شناسه بسته wpdm='517′]

1. فاصله و جابجایی
2. سرعت متوسط ​​و سرعت متوسط
3. سرعت ثابت
4. شتاب ثابت
5. حرکت سقوط آزاد
6. حرکت رو به پایین در سقوط آزاد
7. حرکت بالا و پایین در سقوط آزاد

ادامه مطلب