Newtonen mugimendu-legearen aplikazioa igogailu batean: problemak eta irtenbideak

1. 50 kg-ko pertsona bat igogailu batean. Grabitatearen azelerazioa = 10 m/s ² . Zehaztu igogailuak objektuari eragiten dion indar normala , baldin eta:

(a) igogailua geldirik dago

(b) igogailua abiadura konstantean behera doa

(c) igogailua 5/s² ^-ko azelerazio konstantearekin gorantz azeleratu zen

^{(d) igogailua beherantz azeleratu zen 5 m/ s²-} ko abiadura konstantean

(e) igogailua erorketa librean

Irtenbidea

Ezaguna:

Pertsonaren masa (m) = 50 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Pisua (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton

Bilatzen dena: Indar normala (N)

irtenbidea:

(a) igogailua geldirik dago

Igogailua geldirik dago, beraz, ez dago azeleraziorik (a = 0)

Goranzko norabidea norabide positiboan aukeratzen dugu eta beheranzko norabidea norabide negatiboan.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(b) igogailua abiadura konstantean behera doa

Abiadura konstantea da, beraz, ez dago azeleraziorik (a = 0)

Goranzko norabidea norabide positiboan aukeratzen dugu eta beheranzko norabidea norabide negatiboan.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

^{(c) igogailua 5 m/s 2} abiadura konstantean gora azeleratu zen

Azelerazio-norabidea gorantz doa, beraz, goranzko noranzko positiboa aukeratu dugu.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

Pertsonak igogailua geldirik dagoenean edo abiadura konstantearekin mugitzen denean baino gogorrago sentitzen du lurra gorantz bultzatzen.

Pertsona pisanaren gainean badago, pisanak pisanaren gainean dagoen pertsonak eragindako beheranzko indarraren magnitudea irakurtzen du. Newtonen hirugarren legearen arabera, hau pisanak pertsonari eragindako goranzko indar normalaren magnitudearen berdina da.

^{(d) igogailua beherantz azeleratu zen 5 m/ s²-} ko abiadura konstantean

Azelerazio-norabidea beherantz doa, beraz, beherantz doan noranzko positiboa aukeratu dugu.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

Pertsonaren pisua 250 N da, benetako pisua baino gutxiago (w = 500 N).

(e) igogailua erorketa librean

Erorketa libreak esan nahi du igogailuaren azelerazioa grabitatearen azelerazio berdina dela. Grabitatearen azelerazio magnitudea 9,8 m/s ² da , bere norabidea beherantz doa Lurraren erdigunerantz. Abiadura linealki handitzen da denboran zehar 9,8 m/s segundo bakoitzean.

Azelerazio-norabidea beherantz doa, beraz, beherantz doan noranzko positiboa aukeratu dugu.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

[irp]

2. Zehaztu igogailu-kablearen tentsioa. Igogailuaren masa = 2000 kg.

(a) igogailua geldirik dago

(b) igogailua beherantz azeleratu zen 5 m/ ^s²- ko abiadura konstantean

(c) igogailua 5 m/s ² abiadura konstantean gora azeleratu zen

(d) igogailua erorketa librean

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Irtenbidea

Ezaguna:

Igogailuaren masa (m) = 2000 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

pisua (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newton

Bilatzen dena: Tentsio-indarra (T)

irtenbidea:

(a) igogailua geldirik dago

Igogailua geldirik dago, beraz, ez dago azeleraziorik (a = 0)

Goranzko norabidea aukeratu dugu norabide positibo gisa eta beheranzko norabidea norabide negatibo gisa.

Σ F = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newton

Kablearen tentsioa (T) = igogailuaren pisua (w) = 20,000 Newton

^{(b) igogailua beherantz azeleratu zen 5 m/ s²-} ko abiadura konstantean

Azelerazio-norabidea beherantz doa, beraz, beherantz doan noranzko positiboa aukeratu dugu.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Newton

^{c) igogailua 5 m/s² -ko} abiadura konstantean gora azeleratu zen

Azelerazio-norabidea beherantz doa, beraz, goranzko noranzko positiboa aukeratu dugu.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newton

(d) igogailua erorketa librean

Azelerazio-norabidea beherantz doa, beraz, beherantz doan noranzko positiboa aukeratu dugu.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id='482′]

1. Masa eta pisua
2. Indar normala
3. Newtonen mugimenduaren bigarren legea
4. Marruskadura-indarra
5. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua gainazal horizontalean
6. Bi gorputzen higidura azelerazio berdinarekin gainazal horizontal zimurtu batean, marruskadura-indarrarekin.
7. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua plano inklinatuan
8. Marruskadura-indarraren ondoriozko mugimendua plano inklinatu zakarrean
9. Igogailu bateko mugimendua
10. Gorputzen mugimendua soken eta poleen bidez lotzen da
11. Bi gorputz azelerazio-magnitude berdinarekin
12. Kurba laua biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
13. Kurba maldatsu bat biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
14. Mugimendu uniformea ​​zirkulu horizontal batean
15. Indar zentripetua higidura zirkular uniformean