Fisika

1. Objektuaren masa = 2 kg, grabitatearen azelerazioa = 9.8 m/s ^{2 ,} marruskadura estatikoaren koefizientea = 0.2, marruskadura zinetikoaren koefizientea = 0.1. Objektua geldirik dago ala azeleratzen ari da? Objektua azeleratzen bada, aurkitu (a) kaxaren azelerazio- indar netoa (b) magnitudea eta norabidea!

Irtenbidea

Ezaguna:

Masa (m) = 2 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 9.8 m/ ^s²

Marruskadura estatikoaren koefizientea ( μs ₎ = 0.2

Marruskadura zinetikoaren koefizientea ( μk ₎ = 0.1

Pisua (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newton

Pisuaren osagai horizontala (w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Newton

Pisuaren osagai bertikala (w _y ) = w cos 30 ^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newton

Indar normala (N) = w _y = 9.8 √3 Newton

Marruskadura estatikoaren indarra (f _s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Newton = 3.39 Newton

Marruskadura zinetikoaren indarra (f _k ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton

irtenbidea:

Objektua geldirik dago wx < fs bada _, objektua _behera mugitzen ari da wx _> fs _bada.

w _x = 9.8 Newton eta f _s = 3.39 Newton.

(a) indar garbia

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 Newton

(b) azelerazioaren magnitudea eta norabidea

∑ F = ma

8.11 = (2) bat

a = 4.05

Azelerazio-magnitudea = 4.05 m/s ² eta azelerazio-noranzkoa = beherantz.

[irp]

2. Objektuaren masa = 4 kg, grabitatearen azelerazioa = 9,8 m/s² ^. Marruskadura zinetikoaren koefizientea = 0.2 eta marruskadura estatikoaren koefizientea = 0.4. Indarren magnitudea F = 40 Newton. Objektua geldirik dago edo behera irristatzen da? Objektua behera irristatzen bada, aurkitu (a) indar netoa (b) azelerazio-magnitudea eta norabidea!

Irtenbidea

Ezaguna:

Masa (m) = 4 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 9.8 m/ ^s²

Marruskadura estatikoaren koefizientea ( μs ₎ = 0.4

Marruskadura zinetikoaren koefizientea ( μk ₎ = 0.2

Pisua (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 Newton

Pisuaren osagai horizontala (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Newton

Pisuaren osagai bertikala (w _y ) = w cos 30 ^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 Newton

Indar normala (N) = w _y = 19.6 √3 Newton = 33.95 Newton

marruskadura-indar estatikoa (f _s ) = μ _s N = (0,4)(33.95) = 13.58 Newton

Marruskadura-indar zinetikoa (f _k ) = μ _k N = (0.2)(33.95) = 6.79 Newton

F = 40 Newton

irtenbidea:

Objektua behera irristatzen da F < wx + fs bada _. Objektua _gora irristatzen da F > wx ₊ fs _bada.

F = 40 Newton, w _x = 19.6 Newton eta f _s = 13.58 Newton.

_{F w x} + f _s baino handiagoa da , beraz, objektua gorantz irristatzen da.

(a) Indar garbia

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 Newton

(b) Azelerazioaren magnitudea eta norabidea

∑ F = ma

6.4 = (4) bat

a = 1.6

Azelerazio-magnitudea 1.6 m/s² da ^eta azelerazio-noranzkoa gorantz doa.

[irp]

[wpdm_package id='481′]

1. Masa eta pisua
2. Indar normala
3. Newtonen mugimenduaren bigarren legea
4. Marruskadura-indarra
5. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua gainazal horizontalean
6. Bi gorputzen higidura azelerazio berdinarekin gainazal horizontal zimurtu batean, marruskadura-indarraren ondorioz.
7. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua plano inklinatuan
8. Marruskadura-indarraren ondoriozko mugimendua plano inklinatu zakarrean
9. Igogailu bateko mugimendua
10. Gorputzen mugimendua soken eta poleen bidez lotzen da
11. Bi gorputz azelerazio-magnitude berdinarekin
12. Kurba laua biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
13. Kurba maldatsu bat biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
14. Mugimendu uniformea ​​zirkulu horizontal batean
15. Indar zentripetua higidura zirkular uniformean

Irakurri gehiago

1. Kutxaren masa = 2 kg, grabitatearen azelerazioa = 9.8 m/s ^2. Aurkitu (a) kutxa beherantz azeleratzen duen indar netoa (b) kutxaren azelerazio magnitudea.

Irtenbidea

Ezaguna:

Masa (m) = 2 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 9.8 m/ ^s²

Pisua (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newton

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 Newton

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newton

irtenbidea:

(a) Kutxa azeleratzen duen indar garbia

Plano inklinatua leuna da, beraz, ez dago marruskadura-indarrik. Objektuari eragiten dion indar bakarra w _x da.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 Newton

(b) azelerazioaren magnitudea

∑ F = ma

9.8 = (2) bat

a = 9.8 / 2

a = 4.9 m/ ^s²

Azelerazio-magnitudea 4.9 m/s² ^-koa da , azelerazio-norabidea beherantz doa.

[irp]

2. Plano inklinatua leuna da, beraz, ez dago marruskadura-indarrik . Objektuaren masa 3 kg da, grabitatearen azelerazioa 9.8 m/s ² da . Zehaztu F indarraren magnitudea baldin eta (a) objektua geldirik badago (b) objektua beherantz mugitzen bada 2 m/s ^{2 -ko azelerazio konstantearekin (c) objektua gorantz mugitzen bada 2 m/s 2-} ko azelerazio konstantearekin.

