Fisika

Mugimendu Linealeko Problema Ebatziak – Objektuak erortzen

1. Amildegi baten goitik eroritako objektu bat. 3 segundo igaro ondoren lurra jo duela ikusten da. Zehaztu bere abiadura lurra jo aurretik. Grabitatearen azelerazioa 10 m/s ² da . Ez kontuan hartu uraren erresistentzia.

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 0 (objektua erortzen denean)

Denbora-tartea (t) = 3 segundo

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Bilatzen dena: Azken abiadura (v _t )

irtenbidea:

Lurraren gainazalean grabitateak eragindako azelerazioa, bere magnitudea 9.8 m/s ² da . Kalkuluak errazteko, 10 m/s ² erabiltzen dugu.

10 m/s² ^edo 10 m/s / 1 segundok esan nahi du abiadura denboran linealki handitzen dela segundo bakoitzean 10 m/s-tan.

Segundo 1 igaro ondoren, objektuaren abiadura = 10 m/s

2 segundo igaro ondoren, objektuaren abiadura = 20 m/s

3 segundo igaro ondoren, objektuaren abiadura = 30 m/s da.

Azelerazio konstantean dagoen higidurarako ekuazio zinematikoak ere erabil ditzakegu , behean erakusten den bezala.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ ^{2- tan}

v _t² = _v₂ + ^{2 denean}

Erorketa libreak ez du hasierako abiadurarik (v _o = 0), beraz, goiko ekuazioa behean erakusten den bezala alda daiteke:

Erorketa librearen mugimenduaren ekuazioa :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _{t2 =} ² gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 m/s

Azken abiadura 30 m/s da

[irp]

2. Gorputz bat geldiunetik libreki erortzen da, 25 m-ko altueratik. Kalkulatu (a) Lurrera iristen den abiadura. (b) Lurrera iristeko behar duen denbora.

Lurraren gainazalean grabitateak eragindako azelerazioa 10 m/s² ^da.

Ezaguna:

Altuera (h) = 5 metro

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Bilatzen da:

(a) Azken abiadura (v _t )

(b) Denbora-tartea (t)

irtenbidea:

Erorketa librearen ekuazioa:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _{t² =} ² gh

(a) Azken abiadura (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(b) Denbora-tartea (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 segundo

[irp]

3. Altuera batetik botatako pilota bat. Kalkulatu (a) Azelerazioa (b) Distantzia 3 segundoren ondoren (c) Airean igarotako denbora, azken abiadura 20 m/s bada. Grabitatearen ondoriozko azelerazioa = 10 m/ ^s²

Ezaguna :

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Bilatzen da:

(a) Azelerazioa (a)

(b) Distantzia edo altuera (h) igarotako denbora (t) = 3 segundo bada

(c) Denbora-tartea (t) v _t = 20 m/s bada

irtenbidea:

Erorketa librearen ekuazioa:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _{t² =} ² gh

(a) Azelerazioa (a)

Azelerazioa = grabitatearen azelerazioa = 10 m/s ² . Horrek abiadura segundoko 10 m/s handitzen duela esan nahi du.

(b) Distantzia edo altuera (h) t = 3 segundoren ondoren

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metro

(c) Iragandako denbora (t) v _t = 20 m/s bada

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 segundo

[irp]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distantzia eta desplazamendua
2. Batez besteko abiadura eta batez besteko lastertasuna
3. Abiadura konstantea
4. Azelerazio etengabea
5. Erorketa libreko mugimendua
6. Beheranzko mugimendua erorketa librean
7. Gora eta behera mugimendua erorketa librean

Irakurri gehiago

Mugimendu Linealeko Problema Ebatziak – Azelerazio Konstantea

1. Auto batek geldiunetik 20 m/s-ko abiadura hartzen du 10 segundotan. Zehaztu autoaren azelerazioa!

Irtenbidea

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 0 (geldialdian)

Denbora-tartea (t) = 10 segundo

Azken abiadura (vt ₎ = 20 m/s

Bilatzen dena : Azelerazioa (a)

irtenbidea:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

[irp]

2. Auto bat 30 m/s-tik geldiunera 10 segundotan dezeleratzen ari da. Zehaztu autoaren azelerazioa.

Irtenbidea

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 30 m/s

Azken abiadura (v _t ) = 0

Denbora-tartea (t) = 10 segundo

Bilatzen dena: azelerazioa (a)

irtenbidea:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 bat

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Zeinu negatiboa agertzen da azken abiadura hasierako abiadura baino txikiagoa delako.

