مسائل حل شده در قوانین حرکت نیوتن - نیروی اصطکاک ایستایی و جنبشی
۱. جسمی روی یک سطح افقی قرار دارد. ضریب اصطکاک ایستایی ۰.۴ و شتاب گرانش ۹.۸ متر بر ثانیه مربع است . (الف) حداکثر نیروی اصطکاک ایستایی (ب) حداقل نیروی F را تعیین کنید.
راه حل
شناخته شده:
جرم (متر) = ۵۰۰۰ کیلوگرم
ضریب اصطکاک ایستایی (μ s ) = 0.4
شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر مجذور ثانیه
وزن (w) = میلیگرم = (1 کیلوگرم)(10 متر بر ثانیه ) = 10 کیلوگرم متر بر ثانیه = 10 نیوتن
نیروی عمودی (نیوتن) = w = 10 نیوتن
مورد نظر:
(الف) حداکثر نیروی اصطکاک ایستایی (ب) حداقل نیروی F
راه حل :
(الف) حداکثر نیروی اصطکاک ایستایی
fs = μs N
fs = (0.4)(9.8 N) = 3.92 نیوتن
(ب) حداقل نیروی F
اگر نیروی F بر جسم وارد شود اما جسم حرکت نکند، باید نیروی اصطکاک ایستایی از طرف کف زمین بر جسم وارد شود. اگر جسم شروع به حرکت کند، نیروی اصطکاک ایستایی از نیروی اصطکاک جنبشی بیشتر است. جسم شروع به حرکت میکند اگر F بزرگتر از حداکثر نیروی اصطکاک ایستایی باشد.
بنابراین حداقل نیروی F = حداکثر نیروی اصطکاک ایستایی = ۳.۹۲ نیوتن.
[irp]
۲. جعبهای به وزن ۱ کیلوگرم توسط نیروی F در امتداد یک سطح افقی کشیده میشود، بنابراین جعبه با سرعت ثابت حرکت میکند. اگر ضریب اصطکاک جنبشی ۰.۱ باشد، بزرگی نیروی F را تعیین کنید! (g = ۹.۸ متر بر ثانیه )
شناخته شده:
ضریب اصطکاک جنبشی ( μk ) = 0.1
جرم جعبه (متر) = ۱ کیلوگرم
شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ثانیه
وزن (w) = میلیگرم = (1 کیلوگرم)(9.8 متر بر ثانیه ) = 9.8 کیلوگرم متر بر ثانیه = 9.8 نیوتن
نیروی عمودی (نیوتن) = w = 9.8 نیوتن
مورد نظر : ف
راه حل :
قانون اول نیوتن بیان میکند که اگر هیچ نیروی خالصی بر جسمی وارد نشود، هر جسمی در حالت سکون یا سرعت ثابت در یک خط مستقیم به حرکت خود ادامه میدهد.
بنابراین اگر جسم با سرعت ثابت حرکت کند ، نباید نیروی خالصی وجود داشته باشد ( Σ F = 0) . نیروی F در جهت راست به جسم وارد میشود، به طوری که نیروی اصطکاک جنبشی در جهت چپ به جسم وارد میشود.
∑ F = 0
F – f k = 0
F = f k
نیروی اصطکاک جنبشی:
f k = μ k N = (0.1) (9.8 N) = 0.98 نیوتن
جسم با سرعت ثابت حرکت میکند، F = f k = 0.98 نیوتن
[irp]
۳. جسمی با سرعت ثابت از روی سطح شیبدار به پایین میلغزد. ضریب اصطکاک جنبشی ( μk ) را تعیین کنید . g = 9.8 m/ s²
راه حل
w = وزن، wx = مؤلفه افقی وزن، نقاط در امتداد شیب، wy = مؤلفه عمودی وزن، عمود بر صفحه شیبدار، N = نیروی عمودی، fk = نیروی اصطکاک جنبشی.
شناخته شده:
جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم
شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ثانیه
وزن (w) = میلیگرم = (1 کیلوگرم)(9.8 متر بر ثانیه ) = 9.8 کیلوگرم متر بر ثانیه = 9.8 نیوتن
wx = w sin 30 o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 نیوتن
w y = w cos 30 o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 نیوتن
نیروی عمودی (نیوتن) = w y = 4.9 √ 3 نیوتن
مورد نظر : ضریب اصطکاک جنبشی ( μk )
راه حل :
جسمی با سرعت ثابت روی سطح شیبدار به سمت پایین میلغزد، به طوری که نیروی خالص وارد بر آن برابر با صفر است.
∑ F = 0
w x – f k = 0
wx = fk
wx = μ k N
۵ = μ k ( ۵ √ ۳ )
μ k = ۵ / ۵ √ ۳
μ k = 1 / √ 3
μ k = 0.58
[irp]
[شناسه بسته wpdm='472′]
- جرم و وزن
- نیروی طبیعی
- قانون دوم حرکت نیوتن
- نیروی اصطکاک
- حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
- حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
- حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
- حرکت روی سطح شیبدار ناهموار با نیروی اصطکاک
- حرکت در آسانسور
- حرکت اجسام متصل به طناب و قرقره
- دو جسم با شتاب یکسان
- دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایرهای
- دور زدن یک منحنی شیبدار - دینامیک حرکت دایرهای
- حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
- نیروی مرکزگرا در حرکت دایرهای یکنواخت