Irtenbidea

Ezaguna:

Masa (m) = 3 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 9.8 m/ ^s²

Pisua (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 Newton

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 Newton

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 Newton

irtenbidea:

(a) Objektu bat geldirik dagoenean, F indarraren magnitudea

Newtonen lehenengo mugimendu legeak dio objektu bat geldirik badago, objektuari eragiten dion indar netoa zero dela.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = w _x

F = 14.7 Newton

(b) F indarraren magnitudea objektu bat 2 m/s ^{2 abiadura konstantean beherantz mugitzen bada}

∑ F = ma

w _x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 Newton

(c) F indarraren magnitudea objektu bat 2 m/s ^{2 abiadura konstantean gorantz mugitzen bada}

∑ F = ma

F – w _x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 Newton

[irp]

[wpdm_package id='479′]

1. Masa eta pisua
2. Indar normala
3. Newtonen mugimenduaren bigarren legea
4. Marruskadura-indarra
5. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua gainazal horizontalean
6. Bi gorputzen higidura azelerazio berdinarekin gainazal horizontal zimurtu batean, marruskadura-indarraren ondorioz.
7. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua plano inklinatuan
8. Marruskadura-indarraren ondoriozko mugimendua plano inklinatu zakarrean
9. Igogailu bateko mugimendua
10. Gorputzen mugimendua soken eta poleen bidez lotzen da
11. Bi gorputz azelerazio-magnitude berdinarekin
12. Kurba laua biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
13. Kurba maldatsu bat biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
14. Mugimendu uniformea ​​zirkulu horizontal batean
15. Indar zentripetua higidura zirkular uniformean

Irakurri gehiago

1. 1. kutxaren masa 2 kg da, 2. kutxaren masa 4 kg da, grabitatearen azelerazioa 10 m/s ² da , F indarraren magnitudea 40 Newton da. 1. kutxaren eta zoruaren arteko marruskadura zinetikoaren koefizientea 0.2 da eta 2. kutxaren eta zoruaren arteko marruskadura zinetikoaren koefizientea 0.3 da. Aurkitu (a) Kutxaren azelerazio magnitudea eta norabidea (b) 1. kutxak 2. kutxari eragindako indarraren magnitudea (F ₁₂ ) eta 2. kutxak 1. kutxari eragindako indarraren magnitudea (F ₂₁ ).

Irtenbidea

Ezaguna:

Kutxaren 1. masa (m² ₎ = 2 kg

Kutxaren 2. masa (m² ₎ = 4 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s² ,

F = 40 Newton indarra,

1. kutxaren eta zoruaren arteko marruskadura zinetikoaren koefizientea ( μ _k1 ) = 0.2

2. kutxaren eta zoruaren arteko marruskadura zinetikoaren koefizientea ( μ _k2 ) = 0.3

Kutxaren pisua 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Newton

2. kutxaren pisua (w² ₎ = m² _g = (4)(10) = 40 Newton

1. kutxari eragindako indar normala (N1 ) = _w1 = ₂₀ Newton

Kutxa 2-ri eragindako indar normala (N ₂ ) = w ₂ = 40 Newton

1. kutxan eragindako marruskadura zinetikoaren indarra (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Newton

2. kutxan eragindako marruskadura zinetikoaren indarra (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Newton

irtenbidea:

(a) Kutxaren azelerazioaren magnitudea eta norabidea

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4)

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Azelerazioarekiko norabidea = indar garbiaren norabidea = eskuinera.

(b) 1. kutxak 2. kutxari eragindako indarraren magnitudea (F ₁₂ ) eta 2. kutxak 1. kutxari eragindako indarraren magnitudea (F ₂₁ ).

_{Kalkulatu F 12} -ren magnitudea :

ΣF = ma

F ₁₂ – f _k2 = (m ₂ ) a

F ₁₂ – 12 = (4)(4)

12 – ₁₂ = 16

F ₁₂ = 16 + 12

F12 = ₂₈ Newton

F ₁₂ eta F ₂₁ objektu ezberdinen gainean eragiten duten akzio- eta erreakzio-indarrak dira. F ₁₂ eta F ₂₁ magnitude bera eta kontrako noranzkoa dute.

F ₁₂ = 28 Newton = F ₂₁ = 28 Newton.

[irp]

2. 1. kutxaren masa 2 kg da, 2. kutxaren masa 4 kg da, grabitatearen azelerazioa 10 m/s ² da , F indarra 40 N da. 1. kutxaren eta zoruaren arteko marruskadura zinetikoaren koefizientea 0.2 da eta 2. kutxaren eta zoruaren arteko marruskadura zinetikoaren koefizientea 0.3 da. Zehaztu (a) Azelerazio magnitudea eta norabidea (b) Kutxak lotzen dituen sokaren tentsioa. Ez kontuan hartu sokaren masa.

Ezaguna:

Kutxaren 1. masa (m² ₎ = 2 kg

Kutxaren 2. masa (m² ₎ = 4 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s² ,

F = 40 Newton indarra,

1. kutxaren eta zoruaren arteko marruskadura zinetikoaren koefizientea 0.2 ( μ _k1 ) = 0.2 da.

2. kutxaren eta zoruaren arteko marruskadura zinetikoaren koefizientea 0.2 ( μ _k2 ) = 0.3 da.

1. kutxaren pisua (w² ₎ = m² _g = (2)(10) = 20 Newton

2. kutxaren pisua (w² ₎ = m² _g = (4)(10) = 40 Newton

Kutxa 1-ri eragindako indar normala (N ₁ ) = w ₁ = 20 Newton

Kutxa 2-ri eragindako indar normala (N ₂ ) = w ₂ = 40 Newton

1. kutxan eragindako marruskadura zinetikoaren indarra (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Newton

2. kutxan eragindako marruskadura zinetikoaren indarra (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Newton

irtenbidea:

(a) azelerazioaren magnitudea eta norabidea

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4)

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Azelerazio-magnitudea 4 m/s ² da , azelerazio-norabidea = indar garbiaren norabidea = eskuinera.

(b) Sokaren tentsioa

1 kutxari norabide horizontalean eragiten dioten indarrak 1 tentsioa (T1) eskuinera eta 1 marruskadura zinetikoaren indarra (fk1) ezkerrera dira _. Aplikatu _Newtonen bigarren legea:

ΣF = ma

T ₁ – f _k1 = m ₁ a

T ₁ – 4 = (2)(4)

T ₁ – 4 = 8

T1 = 8 + 4 = 12 _Newton

Kutxa 2-ri norabide horizontalean eragiten dioten indarrak ezkerrerako tentsio 2 (T ₂ ) eta eskuinerako marruskadura zinetikoaren indarra 2 (f _k2 ) dira. Aplikatu Newtonen bigarren legea :

ΣF = ma

F – T² _– f _k² = _m² a

40 – T2 _– 12 = (4)(4)

28 – T2 ₌ 16

T2 = 28 – 16 = 12 _Newton

Kutxak lotzen dituen sokaren tentsioa = T1 ₌ T2 ₌ T = 12 Newton.