[irp]

^{3. Auto bat martxan jartzen da eta 4 m/s² -ko} abiadura konstantean azeleratzen da segundo 1ean . Zehaztu abiadura eta distantzia 10 segundo igaro ondoren.

Irtenbidea

(a) Abiadura

4 m/s²-ko azelerazioa ^esan nahi du abiadura 4 m/s-ko igoera dela segundoro. 2 segundo igaro ondoren, autoaren abiadura 8 m/s-koa da. 10 segundo igaro ondoren, autoaren abiadura 40 m/s-koa da.

(b) Distantzia

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 0

Azken abiadura (vt ₎ = 40 m/s

Azelerazioa (a) = 4 m/ ^s²

Bilatzen dena: Distantzia

irtenbidea:

s = v _o t + ½ ² -an = 0 + ½ (4)(10² ⁾ = (2)(100) = 200 metro

[irp]

4. Auto bat 10 m/s-ko abiadura konstantean doa, eta gero 2 m/s ^2-ko abiadura konstantean dezeleratzen da gelditu arte. Zehaztu igarotako denbora eta autoak gelditu aurretik egindako distantzia .

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 10 m/s

Azelerazioa (a) = -2 m/s² ⁽ Zeinu negatiboa agertzen da azken abiadura hasierako abiadura baino txikiagoa delako)

Azken abiadura (v _t ) = 0 (geldialdian)

Bilatzen dena: Denbora-tartea eta distantzia

irtenbidea:

(a) Denbora-tartea (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 segundo

(b) Distantzia

v _t² = _v₂ + ^{2 denean}

0 = 10² ⁺ 2(-2)s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 segundo

s = 100 / 4 = 25 metro

[irp]

^{5. Auto bat 40 m/s-ko abiaduran doa, eta 4 m/s 2-ko} abiadura konstantean dezeleratzen du geldirik egon arte. Zehaztu abiadura eta distantzia 10 segundotan dezeleratu ondoren!

Irtenbidea

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 40 m/s

Azelerazioa (a) = -4 m/ ^s²

Denbora-tartea (t) = 10 segundo

Nahi dena: azken abiadura (vt ₎ eta distantzia (s)

irtenbidea:

(a) Azken abiadura

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s-k autoa atsedena esan nahi du.

(b) Distantzia

s = v _o t + ½ ^2-an = (40)(10) + ½ (-4)(10² ⁾ = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metro

[irp]

6. Zehaztu distantzia 10 segundoren buruan!

Irtenbidea

Distantzia: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metro

7. Zehaztu distantzia 4 segundoren buruan!

Irtenbidea

Distantzia = azalera karratua + azalera triangeluarra

Distantzia = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metro

8. Zehaztu autoaren distantzia 4 segundo igaro ondoren!

Irtenbidea

Distantzia = triangelu-azalera = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metro

9. Auto bat 90 km/h-ko abiaduran mugitzen da errepide bazterrean gelditzen den polizia-auto baten ondotik. Minutu bat geroago, polizia-autoak 0.8 m/s ^2- ko abiaduran atzetik jarraitzen dio . Zenbateraino iristen da polizia-autoa autoaren ondotik ?

