Objektuak libreki erortzen – arazoak eta irtenbideak

Mugimendu Linealeko Problema Ebatziak – Objektuak erortzen

1. Amildegi baten goitik eroritako objektu bat. 3 segundo igaro ondoren lurra jo duela ikusten da. Zehaztu bere abiadura lurra jo aurretik. Grabitatearen azelerazioa 10 m/s ² da . Ez kontuan hartu uraren erresistentzia.

Ezaguna:

Hasierako abiadura (v _o ) = 0 (objektua erortzen denean)

Denbora-tartea (t) = 3 segundo

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Bilatzen dena: Azken abiadura (v _t )

irtenbidea:

Lurraren gainazalean grabitateak eragindako azelerazioa, bere magnitudea 9.8 m/s ² da . Kalkuluak errazteko, 10 m/s ² erabiltzen dugu.

10 m/s² ^edo 10 m/s / 1 segundok esan nahi du abiadura denboran linealki handitzen dela segundo bakoitzean 10 m/s-tan.

Segundo 1 igaro ondoren, objektuaren abiadura = 10 m/s

2 segundo igaro ondoren, objektuaren abiadura = 20 m/s

3 segundo igaro ondoren, objektuaren abiadura = 30 m/s da.

Azelerazio konstantean dagoen higidurarako ekuazio zinematikoak ere erabil ditzakegu , behean erakusten den bezala.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ ^{2- tan}

v _t² = _v₂ + ^{2 denean}

Erorketa libreak ez du hasierako abiadurarik (v _o = 0), beraz, goiko ekuazioa behean erakusten den bezala alda daiteke:

Erorketa librearen mugimenduaren ekuazioa :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _{t2 =} ² gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 m/s

Azken abiadura 30 m/s da

[irp]

2. Gorputz bat geldiunetik libreki erortzen da, 25 m-ko altueratik. Kalkulatu (a) Lurrera iristen den abiadura. (b) Lurrera iristeko behar duen denbora.

Lurraren gainazalean grabitateak eragindako azelerazioa 10 m/s² ^da.

Ezaguna:

Altuera (h) = 5 metro

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Bilatzen da:

(a) Azken abiadura (v _t )

(b) Denbora-tartea (t)

irtenbidea:

Erorketa librearen ekuazioa:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _{t² =} ² gh

(a) Azken abiadura (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(b) Denbora-tartea (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 segundo

[irp]

3. Altuera batetik botatako pilota bat. Kalkulatu (a) Azelerazioa (b) Distantzia 3 segundoren ondoren (c) Airean igarotako denbora, azken abiadura 20 m/s bada. Grabitatearen ondoriozko azelerazioa = 10 m/ ^s²

Ezaguna :

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Bilatzen da:

(a) Azelerazioa (a)

(b) Distantzia edo altuera (h) igarotako denbora (t) = 3 segundo bada

(c) Denbora-tartea (t) v _t = 20 m/s bada

irtenbidea:

Erorketa librearen ekuazioa:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _{t² =} ² gh

(a) Azelerazioa (a)

Azelerazioa = grabitatearen azelerazioa = 10 m/s ² . Horrek abiadura segundoko 10 m/s handitzen duela esan nahi du.

(b) Distantzia edo altuera (h) t = 3 segundoren ondoren

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metro

(c) Iragandako denbora (t) v _t = 20 m/s bada

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 segundo

[irp]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distantzia eta desplazamendua
2. Batez besteko abiadura eta batez besteko lastertasuna
3. Abiadura konstantea
4. Azelerazio etengabea
5. Erorketa libreko mugimendua
6. Beheranzko mugimendua erorketa librean
7. Gora eta behera mugimendua erorketa librean