[irp]

[wpdm_package id='493′]

1. Masa eta pisua
2. Indar normala
3. Newtonen mugimenduaren bigarren legea
4. Marruskadura-indarra
5. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua gainazal horizontalean
6. Bi gorputzen higidura azelerazio berdinarekin gainazal horizontal zimurtu batean, marruskadura-indarraren eraginpean.
7. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua plano inklinatuan
8. Marruskadura-indarraren ondoriozko mugimendua plano inklinatu zakarrean
9. Igogailu bateko mugimendua
10. Sokekin eta poleekin lotutako gorputzen mugimendua
11. Bi gorputz azelerazio-magnitude berdinarekin
12. Kurba laua biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
13. Kurba maldatsu bat biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
14. Mugimendu uniformea ​​zirkulu horizontal batean
15. Indar zentripetua higidura zirkular uniformean

Irakurri gehiago

1. 1 objektuaren masa 2 kg da, 2 objektuaren masa 4 kg da, grabitatearen azelerazioa 10 m/s ² da , F indarraren magnitudea 12 Newton da. Zehaztu objektuen azelerazio magnitudea eta norabidea.

Ezaguna:

m1 = 2 kg, m2 ₌ 4 kg, g = 10 m/s2 ^, _{F =} 12 Newton

Bilatzen da : bat

irtenbidea:

Σ F = ma

F = (m1 ₊ m2 ₎ a

12 = (2 + 4) a

12 = 6 a

a = 12 / 6

a = 2 m/ ^s²

Azelerazio-magnitudea 2 m/s ² da , azelerazio-norabidea = indar garbiaren norabidea = eskuinera.

[irp]

2. 1. objektuaren masa 2 kg da, 2. objektuaren masa 4 kg da, grabitatearen azelerazioa 10 m/s ² da , F indarraren magnitudea 24 N da. Zehaztu azelerazio horren magnitudea eta norabidea.

Ezaguna:

m1 = 2 kg, m2 ₌ 4 kg, g = 10 m/s2 ^{, F} ₌ 24 Newton

Bilatzen dena: azelerazioa (a)

irtenbidea:

Σ F = ma

F = (m1 ₊ m2 ₎ a

24 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Azelerazio-norabidea = indar netoaren norabidea = eskuinera.

[irp]

[wpdm_package id='474′]

1. Masa eta pisua
2. Indar normala
3. Newtonen mugimenduaren bigarren legea
4. Marruskadura-indarra
5. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua gainazal horizontalean
6. Bi gorputzen higidura azelerazio berdinarekin gainazal horizontal zimurtu batean, marruskadura-indarraren ondorioz.
7. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua plano inklinatuan
8. Marruskadura-indarraren ondoriozko mugimendua plano inklinatu zakarrean
9. Igogailu bateko mugimendua
10. Gorputzen mugimendua soken eta poleen bidez lotzen da
11. Bi gorputz azelerazio-magnitude berdinarekin
12. Kurba laua biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
13. Kurba maldatsu bat biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
14. Mugimendu uniformea ​​zirkulu horizontal batean
15. Indar zentripetua higidura zirkular uniformean

Irakurri gehiago

Newtonen mugimendu-legeen inguruko problema ebatziak – Marruskadura estatikoa eta zinetikoa

1. Objektu bat zoru horizontal batean dago. Marruskadura estatikoaren koefizientea 0.4 da eta grabitatearen azelerazioa 9.8 m/s² ^. Zehaztu (a) Marruskadura estatikoaren indar maximoa (b) F-ren indar minimoa

Irtenbidea

Ezaguna:

Masa (m) = 1 kg

Marruskadura estatikoaren koefizientea (μ _s ) = 0.4

Grabitatearen azelerazioa (g) = 9.8 m/ ^s²

Pisua (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 Newton

Indar normala (N) = w = 10 Newton

Bilatzen da:

(a) Marruskadura estatikoaren indar maximoa (b) F-ren indar minimoa

irtenbidea:

(a) Marruskadura estatikoaren indar maximoa

f _s = μ _s N

f _s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 Newton

(b) F-ren gutxieneko indarra

Objektuaren gainean F indarra eragiten bada baina objektua mugitzen ez bada, zoruak objektuaren gainean eragindako marruskadura estatikoaren indarra egon behar da. Objektua mugitzen hasten bada, marruskadura estatikoaren indarra gainditzen bada, marruskadura zinetikoaren indarra egon behar da. Objektua mugitzen hasten da F marruskadura estatikoaren indar maximoa baino handiagoa bada.

Beraz, F-ren indar minimoa = marruskadura estatikoaren indar maximoa = 3.92 Newton.

[irp]

2. 1 kg-ko kutxa gainazal horizontal batetik F indarrak tiratzen du, beraz, kutxa abiadura konstantean mugitzen ari da. Marruskadura zinetikokoefizientea 0.1 bada, zehaztu F indarraren magnitudea! (g = 9.8 m/s ² )

Ezaguna:

_{Marruskadura zinetikokoefizientea} ( μk ) = 0.1

Kutxaren masa (m) = 1 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 9.8 m/ ^s²

Pisua (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

Indar normala (N) = w = 9.8 Newton

Bilatzen da : F

irtenbidea:

Newtonen lehenengo legeak dio objektu bati indar garbirik eragiten ez badio, objektu guztiak geldirik jarraitzen dutela, edo abiadura konstantean lerro zuzenean.

Beraz, objektua abiadura konstantean mugitzen bada , ez da indar garbirik egon behar ( Σ F = 0) . F indarra objektuari eskuineko norabidean eragiten zaio, marruskadura zinetikoaren indarra objektuari ezkerreko norabidean eragiten dion arte.