Ezaguna:

Autoaren abiadura (v) = 90 km/h = 90,000 metro / 3600 segundo = 25 metro/segundo

Denbora-tartea (t) = 1 minutu = 60 segundo

Poliziaren autoaren azelerazioa (a) = 0.8 m/ ^s²

Poliziaren autoaren hasierako abiadura (v _o ) = 0 m/s

Bilatzen dena: Poliziaren autoak egindako distantzia

irtenbidea:

Autoa abiadura konstantean mugitzen da. Autoak egindako distantzia:

Hasierako distantzia:

s = vt = (25)(60) = 1500 metro

Azken distantzia:

s = vt = (25)(t)

Distantzia osoa = 1500 + 25 t

Poliziaren autoa azelerazio konstantean mugitzen da. Poliziaren autoak egindako distantzia:

s = v _o t + ½ ² -n = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ⁾ = 0 + 0.4 t² ⁼ 0.4 ^t²

Poliziaren autoa autora iristen denean, polizia-autoak egindako distantzia autoak egindako distantziaren berdina da.

Autoz egindako distantzia = poliziaren autoak egindako distantzia

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Erabili formula koadratikoa:

Poliziaren autoak egindako distantzia:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10,000) = 4000 metro s = 4 km

10. Auto bat 24 m/s-ko balazta konstanteekin mugitzen da , beraz, 0.952 m/s ² -ko dezelerazio konstantea du . Zehaztu autoaren abiadura 250 metroko distantzia baten ondoren.

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 24 m/s

Azelerazioa (a) = – 0.952 m/s² ⁽ zeinu negatiboa dezelerazioa dela eta )

Distantzia ( d ) = 250 metro s

Bilatzen dena: Autoaren abiadura 250 metro s-ren ondoren

irtenbidea:

Ezaguna: hasierako abiadura (v_o), azelerazioa (a), distantzia (d), nahi dena: azken abiadura (v_t) beraz, erabili ekuazioa v_t² = v_o² + 2 bat d

v _t = azken abiadura , v _o = hasierako abiadura , a = azelerazioa , d = distantzia

v _t2 = (24) ^{2 +} (2)(-0.952)(250)

v _t2 = 576 – ⁴⁷⁶

v _t2 = ¹⁰⁰

v _t = √100

v _t = 10 m/s

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distantzia eta desplazamendua
2. Batez besteko abiadura eta batez besteko lastertasuna
3. Abiadura konstantea
4. Azelerazio etengabea
5. Erorketa libreko mugimendua
6. Beheranzko mugimendua erorketa librean
7. Gora eta behera mugimendua erorketa librean

Irakurri gehiago

Mugimendu Linealeko Problema Ebatziak – Abiadura Konstantea

1. Auto bat 10 m/s-ko abiadura konstantean doa. Zehaztu distantzia 10 segundo eta 60 segundo igaro ondoren.

Irtenbidea

10 metro/segundoko abiadura konstanteak esan nahi du autoak 10 metro egiten dituela segundo 1ero.

2 segundo igaro ondoren, autoak 20 metro egiten ditu,

5 segundo igaro ondoren, autoak 50 metro egiten ditu,

10 segundo igaro ondoren, autoak 100 metro egiten ditu ,

60 segundo igaro ondoren, autoak 600 metro egiten ditu.

[irp]

2. Auto bat errepide zuzen batetik doa 72 km/h-ko abiadura konstantean. Zehaztu autoaren distantzia 2 minutu eta 5 minutu igaro ondoren.

Irtenbidea

72 km/h = (72)(1000 metro) / 3600 segundo = 72,000 / 3600 segundo = 20 metro/segundo.

20 metro/segundoko abiadura konstantea izateak esan nahi du autoak 20 metro egiten dituela segundo 1ero.

120 segundo edo 2 minutu igaro ondoren, autoak 20 metro x 120 = 2400 metro egiten ditu ,

300 segundo edo 5 minutu igaro ondoren, autoak 20 metro x 300 = 6000 metro egiten ditu.

[irp]

3. Gorputz batek 100 metro egiten ditu errepide zuzen batetik 50 segundotan. Zehaztu gorputzaren abiadura.

Irtenbidea

100 metro / 50 segundo = 10 metro / 5 segundo = 2 metro/segundo.

