۱. جرم جسم = ۲ کیلوگرم، شتاب گرانش = ۹.۸ متر بر ثانیه مربع ، ضریب اصطکاک ایستایی = ۰.۲، ضریب اصطکاک جنبشی = ۰.۱. آیا جسم در حال سکون است یا شتاب دارد؟ اگر جسم شتاب دارد، (الف) نیروی خالص (ب) بزرگی و جهت شتاب جعبه را بیابید!
راه حل
شناخته شده:
جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم
شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ثانیه
ضریب اصطکاک ایستایی ( μs ) = 0.2
ضریب اصطکاک جنبشی ( μk ) = 0.1
وزن (w) = میلی‌گرم = (2)(9.8) = 19.6 نیوتن
مولفه افقی وزن ( w x ) = w sin 30 o = (19.6)(0.5) = 9.8 نیوتن
مولفه عمودی وزن th (w y ) = w cos 30 o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 نیوتن
نیروی عمودی (N) = w y = 9.8√3 نیوتن
نیروی اصطکاک ایستایی (fs ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 نیوتن = 3.39 نیوتن
نیروی اصطکاک جنبشی (f k ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 نیوتن = 1.69 نیوتن
راه حل :
اگر wx < fs باشد، جسم در حال سکون است و اگر wx > fs باشد ، جسم به سمت پایین حرکت می‌کند.
wx = 9.8 نیوتن و fs = 3.39 نیوتن.
(الف) نیروی خالص
∑ F = w x – f k = 9.8 – 1.69 = 8.11 نیوتن
(ب) بزرگی و جهت شتاب
∑ F = ma
8.11 = (2) الف
به = 4.05
بزرگی شتاب = ۴.۰۵ متر بر مجذور ثانیه و جهت شتاب = رو به پایین.
[irp]
۲. جرم جسم = ۴ کیلوگرم، شتاب گرانش = ۹.۸ متر بر ثانیه مربع . ضریب اصطکاک جنبشی = ۰.۲ و ضریب اصطکاک ایستایی = ۰.۴. بزرگی نیرو F = ۴۰ نیوتن. جسم در حال سکون است یا به سمت پایین می‌لغزد؟ اگر جسم به سمت پایین می‌لغزد، (الف) نیروی خالص (ب) بزرگی و جهت شتاب را بیابید!
راه حل
شناخته شده:
جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم
شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ثانیه
ضریب اصطکاک ایستایی ( μs ) = 0.4
ضریب اصطکاک جنبشی ( μk ) = 0.2
وزن (w) = میلی‌گرم = (4)(9.8) = 39.2 نیوتن
مولفه افقی وزن (w x ) = w sin 30 o = (39.2)(0.5) = 19.6 نیوتن
مولفه عمودی وزن (w y ) = w cos 30 o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 نیوتن
نیروی عمودی (N) = w y = 19.6√3 نیوتن = 33.95 نیوتن
نیروی اصطکاک ایستایی (fs ) = μs N = (0,4)(33.95) = 13.58 نیوتن
نیروی اصطکاک جنبشی (f k ) = μ k N = (0.2)(33.95) = 6.79 نیوتن
F = 40 نیوتن
راه حل :
جسم به سمت پایین می‌لغزد اگر F < w x + f s باشد . جسم به سمت بالا می‌لغزد اگر F > w x + f s باشد.
F = 40 نیوتن، w x = 19.6 نیوتن و fs = 13.58 نیوتن.
F بزرگتر از wx + fs است ، بنابراین جسم به سمت بالا می‌لغزد.
(الف) نیروی خالص
∑ F = F – w x – f k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 نیوتن
(ب) بزرگی و جهت شتاب
∑ F = ma
6.4 = (4) الف
به = 1.6
بزرگی شتاب ۱.۶ متر بر مجذور ثانیه و جهت شتاب رو به بالا است.
[irp]
[شناسه بسته wpdm='481′]
- جرم و وزن
- نیروی طبیعی
- قانون دوم حرکت نیوتن
- نیروی اصطکاک
- حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
- حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
- حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
- حرکت روی سطح شیبدار ناهموار با نیروی اصطکاک
- حرکت در آسانسور
- حرکت اجسام توسط طناب‌ها و قرقره‌ها به هم متصل می‌شود
- دو جسم با شتاب یکسان
- دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایره‌ای
- دور زدن یک منحنی شیبدار - دینامیک حرکت دایره‌ای
- حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
- نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای یکنواخت