∑ F = 0

F – _fk = 0

F = _fk

Marruskadura zinetikoaren indarra:

f _k = μ _k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 Newton

Objektua abiadura konstantearekin mugitzen da, F = f _k = 0.98 Newton

[irp]

3. Objektu bat plano inklinatu batetik behera irristatzen da abiadura konstantearekin. Zehaztu marruskadura zinetikoaren koefizientea ( _μk ) . g = 9.8 m/ ^s²

Irtenbidea

w = pisua, w _x = pisuaren osagai horizontala, inklinazioko puntuak, w _y = pisuaren osagai bertikala, plano inklinatuarekiko perpendikularra, N = indar normala, f _k = marruskadura zinetikoaren indarra.

Ezaguna:

Masa (m) = 1 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 9.8 m/ ^s²

pisua (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

w _x = w sin 30 ^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 Newton

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 Newton

Indar normala (N) = w _y = 4.9 √ 3 Newton

Nahi dena : marruskadura zinetikokoefizientea ( μk ₎

irtenbidea:

Objektu bat plano inklinatu batetik behera irristatzen da abiadura konstantearekin, indar netoa = 0 izanik.

∑ F = 0

w _x – f _k = 0

w _x = f _k

w _x = μ _k N

5 = μk ( 5 √3 )_​

μ _k = 5 / 5 √ 3

μk ₌ 1 / √3

μk ₌ 0.58

[irp]

[wpdm_package id='472′]

1. Masa eta pisua
2. Indar normala
3. Newtonen mugimenduaren bigarren legea
4. Marruskadura-indarra
5. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua gainazal horizontalean
6. Bi gorputzen higidura azelerazio berdinarekin gainazal horizontal zimurtu batean, marruskadura-indarraren eraginpean.
7. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua plano inklinatuan
8. Marruskadura-indarraren ondoriozko mugimendua plano inklinatu zakarrean
9. Igogailu bateko mugimendua
10. Sokekin eta poleekin lotutako gorputzen mugimendua
11. Bi gorputz azelerazio-magnitude berdinarekin
12. Kurba laua biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
13. Kurba maldatsu bat biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
14. Mugimendu uniformea ​​zirkulu horizontal batean
15. Indar zentripetua higidura zirkular uniformean

Irakurri gehiago

Newtonen mugimenduaren legeen inguruko problema ebatziak – Newtonen mugimenduaren bigarren legea 

^{1. 1 kg-ko objektu bat 5 m/s 2} abiadura konstantean azeleratu da . Kalkulatu objektua azeleratzeko behar den indar netoa.

Ezaguna:

Masa (m) = 1 kg

Azelerazioa (a) = 5 m/ ^s²

Nahi den indarra: indar garbia (∑F)

irtenbidea:

Newtonen bigarren legea erabiliko dugu indar netoa lortzeko.

∑ F = ma

∑ F = (1 kg)(5 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newton

[irp]

2. Objektu baten masa = 1 kg, indar netoa ∑F = 2 Newton. Zehaztu objektuaren azelerazioaren magnitudea eta norabidea….

Ezaguna:

Masa (m) = 1 kg

Indar garbia (∑F) = 2 Newton

Nahi dena : Azelerazio-magnitudea eta norabidea (a)

irtenbidea:

a = ∑F / m

a = 2 / 1

a = 2 m/ ^s²

Azelerazio-norabidea = indar garbiaren norabidea (∑F)

[irp]

3. Objektuaren masa = 2 kg, F ₁ = 5 Newton, F ₂ = 3 Newton. Azelerazio magnitudea eta norabidea…

Ezaguna:

Masa (m) = 2 kg

F1 = ₅ Newton

F2 = ₃ Newton

Nahi dena: Azelerazio-magnitudea eta norabidea (a)

irtenbidea:

indar garbia:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 5 – 3 = 2 Newton

Azelerazio magnitudea:

a = ∑F / m

a = 2 / 2

a = 1 m/ ^s²

Azelerazio-norabidea = indar garbiaren norabidea = F _{1 -ren norabidea}

[irp]

4. Objektuaren masa = 2 kg, F ₁ = 10 Newton, F ₂ = 1 Newton. Azelerazio magnitudea eta norabidea…

Ezaguna:

Masa (m) = 2 kg

F2 = ₁ Newton

F1 = ₁₀ Newton

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (10)(0.5) = 5 Newton

Nahi dena : Azelerazio-magnitudea eta norabidea (a)

irtenbidea:

Indar garbia:

∑ F = F _1x – F ₂ = 5 – 1 = 4 Newton

Azelerazio magnitudea:

a = ∑F / m

a = 4 / 2

a = 2 m/ ^s²

Azelerazio-norabidea = indar garbiaren norabidea = F _{1x -ren norabidea}

[irp]

5. F ₁ = 10 Newton, F ₂ = 1 Newton, m ₁ = 1 kg, m ₂ = 2 kg. Azelerazio magnitudea eta norabidea…

Ezaguna:

Masa 1 (m1 ₎ = 1 kg

Masa 2 (m2 ₎ = 2 kg

F1 = ₁₀ Newton

F2 = ₁ Newton

Nahi dena : Azelerazio-magnitudea eta norabidea (a)

irtenbidea:

Indar garbia:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 10 – 1 = 9 Newton

Azelerazio magnitudea:

a = ∑F / ( _m1 + _m2 )

a = 9 / (1 + 2)

a = 9 / 3

a = 3 m/ ^s²

Azelerazio-norabidea = indar garbiaren norabidea = F _{1 -ren norabidea}

[irp]

6.

40 kg-ko bloke bat 200 N-ko indarrak azeleratzen du. Blokearen azelerazioa 3 m/ s ² da . Zehaztu blokeak jasaten duen marruskadura-indarraren magnitudea.

A. 15 I

B. 40 I

C. 43 N

D. 80 I

Ezaguna:

Masa (m) = 40 kg

Indarra (F) = 200 N

Azelerazioa (a) = 3 m/ ^s²

Bilatzen dena: Marruskadura-indarra (F _g )

irtenbidea:

Newtonen bigarren mugimendu legearen ekuazioa

∑ F = ma

∑ F = indar garbia, m = masa, a = azelerazioa

F indarraren norabidea eskuinera, marruskadura-indarraren norabidea ezkerrera (marruskadura-indarraren norabidea objektuaren mugimenduaren norabidearen aurkakoa da).