4. Zehaztu abiadura beheko diagramaren arabera….

Irtenbidea

Abiadura = Distantzia / igarotako denbora

Abiadura = 2 metro / 1 segundo = 4 metro / 2 segundo = 6 metro / 3 segundo = 8 metro / 4 segundo = 2 metro/segundo.

5. A eta B autoak elkarrengana hurbiltzen dira bide paraleloetan. Bi autoen arteko distantzia 100 metrokoa denean, A autoa 10 m/s-ko abiadura konstantean mugitzen da, B autoa 40 m/s-ko abiadura konstantean. Zehaztu (a) A autoak B autoa gainditu aurretik duen distantzia (b) B autoak A autoa gainditu aurretik duen denbora-tartea.

Irtenbidea

A autoa 10 metro/segundoko abiadura konstantean mugitzen da, hau da, A autoa 10 metro mugitzen da segundoro. 2 segundo igaro ondoren, A autoa 20 metro mugitzen da.

B autoa 40 metro/segundoko abiadura konstantean mugitzen da, hau da, B autoa segundoro 40 metro mugitzen da. 2 segundo igaro ondoren, B autoa 80 metro mugitzen da.

20 metro + 80 metro = 100 metro.

(a) A autoaren eta B autoaren arteko distantzia 20 metrokoa da. B autoaren eta A autoaren arteko distantzia 80 metrokoa da.

(b) B autoak A autoa gainditu aurretik duen denbora-tartea 2 segundokoa da. A autoak B autoa gainditu aurretik duen denbora-tartea 2 segundokoa da.

5. Auto baten abiadura-neurgailuak 108 km/h-ko abiadura erakusten badu, zehaztu autoak minutu batean egindako distantzia.

irtenbidea:

Abiadura-neurgailua abiadura neurtzeko tresna bat da. Auto baten abiadura 108 km/h da.
108 km/h = (108) (1000 metro) / 3600 segundo = 30 metro/segundo.

1 minutu = 60 segundo

Autoaren abiadura 30 metro/segundokoa bada, autoak segundo 1ean 30 metro egiten ditu.

Segundo 1 igaro ondoren, autoa 1 x 30 metro = 30 metro mugitzen da.

2 segundo igaro ondoren, autoa 2 x 30 metro = 60 metro mugitzen da.

60 segundo igaro ondoren, autoa 60 x 30 metro = 1800 metro mugitzen da.

6. Tomek pilota bat jaurtitzen dio zuzenean Andrewri . Tom eta Andrew 10.08 metroko distantziara daude . Pilota horizontalki jaurtitzen da eta 20 m/ s- ko abiaduran mugitzen da (grabitatea alde batera utzita). Andrewk pilota jaurti eta 4.00 x 10 ^-3 segundora jotzen du . Jaurtitzailea 5.00 m/s-ko abiadura konstantean mugitzen bada , jaurtitzaileak pilota jotzen du jaurtitzailea ahalik eta distantzia gehien mugitu ondoren ...

Ezaguna:

Tom eta Andrew arteko distantzia = 10.08 metro

Bolaren abiadura (v) = 20 m/s

Denbora-tartea (t) = 4 x 10 ^-3 segundo = 0.004 segundo

Jaurtitzailearen abiadura (v) = 5 m/s

SE bila: Pilota jaurtitzaileak jotzen du pilota ahalik eta distantzia gehien igaro ondoren…

irtenbidea:

Baloiaren distantzia:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 metro

Jaurtitzailearen distantzia:

s2 = vt ₌ 5 t

Baloiaren distantzia + jaurtitzailearen distantzia = Tom eta Andrew arteko distantzia.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10/5

t = 2 segundo

Jaurtitzailearen distantzia:

s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 _metro

7. Ehiztari bat bere autoarekin orein baten atzetik dabil. Autoa 72 km/h-ko abiaduran mugitzen da eta oreina 64.8 km/h-ko abiaduran dabil. Autoaren eta oreinaren arteko distantzia 2012 metrokoa denean, ehiztariak eskopeta jaurti du. Balak 200 m/s-ko abiaduran ateratzen dira armatik. Zehaztu oreina tirokatu duten denbora-tartea.

