حرکت رو به بالا و پایین در سقوط آزاد - مشکلات و راه حل ها

Solved Problems in Linear Motion – Up and down motion in free fall

1. A person throws a ball upward into the air with an initial velocity of 20 m/s. Calculate how high it goes. Ignore air resistance. شتاب ناشی از جاذبه (g) = 10 متر بر ثانیه².

راه حل

We use one of these kinematic equations for حرکت با شتاب ثابت، همانطور که در زیر نشان داده شده است.

v_t = وی_o + در

ها = وی_o تی + ½ در²

v_t² = وی_o² + ۲ محور

شناخته شده:

We choose the upward direction as positive and downward direction as negative.

سرعت اولیه (v)_o) = 20 m/s (positive upward)

Acceleration of gravity (g) = – 10 m/s² (negative downward).

سرعت نهایی (v)_t) = 0 (it’s speed is zero for an instant at highest point)

مورد نظر: حداکثر ارتفاع (ساعت)

راه حل :

v_t² = وی_o² + ۲ گرم

۰.۰۹ = (۴۵²) + 2(-10) h

0 = 400 – 20 h

۱۰۰ = ۲۰ ساعت

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 meters

2. A person throws a stone upward at 20 m/s while standing on the edge of a cliff, so that the stone can fall to the base of the cliff 100 meters below.

(a) How long does it take the ball to reach the base of the cliff (b) Final velocity just before stone strikes the ground. Acceleration due to gravity (g) = 10 m/s²از مقاومت هوا صرف نظر کنید.

شناخته شده:

We choose the upward direction as positive and downward direction as negative.

High (h) = -100 meters (negative because final position below initial position)

اول سرعت (v_o) = 20 m/s (positive upward)

شتاب گرانش (g) = -10 متر بر ثانیه² (منفی رو به پایین)

مورد نظر:

(a) Time in air or time interval (t)

(ب) سرعت نهایی (v)_t)

راه حل :

(الف) بازه زمانی (t)

شناخته شده:

High (h) = -100 meters (negative because final position below initial position)

سرعت اولیه (v)_o) = 20 m/s (positive upward), Acceleration of gravity (g) = -10 m/s² (negative downward).

ساعت = v_o تی + ½ جی تی²

-100 = (20) t + ½ (-10) t²

-100 = 20 t – 5 t²

-5 تن² + 20 t + 100 = 0

We use quadratic formula :

(b) Final velocity

v_t² = وی_o² + ۲ گرم

v_t² = (20²) + 2 (-10)(-100)

v_t² = 400 + 2000

v_t² = 2400

v_t = ۵۰ متر بر ثانیه

[شناسه بسته wpdm='515′]

[شناسه بسته wpdm='517′]

1. فاصله و جابجایی
2. سرعت متوسط ​​و سرعت متوسط
3. سرعت ثابت
4. شتاب ثابت
5. حرکت سقوط آزاد
6. حرکت رو به پایین در سقوط آزاد
7. حرکت بالا و پایین در سقوط آزاد