Aukeratu eskuinera positibo gisa eta ezkerra negatibo gisa.

∑ F = ma

F – F _g = ma

200 – F _g = (40)(3)

200 – F _g = 120

Fg = 200 _– 120

F _g = 80 Newton

Erantzun zuzena D da.

7. 100 gramoko masa duen A blokea 300 gramoko masa duen B blokearen gainean jarri, eta ondoren B blokea 5 N-ko indarrez bultzatu bertikalki gorantz. Zehaztu B blokeak A blokeari eragiten dion indar normala .

A. 1 I

B. 1.25 I

C. 2 N

D. 3 I

Ezaguna:

Indarra (F) = 5 Newton

A blokearen masa (m² _A ) = 100 gramo = 0.1 kg

B blokearen masa (m²B ₎ = 300 gramo = 0.3 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

A blokearen pisua _{(w A} ) = (0.1 kg)(10 m/s ² ) = 1 kg m/s ² = 1 Newton

B blokearen pisua (w _B ) = (0.3 kg)(10 m/s² ⁾ = 3 kg m/s² ⁼ 3 Newton

Nahi den indarra: B blokeak A blokeari eragindako indar normala

irtenbidea:

Hainbat indar eragiten diete bi blokeei, irudian ikusten den bezala.

F = bultzada-indarra (B blokean eragiten du)

w _A = A blokearen pisua (A blokearen gainean eragiten du)

w _B = B blokearen pisua (B blokearen gainean eragiten du)

N _A = B blokeak A blokean eragindako indar normala (A blokean eragiten du)

N _A ' = A blokeak B blokeari eragindako indar normala (B blokeari eragiten dio)

Aplikatu Newtonen bigarren mugimendu legea bi blokeetan:

∑ F = ma

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A eta N _A ' akzio-erreakzio indarrak dira, magnitude bera baina kontrako noranzkoan daudenak, beraz, ekuaziotik ezabatzen dira.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3)

5 – 4 = (0.4) a

1 = (0.4) bat

a = 1 / 0.4

a = 2.5 m/ ^s²

Aplikatu Newtonen bigarren mugimendu legea A blokean:

∑ F = ma

N _A – w _A = m _A a

N _A – 1 = (0.1)(2.5)

NA – ₁ = 0.25

NA = 1 + _0.25

NA = 1.25 _Newton

Erantzun zuzena B da.

8. 4 N-ko pisua duen objektu bat soka eta polea batek eusten du. 2 N-ko indarrak eragiten dio blokeari eta sokaren mutur bati 9 N-ko indarrak tiratzen dio. Zehaztu X objektuari eragiten dion indar netoa.

A. 3 N gora

B. 4 N beherantz

C. 9 N gora

D. 9 N beherantz

Ezaguna:

X-ren pisua (w _X ) = 4 Newton

Tir-indarra (F _x ) = 2 Newton

Tentsio-indarra (F _T ) = 9 Newton

Bilatzen dena: Objektuari eragiten dion indar garbia

irtenbidea:

Objektuari eragiten dioten bertikalki goranzko indarrak

Tentsio-indarrak magnitude bera du sokaren atal guztietan. Beraz, tentsio-indarra 9 N da.

Objektuari eragiten dioten bertikalki beherantz doazen indarrak

_{Bi indar eragiten diote X objektuari eta bi indarrak bertikalki beherantz doaz, w} pisuaren osagai horizontala eta _F indarraren osagai horizontala.

Objektuaren gainean eragiten duen indar garbia

F _T – w _X – F _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

X objektuaren gainean eragiten duen indar netoa 3 Newton-ekoa da, bertikalki gorantz.

Erantzun zuzena A da.

9. Hasieran gainazal horizontal leun batean geldirik dagoen objektu bat. 16 N-ko indarrak eragiten dio objektuari, beraz, objektuak 2 m/s ² -ko azeleramendua du . Objektu bera gainazal horizontal zimurtsu batean geldirik badago, beraz, objektuari eragiten dion marruskadura-indarra 2 N bada, zehaztu objektuaren azelerazioa 16 N-ko indar berak eragiten badio objektuari.

A. 1.75 m/ ^s²

B. 1.50 m/ ^s²

C. 1.00 m/ ^s²

D. 0.88 m/ ^s²

Ezaguna:

Indarra (F) = 16 Newton = 16 kg m/ ^s²

Azelerazioa (a) = 2 m/ ^s²

Marruskadura-indarra (F _fric ) = 2 Newton = 2 kg m/s ²

Bilatzen dena: Objektuaren azelerazioa?

irtenbidea:

Gainazal horizontal leuna (marruskadura indarrik gabe):

ΣF = ma

F = ma

16 = (m) 2

m = 16 / 2

m = 8 kg

Objektuaren masa 8 kilogramo da.

Gainazal horizontal zakarra (marruskadura-indarra dago):

ΣF = ma

F – F _fric = ma

16 – 2 = 8 a

14 = 8 a

a = 14 / 8

a = 1.75 m/ ^s²

Objektuaren azelerazioa 1.75 m/s² ^da.

Erantzun zuzena A da.

10. Tomek eta Andrew-ek objektu bat bultzatzen dute lur leunean. Tomek objektua 5.70 N-ko indarrez bultzatzen du. Objektuaren masa 2.00 kg bada eta objektuak jasaten duen azelerazioa 2.00 ms ^-2 bada , zehaztu Tomek eragindako indarraren magnitudea eta norabidea.