A. 0.5 s

B. 1 s

C. 1.25 s

D. 1.5 segundo

Ezaguna:

Autoaren abiadura (v _b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Oreinaren abiadura (v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Bala jaurtitzean, autoaren eta oreinaren (oreinen) arteko distantzia = 202 metro

Suaren abiadura (v _p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

20 m/s-ko abiaduran mugitzen den auto batean dauden ehiztariek eskuetan dituzten armak, autoaren abiadurari ere balaren abiadura gehitzen zaion auto batean daudenak.

Bilatzen dena: Zehaztu oreina tirokatu duten denbora-tartea

irtenbidea:

Imajinatu autoak eta oreinak abiadura konstantean mugitzen direla.

Ekuazioa: v = s / t edo s = vt

v = abiadura, s = distantzia, t = denbora-tartea

Distantzia = 202 + X _r = 202 + v _rt = 202 + 18 t

Distantzia = Y _p = v _p t = 220 t

Oreinak egindako distantzia = balak egindako distantzia

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 t

t = 202/202

t = 1 segundo

Erantzun zuzena B da.

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distantzia eta desplazamendua
2. Batez besteko abiadura eta batez besteko lastertasuna
3. Abiadura konstantea
4. Azelerazio etengabea
5. Erorketa libreko mugimendua
6. Beheranzko mugimendua erorketa librean
7. Gora eta behera mugimendua erorketa librean

Irakurri gehiago

Mugimendu Linealeko Problema Ebatziak – Batez besteko abiadura eta batez besteko lastertasuna

1. Auto batek errepide zuzen batetik ekialderantz 100 metro egiten ditu 4 segundotan, eta gero mendebalderantz 50 metro egiten ditu segundo 1ean. Zehaztu batez besteko abiadura eta batez besteko abiadura.

Irtenbidea

Distantzia = 100 metro + 50 metro = 150 metro

Desplazamendua = 100 metro – 50 metro = 50 metro, ekialdera.

Igarotako denbora = 4 segundo + 1 segundo = 5 segundo.

Batez besteko abiadura = Distantzia / igarotako denbora = 150 metro / 5 segundo = 30 metro/segundo.

Batez besteko abiadura = Desplazamendua / igarotako denbora = 50 metro / 5 segundo = 10 metro/segundo.

[irp]

2. Pertsona batek 4 metro ekialdera ibiltzen da segundo 1ean, eta gero 3 metro iparraldera segundo 1ean. Zehaztu batez besteko abiadura eta batez besteko abiadura.

Irtenbidea

Distantzia = 4 metro + 3 metro = 7 metro

Desplazamendua = = metro, ipar-ekialderantz.

Igarotako denbora = 1 segundo + 1 segundo = 2 segundo.

Batez besteko abiadura = distantzia / igarotako denbora = 7 metro / 2 segundo = 3.5 metro/segundo

Batez besteko abiadura = desplazamendua / igarotako denbora = 5 metro / 2 segundo = 2.5 metro/segundo

[irp]

3. Korrikalari batek 50 metroko luzera eta 20 metroko zabalera duen laukizuzen-pista batean zehar bidaiatzen du. Laukizuzen-pistan bi bira eman ondoren, korrikalaria abiapuntura itzultzen da. Iraganeko denbora 100 segundo bada, zehaztu batez besteko abiadura eta batez besteko lastertasuna.

Irtenbidea

Laukizuzenaren zirkunferentzia = 2 (50 metro) + 2 (20 metro) = 100 metro + 40 metro = 140 metro.

Laukizuzenaren inguruan 2 aldiz egiten du bira = 2 (140 metro) = 280 metro.

