Newtonen mugimenduaren legeen inguruko problema ebatziak – Newtonen mugimenduaren bigarren legea
1. 1 kg-ko objektu bat 5 m/s 2 abiadura konstantean azeleratu da . Kalkulatu objektua azeleratzeko behar den indar netoa.
Ezaguna:
Masa (m) = 1 kg
Azelerazioa (a) = 5 m/ s²
Nahi den indarra: indar garbia (∑F)
irtenbidea:
Newtonen bigarren legea erabiliko dugu indar netoa lortzeko.
∑ F = ma
∑ F = (1 kg)(5 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 Newton
2. Objektu baten masa = 1 kg, indar netoa ∑F = 2 Newton. Zehaztu objektuaren azelerazioaren magnitudea eta norabidea….
Ezaguna:
Masa (m) = 1 kg
Indar garbia (∑F) = 2 Newton
Nahi dena : Azelerazio-magnitudea eta norabidea (a)
irtenbidea:
a = ∑F / m
a = 2 / 1
a = 2 m/ s²
Azelerazio-norabidea = indar garbiaren norabidea (∑F)
3. Objektuaren masa = 2 kg, F 1 = 5 Newton, F 2 = 3 Newton. Azelerazio magnitudea eta norabidea…
Ezaguna:
Masa (m) = 2 kg
F1 = 5 Newton
F2 = 3 Newton
Nahi dena: Azelerazio-magnitudea eta norabidea (a)
irtenbidea:
indar garbia:
∑ F = F1 – F2 = 5 – 3 = 2 Newton
Azelerazio magnitudea:
a = ∑F / m
a = 2 / 2
a = 1 m/ s²
Azelerazio-norabidea = indar garbiaren norabidea = F 1 -ren norabidea
4. Objektuaren masa = 2 kg, F 1 = 10 Newton, F 2 = 1 Newton. Azelerazio magnitudea eta norabidea…
Ezaguna:
Masa (m) = 2 kg
F2 = 1 Newton
F1 = 10 Newton
F 1x = F 1 cos 60 o = (10)(0.5) = 5 Newton
Nahi dena : Azelerazio-magnitudea eta norabidea (a)
irtenbidea:
Indar garbia:
∑ F = F 1x – F 2 = 5 – 1 = 4 Newton
Azelerazio magnitudea:
a = ∑F / m
a = 4 / 2
a = 2 m/ s²
Azelerazio-norabidea = indar garbiaren norabidea = F 1x -ren norabidea
5. F 1 = 10 Newton, F 2 = 1 Newton, m 1 = 1 kg, m 2 = 2 kg. Azelerazio magnitudea eta norabidea…
Ezaguna:
Masa 1 (m1 ) = 1 kg
Masa 2 (m2 ) = 2 kg
F1 = 10 Newton
F2 = 1 Newton
Nahi dena : Azelerazio-magnitudea eta norabidea (a)
irtenbidea:
Indar garbia:
∑ F = F1 – F2 = 10 – 1 = 9 Newton
Azelerazio magnitudea:
a = ∑F / ( m1 + m2 )
a = 9 / (1 + 2)
a = 9 / 3
a = 3 m/ s²
Azelerazio-norabidea = indar garbiaren norabidea = F 1 -ren norabidea
6.
40 kg-ko bloke bat 200 N-ko indarrak azeleratzen du. Blokearen azelerazioa 3 m/ s 2 da . Zehaztu blokeak jasaten duen marruskadura-indarraren magnitudea.
A. 15 I
B. 40 I
C. 43 N
D. 80 I
Ezaguna:
Masa (m) = 40 kg
Indarra (F) = 200 N
Azelerazioa (a) = 3 m/ s²
Bilatzen dena: Marruskadura-indarra (F g )
irtenbidea:
Newtonen bigarren mugimendu legearen ekuazioa
∑ F = ma
∑ F = indar garbia, m = masa, a = azelerazioa
F indarraren norabidea eskuinera, marruskadura-indarraren norabidea ezkerrera (marruskadura-indarraren norabidea objektuaren mugimenduaren norabidearen aurkakoa da).
Aukeratu eskuinera positibo gisa eta ezkerra negatibo gisa.
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – F g = (40)(3)
200 – F g = 120
Fg = 200 – 120
F g = 80 Newton
Erantzun zuzena D da.