A. 1.70 N eta bere norabidea Andre-k eragindako indarraren aurkakoa da.

B. 1.70 N eta bere norabidea Andrew-ek eragindako indarraren berdina da.

C. 2.30 N eta bere norabidea Andrew-ek eragindako indarraren kontrakoa da.

D. 2.30 N eta bere norabidea Andrew-ek eragindako indarraren berdina da.

Ezaguna:

Andrew-ek eragindako bultzada-indarra (F ₁ ) = 5.70 Newton

Objektuaren masa (m) = 2.00 kg

Azelerazioa (a) = 2.00 m/ ^s²

Nahi dena: Tomek ( _F2 ) eragindako indarraren magnitudea eta norabidea?

irtenbidea:

Aplikatu Newtonen mugimenduaren bigarren legea:

∑ F = ma

F1 + _{F2 =} ma

5.70 + F2 ₌ (2)(2)

5.70 + F2 ₌ 4

F2 = ₄ – 5.70

F2 = – 1.7 _Newton

Ken ikurrak adierazten du (F2 _{) Andrew-ek ( F1} ) eragindako bultzada-indarraren aurkakoa dela .

Erantzun zuzena A da.

11. Blokearen masa berdina bada, zein irudik erakusten du azelerazio txikiena?

Irtenbidea

A indar garbia:

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newton, ezkerrerantz

B indar garbia:

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newton, eskuinera

C indar garbia:

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newton, eskuinera

D indar garbia:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newton, eskuinera

Newtonen bigarren legearen ekuazioa:

ΣF = ma

a = ΣF / m

a = azelerazioa, ΣF = indar garbia, m = masa

Goiko formularen arabera, azelerazioa (a) indar garbiarekiko (ΣF) zuzenki proportzionala da eta alderantziz proportzionala masarekiko (m). Objektu baten masa berdina bada, zenbat eta handiagoa izan indar erresultantea, orduan eta handiagoa izango da azelerazioa, edo zenbat eta txikiagoa izan indar erresultantea, orduan eta txikiagoa izango da azelerazioa.
Goiko kalkuluan oinarrituta, indar garbia txikiena 1 Newton da, beraz, azelerazioa ere txikiena da.

Erantzun zuzena B da.

[irp]

12. Indar batzuek 20 kg-ko masa duen objektu bati eragiten diote, beheko irudian ikusten den bezala.

Zehaztu objektuaren azelerazioa.

Ezaguna:

Objektuaren masa (m) = 20 kg

Indar garbia (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

Bilatzen dena: Objektu baten azelerazioa

irtenbidea:

Objektuaren azelerazioa Newtonen bigarren legearen ekuazioa erabiliz kalkulatua:

ΣF = ma

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s ²

[irp]

13. Zein baieztapenek deskribatzen du Newtonen hirugarren legea?

(1) Bidaiariek aurrera egin zuten autobusa bat-batean balaztatu zenean

(2) Paperean dauden liburuak ez dira erortzen papera azkar tiratzen denean

(3) Skateboardean jolasten ari zarenean, oinak lurra atzerantz bultzatzen duenean, skateboarda aurrera irristatuko da.

(4) Arraunak atzerantz bultzatuta, ontziak aurrera mugitzen dira

irtenbidea:

(1) Newtonen lehen legea

(2) Newtonen lehen legea

(3) Newtonen hirugarren legea

(4) Newtonen hirugarren legea

[wpdm_package id='470′]

1. Masa eta pisua
2. Indar normala
3. Newtonen mugimenduaren bigarren legea
4. Marruskadura-indarra
5. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua gainazal horizontalean
6. Bi gorputzen higidura azelerazio berdinarekin gainazal horizontal zimurtu batean, marruskadura-indarraren ondorioz.
7. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua plano inklinatuan
8. Marruskadura-indarraren ondoriozko mugimendua plano inklinatu zakarrean
9. Igogailu bateko mugimendua
10. Gorputzen mugimendua soken eta poleen bidez lotzen da
11. Bi gorputz azelerazio-magnitude berdinarekin
12. Kurba laua biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
13. Kurba maldatsu bat biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
14. Mugimendu uniformea ​​zirkulu horizontal batean
15. Indar zentripetua higidura zirkular uniformean

Irakurri gehiago

Newtonen mugimenduaren legeen inguruko problema ebatziak – Indar normala 

1. Mahai baten gainean dagoen objektu bat, beheko irudian ageri dena. Objektuaren masa 1 kg da. Grabitatearen azelerazioa 9.8 m/s ² da . Zehaztu mahaiak objektuari eragiten dion indar normala.

Ezaguna:

Masa (m) = 1 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 9.8 m/ ^s²

Pisua (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

Bilatzen dena: indar normala (N)

irtenbidea:

Objektua mahai gainean geldirik dago, beraz, objektuaren gaineko indar netoa zero da (Newtonen lehen edo bigarren legea). Objektuaren pisua bertikalki beherantz doa, Lurraren erdigunerantz. Beste indar bat egon behar da objektuaren gainean grabitazio-indarra orekatzeko . Objektua mahai gainean pausatuta dago, mahaiak goranzko indar hori egin dezan. Mahaiak eragindako indarrari indar normala (N) deitzen zaio askotan. Normalak perpendikularra esan nahi du.

Aukeratu goranzko norabidea y norabide positibo gisa. Objektuaren gaineko indar garbia hau da:

∑ Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = mg

N = 9.8 Newton

Mahaiak objektuari egiten dion indar normala 9.8 N-koa da gorantz.

[irp]

2. Bi objektu mahai baten gainean. 1. objektuaren masa ( _m1 ) = 1 kg, 2. objektuaren masa (m2 ₎ = 2 kg, grabitatearen azelerazioa (g) =9.8 m/s2 ^{. Zehaztu} _m2- k m1- _ri eragindako indar normalaren magnitudea eta norabidea eta mahaiak m2-ri eragindako indar _normala.

Irtenbidea

Ezaguna:

Objektuaren masa 1 (m1 ₎ = 1 kg

Objektuaren masa 2 (m2 ₎ = 2 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 9.8 m/ ^s²

1. objektuaren pisua _{(w 1} ) = m ₁ g = (1)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 Newton

2. objektuaren pisua (w² ₎ = m² _g = (2)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newton

Bilatzen dira: N ₁ eta N ₂

irtenbidea:

(a) m² _- k m1-ri eragindako indar normala ( _{N1 )}

N1 = w1 ₌ 9.8 _Newton

_N1 -ren norabidea gorantz doa.