Distantzia = 280 metro.

Desplazamendua = 0 metro . ( korrikalaria hasierako puntura itzuli)

Batez besteko abiadura = distantzia / igarotako denbora = 280 metro / 100 segundo = 2.8 metro/segundo.

Batez besteko abiadura = desplazamendua / igarotako denbora = 0 / 100 segundo = 0.

[irp]

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distantzia eta desplazamendua
2. Batez besteko abiadura eta batez besteko lastertasuna
3. Abiadura konstantea
4. Azelerazio etengabea
5. Erorketa libreko mugimendua
6. Beheranzko mugimendua erorketa librean
7. Gora eta behera mugimendua erorketa librean

Irakurri gehiago

Bektoreen inguruko problema ebatziak – bi bektoreren erresultantea zehaztu bektorearen osagaiak erabiliz

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Zehaztu emaitza bektorea.

Irtenbidea

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( positiboa, x ardatzaren norabide bera duelako )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negatiboa, -x ardatzaren norabide bera duelako)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positiboa, y ardatzaren norabide bera duelako )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (negatiboa, -y ardatzaren norabide bera duelako)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

Bi indar hauen erresultantea 5.7 N da.

[irp]

2. F ₁ = 4 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 8 N. Zehaztu emaitza bektorea.

Irtenbidea

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positiboa da, x ardatzaren norabide bera duelako)

F _2x = -4 N (negatiboa, -x ardatzaren norabide bera duelako)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( positiboa, x ardatzaren norabide bera duelako )

F_1y =F₁ 60 sin^o = (4)(0.5√3) = 2√3 I (positiboa, y ardatzaren norabide bera duelako)

F2y = ₀

F_3y =F₃ 60 sin^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negatiboa) -y ardatzaren norabide bera duelako)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y =F_1y +F_2y - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

Hiru indar hauen erresultantea 5.7 N da.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Zehaztu erresultantea lerro bektore batean
2. Zehaztu bektoreen osagaiak
3. Zehaztu bi bektoreren erresultantea Pitagorasen teorema erabiliz
4. Zehaztu bi bektoreren erresultantea kosinuen ekuazioa erabiliz
5. Zehaztu bi bektoreren erresultantea bektoreen osagaiak erabiliz

Irakurri gehiago

Bektoreen inguruko problema ebatziak – bi bektoreren erresultantea zehaztu kosinuen ekuazioa erabiliz

1. F1 ₌ 10 N eta F2 ₌ 20 N. Zehaztu emaitza bektorea.

[irp]

2. _A1 = 15 eta A2 ₌ 9. Bi bektoreen arteko angelua 60 ^°-koa da . Zehaztu emaitza bektorea.

Irtenbidea

[irp]

3. v1 ₌ 5 eta v2 ₌ 12. Bi bektoreen arteko angelua 90 ^°-koa da . Zehaztu emaitza bektorea.

Irtenbidea

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Zehaztu erresultantea lerro bektore batean
2. Zehaztu bektoreen osagaiak
3. Zehaztu bi bektoreren erresultantea Pitagorasen teorema erabiliz
4. Zehaztu bi bektoreren erresultantea kosinuen ekuazioa erabiliz
5. Zehaztu bi bektoreren erresultantea bektoreen osagaiak erabiliz

Irakurri gehiago

Bektoreen inguruko problema ebatziak – bi bektoreren erresultantea zehaztu Pitagorasen teorema erabiliz

1. Zehaztu bi desplazamendu- bektoreen erresultantea, beheko irudian erakusten den bezala.

[irp]

2. Aurkitu bi indarren erresultantea , 12 N eta 5 N.

[irp]

3. Ikasle batek 4 metro mendebalderantz ibiltzen da, gero 6 metro iparralderantz eta 4 metro mendebalderantz. Aurkitu ikaslearen desplazamendua.