7. 100 gramoko masa duen A blokea 300 gramoko masa duen B blokearen gainean jarri, eta ondoren B blokea 5 N-ko indarrez bultzatu bertikalki gorantz. Zehaztu B blokeak A blokeari eragiten dion indar normala .
A. 1 I
B. 1.25 I
C. 2 N
D. 3 I
Ezaguna:
Indarra (F) = 5 Newton
A blokearen masa (m² A ) = 100 gramo = 0.1 kg
B blokearen masa (m²B ) = 300 gramo = 0.3 kg
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
A blokearen pisua (w A ) = (0.1 kg)(10 m/s 2 ) = 1 kg m/s 2 = 1 Newton
B blokearen pisua (w B ) = (0.3 kg)(10 m/s² ) = 3 kg m/s² = 3 Newton
Nahi den indarra: B blokeak A blokeari eragindako indar normala
irtenbidea:
Hainbat indar eragiten diete bi blokeei, irudian ikusten den bezala.
F = bultzada-indarra (B blokean eragiten du)
w A = A blokearen pisua (A blokearen gainean eragiten du)
w B = B blokearen pisua (B blokearen gainean eragiten du)
N A = B blokeak A blokean eragindako indar normala (A blokean eragiten du)
N A ' = A blokeak B blokeari eragindako indar normala (B blokeari eragiten dio)
Aplikatu Newtonen bigarren mugimendu legea bi blokeetan:
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N A eta N A ' akzio-erreakzio indarrak dira, magnitude bera baina kontrako noranzkoan daudenak, beraz, ekuaziotik ezabatzen dira.
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3)
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) bat
a = 1 / 0.4
a = 2.5 m/ s²
Aplikatu Newtonen bigarren mugimendu legea A blokean:
∑ F = ma
N A – w A = m A a
N A – 1 = (0.1)(2.5)
NA – 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25 Newton
Erantzun zuzena B da.
8. 4 N-ko pisua duen objektu bat soka eta polea batek eusten du. 2 N-ko indarrak eragiten dio blokeari eta sokaren mutur bati 9 N-ko indarrak tiratzen dio. Zehaztu X objektuari eragiten dion indar netoa.
A. 3 N gora
B. 4 N beherantz
C. 9 N gora
D. 9 N beherantz
Ezaguna:
X-ren pisua (w X ) = 4 Newton
Tir-indarra (F x ) = 2 Newton
Tentsio-indarra (F T ) = 9 Newton
Bilatzen dena: Objektuari eragiten dion indar garbia
irtenbidea:
Objektuari eragiten dioten bertikalki goranzko indarrak
Tentsio-indarrak magnitude bera du sokaren atal guztietan. Beraz, tentsio-indarra 9 N da.
Objektuari eragiten dioten bertikalki beherantz doazen indarrak
Bi indar eragiten diote X objektuari eta bi indarrak bertikalki beherantz doaz, w pisuaren osagai horizontala eta F indarraren osagai horizontala.
Objektuaren gainean eragiten duen indar garbia
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
X objektuaren gainean eragiten duen indar netoa 3 Newton-ekoa da, bertikalki gorantz.
Erantzun zuzena A da.
9. Hasieran gainazal horizontal leun batean geldirik dagoen objektu bat. 16 N-ko indarrak eragiten dio objektuari, beraz, objektuak 2 m/s 2 -ko azeleramendua du . Objektu bera gainazal horizontal zimurtsu batean geldirik badago, beraz, objektuari eragiten dion marruskadura-indarra 2 N bada, zehaztu objektuaren azelerazioa 16 N-ko indar berak eragiten badio objektuari.
A. 1.75 m/ s²
B. 1.50 m/ s²
C. 1.00 m/ s²
D. 0.88 m/ s²
Ezaguna:
Indarra (F) = 16 Newton = 16 kg m/ s²
Azelerazioa (a) = 2 m/ s²
Marruskadura-indarra (F fric ) = 2 Newton = 2 kg m/s 2
Bilatzen dena: Objektuaren azelerazioa?
irtenbidea:
Gainazal horizontal leuna (marruskadura indarrik gabe):
ΣF = ma
F = ma
16 = (m) 2
m = 16 / 2
m = 8 kg
Objektuaren masa 8 kilogramo da.
Gainazal horizontal zakarra (marruskadura-indarra dago):
ΣF = ma
F – F fric = ma
16 – 2 = 8 a
14 = 8 a
a = 14 / 8
a = 1.75 m/ s²
Objektuaren azelerazioa 1.75 m/s² da.