(b) Mahaiak m2-an ₍ N2 ₎ eragindako indar normala

N₂ = w₁ ₊ w₂ ₌ 9.8 Newton + 19.6 Newton = 29.4 _Newton

_N2 -ren norabidea gorantz doa.

[irp]

3. Mahaiaren gainean dagoen objektu bat. Objektuaren masa 2 kg da, grabitatearen azelerazioa 9.8 m/s ² da . F indarraren magnitudea 10 Newton da. Aurkitu mahaiak objektuari eragiten dion indar normalaren magnitudea eta norabidea.

Irtenbidea

Ezaguna:

Objektuaren masa (m) = 2 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 9.8 m/ ^s²

Pisua (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newton

Indarra F (F) = 10 Newton

Nahi dena : indar normalaren magnitudea eta norabidea (N)

irtenbidea:

indar normalaren norabidea gorantz doa.

Indar normalaren magnitudea:

∑ F = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 Newton + 20 Newton

N = 30 Newton

[irp]

4. Mahai baten gainean dagoen objektu bat. Objektuaren masa 1 kg da, grabitatearen azelerazioa 9,8 m/s ² da , F _{1 indarra} 10 N da eta F _{2 indarra} 20 N da. Zehaztu mahaiak objektuari eragiten dion indar normalaren magnitudea eta norabidea. g = 9.8 m/s ²

Irtenbidea

Ezaguna:

Masa (m) = 1 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 9.8 m/ ^s²

Pisua (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

F1 = ₁₀ Newton

F2 = ₂₀ Newton

Nahi dena: indar normalaren magnitudea eta norabidea (N)

irtenbidea:

Indar normalaren norabidea gorantz doa.

Indar normalaren magnitudea:

∑ F = 0

N – F2 _– w + F1 ₌ 0

N = F2 ₊ w – _F1

N = 20 Newton + 9.8 Newton – 10 Newton

N = 19.8 Newton

[irp]

5. Objektuaren masa (m) = 2 kg, grabitatearen azelerazioa (g) = 9.8 m/s ² , angelua = 30 ^o . Aurkitu objektuari eragindako indar normalaren magnitudea eta norabidea.

irtenbidea:

w pisua da, wx _pisuaren osagai horizontala, wy _pisuaren osagai bertikala eta N indar normala.

Ezaguna:

masa (m) = 2 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 9.8 m/ ^s²

pisua (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 kg m/s² ⁼ 19.6 Newton

w _x = w sin 60 ^o = (19.6 N)(0.5) √ 3 = 9.8 √ 3 Newton

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

Bilatzen dena: indar normala (N)

irtenbidea:

∑ F = 0

N – w _y = 0

N = w _y

N = 9.8 Newton

[irp]

[wpdm_package id='467′]

1. Masa eta pisua
2. Indar normala
3. Newtonen mugimenduaren bigarren legea
4. Marruskadura-indarra
5. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua gainazal horizontalean
6. Bi gorputzen higidura azelerazio berdinarekin gainazal horizontal zimurtu batean, marruskadura-indarraren ondorioz.
7. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua plano inklinatuan
8. Marruskadura-indarraren ondoriozko mugimendua plano inklinatu zakarrean
9. Igogailu bateko mugimendua
10. Gorputzen mugimendua soken eta poleen bidez lotzen da
11. Bi gorputz azelerazio-magnitude berdinarekin
12. Kurba laua biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
13. Kurba maldatsu bat biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
14. Mugimendu uniformea ​​zirkulu horizontal batean
15. Indar zentripetua higidura zirkular uniformean

Irakurri gehiago

Newtonen mugimenduaren legeen inguruko problema ebatziak – Masa eta pisua

1. Lurraren gainazalean 1 kg-ko masa baten pisua… g = 9.8 m/s² ^da

Ezaguna:

Masa (m) = 1 kg

Lurraren gainazalean grabitatearen azelerazioa ( g) = 9.8 m/ ^s²

Bilatzen dena: pisua (w)

irtenbidea:

w = mg

m = masa (masaren SI unitatea kilogramoa da, kg)

g = grabitatearen azelerazioa (g-ren SI unitatea m/s² ^da )

w = pisua (w-ren SI unitatea kg m/s² ^edo Newton da)

Pisua:

w = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

[irp]

2.

(a) Marraztu objektuari eragiten dion grabitate-indarra (pisua), objektua mahai gainean geldirik dagoenean, (a) irudian agertzen den bezala.

(b) Marraztu grabitatearen indarra (pisua) eta plano inklinatu batetik behera irristatzen ari den objektu bati eragiten dioten osagaiak , (b) irudian agertzen den bezala.

Irtenbidea

Pisuaren norabidea beherantz doa, Lurraren erdigunerantz.

w _x = pisuaren osagai horizontala eta w _y = pisuaren osagai bertikala

[irp]

3. Kutxa baten masa 1 kg da eta grabitatearen azelerazioa 9.8 m/s ² da . Kalkulatu (a) pisua (b) pisuaren osagai horizontala eta osagai bertikala.

Irtenbidea

Pisua: w = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 9.8 kg m/s² ⁼ 9.8 Newton

Pisuaren osagai horizontala:

w _x = w sin 30 ^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 Newton

Pisuaren osagai bertikala:

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 Newton

[irp]

[wpdm_package id='458′]

1. Masa eta pisua
2. Indar normala
3. Newtonen mugimenduaren bigarren legea
4. Marruskadura-indarra
5. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua gainazal horizontalean
6. Bi gorputzen higidura azelerazio berdinarekin gainazal horizontal zimurtu batean, marruskadura-indarraren ondorioz.
7. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua plano inklinatuan
8. Marruskadura-indarraren ondoriozko mugimendua plano inklinatu zakarrean
9. Igogailu bateko mugimendua
10. Gorputzen mugimendua soken eta poleen bidez lotzen da
11. Bi gorputz azelerazio-magnitude berdinarekin
12. Kurba laua biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
13. Kurba maldatsu bat biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
14. Mugimendu uniformea ​​zirkulu horizontal batean
15. Indar zentripetua higidura zirkular uniformean

Irakurri gehiago

Mugimendu Linealeko Problema Ebatziak – Gora eta beherako mugimendua erorketa librean

1. Pertsona batek pilota bat botatzen du airera gorantz, hasierako 20 m/s-ko abiadurarekin. Kalkulatu zenbateraino iristen den. Ez kontuan hartu uraren erresistentzia. Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s ².