Irtenbidea

Desplazamendua 10 metrokoa da , ipar-mendebalderantz.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Zehaztu erresultantea lerro bektore batean
2. Zehaztu bektoreen osagaiak
3. Zehaztu bi bektoreren erresultantea Pitagorasen teorema erabiliz
4. Zehaztu bi bektoreren erresultantea kosinuen ekuazioa erabiliz
5. Zehaztu bi bektoreren erresultantea bektoreen osagaiak erabiliz

Irakurri gehiago

Bektoreetan ebatzitako problemak – bektoreen osagaiak zehaztu

^{1. 20 Newton-eko indarrak 30 °} -ko angelua osatzen du x ardatzarekin. Aurkitu indarraren x eta y osagaiak.

Irtenbidea

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 Newton

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newton

[irp]

2. F _{1 = 20 Newton-ek 30} ^o -ko angelua osatzen du y ardatzarekin eta F _{2 = 30 Newton-ek 60} ^o -ko angelua osatzen du -x ardatzarekin. Aurkitu F ₁ eta F _{2 -ren x eta y osagaiak}.

Irtenbidea

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newton (negatiboa, -x ardatzaren norabide bera duelako)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newton (negatiboa, -x ardatzaren norabide bera duelako)

F_1y =F₁ gabe 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positiboa, y ardatzaren norabide bera duelako)

F_2y =F₂ gabe 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negatiboa, -y ardatzaren norabide bera duelako)

[irp]

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 6 N. Aurkitu F ₁ , F ₂ eta F _{3 -ren x eta y osagaiak}!

Irtenbidea

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Newton (positiboa x ardatzarekin norabide bera duelako)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negatiboa, x ardatzarekin norabide bera duelako)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Newton (positiboa x ardatzarekin norabide bera duelako)

F_1y =F₁ gabe 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positiboa, y ardatzaren norabide bera duelako)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 Newton (positiboa y ardatzarekin norabide bera duelako)

F_3y =F₃ gabe 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negatiboa, -y ardatzarekin norabide bera duelako)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Zehaztu erresultantea lerro bektore batean
2. Zehaztu bektoreen osagaiak
3. Zehaztu bi bektoreren erresultantea Pitagorasen teorema erabiliz
4. Zehaztu bi bektoreren erresultantea kosinuen ekuazioa erabiliz
5. Zehaztu bi bektoreren erresultantea bektoreen osagaiak erabiliz

Irakurri gehiago

Bektoreetan ebatzitako problemak – zehaztu erresultantea lerro bektore batean

1. Ikasle batek 10 metro iparralderantz eta gero 4 metro hegoalderantz egiten du oinez. Ikaslearen desplazamendua…

Irtenbidea

R = 10 m – 4 m = 6 metro

Desplazamenduaren magnitudea 6 metrokoa da, desplazamenduaren norabidea iparraldera doa.

2. F ₁ = 10 N, F ₂ = 15 N. Zehaztu emaitza bektorea…

Irtenbidea

R = 10 N + 15 N = 25 Newton

Bektore erresultantearen magnitudea 25 Newton da, bektore erresultantearen norabidea ekialderantz edo eskuinalderantz da.

[irp]

3. F ₁ = 4 N, F ₂ = 8 N. Zehaztu emaitza bektorea…

Irtenbidea

R = 8 N – 4 N = 4 Newton

Bektore erresultantearen magnitudea 4 Newton da, bektore erresultantearen norabidea ekialderantz edo eskuinalderantz da.

4. F ₁ = 10, F ₂ = 15 N, F ₃ = 5 N. Zehaztu emaitza bektorea…

Irtenbidea

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Emaitza bektorearen magnitudea 0 da.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Zehaztu erresultantea lerro bektore batean
2. Zehaztu bektoreen osagaiak
3. Zehaztu bi bektoreren erresultantea Pitagorasen teorema erabiliz
4. Zehaztu bi bektoreren erresultantea kosinuen ekuazioa erabiliz
5. Zehaztu bi bektoreren erresultantea bektoreen osagaiak erabiliz

Irakurri gehiago