Azelerazio konstanteko mugimendua: arazoak eta irtenbideak

Mugimendu Linealeko Problema Ebatziak – Azelerazio Konstantea

1. Auto batek geldiunetik 20 m/s-ko abiadura hartzen du 10 segundotan. Zehaztu autoaren azelerazioa!

Irtenbidea

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v_o) = 0 (gainerakoa)

Denbora-tartea (t) = 10 segundo

Azken abiadura (v_t) = 20 m/s

Wanted Azelerazioa (a)

irtenbidea:

v_t = v_o + -n

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/s²

2. Auto bat 30 m/s-tik geldiunera 10 segundotan dezeleratzen ari da. Zehaztu autoaren azelerazioa.

Irtenbidea

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v_o) = 30 m/s

Azken abiadura (v_t) = 0

Denbora-tartea (t) = 10 segundo

Bilatzen da: azelerazioa (a)

irtenbidea:

v_t = v_o + -n

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 bat

a = – 30 / 10

a = -3 m/s²

Zeinu negatiboa agertzen da azkena delako abiadura hasierako abiadura baino txikiagoa da.

3. Auto bat martxan jartzen da eta 4 m/s-ko abiadura konstantean azeleratzen da² in 1 segundo. Zehaztu abiadura eta distantzia 10 segundoren ondoren.

Irtenbidea

(a) Abiadura

Azelerazioa 4 m/s² esan nahi du abiadura 4 m/s-ko igoera duela segundo 1 bakoitzean. 2 segundo igaro ondoren, autoaren abiadura 8 m/s-koa da. 10 segundo igaro ondoren, autoaren abiadura 40 m/s-koa da.

(b) Distantzia

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v_o) = 0

Azken abiadura (v_t) = 40 m/s

Azelerazioa (a) = 4 m/s²

Bilatzen da: Distantzia

irtenbidea:

s = v_o t + ½-n² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = 200 metro

4. Auto bat 10 m/s-ko abiadura konstantean doa, eta gero 2 m/s-ko abiadura konstantean dezeleratzen da.² atseden hartu arte. Zehaztu igarotako denbora eta autoaren distantzia atseden hartu aurretik.

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v_o) = 10 m/s

Azelerazioa (a) = -2 m/s² (Zeinu negatiboa agertzen da azken abiadura hasierako abiadura baino txikiagoa delako)

Azken abiadura (v_t) = 0 (gainerakoa)

Bilatzen da: Denbora-tartea eta distantzia

irtenbidea:

(a) Denbora-tartea (t)

v_t = v_o + -n

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 segundo

(b) Distantzia

v_t² = v_o² + 2 ardatz

0 = 10² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 segundo

s = 100 / 4 = 25 metro

5. Auto bat 40 m/s-ko abiaduran doa, eta 4 m/s-ko abiadura konstantean dezeleratzen da.² atseden hartu arte. Zehaztu abiadura eta distantzia 10 segundotan dezelerazioa kendu ondoren!

Irtenbidea

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v_o) = 40 m/s

Azelerazioa (a) = -4 m/s²

Denbora-tartea (t) = 10 segundo

Bilatzen da: azken abiadura (v_t) eta distantzia (s)

irtenbidea:

(a) Azken abiadura

v_t = v_o + -n = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s-k autoa atsedena esan nahi du.

(b) Distantzia

s = v_o t + ½-n² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metro

6. Zehaztu distantzia 10 segundoren buruan!

Irtenbidea

Distantzia: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metro

7. Zehaztu distantzia 4 segundoren buruan!

Irtenbidea

Distantzia = azalera karratua + azalera triangeluarra

Distantzia = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metro

8. Zehaztu autoaren distantzia 4 segundo igaro ondoren!

Irtenbidea

Distantzia = triangelu-azalera = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metro

9. Auto bat 90 km/h-ko abiaduran doa errepide bazterrean gelditzen den polizia-auto baten ondotik. Minutu bat geroago, polizia-autoak atzetik jarraitzen dio. at 0.8 m / s²Zenbateraino iristen den polizia-autoaes autoa?

Ezaguna:

Autoaren abiadura (v) = 90 km/h = 90,000 metro / 3600 segundo = 25 metro/segundo

Denbora-tartea (t) = 1 minutu = 60 segundo

Poliziaren autoaren azelerazioa (a) = 0.8 m/s²

Poliziaren autoaren hasierako abiadura (v)_o) = 0 m/s

Bilatzen da: Poliziaren autoak egindako distantzia

irtenbidea:

Autoa abiadura konstantean mugitzen da. Autoak egindako distantzia:

Hasierako distantzia:

s = vt = (25)(60) = 1500 metro

Azken distantzia:

s = vt = (25)(t)

Distantzia osoa = 1500 + 25 t

Poliziaren autoa azelerazio konstantean mugitzen da. Poliziaren autoak egindako distantzia:

s = v_o t + ½-n² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 t²

Poliziaren autoa autora iristen denean, polizia-autoak egindako distantzia autoak egindako distantziaren berdina da.

Autoz egindako distantzia = poliziaren autoak egindako distantzia

1500 + 25 t = 0.4 t²

0.4 t² – 25 t – 1500 = 0

Erabili formula koadratikoa:

Poliziaren autoak egindako distantzia:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 metros = 4 km

10. A car 24 m/s-ko abiadura konstantean mugitzen da balaztak izan dezan etengabeko dezelerazioa 0.952 m/s-koa². Zehaztu autoaren abiadura250 metroko distantzia egin ondoreneterrak.

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v_o) = 24 m/s

Azelerazioa (a) = – 0.952 m/s² (negatiboki zeinua dezelerazioa dela eta)

Distantzia (d) = 250 metros

Bilatzen da: Autoaren abiadura ondoren 250 metros

irtenbidea:

Ezaguna: hasierako abiadura (v_o), azelerazioa (a), distantzia (d), nahi dena: azken abiadura (v_t) beraz, erabili ekuazioa v_t² = v_o² + 2 bat d

v_t = azken abiadurain_o = hasierako abiadura, bat = azelerazioa, d = distantzia

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 m/s

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distantzia eta desplazamendua
2. Batez besteko abiadura eta batez besteko lastertasuna
3. Abiadura konstantea
4. Azelerazio etengabea
5. Erorketa libreko mugimendua
6. Beheranzko mugimendua erorketa librean
7. Gora eta behera mugimendua erorketa librean