Irtenbidea

Azelerazio konstantean dagoen higidurarako zinematika-ekuazio hauetako bat erabiltzen dugu , behean erakusten den bezala.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ ^{2- tan}

v _t² = _v₂ + ^{2 denean}

Ezaguna:

Goranzko norabidea positiboa aukeratu dugu eta beheranzko norabidea negatiboa.

Hasierako abiadura (v _o ) = 20 m/s (gorantz positiboa)

Grabitatearen azelerazioa (g) = – 10 m/s ² (beheranzko negatiboa).

Azken abiadura (vt ₎ = 0 (bere abiadura zero da une batez punturik altuenean)

Nahi dena: Gehienezko altuera (h)

irtenbidea:

v _t² = _v₂ ^{+ 2} gh

0 = (20² ⁾ + 2(-10)h

0 = 400 – 20 ordu

400 = 20 ordu

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 metro

[irp]

2. Pertsona batek harri bat botatzen du gorantz 20 m/s-ko abiaduran amildegi baten ertzean zutik dagoela, harria 100 metro beherago dagoen amildegiaren oinarrira eror dadin.

(a) Zenbat denbora behar du pilotak amildegiaren oinarrira iristeko? (b) Harria lurrera jo baino lehen lortutako azken abiadura. Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s ² . Ez kontuan hartu uraren erresistentzia.

Ezaguna:

Goranzko norabidea positiboa aukeratu dugu eta beheranzko norabidea negatiboa.

Altuera (h) = -100 metro (negatiboa, azken posizioa hasierako posizioaren azpitik dagoelako)

Hasierako abiadura (v _o ) = 20 m/s (gorantz positiboa)

Grabitatearen azelerazioa (g) = -10 m/s² ⁽ beheranzko negatiboa)

Bilatzen da:

(a) Airean denbora edo denbora-tartea (t)

(b) Azken abiadura (v _t )

irtenbidea:

(a) Denbora-tartea (t)

Ezaguna:

Altuera (h) = -100 metro (negatiboa, azken posizioa hasierako posizioaren azpitik dagoelako)

Hasierako abiadura (v _o ) = 20 m/s (positiboa gorantz), Grabitatearen azelerazioa (g) = -10 m/s ² (negatiboa beherantz).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 t – 5 ^t²

-5 t2 ⁺ 20 t + 100 = 0

Formula koadratikoa erabiltzen dugu:

(b) Azken abiadura

v _t² = _v₂ ^{+ 2} gh

v _t² = (20² ^{) + 2} (-10)(-100)

v _t2 = 400 + ²⁰⁰⁰

v _t2 = ²⁴⁰⁰

v _t = 49 m/s

[irp]

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distantzia eta desplazamendua
2. Batez besteko abiadura eta batez besteko lastertasuna
3. Abiadura konstantea
4. Azelerazio etengabea
5. Erorketa libreko mugimendua
6. Beheranzko mugimendua erorketa librean
7. Gora eta behera mugimendua erorketa librean

Irakurri gehiago

Mugimendu Linealeko Problema Ebatziak – Jaitsiera libreko mugimendua

1. Pilota bat bertikalki behera jaurtitzen da hasierako 10 m/s-ko abiadurarekin eta 2 segundotan iristen da lurrera. Aurkitu pilotak lurra jo baino lehen duen azken abiadura. Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s ² . Ez kontuan hartu uraren erresistentzia.

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 10 m/s

Iragandako denbora (t) = 2 segundo

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Bilatzen dena: Azken abiadura (v _t )

irtenbidea:

10 m/s²-ko azelerazioa ^esan nahi du abiadura segundoko 10 m/s handitzen dela. 3 segundo igaro ondoren, abiadura = 30 m/s da.

Azken abiadura = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.

Azelerazio konstantean higiduraren ekuazio zinematikoak , behean erakusten diren bezala:

v _t = v _o + -n ………. 1

h = v _o t + ½ ² -tan ………. 2

v _t ² = v _o ² + 2 ah ………. 3

v _t = v _o + g t

v _t = 10 + (10)(2)

v _t = 10 + 20 = 30 m/s

Azken abiadura = v _t = 30 m/s

[irp]

2. Harri bat bertikalki behera jaurtitzen da zubi batetik hasierako 5 m/s-ko abiadurarekin eta 2 segundotan iristen da uretara. Kalkulatu zubiaren altuera.

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 5 m/s

Iragandako denbora (t) = 2 segundo

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Nahi dena: zubiaren altuera (h)

irtenbidea:

h = v _o t + ½ gt ²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 metro

[irp]

3. Pilota bat bertikalki behera jaurtitzen da hasierako 10 m/s-ko abiadurarekin 80 metroko altueratik. Kalkulatu (a) Airean dagoen denbora (b) Pilota lurra jo baino lehen dagoen azken abiadura.

Ezaguna:

altuera (h) = 80 metro

Hasierako abiadura (v _o ) = 10 m/s

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Bilatzen da:

(a) Denbora-tartea (t)

(b) Azken abiadura (v _t )

irtenbidea:

(a) Denbora-tartea (t)

Azken abiadura:

v _t² = _v₂ ^{+ 2} gh

v _t ² = (10) ² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

v _t = 41 m/s

Denbora-tartea (t):

v _t = v _o + g t

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 t

31 = 10 t

t = 31 / 10 = 3,1 segundo

(b) Azken abiadura ( _{vt )}?

v _t = 41 m/s

[irp]

[wpdm_package id='513′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distantzia eta desplazamendua
2. Batez besteko abiadura eta batez besteko lastertasuna
3. Abiadura konstantea
4. Azelerazio etengabea
5. Erorketa libreko mugimendua
6. Beheranzko mugimendua erorketa librean
7. Gora eta behera mugimendua erorketa librean

Irakurri gehiago