Erantzun zuzena A da.
10. Tomek eta Andrew-ek objektu bat bultzatzen dute lur leunean. Tomek objektua 5.70 N-ko indarrez bultzatzen du. Objektuaren masa 2.00 kg bada eta objektuak jasaten duen azelerazioa 2.00 ms -2 bada , zehaztu Tomek eragindako indarraren magnitudea eta norabidea.
A. 1.70 N eta bere norabidea Andre-k eragindako indarraren aurkakoa da.
B. 1.70 N eta bere norabidea Andrew-ek eragindako indarraren berdina da.
C. 2.30 N eta bere norabidea Andrew-ek eragindako indarraren kontrakoa da.
D. 2.30 N eta bere norabidea Andrew-ek eragindako indarraren berdina da.
Ezaguna:
Andrew-ek eragindako bultzada-indarra (F 1 ) = 5.70 Newton
Objektuaren masa (m) = 2.00 kg
Azelerazioa (a) = 2.00 m/ s²
Nahi dena: Tomek ( F2 ) eragindako indarraren magnitudea eta norabidea?
irtenbidea:
Aplikatu Newtonen mugimenduaren bigarren legea:
∑ F = ma
F1 + F2 = ma
5.70 + F2 = (2)(2)
5.70 + F2 = 4
F2 = 4 – 5.70
F2 = – 1.7 Newton
Ken ikurrak adierazten du (F2 ) Andrew-ek ( F1 ) eragindako bultzada-indarraren aurkakoa dela .
Erantzun zuzena A da.
11. Blokearen masa berdina bada, zein irudik erakusten du azelerazio txikiena?
Irtenbidea
A indar garbia:
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newton, ezkerrerantz
B indar garbia:
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newton, eskuinera
C indar garbia:
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newton, eskuinera
D indar garbia:
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newton, eskuinera
Newtonen bigarren legearen ekuazioa:
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = azelerazioa, ΣF = indar garbia, m = masa
Goiko formularen arabera, azelerazioa (a) indar garbiarekiko (ΣF) zuzenki proportzionala da eta alderantziz proportzionala masarekiko (m). Objektu baten masa berdina bada, zenbat eta handiagoa izan indar erresultantea, orduan eta handiagoa izango da azelerazioa, edo zenbat eta txikiagoa izan indar erresultantea, orduan eta txikiagoa izango da azelerazioa.
Goiko kalkuluan oinarrituta, indar garbia txikiena 1 Newton da, beraz, azelerazioa ere txikiena da.
Erantzun zuzena B da.
12. Indar batzuek 20 kg-ko masa duen objektu bati eragiten diote, beheko irudian ikusten den bezala.
Zehaztu objektuaren azelerazioa.
Ezaguna:
Objektuaren masa (m) = 20 kg
Indar garbia (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
Bilatzen dena: Objektu baten azelerazioa
irtenbidea:
Objektuaren azelerazioa Newtonen bigarren legearen ekuazioa erabiliz kalkulatua:
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s 2
13. Zein baieztapenek deskribatzen du Newtonen hirugarren legea?
(1) Bidaiariek aurrera egin zuten autobusa bat-batean balaztatu zenean
(2) Paperean dauden liburuak ez dira erortzen papera azkar tiratzen denean
(3) Skateboardean jolasten ari zarenean, oinak lurra atzerantz bultzatzen duenean, skateboarda aurrera irristatuko da.
(4) Arraunak atzerantz bultzatuta, ontziak aurrera mugitzen dira
irtenbidea:
(2) Newtonen lehen legea
(3) Newtonen hirugarren legea
(4) Newtonen hirugarren legea
[wpdm_package id='470′]
- Masa eta pisua
- Indar normala
- Newtonen mugimenduaren bigarren legea
- Marruskadura-indarra
- Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua gainazal horizontalean
- Bi gorputzen higidura azelerazio berdinarekin gainazal horizontal zimurtu batean, marruskadura-indarraren ondorioz.
- Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua plano inklinatuan
- Marruskadura-indarraren ondoriozko mugimendua plano inklinatu zakarrean
- Igogailu bateko mugimendua
- Gorputzen mugimendua soken eta poleen bidez lotzen da
- Bi gorputz azelerazio-magnitude berdinarekin
- Kurba laua biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
- Kurba maldatsu bat biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
- Mugimendu uniformea zirkulu horizontal batean
- Indar zentripetua higidura zirkular uniformean
